王 哲，胡開永，魏國東，梁 政

（天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300134）

0 引言

水蒸氣熱泵系統(tǒng)利用水的良好熱力性能及環(huán)保特性，可以提升低品位余熱進(jìn)行再利用［1-3］。由于水無毒，不燃不爆，工作常常處于真空狀態(tài)，系統(tǒng)安全性較高，所以水作為熱泵工質(zhì)時(shí)優(yōu)于二氧化碳和氨。水蒸氣熱泵系統(tǒng)中工質(zhì)起著至關(guān)重要的作用［4］，由于水在低溫下比體積太大，導(dǎo)致系統(tǒng)效率很低，需要匹配高性能壓縮機(jī)，因此限制水蒸氣熱泵的應(yīng)用范圍。為了使水蒸氣熱泵系統(tǒng)處于高效工況下運(yùn)行，本文提出了水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)，在低溫級使用低GWP、熱力性能好的工質(zhì)，高溫級采用水蒸氣熱泵系統(tǒng)［5-7］。松田潤二等［8］在1986年提出一種螺桿型水蒸氣壓縮式熱泵，分析了螺桿壓縮機(jī)應(yīng)用在水蒸氣壓縮式熱泵系統(tǒng)中的優(yōu)勢，結(jié)果顯示系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，產(chǎn)品質(zhì)量更佳，系統(tǒng)能源消耗降低2/3；楊永安等［9］通過對R410A單一工質(zhì)的復(fù)疊式空氣源熱泵在不同工況模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究得到最優(yōu)系統(tǒng)性能工況；HU等［10］詳細(xì)分析了水作為熱泵工質(zhì)的優(yōu)缺點(diǎn)，提出一種以水為工質(zhì)的高溫?zé)岜?，理論分析了蒸發(fā)溫度 80～90 ℃、冷凝溫度 115～160 ℃工況下系統(tǒng)性能，取得不錯的性能系數(shù)；WU等［11］在用熱高于100 ℃的高溫?zé)岜茫℉THP）余熱回收領(lǐng)域，研究了6種不同工質(zhì)的性能，仿真結(jié)果顯示R718具有最佳性能系數(shù)；并試驗(yàn)研究了3種工質(zhì)的性能，結(jié)果顯示R718不僅可以滿足輸出溫度高的要求，系統(tǒng)性能最高，在工業(yè)余熱回收應(yīng)用中有明顯優(yōu)勢；吳迪等［12］將自然工質(zhì)水結(jié)合高溫?zé)岜?，用于低品位余熱回收，通過試驗(yàn)和理論研究了系統(tǒng)性能，系統(tǒng)COP降低，性能比較客觀。

水具有良好的化學(xué)、物理性質(zhì)，ODP=0，GWP＜1，工作壓力低，來源廣泛，汽化潛熱最高，作為熱泵工質(zhì)時(shí)EER較高等優(yōu)點(diǎn)成為熱泵工質(zhì)最佳選擇之一。水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)由水蒸氣熱泵系統(tǒng)和低溫級系統(tǒng)組成，通過低溫級系統(tǒng)回收低品位余熱，將熱量轉(zhuǎn)移給最佳工況下的水蒸氣熱泵系統(tǒng)；這部分熱量經(jīng)過水蒸氣熱泵系統(tǒng)提升品質(zhì)，供給用戶使用，從而實(shí)現(xiàn)大溫升、低品位余熱回收利用。水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)原理Fig.1 Schematic diagram of the steam heat pump cascade system

水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)的低溫級系統(tǒng)選擇基本蒸氣壓縮式系統(tǒng)，根據(jù)熱力學(xué)定律，建立低溫級系統(tǒng)熱力學(xué)模型，低溫級系統(tǒng)壓焓圖如圖2所示。通過與水蒸氣熱泵系統(tǒng)熱力學(xué)模型耦合，獲得水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)熱力學(xué)模型，從而進(jìn)一步對系統(tǒng)分析、優(yōu)化。為了簡化計(jì)算，對低溫級系統(tǒng)作出如下假設(shè)：（1）蒸發(fā)器的換熱溫差、過熱度均為5 ℃；（2）低溫級壓縮機(jī)絕熱內(nèi)效率為 0.75；（3）冷凝蒸發(fā)器的過冷度為5 ℃；（4）節(jié)流過程為等焓節(jié)流；（5）忽略管道的壓力損失；（6）除蒸發(fā)器、冷凝蒸發(fā)器外，系統(tǒng)不與外界換熱；（7）用水作為低品位熱源。

圖2 低溫級系統(tǒng)壓焓圖Fig.2 Pressure-enthalpy diagram of low-temperature stage system

1 系統(tǒng)模型

1.1 水蒸氣熱泵系統(tǒng)

