張 陽，李 杰

（北京工商大學(xué) 人工智能學(xué)院，北京 100048）

0 引言

空化是液體特有的一種物理現(xiàn)象，主要包括空泡初生、發(fā)育和潰滅3個(gè)過程［1］。空泡潰滅時(shí)能產(chǎn)生高溫高壓的極端物理作用，對(duì)材料造成嚴(yán)重的破壞［2］。LIU 等［3］探討了空蝕作用與湍流邊界層擬序結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。研究指出，主導(dǎo)空蝕損傷作用是渦旋，同時(shí)在空泡破裂時(shí)會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)能量。人們?cè)谘芯靠栈瘴g的過程中發(fā)現(xiàn)，空泡潰滅釋放的巨大能量能夠強(qiáng)化某些理化過程，在工業(yè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［4］。

目前，研究空化隧洞空蝕試驗(yàn)裝置主要是固定結(jié)構(gòu)式的文丘里型空化發(fā)生器和孔板型空化器［5］。DONG 等［6-7］利用三維粒子圖像速度法（PIV）、高速攝影技術(shù)等系統(tǒng)記錄了不同孔板布置的三維速度、壓力與空化特性，并進(jìn)行數(shù)值模擬，從而探究孔數(shù)、布置和比例對(duì)孔板水力特性的影 響。張凱等［8］將文丘里管與多孔板組合成新型空化器，利用壓力數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)探究文丘里管喉部和三角形多孔板后端的壓力特性，分析了文丘里管的喉部長度、多孔板的不同幾何參數(shù)及其組合的變化帶來的影響。LI等［9］對(duì)ZGB空化模型進(jìn)行改進(jìn)，采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了不凝性氣體對(duì)文丘里管內(nèi)空化現(xiàn)象的影響。文丘里管的優(yōu)勢在于可以通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)來調(diào)節(jié)空化程度，但不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的裝置需進(jìn)行重復(fù)加工制造和試驗(yàn)，且降低了工作效率，為此本研究在傳統(tǒng)文丘里管的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)參數(shù)可調(diào)節(jié)的文丘里型空化發(fā)生器，利用FLUENT數(shù)值模擬和高速攝影系統(tǒng)，進(jìn)行空化發(fā)生特性研究。

1 試驗(yàn)平臺(tái)和數(shù)值模擬

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)研究是認(rèn)識(shí)空化特性的重要手段，本研究搭建水力空化試驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示。

圖1 水力空化試驗(yàn)平臺(tái)及空化裝置Fig.1 Hydraulic cavitation test platform and cavitation device

考慮到空化產(chǎn)生的巨大湍流動(dòng)能，通常將文丘里管設(shè)計(jì)成整體，這也導(dǎo)致無法對(duì)已加工完全的文丘里管進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整來控制空化強(qiáng)度，另外在研究空泡潰滅對(duì)材料表面的破壞作用時(shí)，內(nèi)部的弧形表面難以固定試樣。為解決上述問題，設(shè)計(jì)了一種文丘里型水力空化發(fā)生器。發(fā)生器尺寸為250 mm×50 mm×60 mm，整體呈方形，選材為304L不銹鋼，出入口為直徑20 mm的螺紋孔，通過螺紋連接的方式與外部的PPR管道相連，既方便安裝也保證裝置的密封性?？栈鲀?nèi)部通過設(shè)置兩個(gè)不同的楔形塊從而將流場分為了收縮段、喉部和擴(kuò)張段，楔形塊利用螺栓固定，另外為方便安裝固定，提高楔形塊的強(qiáng)度，在流道下部設(shè)計(jì)錐角為45°的凸臺(tái)結(jié)構(gòu)。下部楔形塊處可以通過更換不同厚度的墊片，來控制兩個(gè)楔形塊的距離，從而改變喉部直徑，以此影響空化效應(yīng)。為方便安裝楔形塊、墊片和更換試樣，監(jiān)測、捕捉流場內(nèi)部變化，將空化器的一側(cè)改為有機(jī)玻璃板，通過螺栓和硅膠墊片進(jìn)行密封與固定。

1.2 模擬模型

本研究利用CFD軟件FLUENT對(duì)文丘里型裝置的內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬，選擇Realizable k-ε湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型。Realizable k-ε湍流模型方程如下［10］：

