于 萍，郭 鑫，王 巖，周 研，司振惠

(吉林師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，吉林 四平 136000)

0 引言

隨著科技進(jìn)步，計(jì)算機(jī)被運(yùn)用到許多領(lǐng)域中[1-3]，而因現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)的迅猛發(fā)展，惡劣天氣頻發(fā)，人們對(duì)景物的拍攝與觀察受到嚴(yán)重影響.例如，2019年澳大利亞的叢林大火，悉尼和墨爾本等地均出現(xiàn)了濃煙和霧霾天氣，由于人們拍攝的照片無法清晰地呈現(xiàn)景象，給救援任務(wù)和新聞報(bào)道工作帶來了極大的挑戰(zhàn)，由此圖像去霧受到科研工作者的重視，成為了近幾年的研究熱點(diǎn).

圖像去霧算法大致可被歸納為四類：通過物理公式實(shí)現(xiàn)的圖像去霧算法、基于色彩增強(qiáng)的圖像去霧算法[4-6]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像去霧算法[6-9]和基于圖像融合的圖像去霧算法[10-12].其中，基于物理公式的圖像去霧算法通過考慮霧霾的成因，并對(duì)成因進(jìn)行建模實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像去霧，效果良好.M.H.Kai等[13]提出的暗通道先驗(yàn)理論，通過粗略估計(jì)透射率，引導(dǎo)濾波[14]進(jìn)一步優(yōu)化、以暗通道圖像獲取大氣光值實(shí)現(xiàn)去霧；蔣建國等[15]針對(duì)暗通道先驗(yàn)理論[13]估計(jì)透射率及大氣光不準(zhǔn)確的問題，在其基礎(chǔ)上引入容差值對(duì)透射率進(jìn)行重新估計(jì)，使用容差值K判斷圖像明亮區(qū)域并對(duì)明亮區(qū)域的透射率進(jìn)行優(yōu)化，從而避免暗通道先驗(yàn)理論在明亮區(qū)域不成立的問題；黃小芬等[16]通過瑞利散射優(yōu)化大氣光值的選取，使大氣光值進(jìn)一步優(yōu)化；孫啟隆等[17]通過將暗通道先驗(yàn)理論[13]與圖像增強(qiáng)算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了沙塵圖像增強(qiáng).

上述算法從不同角度實(shí)現(xiàn)了圖像去霧，但明亮區(qū)域仍有時(shí)存在光暈現(xiàn)象、亮度不佳等情況.為解決上述問題，本文采取引導(dǎo)濾波與二值分割法優(yōu)化大氣光值的選取，將容差值改為定值后優(yōu)化透射率，進(jìn)行去霧.經(jīng)過對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文處理得到的圖像綜合質(zhì)量高，且亮度更佳.

1 基本原理

1.1 大氣散射模型

大氣散射模型，一般用于解釋物體的成像原理，即

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x)).

其中：I(x)代表原始有霧圖像；J(x)為清晰的無霧圖像；A代表全局大氣光值；t(x)表示的是圖像透射率.該公式是大部分基于物理公式實(shí)現(xiàn)圖像去霧算法的基礎(chǔ)理論體系.由于公式中同時(shí)存在三個(gè)未知變量，因此利用原始有霧圖像準(zhǔn)確估計(jì)大氣光值與透射率，是基于物理公式實(shí)現(xiàn)圖像去霧算法能否高效恢復(fù)出清晰圖像的關(guān)鍵所在，也是探索該領(lǐng)域的難題之一.

1.2 暗通道先驗(yàn)理論

M.H.Kai等[13]為解決大氣散射模型中存在三個(gè)未知數(shù)的問題，提出暗通道圖像的概念.他觀察大量戶外無霧圖像，發(fā)現(xiàn)圖像中的非明亮區(qū)域中總存在一些像素值趨近于零的像素點(diǎn).將這些像素點(diǎn)拼接成整體像素值接近于零的新圖像，即暗通道圖像.M.H.Kai等[13]通過選取圖像中最亮的0.1%的點(diǎn)作為全局大氣光，經(jīng)過等式變化，可得到

其中引入?yún)?shù)ω的意義在于，即使在晴空萬里的天氣條件下，空氣中也難免存在小部分空氣粒子與入射光線發(fā)生交互作用，為使圖像自然，參數(shù)ω取值0.95[13].

