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        小學(xué)數(shù)學(xué)加減法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

        2022-05-30 19:08:16金潤珊
        關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)化教學(xué)加減法小學(xué)數(shù)學(xué)

        【摘 要】計算能力是學(xué)生應(yīng)具備的關(guān)鍵能力,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是一項重要且艱巨的任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要通過調(diào)整教學(xué)策略,彌補傳統(tǒng)教學(xué)中知識碎片化的不足,以整體、系統(tǒng)、關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)的視角統(tǒng)整計算教學(xué),促進學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善,讓學(xué)生更好地理解算理、掌握算法。加減法是計算中最基本的兩種運算,同時也是乘除法運算的基礎(chǔ),所以優(yōu)化加減法的教學(xué)策略尤為重要。采用結(jié)構(gòu)化的教學(xué)策略,通過改變學(xué)生的思維方式,優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),可以全面提升學(xué)生的計算素養(yǎng)。

        【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);加減法;結(jié)構(gòu)化教學(xué)

        【中圖分類號】G623.5? 【文獻標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437(2022)24-0175-03

        新課改背景下,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。然而在教學(xué)實踐中可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生的計算能力較差,很多學(xué)生無法達到正確、快速、靈活、合理進行計算的程度。原因是教師在教學(xué)過程中忽略了不同計算方法之間的聯(lián)系,導(dǎo)致很多學(xué)生依然把加法分為整數(shù)加法、小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法,其實所有的加法算理、算法都是相同的,需要教師加強前后知識之間的聯(lián)系和對比,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注計算的本質(zhì)。法國數(shù)學(xué)布爾巴基學(xué)派認(rèn)為:“數(shù)學(xué)不是研究數(shù)量的,而是研究結(jié)構(gòu)的。”在計算教學(xué)中,教師也要從結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)設(shè)計教學(xué)過程,可以通過類比同類知識引出新知識,對比新舊知識,把復(fù)雜的知識分解成幾個簡單內(nèi)容,讓學(xué)生從本質(zhì)上掌握計算的算理和算法。

        1? ?小學(xué)數(shù)學(xué)加減法結(jié)構(gòu)化教學(xué)的價值

        結(jié)構(gòu)化是指將積累起來的知識加以歸納和整理,使之條理化、綱領(lǐng)化。結(jié)構(gòu)化教學(xué)是指建立在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)和學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)之上,以整體關(guān)聯(lián)為切入點,以動態(tài)建構(gòu)為核心,以發(fā)展思維為導(dǎo)向,以提升基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)方式方法。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)知識體系為基礎(chǔ),從學(xué)生已有的知識體系出發(fā),并加以改造、融合,以形成新知識體系的學(xué)習(xí)過程、方式和方法。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,數(shù)學(xué)知識中相關(guān)聯(lián)的元素起到至關(guān)重要的作用,學(xué)生在動態(tài)建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)時,需要觀察、思考、假想、實踐、驗證、求索,需要找到知識間的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律,進而建構(gòu)全新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

        計算教學(xué)是“數(shù)與代數(shù)”中的重要內(nèi)容,包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運算。計算教學(xué)貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程,是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識必不可少的基礎(chǔ),也是解決圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐問題的支撐。加減法是計算的根基,乘除法運算是建立在加減法運算的基礎(chǔ)之上的,所以在教學(xué)加減法相關(guān)知識時,滲透算理、算法極其重要。

        結(jié)構(gòu)化視域下的加減法教學(xué)是以運算體系為基礎(chǔ),從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減運算間的聯(lián)系,構(gòu)建全新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由此可以提高學(xué)生加減法計算學(xué)習(xí)的效率,讓學(xué)生進一步感受計算方法之間的聯(lián)系與區(qū)別,讓學(xué)生在頭腦中對已有知識進行再加工,并加以調(diào)整。同時也能促使教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,讓學(xué)生在“高觀點”視角下認(rèn)識計算的本質(zhì)內(nèi)容,在“大視野”下對計算知識進行整體感知,立足相關(guān)特性,運用關(guān)系思維對計算知識進行整體感悟,展開結(jié)構(gòu)化的加減法計算教學(xué)。

        2? ?小學(xué)數(shù)學(xué)加減法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

        小學(xué)階段的加減法主要有整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法,這三種不同形式的數(shù)的加減運算本質(zhì)上是相同的,所以教師在教授學(xué)生算理、算法的基礎(chǔ)上,還要引導(dǎo)學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)它們之間的區(qū)別與聯(lián)系,并且指導(dǎo)學(xué)生從不同的表象中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的深層聯(lián)系,讓學(xué)生更扎實地理解算理、更高效地掌握算法。