RB——空泡半徑；

ρv——汽相密度；

ρ1——液相密度；

Fcond——凝結(jié)過程經(jīng)驗(yàn)校正系數(shù)。

1.3 模型建立與求解

由于空化過程的流場特征變化梯度較大，流場模型結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則，為更好地捕捉流場的細(xì)節(jié)變化，故選擇單元類型為四面體核心單元的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分如圖2所示。相比于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格求解難度更大，計(jì)算速度較慢，但能夠更好適應(yīng)模型結(jié)構(gòu)，便于局部網(wǎng)格加密處理。網(wǎng)格數(shù)量為84萬，最小單元體積和面積均大于0。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 The mesh division

求解器設(shè)為基于壓力的穩(wěn)態(tài)求解器，多相流模型設(shè)為Mixture混合模型，飽和蒸汽壓3 540 Pa，湍流模型設(shè)為Realizable k-ε湍流模型。邊界條件設(shè)為壓力入口（Pressure inlet）和壓力出口（Pressure outlet），壁面（Wall）設(shè)為無滑移的壁面邊界，環(huán)境操作壓力（Operating pressure）為大氣壓。利用SIMPLEC求解算法進(jìn)行壓力速度耦合計(jì)算，具有更快的收斂速度。壓力的離散化格式為PRESTO!，梯度的離散化格式為Least Squares Cell-Based，其余參數(shù)的離散格式選擇一階迎風(fēng)格式，一階迎風(fēng)格式離散方程系數(shù)永遠(yuǎn)大于零，對(duì)流穩(wěn)定性好，永遠(yuǎn)都可得到物理上合理的解，若想得到更精確的空泡形態(tài)，可選擇高階格式。采用低松弛因子，保證計(jì)算收斂。首先設(shè)置計(jì)算殘差的迭代收斂精度為0.001，當(dāng)計(jì)算精度不足，無法滿足模擬計(jì)算要求時(shí)，可繼續(xù)提高收斂精度。設(shè)置完成后進(jìn)行流場初始化處理，最后迭代計(jì)算，直至收斂。

2 結(jié)果與討論

2.1 入口壓力對(duì)水力空化流場特性的影響

設(shè)定出口壓力為大氣壓，喉部直徑為3 mm，入口壓力為0.4～1.2 MPa（表壓）對(duì)空化器進(jìn)行模擬。取流場中心截面進(jìn)行分析，結(jié)果如下。

圖3示出不同入口壓力下流場內(nèi)部的速度變化云圖，圖4示出流體最高速度與入口壓力關(guān)系曲線。

圖3 不同入口壓力的速度分布云圖Fig.3 Nephogram of velocity distribution at different inlet pressures

圖4 流速與入口壓力關(guān)系曲線Fig.4 Flow velocity-inlet pressure relation curve

由云圖可知，在喉部區(qū)域流體的壓力急速降低，水流流速提高，動(dòng)能增加。當(dāng)壓力降低至飽和蒸汽壓，在楔形塊頂端流速達(dá)到最大，且由于楔形塊的存在，改變了水流進(jìn)入喉部區(qū)域的流向，導(dǎo)致設(shè)置試樣一側(cè)的水流流速較快，另一側(cè)流速較平緩，水流在擴(kuò)張段的速度并沒有隨著空化泡的潰滅而快速降低，而是保持較快速度流出，因此當(dāng)流速過快時(shí)，很可能會(huì)在擴(kuò)張段下游區(qū)域形成渦流。隨著入口壓力的提高，水流的高速區(qū)域的分布范圍增大，且最大流速逐漸提高，與入口壓力呈線性正相關(guān)，低壓區(qū)的范圍也逐漸提高，為空泡的生長發(fā)育提供更有利的條件，從而增強(qiáng)空化效果。

圖5示出流場內(nèi)的汽含率分布云圖。從圖中可以看出，由于喉部區(qū)域水流流速急速提高，壓力瞬間降低至飽和蒸汽壓，因此空化泡產(chǎn)生于喉部楔形塊的頂端，并在擴(kuò)張段生長發(fā)育，隨后進(jìn)入下游高壓區(qū)域后逐漸潰滅消散。隨著入口壓力的增加，為空化泡提供更好的發(fā)育環(huán)境，流場喉部和擴(kuò)張段各處的汽含率均有所提高，且分布逐漸變廣，出口端的連接處也出現(xiàn)輕微空化現(xiàn)象。從云圖也可以發(fā)現(xiàn)，空化泡的出現(xiàn)與潰滅呈現(xiàn)瞬時(shí)變化，此變化過程與流場壓力的變化有關(guān)，且空化泡初生的位置相對(duì)固定，提高入口壓力無法改變空化發(fā)生部位，但能夠改變空泡的生長、發(fā)展與潰滅的分布規(guī)律。

圖5 不同入口壓力的汽含率分布云圖Fig.5 Nephogram of vapor volume fraction distribution at different inlet pressures