獲取到A與T(x)后便可實(shí)現(xiàn)去霧，具體公式為

為避免透射率出現(xiàn)零的情況，引入了參數(shù)t0，其取值為0.1.

2 基于改進(jìn)二值分割的圖像去霧方法

為避免常規(guī)算法在明亮區(qū)域出現(xiàn)光暈現(xiàn)象、圖像整體亮度不佳等問題，本文算法通過改進(jìn)二值分割法，以引導(dǎo)濾波和改進(jìn)后的二值分割將圖像對(duì)大氣光值進(jìn)行優(yōu)化，通過二值分割得到引導(dǎo)濾波優(yōu)化后的明亮區(qū)域IFL和非明亮區(qū)域IFD，求取大氣光值A(chǔ)L和AD；以兩個(gè)區(qū)域的大氣光值A(chǔ)L和AD求取全局大氣光值A(chǔ)M，然后估計(jì)全局透射率T(x)；通過改進(jìn)后的二值分割法將原始有霧圖像I分割為明亮區(qū)域IL，非明亮區(qū)域ID；為減少算法復(fù)雜度，對(duì)蔣的容差值K[15]進(jìn)一步優(yōu)化，將容差值取為定值后優(yōu)化明亮區(qū)域得粗略透射率T(x)，進(jìn)行相應(yīng)區(qū)域去霧，得到修復(fù)圖像JR；通過YUV通道進(jìn)行降低亮度，再與原始有霧圖像進(jìn)行加權(quán)融合得出最終的清晰圖像J，本文流程圖如圖1所示.

2.1 大氣光值的選取

2.2.1 二值圖像分割法

常規(guī)的圖像分割法會(huì)保留一定的像素值，需要采用設(shè)定閾值進(jìn)行判斷，這也使所劃分的明亮區(qū)域出現(xiàn)極大的誤差，且操作復(fù)雜.而在二值圖像分割圖像中，像素值非1即0，判斷難度降低，劃分出的明亮區(qū)域更加準(zhǔn)確，且操作方法簡單，因此，選用二值分割檢測圖像中的明亮區(qū)域與非明亮區(qū)域.在將彩色圖像處理成二值圖像的時(shí)候，會(huì)根據(jù)彩色圖像整體像素值評(píng)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值δ，高于標(biāo)準(zhǔn)δ的像素值歸為1，即明亮區(qū)域；低于標(biāo)準(zhǔn)δ的像素值歸為0，即為非明亮區(qū)域.為使劃分區(qū)域更為準(zhǔn)確，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在標(biāo)準(zhǔn)值δ基礎(chǔ)上加0.2會(huì)使分割出的圖像更加合理，極大程度上減少了色差問題出現(xiàn)的概率，具體公式如下：

其中：i，j是兩幅圖像的橫縱坐標(biāo)；I為原始有霧圖像；IF為平滑圖像；IL，IFL為分別為兩幅圖像的明亮區(qū)域；ID，IFD為兩幅圖像的非明亮區(qū)域；δ為標(biāo)準(zhǔn)值.

為證明引入標(biāo)準(zhǔn)值的必要性，觀察圖2.圖2為引入標(biāo)準(zhǔn)值前后分割對(duì)比圖像，圖2(A)中的明亮區(qū)域較多，通過引入標(biāo)準(zhǔn)值處理，圖2 (B)中的明亮區(qū)域明顯變小，尤其是左下角及右上角區(qū)域.在對(duì)原始有霧圖像的分割處理中，圖2(C)中顯示，非天空區(qū)域的明亮部分被篩選到天空區(qū)域，而在引入標(biāo)準(zhǔn)值后，即圖2(D)明亮區(qū)域范圍變小，使得樹木部分的細(xì)節(jié)更加突出，為進(jìn)一步提高圖像清晰度，避免出現(xiàn)光暈現(xiàn)象提供了可能.

