【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)活動化教學(xué)是一種能夠促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)模式。教師在活動化教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，即“做了什么”;關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，即“想了什么”;關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，即“說了什么”。通過“三個(gè)關(guān)注”，從活動化視角著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，幫助學(xué)生獲得必備的數(shù)學(xué)品格和關(guān)鍵的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生在具體的活動中全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)模式;活動化教學(xué)

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0160-03

活動化教學(xué)是指在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中借助具體的知識載體，通過活動的形式將知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)情境中實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂關(guān)注從知識向生活的遷移、從課堂向課外的遷移、從能力向素養(yǎng)的遷移，教師依托具體的數(shù)學(xué)活動，能夠不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。徐文彬老師指出，數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識及其教學(xué)需要從活動開始，在具體的課堂教學(xué)中找到活動的表征，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的發(fā)展與知識的建構(gòu)過程，將外在的活動與內(nèi)在的認(rèn)知聯(lián)系起來，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從感性認(rèn)知走向理性理解[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)活動化教學(xué)是一種基于學(xué)生主體意識的教學(xué)方式，能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，推動學(xué)生能力的發(fā)展。在活動化課堂中堅(jiān)持“三個(gè)關(guān)注”，可以讓學(xué)生將知識化為素養(yǎng)，形成必備的數(shù)學(xué)品質(zhì)與關(guān)鍵的數(shù)學(xué)能力。

1? ?體驗(yàn)視角：學(xué)生做了什么

曹健老師指出，“做什么”是數(shù)學(xué)活動的基本載體。教師只有找到活動的知識內(nèi)核，才能依靠數(shù)學(xué)活動落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[2]。

1.1? 找到“做”的起點(diǎn)

學(xué)生經(jīng)歷對知識的建構(gòu)，強(qiáng)調(diào)的是以學(xué)生主體地位為出發(fā)點(diǎn)的活動選擇，學(xué)生只有參與到具體的數(shù)學(xué)活動中，才可能得到發(fā)展。因此，活動化教學(xué)的邏輯起點(diǎn)就是找到學(xué)生知識的生長點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生在活動中所處的地位。

如在一年級上冊“認(rèn)識11—20的數(shù)”的教學(xué)中，開展“12的組成”活動時(shí)，教師讓學(xué)生通過擺一擺小棒的形式，探究怎樣將12快速地?cái)?shù)出來。在這一過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)10根小棒為一捆，可以體現(xiàn)“10個(gè)1是一個(gè)十”的數(shù)學(xué)知識。在這一活動過程當(dāng)中，學(xué)生參與了活動，小棒成為了活動的具體道具，而核心的數(shù)學(xué)知識是活動的載體。學(xué)生只有經(jīng)歷了操作與探究的過程，才能夠?qū)崿F(xiàn)思維能力的

發(fā)展。

又如在“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生需要在具體的活動情境中提取出數(shù)學(xué)問題，從而建立數(shù)學(xué)模型。在開展這一活動的過程中，教師通過出示學(xué)校三個(gè)年級參加核酸抽樣檢測的人數(shù)，讓學(xué)生計(jì)算哪一個(gè)年級參加抽樣的人數(shù)占比高。由于不同年級總?cè)藬?shù)不同，抽樣檢測的人數(shù)也不同，要計(jì)算哪一個(gè)年級核酸檢測抽樣的占比最高，就需要將這些分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行通分。在這樣的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生建立起了比較的模型思維。同時(shí)，教師還可以在活動過程中通過出示生活中常見的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生感受不同的百分?jǐn)?shù)表示的意義。如羽絨服的含絨量是85%，則表示填充物中有85%是羽絨;電腦的內(nèi)存空間還剩34%，則表示剩余的內(nèi)存空間占內(nèi)存總量的34%。教師借助這些具體的生活情境，能夠幫助學(xué)生建立起完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

1.2? 找到“做”的終點(diǎn)

“做”的終點(diǎn)需要指向?qū)W生思維的發(fā)展，但在具體的活動過程中，很多學(xué)生并沒有從教師預(yù)設(shè)的角度進(jìn)行思考，因此開展活動的方式也就五花八門。在這樣的過程中，如果教師沒有發(fā)現(xiàn)真正靶向知識、靶向活動思想與活動思維的發(fā)生，那么活動便可能流于表面，學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動過程中也無法發(fā)展數(shù)學(xué)能力、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。因此，關(guān)注學(xué)生的活動體驗(yàn)，就是要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)，關(guān)注學(xué)習(xí)的全過程，在對活動的不斷反思中有效開展活動，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，促進(jìn)其思維能力的發(fā)展。

2? ?思維視角：學(xué)生想了什么

顧志峰老師在《小學(xué)數(shù)學(xué)活動化教學(xué)模式的建構(gòu)》一文中指出，數(shù)學(xué)活動要關(guān)注思維的發(fā)展。如果說“做”是外在形式，那么“想”則是內(nèi)在體驗(yàn)。在活動當(dāng)中，既要關(guān)注活動的形式，更要關(guān)注活動的內(nèi)在體驗(yàn)[3]。

