曹鈴

學(xué)科育人，即發(fā)揮學(xué)科的教育價(jià)值以促進(jìn)人的發(fā)展?！读x務(wù)教育語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。運(yùn)算能力作為小學(xué)階段著重需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)之一，在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度等方面具有重要的作用。以下筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勅绾卧谂囵B(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力的同時(shí)，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

一、說(shuō)算理——發(fā)展邏輯推理和思辨能力

運(yùn)算能力的培養(yǎng)離不開(kāi)學(xué)生對(duì)算理的理解。當(dāng)前教育體系下教師越來(lái)越重視學(xué)生對(duì)算理的理解和表達(dá)，當(dāng)學(xué)生知道算法而說(shuō)不清算理時(shí)，教師可以通過(guò)追問(wèn)、質(zhì)疑等方法刨根問(wèn)底，讓學(xué)生不僅知其然，還能知其所以然，引導(dǎo)學(xué)生在理解和表達(dá)算理的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展邏輯推理和思辨能力。

例如，在教學(xué)人教版六上“分?jǐn)?shù)除法”的第一課時(shí)時(shí)，當(dāng)教師出示[47]÷2后，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖很容易就能得到結(jié)果是[27]，于是學(xué)生就會(huì)和前面學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法相聯(lián)系，認(rèn)為分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法就是分母不變，分子除以除數(shù)就行了，這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑，讓學(xué)生在相互質(zhì)疑中發(fā)展思辨能力。師：“所以大家都認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)只需要把分子除以整數(shù)就可以了嗎？有沒(méi)有不同意見(jiàn)？”生1：“如果分子不能被除數(shù)整除怎么辦？”生2：“是呀，比如[47]÷3，就不能用這種方法了?！边@時(shí)教師組織全體學(xué)生分組討論。學(xué)生討論完畢進(jìn)行匯報(bào)，生3：“我們可以畫(huà)圖解決，先涂出一張紙的[47]，再把[47]平均分成3份，涂出其中的一份，如下圖，發(fā)現(xiàn)求[47]÷3，其實(shí)就是求[47]的[13]，所以[47]÷3=[47]×[13]=[421]?！鄙?：“我們組用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，最后也能得到結(jié)果，也就是[47]÷3=[4÷37]=[4÷3×37×3]=[421]?！弊詈?，教師及時(shí)對(duì)學(xué)生的探究結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教師一步步引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、討論，在引導(dǎo)學(xué)生弄清算理的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的思辨能力，而這種思辨精神也有助于學(xué)生解決生活中遇到的其他問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展。

二、練算法——形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度

數(shù)學(xué)計(jì)算雖然只是按一定的法則規(guī)范、按步驟進(jìn)行操作，但非?？简?yàn)學(xué)生細(xì)心、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，一點(diǎn)點(diǎn)細(xì)小的差錯(cuò)就能讓人全盤皆輸。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算時(shí)不僅要求學(xué)生按算法規(guī)范書(shū)寫(xiě)，更要提醒學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

例如，在進(jìn)行小數(shù)乘法的運(yùn)算時(shí)，往往有的學(xué)生會(huì)在按整數(shù)乘法算完后，最后在積中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，由于算錯(cuò)乘數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，而導(dǎo)致最后結(jié)果點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)。在出現(xiàn)類似的錯(cuò)例后，教師可以讓學(xué)生及時(shí)反思錯(cuò)因，然后給學(xué)生講因?yàn)橐惶幖?xì)微的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，造成航天發(fā)射任務(wù)失敗的事例，讓學(xué)生具體、形象地感知失之毫厘，謬以千里的道理。與運(yùn)算相關(guān)的內(nèi)容貫穿于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，每次計(jì)算都要要求學(xué)生細(xì)心、認(rèn)真地按步驟進(jìn)行，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范化思考問(wèn)題的習(xí)慣，同時(shí)一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的教學(xué)態(tài)度也能在潛移默化中形成。

三、糾錯(cuò)誤——培養(yǎng)有錯(cuò)就改的良好習(xí)慣

學(xué)生在計(jì)算中很容易出錯(cuò)，出錯(cuò)后，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思，思考產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，找到原因后，督促其改正并總結(jié)，避免下次犯同樣的錯(cuò)誤。學(xué)生在多次的糾錯(cuò)中，不僅反思總結(jié)能力得到提高，同時(shí)也能養(yǎng)成有錯(cuò)就改的習(xí)慣，這種習(xí)慣能延伸到生活的方方面面，使學(xué)生受益終身。