        2.1? 整數(shù)加減法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

        2.1.1? 從數(shù)的組成的角度解讀加減法算式

        整數(shù)加減法的教學(xué)主要集中在一、二年級,這部分內(nèi)容是中、高年級學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的重要基礎(chǔ)。首先,學(xué)生必須能準(zhǔn)確、快速地進行10以內(nèi)數(shù)的加減法計算,熟練掌握算法。在教學(xué)整數(shù)加減法的計算時,教師要把數(shù)的含義融入教學(xué)中,讓學(xué)生從數(shù)的組成的角度再來認(rèn)識這些算式。如5+2=7,其實就是5個一加上2個一,一共是7個一,就是7。學(xué)生在初學(xué)10以內(nèi)加減法時,主要是通過直接記憶或者數(shù)數(shù)的方法進行計算,認(rèn)識了數(shù)的含義后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的組成的角度出發(fā)研究這些算式,特別是可以把50+20=70這個算式放在一起對比,它表示的是5個十加上2個十,一共是7個十,所以是70。這樣一比較,一方面,學(xué)生能更順暢地從數(shù)的組成的角度解讀5+2=7;另一方面,學(xué)生也能感受到計算50+20的原理和計算5+2一樣,只不過這里的5和2代表的是十的個數(shù)。

        2.1.2? 理解加減法計算為什么要數(shù)位對齊

        在低年級教學(xué)加減法豎式計算時,教師要強調(diào)數(shù)位對齊,更要注重引導(dǎo)學(xué)生理解為什么要數(shù)位對齊。教師在教學(xué)中可以先借助撥計數(shù)器,讓學(xué)生在操作中意識到只有同一數(shù)位上的數(shù)才能直接進行加減,并邊說邊撥珠,然后過渡到豎式,引導(dǎo)學(xué)生逐漸把計數(shù)器抽象成簡單的豎式計算。在教學(xué)豎式計算時,教師不僅要讓學(xué)生“會算”,也要讓學(xué)生“會說”,個位相加就是幾個一加上幾個一等于幾個一,十位相加就是幾個十加上幾個十等于幾個十。如計算50+2時,2在個位上,所以要去加50的個位上的0,2個一加上0個一是2個一,那么算出的2也是在個位上,加數(shù)2的十位上沒有數(shù),說明是0個十,0個十加5個十是5個十,所以算出的5在十位上,就是52。教師在教學(xué)的過程中不僅要規(guī)范學(xué)生筆算的格式,也要重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達。這時可以把如下三個豎式放在一起讓學(xué)生對比觀察。

        教師提出問題:這些豎式中都有5和2這兩個數(shù)字,為什么有時它們能直接相加,有時又不能呢?讓學(xué)生在觀察對比中發(fā)現(xiàn),原因是這兩個數(shù)所在的數(shù)位有的相同有的不同。通過對比可以讓學(xué)生更加清楚地明白為什么加減法計算要數(shù)位對齊,為什么只有同一數(shù)位上的數(shù)才能直接進行加減。讓學(xué)生從數(shù)的組成的角度出發(fā)理解加減法的算法和算理,這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)加減法時就能有效遷移。

        2.1.3? 讓學(xué)生在嘗試中理清為什么要從低位算起

        教學(xué)整數(shù)加法豎式計算時,教師可以讓學(xué)生嘗試從低位到高位計算以及從高位到低位計算,如可以設(shè)置以下兩個豎式。

        第一題完成后,教師要及時組織學(xué)生進行交流反饋,學(xué)生發(fā)現(xiàn),不管從高位還是低位算起,都可以很順利、快速地得到結(jié)果。然后,教師再讓學(xué)生嘗試用兩種順序計算第二題,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn),從低位算起向高位進位會更簡潔些。若從高位算起,算到低位后還需要再向高位進位,相比之下會麻煩一些。所以,雖然兩種方法都是正確的,但是優(yōu)先選擇更簡潔的方法。

        在經(jīng)歷加法算法算理的探究后,教師可以讓學(xué)生自己嘗試探索減法豎式計算的運算順序,并且引導(dǎo)學(xué)生通過舉例說明從低位算起的原因,然后把加法豎式和減法豎式放在一起進行對比,如下列兩個豎式。

        通過對比,學(xué)生不僅能發(fā)現(xiàn)加法、減法是互相的逆運算,也能直觀地看出加減法的豎式計算對齊方式、運算順序都是一樣的,都要做到數(shù)位對齊、從低位算起。

        雖然在整數(shù)加減法教學(xué)滲透的結(jié)構(gòu)化思想看上去不是很多,但夯實這些基礎(chǔ)的內(nèi)容都是在為后續(xù)結(jié)構(gòu)化地學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法打基礎(chǔ),只有做好這些鋪墊,才能讓學(xué)生更加高效地掌握小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法運算。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是在教師的不斷引導(dǎo)、鼓勵、指正中逐漸提高的,所以低年級的加減法教學(xué)不能僅局限于掌握算法,明算理更加重要,當(dāng)學(xué)生理解了算理后,也就更牢固地掌握了算法。