1.1.1 蒸發(fā)器吸熱量

式中 Q1——蒸發(fā)器吸熱量，kW；

qm1——蒸發(fā)器進(jìn)口質(zhì)量流量，kg/s；

h2——蒸發(fā)器出口過熱蒸汽焓值，kJ/kg；

h1——蒸發(fā)器進(jìn)口工質(zhì)水焓值，kJ/kg；

Ke——蒸發(fā)器傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；

Ae——蒸發(fā)器換熱面積，m2；

Δte——蒸發(fā)器換熱溫差，℃。

1.1.2 冷凝器放熱量

式中 Q2——冷凝器放熱量，kW；

h5——冷凝器出口工質(zhì)水焓值，kJ/kg。

1.1.3 壓縮機(jī)耗功計(jì)算公式

（1）螺桿壓縮機(jī)理論排氣量為：

式中 qvt——螺桿壓縮機(jī)理論輸氣量，m3/s；

Cn——面積利用系數(shù)；

CΦ——扭角系數(shù)；

D0——轉(zhuǎn)子直徑，m；

L ——轉(zhuǎn)子長度，m；

n1——轉(zhuǎn)速，r/min。

（2）螺桿壓縮機(jī)吸氣質(zhì)量流量為：

式中 qm3——螺桿壓縮機(jī)吸氣質(zhì)量流量，kg/s；

v3——螺桿壓縮機(jī)吸氣比體積，m3/kg。

水蒸氣熱泵系統(tǒng)中螺桿壓縮機(jī)壓縮時(shí)視為等熵壓縮，理論耗功分為2個(gè)階段，第1階段為噴水前壓縮機(jī)理論耗功w1，第2階段為噴水后壓縮機(jī)理論耗功w2。

式中 w1——噴水前壓縮機(jī)理論耗功，kW；

h14—— 壓縮機(jī)壓縮第一階段終了時(shí)（即噴水前）水蒸氣焓值，kJ/kg；

qm15—— 噴水后壓縮機(jī)內(nèi)水蒸氣質(zhì)量流量，kg/s；

qm6——噴水質(zhì)量流量，kg/s；

w2——噴水后壓縮機(jī)理論耗功，kW；

h4—— 壓縮機(jī)壓縮排氣時(shí)水蒸氣焓值，kJ/kg；

h15—— 壓縮機(jī)壓縮第二階段開始時(shí)（即噴水時(shí)）水蒸氣焓值，kJ/kg；

w0——螺桿壓縮機(jī)理論耗功，kW；

ηs——螺桿壓縮機(jī)絕熱內(nèi)效率，ηs=0.5；

ηm——螺桿壓縮機(jī)軸效率，ηm=0.85；

ws——螺桿壓縮機(jī)實(shí)際耗功，kW。

1.1.4 循環(huán)泵耗功計(jì)算公式

在水蒸氣熱泵系統(tǒng)中，循環(huán)泵作為輸送流體的設(shè)備，將閃蒸罐內(nèi)的飽和水泵送至蒸發(fā)器內(nèi)，為蒸發(fā)器穩(wěn)定提供工質(zhì)，并小幅提高工質(zhì)的壓力。

式中 wp——循環(huán)泵耗功，kW；

Δp ——蒸發(fā)器壓力降，kPa；

ρ ——水的密度，kg/m3；

ηp——循環(huán)泵效率，取ηp=0.8。

1.2 低溫級系統(tǒng)

水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)通過低溫級蒸發(fā)器回收低品位余熱，節(jié)流后的低溫級熱泵工質(zhì)（狀態(tài)16）在蒸發(fā)器內(nèi)蒸發(fā)，吸收低品位余熱熱量；產(chǎn)生的過熱蒸氣（狀態(tài)17）進(jìn)入低溫級壓縮機(jī).冷凝蒸發(fā)器將低溫級壓縮機(jī)排出的高溫高壓蒸氣（狀態(tài)10）的熱量傳遞給水蒸氣熱泵工質(zhì)水，蒸汽冷凝（狀態(tài)11）后進(jìn)入節(jié)流閥等焓節(jié)流；水蒸氣熱泵工質(zhì)水吸收熱量蒸發(fā)，進(jìn)一步提升熱量品質(zhì)。水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)通過冷凝蒸發(fā)器將水蒸氣熱泵系統(tǒng)和低溫級熱泵系統(tǒng)耦合在一起。