(A)未引入標(biāo)準(zhǔn)值平滑圖像分割；(B)引入標(biāo)準(zhǔn)值平滑圖像分割；(C)未引入標(biāo)準(zhǔn)值原始有霧圖像分割；(D)引入標(biāo)準(zhǔn)值原始有霧圖像分割

2.2.1 大氣光值

暗通道先驗(yàn)理論[13]選取的大氣光值會(huì)導(dǎo)致選取的大氣光值有偏大的可能性，這直接導(dǎo)致了圖像偏暗、圖像色彩飽和度偏高的問題.針對(duì)此問題，本文用引導(dǎo)濾波[14]實(shí)現(xiàn)原始有霧圖像的模糊化，減弱噪聲影響，相對(duì)減少極亮點(diǎn)的像素值，有效避免了處理后的清晰圖像明亮區(qū)域和非明亮區(qū)域的界限過于明顯與選取的大氣光值過大的問題.通過二值圖像分割法將平滑圖像分割出明亮區(qū)域IFL和非明亮區(qū)域IFD，以兩區(qū)域前0.1%像素點(diǎn)的平均值作為相應(yīng)大氣光值，公式為

其中：AL為明亮區(qū)域的大氣光值；AD為非明亮區(qū)域的大氣光值；mean()函數(shù)為均值函數(shù)；max0.1%()函數(shù)為取圖中前0.1%像素點(diǎn)的函數(shù).

圖3是平滑圖像分割及明亮區(qū)域?qū)Ρ葓D.其中，圖3(A)為原始有霧圖像，圖3(B)為平滑圖像，通過對(duì)比可以看出，平滑后的圖像極亮點(diǎn)的大小被降低，但其相對(duì)梯度保持不變；圖3(C)為平滑圖像的二值分割圖像，雖然由于平滑舍去了部分天空區(qū)域，但所選取的明亮區(qū)域都來自于天空，避免了非天空區(qū)域明亮區(qū)域的干擾；圖3(D)和圖3(E)分別為平滑圖像的非明亮區(qū)域和明亮區(qū)域，兩幅圖進(jìn)一步驗(yàn)證了選取天空區(qū)域的準(zhǔn)確性；圖3(E)和圖3(F)分別為平滑圖像和原始有霧圖像的明亮區(qū)域，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，圖3(E)將圖3(F)中的汽車和地面等非天空區(qū)域的明亮區(qū)域過濾，保留的部分全部為天空區(qū)域，避免了干擾，進(jìn)一步證明了引導(dǎo)濾波的必要性.

(A)原始有霧圖像；(B)平滑圖像；(C)平滑圖像的二值圖像；(D)平滑圖像的非明亮區(qū)域；(E)平滑圖像的明亮區(qū)域；(F)原始有霧圖像的明亮區(qū)域

2.2 圖像透射率選取與圖像修復(fù)

暗通道先驗(yàn)理論[13]在明亮區(qū)域存在弊端，即估計(jì)的透射率不夠準(zhǔn)確，易出現(xiàn)光暈現(xiàn)象.本文算法針對(duì)此問題，同時(shí)也為避免算法在明亮區(qū)域與非明亮區(qū)域出現(xiàn)色差問題，將明亮區(qū)域的大氣光值A(chǔ)L與非明亮區(qū)域的大氣光值A(chǔ)D做平均值，記為AM，通過AM估計(jì)全局透射率T(x)，公式為

其中：AM為均值大氣光值；AL和AD分別為明亮區(qū)域和非明亮區(qū)域的大氣光值；mean()函數(shù)為均值函數(shù)；x，y為像素點(diǎn)；i，j為相應(yīng)的橫縱坐標(biāo)值；C為三個(gè)通道中的任意一個(gè)相應(yīng)的通道值；Ω為以x像素為中心的過濾窗口.