2.1? “想了什么”是活動支點(diǎn)

學(xué)生在進(jìn)行活動化學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)聯(lián)系已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，指向未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在這樣一段完整的學(xué)習(xí)歷程當(dāng)中，學(xué)生必然會遇到很多數(shù)學(xué)問題，而這些問題正是學(xué)生思維發(fā)展的支點(diǎn)。在教學(xué)當(dāng)中，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，并將這些問題作為活動的支點(diǎn)，從而推進(jìn)活動的設(shè)計(jì)與

實(shí)施。

如教學(xué)“除法運(yùn)算”時(shí)，有學(xué)生提出“為什么加法、減法、乘法都是從低位算起，而除法卻是從高位算起”的問題。對此，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)探究活動：如果除法也從低位算起，可不可以？教師出示“36÷3”這一算式，學(xué)生從低位開始計(jì)算，個(gè)位是6，“6÷3=2”，接著算十位，“36-6=30，30÷3=10”，學(xué)生得出答案“10+2=12”。在這個(gè)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果從個(gè)位算起，好像也可以。然后教師出示“87÷3”這一算式，學(xué)生繼續(xù)從個(gè)位開始算起，“7÷3=2……1，1不夠除，借10，10+1=11，11÷3=3……2;2不夠除，借10，10+2=12，12÷3=4;87-7-20=60，60÷3=20”，學(xué)生得出最終答案“20+4+3+2=29”。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這樣計(jì)算雖然也能算出答案，但過程非常復(fù)雜，而且容易出錯(cuò)，從高位開始計(jì)算就可以很好地解決這樣的問題。這樣的學(xué)習(xí)活動是學(xué)生思維活動的具體體現(xiàn)，教師對其順勢引導(dǎo)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動，才能讓學(xué)生經(jīng)歷深度思考的過程，獲得對除法運(yùn)算規(guī)則的基本認(rèn)知。

2.2? “想得怎樣”是活動原點(diǎn)

如果說“想了什么”是支點(diǎn)，那么“想得怎樣”就是原點(diǎn)。學(xué)生只有圍繞教師所提出的問題進(jìn)行正確思考，并且在思考的過程中提高認(rèn)知能力，才能實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展。教師在活動過程中要做到以下幾點(diǎn)：一是要適當(dāng)追問。如果學(xué)生的思維比較混亂，教師就需要通過追問幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解;如果學(xué)生語言表達(dá)不清，教師就需要通過追問幫助學(xué)生完整表達(dá)，理清思路。二是要引導(dǎo)學(xué)生深度思考。在想的過程當(dāng)中，如果學(xué)生只停留在問題的表面，那么對問題的思考很可能只停留在已有的認(rèn)知層面。只有與他人進(jìn)行思維碰撞，通過不斷延伸問題，思維能力才有可能進(jìn)一步發(fā)展。三是引導(dǎo)學(xué)生主動思考。在開展數(shù)學(xué)活動的過程中，學(xué)生的思維要跳脫出對問題的淺表認(rèn)知，層層深入，不斷地經(jīng)歷對知識的深度思考過程。對此，教師要運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)策略，使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)，把課堂變?yōu)槌錆M活力的學(xué)習(xí)樂園，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和學(xué)習(xí)[4]。

3? ?表達(dá)視角：學(xué)生說了什么

“說”是一種關(guān)鍵能力，廣泛應(yīng)用于眾多基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)中。從語文角度來看，“說”是一種言語表達(dá)，是“寫”的前提;從藝術(shù)角度來看，“說”是一種鑒賞表達(dá)，是學(xué)生“意”的表達(dá);從數(shù)學(xué)角度來看，“說”是一種思維外顯，是“想”的基礎(chǔ)。因此，學(xué)生說了什么就是從“言”到“理”的思維過程。

3.1? “說了什么”是活動交點(diǎn)

在平時(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的顯性過程。但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還存在一種隱性的內(nèi)在思維，如果缺乏具體的表達(dá)，便會掩蓋學(xué)生存在的思維問題。針對“小明有10塊餅干，第一天吃了3塊餅干，第二天吃了2塊餅干，他一共吃了多少塊餅干？”這一問題，從表達(dá)的角度來看，學(xué)生首先需要對文字進(jìn)行閱讀與思考，這是從學(xué)生言語功能出發(fā)的知識學(xué)習(xí)，然后要內(nèi)化為具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，這是從學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展功能入手進(jìn)行的知識學(xué)習(xí)。在這一問題當(dāng)中，學(xué)生需要聯(lián)系題干中的數(shù)學(xué)要點(diǎn)，列出正確的算式“3+2=5”。教師根據(jù)學(xué)生“說”的過程能判斷學(xué)生的思維是否正確，如有學(xué)生根據(jù)“10-3-2=5”也得出了正確答案，但思維過程卻是錯(cuò)誤的，這表示的是“剩下的餅干數(shù)”，與題目所表達(dá)的意義不一致。