1.2.1 低溫級蒸發(fā)器能量守恒方程

式中 Q4——低溫級蒸發(fā)器吸熱量，kW；

qm16——低溫級蒸發(fā)器進(jìn)口質(zhì)量流量，kg/s；

h17——低溫級蒸發(fā)器出口工質(zhì)焓值，kJ/kg；

h16——低溫級蒸發(fā)器進(jìn)口工質(zhì)焓值，kJ/kg；

keL——低溫級蒸發(fā)器傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；

AeL——低溫級蒸發(fā)器換熱面積，m2；

ΔteL——低溫級蒸發(fā)器換熱溫差，℃。

1.2.2 低溫級壓縮機(jī)模型

低溫級壓縮機(jī)壓縮時(shí)視為等熵壓縮，其壓縮機(jī)理論耗功為：

式中 wL——低溫級壓縮機(jī)理論耗功，kW；

qm17—— 低溫級壓縮機(jī)吸氣質(zhì)量流量，kg/s；

h10——低溫級壓縮機(jī)排氣焓值，kJ/kg。

在實(shí)際運(yùn)行過程中，低溫級壓縮機(jī)實(shí)際壓縮過程是偏離等熵壓縮的。因此，低溫級壓縮機(jī)軸功率wsL為：

式中 wsL——低溫級壓縮機(jī)軸功率，kW；

ηmL——低溫級壓縮機(jī)軸效率，ηmL=0.85；

ηsL——低溫級壓縮機(jī)絕熱內(nèi)效率。

1.2.3 冷凝蒸發(fā)器能量守恒方程

式中 Q5——冷凝蒸發(fā)器放熱量，kW；

qm10——低溫級壓縮機(jī)排氣質(zhì)量流量，kg/s；

h11—— 冷凝蒸發(fā)器出口低溫級工質(zhì)焓值，kJ/kg。

kcL——冷凝蒸發(fā)器傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；

AcL——冷凝蒸發(fā)器換熱面積，m2；

ΔtcL——冷凝蒸發(fā)器換熱溫差，℃。

式中 EERd—— 水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)低溫級性能系數(shù)。

1.3 水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)性能系數(shù)

本文將水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)性能系數(shù)EERf作為評價(jià)復(fù)疊系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能的指標(biāo)，水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)性能系數(shù)是指水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)冷凝器放熱量與整個(gè)系統(tǒng)耗功的比值，系統(tǒng)性能系數(shù)越大，能量利用效率越高，其表達(dá)式為：

式中 EERf——水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)性能系數(shù)。

2 結(jié)果與討論

根據(jù)水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)熱力學(xué)模型，在最佳噴水溫度為80 ℃的情況下，研究低溫級蒸發(fā)溫度、低溫級冷凝溫度對復(fù)疊系統(tǒng)性能影響的研究，分析不同低溫工質(zhì)與水蒸氣熱泵搭配時(shí)最佳方案。低溫級蒸發(fā)溫度工況見表1。

表1 低溫級蒸發(fā)溫度工況Tab.1 Evaporation temperature conditions of low-temperature stage

2.1 低溫級蒸發(fā)溫度對復(fù)疊系統(tǒng)的影響

如圖3所示，低溫級蒸發(fā)溫度為10，30 ℃時(shí)，R507A的低溫級壓縮機(jī)耗功分別為：20.54，11.38 kW，降幅為44.6%；R717的低溫級壓縮機(jī)耗功分別為：15.79，8.99 kW，降幅為 43.1%；R507A的低溫級壓縮機(jī)耗功是R717的1.3倍、1.27倍。因此，從低溫級壓縮機(jī)耗功來看，低溫級系統(tǒng)工質(zhì)選擇R717與R245fa時(shí)系統(tǒng)更為節(jié)能。

圖3 低溫級蒸發(fā)溫度對低溫級壓縮機(jī)耗功的影響Fig.3 Effect of low-temperature stage evaporation temperature on power consumption of low-temperature stage compressor

低溫級蒸發(fā)溫度對水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)低溫級性能系數(shù)EERd的影響如圖4所示。

圖4 低溫級蒸發(fā)溫度對水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)低溫級性能系數(shù)EERd的影響Fig.4 Effect of low-temperature stage evaporation temperature on low-temperature stage performance coefficient EERd of the steam heat pump cascade system

從圖4中可以看出，不同工質(zhì)的水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)低溫級性能系數(shù)EERd均隨低溫級蒸發(fā)溫度升高而上升。因?yàn)榈蜏丶壵舭l(fā)溫度升高，低溫級壓縮機(jī)耗功下降，冷凝蒸發(fā)器換熱量不變，所以EERd上升。低溫級蒸發(fā)溫度為10，30 ℃時(shí)，R717的 EERd分別為：3.2，5.6，漲幅為 75%；R507A 的 EERd分別為：2.5，4.4，漲幅為 76%；R717的EERd是R507A的1.28倍，1.27倍。因此，從低水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)低溫級性能系數(shù)EERd來看，低溫級系統(tǒng)工質(zhì)選擇R717與R245fa時(shí)低溫級系統(tǒng)性能更好。