以不同入口壓力下中心截面上的最高汽含率為研究對(duì)象，繪制最高汽含率與入口壓力關(guān)系曲線（圖6）。根據(jù)曲線可知，隨著入口壓力的增加，截面上的最高汽含率也隨之提高，在0.4～0.9 MPa階段，汽含率的提高速度較快，在此階段通過提高入口壓力的方式來加強(qiáng)空化效果的效率較高。當(dāng)入口壓力大于0.9 MPa時(shí)最高汽含率的提高速度放緩，甚至?xí)晕⒔档?，主要原因可能是較快的入口壓力使得水流速度提高，水流在進(jìn)入喉部時(shí)阻力提高，存在一定能量損失，同時(shí)高速的水流使得擴(kuò)張端空化泡未能得到充分生長和發(fā)展，便隨之流出，從而降低了汽含率。這表明提高空化器的入口壓力，能增強(qiáng)流場空化的劇烈程度，但并不能無限制提高，存在一定上限，其上限值可能與空化器結(jié)構(gòu)參數(shù)和流體介質(zhì)的物性特征有關(guān)。

圖6 最高汽含率與入口壓力關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curve between maximum vapor volume fraction and inlet pressure

2.2 喉部直徑對(duì)水力空化流場特性的影響

設(shè)定入口壓力0.6 MPa、出口壓力為大氣壓，取喉部直徑為2～7 mm的空化器進(jìn)行模擬。圖7示出不同喉部直徑下流場內(nèi)部的速度變化云圖。

圖7 不同喉部直徑的速度分布云圖Fig.7 Nephogram of velocity distribution at different throat diameters

由圖可知，隨著喉部直徑的增加，喉部區(qū)域的速度變化區(qū)域相對(duì)分散，變化梯度降低，既影響了收縮段的高壓區(qū)域，又降低了擴(kuò)張段的低壓區(qū)，對(duì)空泡的生長、發(fā)育、潰滅過程均有不利影響。另一方面，空化器內(nèi)的高流速區(qū)域面積卻隨著喉部直徑的增加而增加，主要原因是此空化裝置的喉部直徑是通過改變2個(gè)楔形塊的位置來調(diào)整的；當(dāng)楔形塊距離較近時(shí)，雖然水流流速很高，但水流流出喉部時(shí)，以接近垂直的角度沖擊試樣，流體動(dòng)能大幅減小，從而無法形成大范圍的高速區(qū)。由此可知，如果繼續(xù)縮小喉部直徑，夾雜著大量空泡的兩相流液體將無法順利進(jìn)入擴(kuò)張段，反而會(huì)全部沖擊在試樣表面，造成空泡潰滅，無法形成完整空化過程。當(dāng)喉部直徑增大時(shí)，雖然速度的變化梯度降低，但流體擾動(dòng)降低，楔形塊對(duì)其阻力降低，使得流體的動(dòng)能損失降低，另外流出喉部的流體與試樣表面的入射角度減小，導(dǎo)致沖擊力度降低，極大保留了流體動(dòng)能，從而在下游形成大范圍的高流速區(qū)域，因此較大的喉部直徑，使得擴(kuò)張段的空化流流速較高，空泡無法充分發(fā)育，空化的劇烈程度也將降低。

圖8示出流場內(nèi)的汽含率分布云圖。當(dāng)喉部直徑較小時(shí)，整體汽含率較大，空泡的產(chǎn)生與潰滅較為集中，空化劇烈，隨著喉部直徑的增大，水流在喉部的變化梯度降低，空泡產(chǎn)生數(shù)量降低，擴(kuò)張段的空化范圍也明顯縮小，空泡的潰滅速度加快，空化效果降低。如果喉部直徑繼續(xù)增大，則喉部的壓力可能無法降低至飽和蒸汽壓，從而不能產(chǎn)生空化現(xiàn)象。

圖8 不同喉部直徑的汽含率分布云圖Fig.8 Nephogram of vapor volume fraction distribution at different throat diameters

以不同喉部直徑下中心截面上的最高汽含率為研究對(duì)象，繪制如圖9示出的最高汽含率與喉部直徑關(guān)系曲線。

圖9 喉部直徑與汽含率關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curve between throat diameter and vapor volume fraction