在得到明亮區(qū)域大氣光值A(chǔ)L、非明亮區(qū)域大氣光值A(chǔ)D與全局透射率T(x)后，將原始有霧圖像以二值圖像分割法分為明亮區(qū)域與非明亮區(qū)域，用AD和T(x)修復(fù)原始有霧圖像的非明亮區(qū)域.為避免天空處出現(xiàn)光暈現(xiàn)象，引入容差值K[15]進(jìn)行部分霧氣的保留，優(yōu)化明亮區(qū)域的T(x)，避免光暈現(xiàn)象產(chǎn)生.

由于蔣建國等[15]依靠容差值K在算法中判斷原始有霧圖像的明亮區(qū)域，當(dāng)圖像改變時(shí)，需要對(duì)容差值手動(dòng)重新選取，加大了算法復(fù)雜度.而本文中通過二值分割法判斷原始有霧圖像的明亮區(qū)域，容差值僅起到優(yōu)化透射率的作用，算法不再依靠容差值尋找明亮區(qū)域，所以無需隨著清晰圖像的改變做出改變，取定值0.5即可，不僅保證圖像質(zhì)量進(jìn)一步提升，且減少了算法負(fù)責(zé)度.得到優(yōu)化后的透射率T(x)后與AL對(duì)原始有霧圖像明亮區(qū)域進(jìn)行修復(fù)處理，公式為

其中：i，j為圖像的橫縱坐標(biāo)；JR為修復(fù)圖像；I為原始有霧圖像；IL，ID分別代表原始有霧圖像的明亮區(qū)域和非明亮區(qū)域；AL為明亮區(qū)域的大氣光值；AD為非明亮區(qū)域的大氣光值；T(i，j)為坐標(biāo)為(i，j)處的透射率；K為容差值.

圖4為原始有霧圖像的分割圖及修復(fù)圖像.圖4(A)為原始有霧圖像，圖4(B)和圖4(C)分別為原始有霧圖像的非明亮區(qū)域ID與明亮區(qū)域IL，通過對(duì)比可以看出，二值分割能夠很好地進(jìn)行明亮區(qū)域的劃分，圖4(D)是修復(fù)后的圖像JR、通過與圖4(A)進(jìn)行對(duì)比，可以看到，原始有霧圖像中的霧被有效去除，右側(cè)的楓樹，地面的植被和道路等區(qū)域的顏色還原度較高，清晰度良好.

(A)原始有霧圖像；(B)原始有霧圖像非明亮區(qū)域；(C)原始有霧圖像明亮圖像；(D)修復(fù)圖像

2.3 YUV顏色通道優(yōu)化圖像亮度

在YUV顏色空間中，Y代表圖像的明亮度，即圖像的灰度圖像，U，V代表圖像的顏色色度[18].

圖5為YUV顏色通道優(yōu)化圖像亮度對(duì)比圖，圖5(A)為原始有霧圖像去霧后的效果，可以看出，圖像整體偏亮，如圖像下方紅框中的道路，整體偏白，將圖5(A)在YUV顏色通道中調(diào)節(jié)亮度后的效果如圖5(B)所示，通過對(duì)比可以看出，圖像亮度降低，紅框內(nèi)的馬路更加自然.由于在后期的加權(quán)融合過程中，原始有霧圖像的引入將大幅提升圖像整體的亮度，因此有針對(duì)性的降低參與融合圖像的亮度是十分必要的.

(A)修復(fù)圖像；(B)YUV通道優(yōu)化亮度

2.4 圖像加權(quán)融合

加權(quán)融合的公式為D=λB+C.其中：B為原始有霧圖像；C為清晰圖像；D為融合圖像；λ為融合系數(shù).本文算法中，既要考慮保留原始有霧圖像的細(xì)節(jié)，又要考慮原始有霧圖像存在霧的影響，因此，λ的取值小于1.圖6為圖像融合效果圖.圖6(A)為YUV顏色通道優(yōu)化后的清晰圖像，可以看出在天空與樹的連接處有著明顯的輪廓，將圖6(A)與原始有霧圖像融合后的效果顯示在圖6(B)中，輪廓邊緣被淡化，圖像整體更加自然，本文融合系數(shù)λ為0.2.

