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        抓住“關(guān)系”教數(shù)學(xué)

        2022-05-30 11:38:30宋文相
        湖北教育·教育教學(xué) 2022年6期
        關(guān)鍵詞:物物玩具車小人書

        宋文相

        數(shù)學(xué)知識(shí)之間有密切的聯(lián)系。教師不僅要研究本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,而且要厘清教學(xué)內(nèi)容與前后相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。筆者以北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊《比例的應(yīng)用》為例,淺談如何引導(dǎo)學(xué)生從“關(guān)系”的視角認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

        運(yùn)用古今對(duì)比,感知“物物交換”中的數(shù)量關(guān)系?!氨壤膽?yīng)用”是從古代的“物物交換”演變而來的。課堂上,筆者以古代中國“5只羊換2頭牛,則15只羊可以換幾頭牛?10頭??梢該Q幾只羊?”的問題為例,介紹古時(shí)候的“物物交換”。學(xué)生對(duì)于“物物交換”中數(shù)量比的關(guān)系并不陌生,他們在一年級(jí)學(xué)習(xí)了《數(shù)的大小比較》后,會(huì)遇到類似的問題:1個(gè)蘋果換3根香蕉,2個(gè)蘋果能換幾根香蕉?9根香蕉能換幾個(gè)蘋果?古今情境的對(duì)比教學(xué),讓學(xué)生了解了“比”的歷史悠久,感受到數(shù)學(xué)文化的魅力。

        多種方法解題,理清“物物交換”中的數(shù)量關(guān)系。介紹完“物物交換”后,筆者出示例題:“4個(gè)玩具車可以換10本小人書,那么14個(gè)玩具車能換幾本小人書?”學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息后,筆者提問:“請你用自己喜歡的方法算一算或畫一畫,嘗試解決這個(gè)問題?!睂W(xué)生獨(dú)立探究、展示交流后,呈現(xiàn)了以下4種解法。

        解法1:通過畫圖,把4個(gè)玩具車作為1組,這樣14個(gè)玩具車可以分成3.5組,小人書就對(duì)應(yīng)3個(gè)10和1個(gè)5,即35。

        解法2:根據(jù)同類玩具車的倍數(shù)關(guān)系列出算式“14÷4×10=35(本)”。這是利用分組的思路解決問題。

        解法3:先求1個(gè)玩具車可以換幾本小人書,再求14個(gè)玩具車能換幾本小人書,列算式為“10÷4×14=35”。

        解法4:用解方程的方法,設(shè)14個(gè)玩具車能換x本小人書,則4∶10=14∶x,4x=140,x=35。

        這樣教學(xué),能讓學(xué)生在解決問題的過程中感受知識(shí)之間的緊密聯(lián)系。

        巧妙突圍,掌握“列比例”的方法。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是能用列比例的方法解決實(shí)際問題。對(duì)此,教師要注重引導(dǎo)學(xué)生先找出題干中相比較的兩個(gè)量,再對(duì)應(yīng)寫出它們的比,如“玩具車∶小人書=4∶10=14∶x”。在教學(xué)根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例時(shí),筆者首先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知思考上述比例式與方程的關(guān)系:這樣的比例式是方程嗎?答案是肯定的,因?yàn)楹形粗獢?shù)的等式是方程。然后,筆者鼓勵(lì)學(xué)生自主解答。有的學(xué)生用剛學(xué)的比例的基本性質(zhì)(在比例里,兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積)解題;有的學(xué)生利用比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系解題,即把比例形式的方程改寫成一般的方程,通過解方程解決問題。筆者認(rèn)為,解比例時(shí),應(yīng)提倡用比例的基本性質(zhì)解答。解比例的過程中,學(xué)生變換比例式形式時(shí)會(huì)出現(xiàn)寫成分?jǐn)?shù)形式的情況,如“[4/10=14/x]”,教師可以引導(dǎo)學(xué)生課后查找這樣的方程叫什么方程,為初中階段學(xué)習(xí)分式方程做鋪墊。

        解比例難度較小,而列比例式、比例項(xiàng)的對(duì)應(yīng)是學(xué)習(xí)難點(diǎn)。如果教師能對(duì)學(xué)生讀題進(jìn)行有效指導(dǎo),讓學(xué)生先寫出題干中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)比,再列比例式就不容易出錯(cuò)了。

        責(zé)任編輯? 張敏

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