根據(jù)曲線可得，隨著喉部直徑的增加，中心截面上的最高汽含率呈下降趨勢，空化效果減小。主要原因是喉部直徑的增大，導(dǎo)致水流經(jīng)過時(shí)受到喉部的阻力減小，流場壓力與速度的變化梯度減小，管路中的水流擾動(dòng)程度下降，直接造成空化泡產(chǎn)生數(shù)量減少，汽含率降低，影響空化過程。如果繼續(xù)增大喉部直徑，當(dāng)水流流經(jīng)喉部時(shí)可能無法將壓力降低至飽和蒸汽壓以下，從而無法產(chǎn)生空化效應(yīng)。

2.3 出口壓力對(duì)水力空化流場特性的影響

設(shè)定入口壓力1 MPa、喉部直徑3 mm，取出口壓力0～0.2 MPa（表壓）對(duì)空化器進(jìn)行模擬。圖10示出不同出口壓力下流場內(nèi)部的速度變化云圖。由于入口壓力與喉部直徑保持不變，水流流速在喉部的變化梯度均較高，且最高速度并沒有明顯變化，但隨著出口壓力的提高，水流在出口處的阻力增強(qiáng)，高流速區(qū)域分布范圍減小，容易造成空化泡未得到充分發(fā)育就大量潰滅，導(dǎo)致空化程度減弱。

圖10 不同出口壓力的速度分布云圖Fig.10 Nephogram of velocity distribution at different outlet pressures

圖11示出流場內(nèi)的汽含率分布云圖，從圖中可以看出，盡管出口壓力不斷增加，但由于入口壓力保持不變，水流經(jīng)過喉部產(chǎn)生的空泡數(shù)量并沒有明顯減少，喉部汽含率維持較高水平。在進(jìn)入擴(kuò)張段后，受到高壓區(qū)域的影響，空泡快速潰滅，擴(kuò)張段各處的汽含率均明顯減小，空化強(qiáng)度降低。觀察汽含率分布云圖可知，出口壓力對(duì)空化過程的影響與擴(kuò)張段的結(jié)構(gòu)參數(shù)存在一定聯(lián)系，如果擴(kuò)張段尺寸較小，那么出口壓力的變化對(duì)空泡發(fā)展階段的影響程度較高，甚至?xí)蓴_空泡的發(fā)育。另一方面，出口壓力的改變只能影響空化過程的強(qiáng)度與空泡發(fā)展的分布范圍，無法改變空化初生的部位。

圖11 不同出口壓力的汽含率分布云圖Fig.11 Nephogram of vapor volume fraction distribution at different outlet pressures

以不同出口壓力下中心截面上的最高汽含率為研究對(duì)象，繪制如圖12示出的最高汽含率與出口壓力關(guān)系曲線。根據(jù)曲線可得，隨著出口壓力的增加，中心截面上的最高汽含率呈下降趨勢，在0～0.1 MPa階段，曲線平穩(wěn)下降，空化器內(nèi)汽含率的變化程度較小，大于0.1 MPa時(shí)，曲線斜率大幅提高，汽含率快速減少，空化強(qiáng)度減弱。主要原因可能是在數(shù)值模擬過程中，當(dāng)下游出口處的壓力較高時(shí)，會(huì)影響初始工況對(duì)壓力與速度的分布初值，從而導(dǎo)致流體的飽和蒸汽壓上升，加大了空泡產(chǎn)生的難度，空化強(qiáng)度減弱。

圖12 出口壓力與汽含率關(guān)系曲線Fig.12 Relationship curve between vapor volume fraction and outlet pressure

2.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為探究入口壓力的提高對(duì)水力空化內(nèi)部流場特性的影響，設(shè)置了3組不同入口壓力的試驗(yàn)進(jìn)行分析。由于試驗(yàn)設(shè)備與密封條件的限制，將入口壓力分別設(shè)置為0.05，0.10，0.15 MPa進(jìn)行試驗(yàn)探究，出口壓力為大氣壓，喉部直徑1.5 mm。圖13示出高速相機(jī)拍攝的空化泡分布。由圖可知，空泡的分布范圍與數(shù)值仿真結(jié)果相似，并且隨著入口壓力的提高，空化泡分布范圍越大，空化泡密集程度提高，空化效果加強(qiáng)，但空化泡的相對(duì)尺寸變小。這是因?yàn)槿肟趬毫Φ脑黾?，水流在喉部的變化程度加劇，產(chǎn)生了更多數(shù)量的空化泡，由于擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)一定，限制了空化泡生長發(fā)育的空間，造成了空化泡尺度相對(duì)較小的現(xiàn)象，另一方面由于入口壓力的增強(qiáng)，水流的動(dòng)力提高，流速增大，空化泡在進(jìn)入下游高壓區(qū)時(shí)未得到充分的發(fā)育時(shí)間，就隨著高速水流流出空化器。正是受到空間、時(shí)間的雙重限制，才導(dǎo)致了空化泡尺度較小的現(xiàn)象。