(A)YUV通道優(yōu)化亮度；(B)融合圖像后效果

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)在64位操作系統(tǒng)的普通PC機(jī)上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：系統(tǒng)內(nèi)存為8 GB、處理器為Intel(R) Core(TM) i7-6700 CPU @ 3.40 GHz 3.40 GHz，算法運(yùn)行的軟件為Matlab2016.

為驗(yàn)證本文算法的優(yōu)勢，本文算法與文獻(xiàn)[10，16-18]從主觀視覺的效果和客觀參數(shù)評(píng)價(jià)兩方面進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)中選取的圖像主要來源于網(wǎng)絡(luò).主觀視覺的效果對(duì)比為圖7—9所示.

(A)原始有霧圖像；(B)文獻(xiàn)[13]圖像；(C)文獻(xiàn)[19]圖像；(D)文獻(xiàn)[20]圖像；(E)文獻(xiàn)[21]圖像；(F)本文算法圖像

(A)原始有霧圖像；(B)文獻(xiàn)[13]圖像；(C)文獻(xiàn)[19]圖像；(D)文獻(xiàn)[20]圖像；(E)文獻(xiàn)[21]圖像；(F)本文算法圖像

(A)原始有霧圖像；(B)文獻(xiàn)[13]圖像；(C)文獻(xiàn)[19]圖像；(D)文獻(xiàn)[20]圖像；(E)文獻(xiàn)[21]圖像；(F)本文算法圖像

由圖7可見，文獻(xiàn)[13]算法獲得的圖像色彩過深，且圖像亮度過暗，在天空右側(cè)樹枝處出現(xiàn)了較明顯的光暈現(xiàn)象；文獻(xiàn)[19]算法增強(qiáng)后的圖像中，馬路、石階上被引入大量噪聲，圖像整體被過度增強(qiáng)；文獻(xiàn)[20]算法增強(qiáng)后的圖像中，樹枝的顏色飽和度偏大，樹枝顯得有些突兀；文獻(xiàn)[21]算法增強(qiáng)后的圖像，屏幕左側(cè)近端的樹枝部分被過度增強(qiáng)，已出現(xiàn)圖像部分失真的現(xiàn)象；本文算法所處理的圖像，整體亮度相比于其他算法表現(xiàn)良好，色彩恢復(fù)度較理想，圖像左右兩側(cè)的綠色草叢與黃色地表，對(duì)比明顯，圖像右側(cè)的楓樹顏色恢復(fù)程度遠(yuǎn)優(yōu)于其他算法，汽車處的對(duì)比度較好.

由圖8可見，文獻(xiàn)[13]算法增強(qiáng)后的圖像整體顏色較深、亮度偏暗，圖像右上角的天空云彩部分出現(xiàn)了明顯的顏色失真現(xiàn)象；文獻(xiàn)[19]算法增強(qiáng)后的圖像，中間山體部分的部分區(qū)域顏色發(fā)白，引入噪聲過多，圖像效果增強(qiáng)過度；文獻(xiàn)[20]算法獲得的圖像整體亮度表現(xiàn)不佳，天空右側(cè)區(qū)域的云彩出現(xiàn)光暈現(xiàn)象；文獻(xiàn)[21]算法增強(qiáng)后的圖像整體顏色偏紅，右邊的房子變成了深藍(lán)色，山體中間區(qū)域變成了紅色，顏色失真明顯，人形處和其附近的茅屋、山體顏色過度飽和；本文算法獲得的圖像天空色彩鮮艷，山體部分、茅屋和右側(cè)房屋顏色自然，圖像亮度適中，圖像細(xì)節(jié)部分處保存良好.

