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        回到數(shù)學(xué)本身:讓學(xué)生在思考中學(xué)習

        2022-05-27 04:40:02王麗
        關(guān)鍵詞:實踐創(chuàng)新

        王麗

        【摘 要】“雙減”政策出臺后,如何科學(xué)有效地布置作業(yè)成為一個熱門的話題?!半p減”,減量不減質(zhì),這不僅對學(xué)校的專業(yè)水平、內(nèi)涵發(fā)展提出了前所未有的挑戰(zhàn),而且也是一場對教育教學(xué)的空前改革。作業(yè)是促進學(xué)校內(nèi)涵發(fā)展,提升教育教學(xué)、評價質(zhì)量的重要支點。因此,數(shù)學(xué)作業(yè)必須在“雙減”政策下,謀變適存。

        【關(guān)鍵詞】“雙減”政策 數(shù)學(xué)作業(yè) 項目化 實踐創(chuàng)新

        在印象中,減輕學(xué)生作業(yè)負擔一直在說,但從教育話題變成現(xiàn)實主題,力度之大,要求之嚴,行動之快,尚屬首次;減輕學(xué)生校外培訓(xùn)負擔一直在議,但從局部規(guī)范變成全面整治,規(guī)模之廣,措施之實,查處之細,令人震撼。細細品味,“雙減”政策看似偶然,其實是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展和辦好人民滿意教育的必然。那么,在“減”去不必要負擔的同時,是否也要增“加”必不可少的訓(xùn)練,使“加”與“減”的切換自然、遷移有序和辯證統(tǒng)一。

        “雙減”背景下,不僅對學(xué)校的專業(yè)水平、內(nèi)涵發(fā)展提出了前所未有的挑戰(zhàn),而且對一線教師提出了更高的要求。王月芬老師提出:作業(yè)從來不是教育領(lǐng)域的一個“小問題”。作業(yè)設(shè)計就像一把尺子,不僅能測量出學(xué)生知識掌握的程度,也能清晰地反映出學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

        一、“雙減”背景下單元項目化作業(yè)之“意”

        所謂項目化作業(yè),就是以項目為載體的課后綜合實踐性作業(yè);所謂單元作業(yè),則以單元整體為框架,整體建構(gòu)知識體系和作業(yè)架構(gòu),精簡作業(yè)總量,多學(xué)科融合,多方位融合。而單元視角下的項目化作業(yè),則是以單元為單位、以項目為載體,在教學(xué)目標的引領(lǐng)下,重組、整合單元內(nèi)容,設(shè)置可供學(xué)生選擇的、與學(xué)生生活息息相關(guān)的項目,學(xué)生在探究、合作中綜合運用學(xué)科知識,解決真實情景中的實際問題,提升學(xué)生綜合素養(yǎng)。

        二、雙減”背景下單元項目化作業(yè)之“特”

        (一)選擇性

        “雙減”背景下,單元項目化更趨于人性化。學(xué)生可以基于自己的興趣和生活經(jīng)驗或自身能力自由選擇作業(yè)。選擇適當?shù)淖鳂I(yè)既能幫助學(xué)生鞏固知識、提升能力,更能使其保持興趣,減輕壓力。一、二年級不布置家庭書面作業(yè),教師可在校內(nèi)適當安排鞏固練習,而三至六年級作業(yè)時長總體不超過 60分鐘。

        (二)生活化

        項目化作業(yè)不僅基于大單元、大知識體系,更基于真實的生活情境,并要與學(xué)生實際生活緊密相連。這樣學(xué)生就真正可以在生活中感受數(shù)學(xué)、學(xué)習數(shù)學(xué),將數(shù)學(xué)運用于生活,用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。教師要指導(dǎo)參加課后服務(wù)的學(xué)生盡量在校內(nèi)完成書面作業(yè)。教師還可以采用“面批”作業(yè)的形式,力爭每天各科作業(yè)的批改率在20%左右。特殊學(xué)生因個人原因,可以啟動“家長簽免”制度。

        (三)結(jié)構(gòu)性

        單元化項目學(xué)習既縱向鏈接教材關(guān)聯(lián)內(nèi)容,又橫向并聯(lián)相關(guān)主題內(nèi)容,不僅可以體現(xiàn)知識體系之結(jié)構(gòu),更能體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)之結(jié)構(gòu)。我們提倡備課組根據(jù)教學(xué)實際情況自主設(shè)計作業(yè),形成校本化學(xué)科作業(yè)體系。全市基本形成“骨干教師示范解讀、教研組長身先士卒、備課組長牽頭卷入”三級循環(huán)作業(yè)設(shè)計體系;堅持“一教一輔”的底線,不依靠教輔資料隨意布置作業(yè),堅決克服機械、無效作業(yè),杜絕重復(fù)性、懲罰性作業(yè)。