圖13 不同入口壓力的空化泡分布Fig.13 Distribution diagram of cavitation bubbles at different inlet pressures

為探究喉部直徑的變化對(duì)水力空化內(nèi)部流場特性的影響，通過更換不同厚度的墊片來調(diào)節(jié)喉部直徑為1.5，2.5，3.5 mm，入口壓力設(shè)為0.1 MPa，出口壓力為大氣壓。圖14示出空化泡分布。

圖14 不同喉部直徑的空化泡分布Fig.14 Distribution diagram of cavitation bubbles at different throat diameters

由圖可知，隨著喉部直徑的提高，空泡數(shù)量減少，空化泡分布范圍縮小，空化泡團(tuán)密集程度降低，空化效果減弱。這是因?yàn)楹聿恐睆降脑黾樱髟诤聿康淖兓荻认陆?，流體的擾動(dòng)強(qiáng)度降低，空泡數(shù)量下降，并且隨著喉部直徑增大，管路流量也在增加，水流在下游的流速提高，影響了空泡的生長發(fā)育。

分析上述試驗(yàn)結(jié)果可以得出，入口壓力與喉部直徑的變化對(duì)空化特性的影響規(guī)律基本與數(shù)值模擬相吻合，空化泡的產(chǎn)生與分布規(guī)律也基本一致。但試驗(yàn)與仿真結(jié)果仍存在一定差距，主要原因可能包括以下幾點(diǎn)：（1）水質(zhì)的影響，數(shù)值模擬的水質(zhì)與試驗(yàn)用水存在較大差距，水流黏性、含氣量、氣核分布、雜質(zhì)含量等對(duì)空泡的產(chǎn)生都存在或多或少的影響。（2）試驗(yàn)設(shè)備的影響，一方面由于空化器由多個(gè)部件組裝形成，不同部件之間難免會(huì)產(chǎn)生細(xì)微的間隙，對(duì)高速流動(dòng)的水流某部位造成擾動(dòng)，影響來流的整體紊流度，同時(shí)這些細(xì)縫對(duì)設(shè)備的密封也產(chǎn)生一定難度；另一方面，壁面的粗糙度以及壁面材料的浸潤性對(duì)空化初生有較大影響。（3）溫度的影響，水流溫度的變化既會(huì)影響飽和蒸汽壓，也會(huì)對(duì)水流中氣核數(shù)量帶來變化，由于水流動(dòng)能的損失與空泡破滅會(huì)產(chǎn)生的一定熱量，使得水溫在試驗(yàn)過程中不斷變化，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果存在誤差。

3 結(jié)論

（1）在空化器內(nèi)部，隨著收縮段的截面面積快速減小，空化泡在喉部楔形塊的頂端處產(chǎn)生，并在擴(kuò)張段生長發(fā)育，之后進(jìn)入下游高壓區(qū)域后逐漸潰滅消散，形成了一個(gè)完整的空化演變過程。

（2）入口壓力直接影響空化的形成，在一定范圍內(nèi)增大流場的入口壓力，可以提高空化效果。隨著入口壓力的提高，喉部處水流的變化梯度變大，空化泡數(shù)量增加，空化分布范圍提高，但受到管道內(nèi)空間及發(fā)育時(shí)間的限制，空化泡的尺度會(huì)減小，聚集程度提高。

（3）出口壓力主要作用于下游的擴(kuò)張段，出口壓力的變化影響空泡的發(fā)展過程，對(duì)空泡的產(chǎn)生作用較小。出口壓力越大，流道內(nèi)整體汽含率越小，空化程度越弱。當(dāng)出口壓力提高時(shí)，下游較高的壓力使得空泡進(jìn)入擴(kuò)張段后無法得到足夠的發(fā)育時(shí)間就發(fā)生潰滅，從而造成汽含率下降，空化效果減弱。

（4）喉部直徑對(duì)空泡的初生、發(fā)展階段均存在影響。增大空化器的喉部直徑，流場的流量提高，流體的擾動(dòng)強(qiáng)度和變化梯度下降，空泡數(shù)量減少，空化泡分布范圍縮小，空化泡團(tuán)密集程度降低。

（5）通過對(duì)比分析試驗(yàn)與仿真結(jié)果得出，當(dāng)入口壓力為0.9 MPa、出口壓力為大氣壓、喉部直徑為1.5 mm時(shí)，使用可調(diào)文丘里管產(chǎn)生空化現(xiàn)象的效率最高。