由圖9可見，文獻(xiàn)[13]算法增強(qiáng)后的圖像，天空出現(xiàn)明顯光暈現(xiàn)象，圖像整體亮度過低，景深過大，色彩飽和度過高，山體部分的細(xì)節(jié)已無法分辯，遠(yuǎn)處雪山部分的夕陽被嚴(yán)重放大，影響了雪山原本的顏色；文獻(xiàn)[19]算法增強(qiáng)后的圖像，近處的山峰部分被引入噪聲，使山峰部分色彩發(fā)白，較遠(yuǎn)處的山峰與近處的山峰交界處去霧不徹底，邊界突兀；文獻(xiàn)[20]算法增強(qiáng)后的圖像也過度放大了遠(yuǎn)處雪山上的夕陽，圖像整體色調(diào)不和諧；文獻(xiàn)[21]算法增強(qiáng)后的圖像，圖像整體偏暗，近處的山峰處色彩飽和度被過度增強(qiáng)，影響了視覺效果.本文算法增強(qiáng)后的圖像如圖9(F)所示，從圖中可以觀察到，圖像色彩自然，遠(yuǎn)處山峰與天空，遠(yuǎn)處山峰與近處山峰的邊界處清晰自然，在天空處保留了原始有霧圖像的顏色，效果更接近于原始有霧圖像，去霧后的圖像效果更佳.

本文主要通過峰值信噪比(Peak Signal-To-Noise Ratio，PSNR)、結(jié)構(gòu)相似度(Structural Similarity，SSIM)、像素平均值(Average，AVE)及通用質(zhì)量指標(biāo)(Universal Quality Index，UQI)四個(gè)參數(shù)進(jìn)行評(píng)估.PSNR表示圖像的失真程度，PSNR的值越大，說明圖像的失真程度越?。籗SIM根據(jù)亮度、對(duì)比度和圖像結(jié)構(gòu)三方面計(jì)算相似程度，其值越大，說明圖像的相似程度越高；AVE代表圖像像素值的均值，其值越大，說明圖像的亮度越好；UQI根據(jù)圖像綜合相關(guān)性損失、亮度失真和對(duì)比失真度設(shè)計(jì)出的客觀參數(shù)，其值越高，說明圖像綜合素質(zhì)越高.

圖7—9的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)結(jié)果列于表1—3.

表1 圖7的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)

表2 圖8的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)

表3 圖9的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)

4 結(jié)語

空氣中的霧通常會(huì)減弱拍攝圖像的對(duì)比度與色彩飽和度，使人很難清晰分辯圖像中的目標(biāo).大多的算法往往存在著圖像亮度表現(xiàn)不佳、景深過大及天空處存在光暈等問題.本文算法一是利用引導(dǎo)濾波平滑圖像，再用二值圖分割法分割平滑圖像，選取大氣光值，其中引導(dǎo)濾波解決了圖像亮點(diǎn)干擾、因二值圖分割法所產(chǎn)生的區(qū)域邊緣對(duì)比度過大等問題，二值圖分割法則選取了更為準(zhǔn)確的區(qū)域大氣光值；二是為使圖像的透射率更加貼近圖像整體，以兩個(gè)區(qū)域的大氣光值的平均值估計(jì)圖像透射率，所估計(jì)的透射率更適合全局圖像；三是通過二值圖分割法對(duì)原始有霧圖像分割，以定值容差K對(duì)明亮區(qū)域粗略透射率進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)行明亮區(qū)域和非明亮區(qū)域的去霧修復(fù)；四是通過YUV和加權(quán)融合算法做最后的優(yōu)化.本文算法獲取的清晰圖像，就主觀觀察，顏色鮮艷，圖像亮度良好，且避免了光暈的出現(xiàn)；就客觀參數(shù)來看，算法比其他算法的參數(shù)略高，圖像質(zhì)量高于其他算法，體現(xiàn)出了本文算法的可行性與有效性.