        (四)多元化

        和傳統(tǒng)作業(yè)相比,筆者認為“雙減”后作業(yè)應(yīng)更加多元化。我們用更為開放的目標、更為鮮活的過程、更為豐富的資源、更為主體的感受來代替?zhèn)鹘y(tǒng)作業(yè)的枯燥乏味,機械重復(fù),真正實現(xiàn)讓學(xué)生在玩中學(xué)、在興趣中提升能力的目標。科學(xué)利用課余時間,參加必要的勞動、鍛煉、閱讀等活動。了解“減”的背景和要求,能夠?qū)崿F(xiàn)規(guī)則下的最大自由,使得作業(yè)的設(shè)計和管理不缺位、不越線,為“功利育分”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白匀挥恕钡男戮置姹q{護航。

        三、“雙減”背景下單元項目化作業(yè)之“變”

        (一)基于基本內(nèi)容的單元項目化作業(yè)設(shè)計

        數(shù)學(xué)新課標從學(xué)科的角度提出數(shù)學(xué)要與其他學(xué)科整合。筆者將與之相關(guān)的數(shù)學(xué)單元作業(yè)也進行了整合。

        例如,在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)二年級下冊“認識方向”這一單元后,為了加深學(xué)生對“東南、西南、東北、西北”這四個方位的認識,筆者設(shè)計了以下三個活動:活動一,學(xué)生分組,在圍棋的棋盤上插彩旗,在最短時間內(nèi)按教師說的方位插代表自己小組的彩旗,數(shù)量多的小組獲勝;活動二,讓學(xué)生到操場上,按照教師說的方位插彩旗,最后根據(jù)小組插彩旗的正確率和時間來決定哪個小組獲勝;活動三,把學(xué)生帶到校外,讓學(xué)生經(jīng)歷走到一個地方的過程,并讓他們描述從所在位置到學(xué)校應(yīng)該怎么走。

        這三個活動,把與方向有關(guān)的內(nèi)容以游戲化的形式進行整合,學(xué)生在活動中加深了對知識點的認知,能更好地應(yīng)對作業(yè)中的方向問題,從而減輕了學(xué)生的作業(yè)負擔。

        (二)基于核心知識的單元項目化作業(yè)設(shè)計

        核心知識就是指結(jié)構(gòu)明確、適用范圍廣、自我生長能力和遷移性強的基礎(chǔ)知識。它在數(shù)學(xué)課程和教材中處于重要的、不可或缺的基礎(chǔ)和主要地位,具有內(nèi)在邏輯的連貫性和一致性。例如,在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊“比例”這一單元后,筆者設(shè)計了“測量學(xué)校鐘樓的高度”這一單元項目化作業(yè)。

        方法一:根據(jù)正比例關(guān)系,測出固定長度的竹竿的影長和鐘樓的影長,然后根據(jù)比例算出鐘樓的實際高度。

        方法二:讓學(xué)生站在鐘樓旁邊拍照,量出照片中鐘樓的高度和學(xué)生的身高,然后量出學(xué)生的實際身高,再根據(jù)比例計算出鐘樓的高度。

        方法三:根據(jù)等腰直角三角形的相似性,把一個等腰直角三角板放在鐘樓遠處,一支激光筆放在斜邊的底端,不斷調(diào)整三角板和鐘樓的距離,直到激光筆對到鐘樓頂端為止,這時激光筆和鐘樓底端的距離就是鐘樓的高度。

        在測量的過程中,學(xué)生綜合運用了“圖形的放大與縮小”“等腰直角三角形的性質(zhì)”“正比例”“比例的基本性質(zhì)”等一系列知識解決這一問題,深化所學(xué)知識,真切感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

        (三)基于深度學(xué)習知識的單元項目化作業(yè)設(shè)計

        遷移是學(xué)生有效學(xué)習的標志。沒有課堂的深度學(xué)習,不可能實現(xiàn)課后的有效遷移。筆者認為,課堂“加法”主要從三方面努力,即知識“點”要理解、知識“線”要聯(lián)結(jié)和知識“體”要系統(tǒng)。

        1.知識“點”要理解

        以“分數(shù)乘分數(shù)”的教學(xué)為例(見圖1),學(xué)生需要弄清楚“為什么分母相乘做新分母,分子相乘做新分子”。這里分為兩個階段:一是通過畫圖經(jīng)歷計算規(guī)律的探究,發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分母相乘得到新分母,分數(shù)的分子相乘得到新分子,部分之間的聯(lián)系初步建構(gòu)了分數(shù)乘法的計算模型;二是借助圖形理解計算內(nèi)涵的實質(zhì),發(fā)現(xiàn)分母相乘其實是分數(shù)單位的整合細化,分子相乘其實是分數(shù)單位個數(shù)的有序累加,整理思考有助于學(xué)生的數(shù)感形成和法則內(nèi)化。

        2.知識“線”要聯(lián)結(jié)