        2.2? 小數(shù)加減法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

        進行了整數(shù)加減法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)后,小數(shù)加減法的算法、算理就可以放手讓學(xué)生自主探索研究。由于小數(shù)的加減法是在五年級學(xué)習(xí)的,所以可以設(shè)計課前學(xué)習(xí)單,讓學(xué)生先回憶整數(shù)加減法的計算方法,通過回顧舊知讓學(xué)生自然地進行知識遷移,從數(shù)的組成的角度出發(fā),分析、解讀、計算小數(shù)的加減法。如教師可以設(shè)計以下豎式。

        教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察這些豎式,找出它們的相同點和不同點,然后通過估算,排除后面兩種錯誤情況,最后把正確的豎式和整數(shù)加法豎式放在一起再進行對比,如下。

        通過觀察,學(xué)生可以自己總結(jié)出小數(shù)加法的計算方法,即數(shù)位對齊、從低位算起,同時,還可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)的數(shù)位對齊最直觀的表現(xiàn)就是小數(shù)點對齊。然后教師讓學(xué)生試著解釋為什么要做到數(shù)位對齊、從低位算起,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到不管是什么數(shù)相加,加法計算的本質(zhì)就是計數(shù)單位的疊加。

        在小數(shù)加法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)后,學(xué)生能更好地理解、掌握小數(shù)減法的算理和算法。這時,教師可以嘗試讓學(xué)生獨立進行學(xué)習(xí)探究,然后組織全班匯報交流,讓學(xué)生互相追問、評析,把課堂交給學(xué)生,教師適時進行指導(dǎo)。在課堂總結(jié)時,教師要引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)反思和總結(jié),讓學(xué)生在體會知識之間緊密聯(lián)系的同時,經(jīng)歷自己獨立探究數(shù)學(xué)知識的過程,鼓勵學(xué)生遇到新的數(shù)學(xué)問題時嘗試用已經(jīng)掌握的舊知識來解決,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成就感,激發(fā)學(xué)生的求知欲。

        2.3? 分?jǐn)?shù)加減法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

        分?jǐn)?shù)的加減法計算與整數(shù)、小數(shù)的計算略有不同,但是同樣可以先讓學(xué)生回顧整理之前學(xué)習(xí)的加減法的算理和算法,讓學(xué)生回憶起加減法計算其實就是計數(shù)單位的累加或者求差,然后引導(dǎo)學(xué)生猜測分?jǐn)?shù)加減法是如何計算的。學(xué)生可能會這樣計算:。首先,教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、估算的方法確定這個結(jié)果是錯誤的。從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā),是把單位“1”平均分成3份,表示這樣的2份,3份的一半是1.5份,說明比要大,加上一個數(shù)后仍比大,然而卻比小,因為8份的一半是4份,只有這樣的3份。然后,教師鼓勵學(xué)生聯(lián)想整數(shù)、小數(shù)的加減法計算,再思考、討論、交流分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。通過課前的回顧,學(xué)生能很快想到計數(shù)單位,只不過分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位就是它的分?jǐn)?shù)單位,兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同,不能直接進行加減運算,所以要先進行如下通分計算:。接著,教師繼續(xù)讓學(xué)生思考:為什么要先進行通分?讓學(xué)生再次明確:只有計數(shù)單位相同才能直接進行加減法計算。最后,教師可以把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法同時呈現(xiàn),讓學(xué)生進行對比,使學(xué)生明白這些數(shù)的加減運算的算法看上去各不相同,其實本質(zhì)是一樣的。

        通過加減法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅能提高學(xué)生的計算能力,還能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的促進作用。如進行加減法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)后,學(xué)生就能非常自然、主動地把整數(shù)加減法中的四則運算規(guī)則遷移到小數(shù)、分?jǐn)?shù)運算中。

        加減法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一個長期的過程,需要教師把結(jié)構(gòu)化的意識融入自己的教學(xué)理念中,在對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有整體把握的基礎(chǔ)上再進行結(jié)構(gòu)化的處理,幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識結(jié)構(gòu)。

        任何學(xué)科都要基于基本的學(xué)科結(jié)構(gòu)進行教學(xué),所以教師要對教學(xué)內(nèi)容進行精加工和整合,采取多樣化的教學(xué)形式,幫助學(xué)生掌握更多的知識,找出知識之間的聯(lián)系并且建立知識網(wǎng)絡(luò),使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,并鼓勵學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)探

        究[1]。加減法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)從知識的整體出發(fā),讓學(xué)生在知識點的表象中探尋知識之間的本質(zhì)聯(lián)系,讓學(xué)生從加減法算法、算理的本質(zhì)出發(fā),更加深入地掌握加減法計算,從根本上提高計算教學(xué)的質(zhì)量。

        【參考文獻】

        [1]楊海桃.單元整體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)探究[J].成才之路,2019(36).

        【作者簡介】

        金潤珊(1992~),女,漢族,江蘇蘇州人,本科,中小學(xué)一級教師。研究方向:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

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