例如，在完成人教版四下“小數(shù)的加法和減法”的教學(xué)后，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在做減法的時(shí)候經(jīng)常忘記退位，此時(shí)教師可以向?qū)W生出示一道錯(cuò)例“10.5-3.6=7.1”，引導(dǎo)學(xué)生分析其錯(cuò)處。生1：“小數(shù)點(diǎn)后5減6不夠減，應(yīng)該要‘借一當(dāng)十再減。”教師邀請(qǐng)生1上臺(tái)改錯(cuò)。接著，讓全體學(xué)生進(jìn)行總結(jié)思考、吸取教訓(xùn)：“這道大家經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)題通過(guò)改正后就正確了，在生活中我們也應(yīng)該在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后及時(shí)改正，并能從中吸取教訓(xùn)。從這道題的錯(cuò)誤出發(fā)，我們?cè)谕蟮男?shù)加減法的計(jì)算題中應(yīng)注意哪些方面？”生2：“小數(shù)減法和整數(shù)減法一樣，當(dāng)相同數(shù)位上不夠減時(shí)，要從前一位‘借一當(dāng)十來(lái)減?！鄙?：“計(jì)算時(shí)要特別細(xì)心、認(rèn)真，避免出錯(cuò)?！痹谏鲜龅慕虒W(xué)過(guò)程中，教師從改正學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)例延伸到生活中也要“有錯(cuò)就改”，在提高學(xué)生反思總結(jié)能力的同時(shí)，潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行了品德教育，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人的價(jià)值。

四、溝聯(lián)系——用整體、聯(lián)系、發(fā)展的眼光看問(wèn)題

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在教學(xué)中要注重把握教學(xué)內(nèi)容的整體性，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。小學(xué)數(shù)學(xué)中與運(yùn)算相關(guān)的內(nèi)容占有很大的比重，而且這些內(nèi)容彼此間的知識(shí)聯(lián)系非常緊密。如，小數(shù)加減法和整數(shù)加減法，小數(shù)乘法和整數(shù)乘法等都存在很強(qiáng)的聯(lián)系。教師應(yīng)當(dāng)立足知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這些計(jì)算知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體把握和認(rèn)識(shí)事物的數(shù)學(xué)眼光。例如，在教學(xué)人教版五上“小數(shù)乘法”時(shí)，教師可以在幫助學(xué)生探索和理解算理后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間的聯(lián)系，透過(guò)現(xiàn)象探尋本質(zhì)。師：“地磚的長(zhǎng)0.3米，寬0.2米，如何計(jì)算它的面積？”生1：“0.3×0.2?！睅煟骸靶?shù)乘法沒(méi)學(xué)過(guò)，該怎么算？”生1：“0.3米=3分米，0.2米=2分米，3×2=6（平方分米），6平方分米=0.06平方米，所以0.3×0.2=0.06?！睅煟骸罢娌诲e(cuò)，能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的問(wèn)題來(lái)解決。觀察對(duì)比 3×2=6和0.3×0.2=0.06這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”生2：“我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)乘數(shù)縮小到原來(lái)的[110]，第二個(gè)乘數(shù)也縮小到原來(lái)的[110]，積縮小到原來(lái)的[1100]。”在上述探索算法的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法，把新知轉(zhuǎn)化成舊知來(lái)解決，完善了學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法計(jì)算的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的生長(zhǎng)和重新構(gòu)建。通過(guò)反思總結(jié)，把新舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，使學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)知識(shí)間緊密聯(lián)系的特點(diǎn)，并建立起普遍聯(lián)系的觀念，有助于學(xué)生形成用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，從而發(fā)展了核心素養(yǎng)。

不同類型的文化知識(shí)承載著不同的育人價(jià)值。我們?cè)谔嵘龑W(xué)生運(yùn)算能力核心素養(yǎng)的同時(shí)，富有學(xué)科特征的邏輯推理、理性思維、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想等滲透于數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生在課堂中感受著這些數(shù)學(xué)特有的魅力，而這些數(shù)學(xué)特有的理性魅力又凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人價(jià)值，有效地促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

（作者單位：福建省南平實(shí)驗(yàn)小學(xué)）