        以“分數(shù)除法”的教學(xué)為例(見圖2),學(xué)生需要弄清楚“列式的依據(jù)是什么”和“計算的法則是什么”。蘇教版數(shù)學(xué)教材分為三層學(xué)習,即“分數(shù)除以整數(shù)”“整數(shù)除以分數(shù)”“分數(shù)除以分數(shù)”,它們都是遷移“整數(shù)除法意義”來列出算式,又用“甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”的規(guī)律來實現(xiàn)問題轉(zhuǎn)化,最后用乘法計算解決問題。也就是說,一開始分門別類地學(xué)習,然后抽象出大同小異的規(guī)律,遷移的路徑明確、清晰,也突出了重點。

        3.知識“體”要系統(tǒng)

        以“認識負數(shù)”的教學(xué)為例(見圖3),學(xué)生需要弄清楚負數(shù)的現(xiàn)實模型和建構(gòu)負數(shù)的數(shù)學(xué)模型,而且要打通兩種模型之間的壁壘,形成一致性的認知。這里重點要理解正數(shù)與負數(shù)是表示兩個相反意義的量,0是個分界的數(shù)和標準,正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)和負數(shù)基于標準對應(yīng)存在和對稱排列。從溫度計的直觀感知,到數(shù)軸上的抽象記錄,數(shù)系的拓展呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)化。

        (四)基于拓展知識的單元項目化作業(yè)設(shè)計

        教師基于整合拓展知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè),有助于學(xué)生更加全面系統(tǒng)地了解與該數(shù)學(xué)知識相關(guān)的知識,學(xué)到基礎(chǔ)知識和基本技能,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和滲透數(shù)學(xué)思維方法。

        例如,在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“公頃與平方千米”這一單元后,筆者設(shè)計了“無錫面積知多少”這一單元項目化作業(yè)。此次作業(yè)緣起于五年級學(xué)生質(zhì)量監(jiān)測中的一道題:

        無錫市面積是4628( ? )。

        A.平方千米 B.平方米 C.公頃 D.平方分米

        選擇“公頃”為答案的學(xué)生占半數(shù)以上,而正確答案應(yīng)該是“平方千米”。顯然,學(xué)生對“公頃”“平方千米”等大單位的認識還比較膚淺,對這些單位的實際大小的印象并沒有在頭腦中真正建立,停留在腦海中的只是簡單的表象。基于此,筆者將本次項目化作業(yè)的目標定位為以下幾點:一是立足實踐,圍繞能力提升設(shè)計主題單元項目作業(yè),通過查閱資料、實地測量、梳理反思等方式,使學(xué)生認識感受1公頃和1平方千米的實際大小,建立清晰的空間觀念;二是整體審視小學(xué)階段“面積單位”知識模塊,鼓勵學(xué)生用個性化方式建立面積單位的表象,感悟?qū)W習面積單位的一般思維過程和特殊的思想方法——想象和推理;三是通過動手實踐、自主探索、團隊合作方式,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角來審視、探索周圍的世界,享受更多的作業(yè)樂趣,形成深度學(xué)習樣態(tài),落實學(xué)科素養(yǎng)。基于以上考慮,筆者設(shè)計了一項周期長、螺旋上升式的主題活動:首先整理學(xué)過的面積單位的相關(guān)知識,動手做平方厘米、平方分米、平方米這三個面積單位,并表示出它們之間的關(guān)系,喚醒學(xué)生已有知識經(jīng)驗,找到知識根基;其次通過具身體驗100平方米有多大、1公頃有多大、1平方千米有多大,引導(dǎo)學(xué)生積累直接經(jīng)驗;最后整體梳理,幫助學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu)。

        通過以上整合單元知識設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè),學(xué)生不僅能夠在作業(yè)活動中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗,感受面積單位的大小,發(fā)展合作交流能力;還能感悟到本單元知識之間的關(guān)聯(lián)性,學(xué)會解決綜合性的數(shù)學(xué)問題,提高解決問題的能力,從而促進全面發(fā)展。

        總之,在核心素養(yǎng)能力提升的大環(huán)境下,數(shù)學(xué)教育的根本仍是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。在“雙減”背景下,數(shù)學(xué)單元視角下項目化作業(yè)如何才能謀變創(chuàng)新?筆者認為,首先要改變一紙、一筆、一卷的單元作業(yè)設(shè)計與檢測方式,改變作業(yè)傳統(tǒng)樣態(tài),從學(xué)生根源處解放固有作業(yè)刻板印象;其次要實現(xiàn)評價主體多元化、評價方法多樣化,教師應(yīng)淡化“唯分數(shù)論”的觀念;最后則是推進單元項目化作業(yè)系統(tǒng)化,擴展充盈、實踐探索、形成體系。相信在實現(xiàn)這三步走的基礎(chǔ)上,單元項目化作業(yè)之“變”一定會落在實處。

        【參考文獻】

        [1]王玉霞.小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)設(shè)計之我見[J].名師在線,2020(8).

        [2]梁萍.新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)減負增效的作業(yè)設(shè)計研究[J].學(xué)周刊,2020(5).

        [3]陳藍.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂作業(yè)設(shè)計之我見[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究,2019(9).

        [4]李國娟,徐國海.小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的思考與實踐[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2018(5).

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