在活動化教學(xué)過程中，學(xué)生的表達(dá)通常是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行判斷，答案常常異化為“是”和“不是”，甚至簡化為點(diǎn)頭、搖頭等動作來表示思維的過程。在活動化教學(xué)中，學(xué)生的“說”應(yīng)該包含兩層含義：一是規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門集知識性、系統(tǒng)性、科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性于一身的學(xué)科，表達(dá)的過程只有基于數(shù)學(xué)的嚴(yán)密結(jié)構(gòu)，才能夠正確地理解概念、掌握定義、運(yùn)用方法。二是與“聽”的交叉?！奥牎笔恰罢f”的另一種形式，當(dāng)學(xué)生在課堂上“說”的時(shí)候，其他學(xué)生要認(rèn)真地傾聽，之后，教師可以讓學(xué)生對聽到的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)述，復(fù)述的過程既是對“聽”的結(jié)果的檢查，也是對知識的再次理解與建構(gòu)。

3.2? “說得怎樣”是活動重點(diǎn)

劉留老師在《借助學(xué)具操作，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)》一文中指出，“說得怎樣”是經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)的載體，教師在活動中要關(guān)注學(xué)生表達(dá)的實(shí)踐過程[5]。同時(shí)，“說”也是重要的核心素養(yǎng)，理應(yīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)活動化教學(xué)的中心內(nèi)容。

3.2.1? “說”的能力訓(xùn)練

學(xué)生的表達(dá)能力不是與生俱來的，而是在現(xiàn)實(shí)生活中不斷進(jìn)行言語積累、語言訓(xùn)練的結(jié)果。對于數(shù)學(xué)學(xué)科中“說”的能力訓(xùn)練，教師要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)活動來進(jìn)行。

如教學(xué)“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師可通過創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，將生活中的百分?jǐn)?shù)與課本上的百分?jǐn)?shù)概念建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷生活的感知、學(xué)習(xí)的體會、知識的積累，從而進(jìn)入意義的揭示階段。在這一過程中，學(xué)生建立的百分?jǐn)?shù)意義是一種學(xué)習(xí)模型，要求學(xué)生用規(guī)范的言語進(jìn)行表述。在表述過程中，學(xué)生的概念不是直接獲得的，而是根據(jù)教師的板書并聯(lián)系自己的理解獲得對百分?jǐn)?shù)的核心概念的認(rèn)知，這個(gè)時(shí)候，教師再根據(jù)學(xué)生的表述進(jìn)行提煉與概括，引導(dǎo)學(xué)生得出“百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)”這一概念。在這一過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會，去掉語言當(dāng)中似是而非的內(nèi)容，留下精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)，形成具有概括意義的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)模型建構(gòu)。

3.2.2? “說”的思維訓(xùn)練

“說”的過程，實(shí)際上就是一個(gè)知識轉(zhuǎn)化的過程。學(xué)生通過將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的言語思維，在轉(zhuǎn)化中形成了對概念的認(rèn)知、對方法的把握、對生活問題的理解。

學(xué)生在“說”的過程中很可能會直接暴露出問題，如學(xué)習(xí)“三角形的定義”時(shí)，學(xué)生在“說”的時(shí)候便容易丟掉關(guān)鍵要素，如“三條線段”中的“段”“首尾相連”“圍成”，而丟掉的這些要素恰恰體現(xiàn)出學(xué)生對三角形概念理解過程中可能存在的問題。對此，教師要通過學(xué)生的“說”發(fā)現(xiàn)問題，從而幫助學(xué)生解決問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)活動化教學(xué)過程中，教師要尊重學(xué)生的主體地位，依托具體的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[6]。同時(shí)，教師要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與學(xué)習(xí)能力出發(fā)，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的活動，引導(dǎo)學(xué)生在具體的活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、思考數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題，在關(guān)注“做了什么”“想了什么”“說了什么”的同時(shí)，推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐文彬.數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識及其教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)[J].課程·教材·教法，2010（10）.

[2]曹健.小學(xué)數(shù)學(xué)活動化教學(xué)策略探析[J].基礎(chǔ)教育研究，2015（6）.

[3]顧志峰.小學(xué)數(shù)學(xué)活動化教學(xué)模式的構(gòu)建[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（4）.

[4]田更.活動化教學(xué)：培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的新路徑[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（9）.

[5]劉留.借助學(xué)具操作，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2021（9）.

[6]張玉紅，郭萌萌.依托數(shù)學(xué)活動，發(fā)展結(jié)構(gòu)化思維[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（8）.

【作者簡介】

徐世傲（1997～），男，江蘇昆山人，本科，中小學(xué)二級教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。