低溫級蒸發(fā)溫度對水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)性能系數(shù)EERf的影響如圖5所示。從圖中可以看出，不同工質(zhì)的水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)性能系數(shù)EERf均隨低溫級蒸發(fā)溫度升高而上升。由于水蒸氣熱泵系統(tǒng)工況固定，水蒸氣熱泵冷凝器放熱量一定，低溫級蒸發(fā)溫度升高，復(fù)疊系統(tǒng)壓縮機(jī)整體耗功減少，所以EERf升高。其中，在不同低溫級蒸發(fā)溫度下，EERf與低溫級EERd大小分布一致，R717與R245fa最高，十分接近；R507A最低。因此，從水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)性能系數(shù)EERf來看，低溫級系統(tǒng)工質(zhì)選擇R717與R245fa時(shí)復(fù)疊系統(tǒng)性能更好。

圖5 低溫級蒸發(fā)溫度對水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)性能系數(shù)EERf的影響Fig.5 Effect of low-temperature stage evaporation temperature on performance coefficient EERf of the steam heat pump cascade system

2.2 低溫級冷凝溫度對復(fù)疊系統(tǒng)的影響

低溫級冷凝溫度工況見表2。

表2 低溫級冷凝溫度工況Tab.2 Low-temperature stage condensing temperature conditions

低溫級冷凝溫度對水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)壓縮機(jī)耗功的影響如圖6所示。從圖中可以看出，水蒸氣熱泵壓縮機(jī)耗功、低溫級壓縮機(jī)耗功均隨低溫級冷凝溫度的升高而上升。水蒸氣熱泵壓縮機(jī)耗功上升是因?yàn)樗魵鉄岜谜舭l(fā)溫度上升，導(dǎo)致水蒸氣比體積變小，因而其質(zhì)量流量大幅上升，上升幅度大于壓縮機(jī)吸排氣焓差降幅。當(dāng)?shù)蜏丶壚淠郎囟葟?5 ℃上升到65 ℃時(shí)，R507A的壓縮機(jī)耗功分別為：4.14，23.97 kW，漲幅為478.99%；R717的壓縮機(jī)耗功分別為：3.66 kW。因此，從壓縮機(jī)耗功來看，最佳低溫級工質(zhì)為R717。

圖6 低溫級冷凝溫度對壓縮機(jī)耗功的影響Fig.6 The effect of low-temperature stage condensation temperature on the power consumption of the compressor

低溫級冷凝溫度對低溫級EERd、水蒸氣熱泵EER的影響如圖7所示。

圖7 低溫級冷凝溫度對低溫級EERd、水蒸氣熱泵EER的影響Fig.7 The effects of low-temperature stage condensation temperature on EERd of low temperature stage and EER of the steam heat pump

從圖中可看出，當(dāng)?shù)蜏丶壚淠郎囟壬仙龝r(shí)，不同低溫級工質(zhì)的低溫級EERd均呈下降趨勢，水蒸氣熱泵EER呈上升趨勢。當(dāng)?shù)蜏丶壚淠郎囟葟?5 ℃上升到65 ℃時(shí)，R245fa的EERd分別為：6.71，3.61，降幅為 46.2%；R507A 的 EERd分別為：5.85，2.65，降幅為54.7%；水蒸氣熱泵EER分別為1.88，2.8，漲幅為48.94%。其中，低溫級冷凝溫度65 ℃時(shí)，R245fa與R507A的EERd差距最大，為0.96，且差距呈擴(kuò)大趨勢。因此，從復(fù)疊系統(tǒng)中低溫級EERd、水蒸氣熱泵EER 2個(gè)性能系數(shù)看，低溫級冷凝溫度小于60℃時(shí)，R245fa為最佳低溫工質(zhì)；低溫級冷凝溫度大于60 ℃時(shí)，R717為最佳低溫工質(zhì)；低溫級冷凝溫度越高，水蒸氣熱泵EER越大。

低溫級冷凝溫度對水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)EERf的影響如圖8所示，為研究不同低溫級工質(zhì)與水蒸氣熱泵搭配的最佳工況，在分析EERf時(shí)擴(kuò)大低溫級冷凝溫度范圍。從圖中可以看出，隨著低溫級冷凝溫度的上升，不同低溫級工質(zhì)與水蒸氣熱泵的復(fù)疊系統(tǒng)EERf先上升后下降，均出現(xiàn)最佳EERf。在所有低溫級工質(zhì)中，R717的EERf在低溫級冷凝溫度為90 ℃時(shí)最高，為1.757；R507A的最佳EERf是所有工質(zhì)中最低，出現(xiàn)在低溫級冷凝溫度為55 ℃時(shí)，為1.52。同時(shí)可以看出，低溫級冷凝溫度低于55 ℃時(shí)，除R404A，R507A，其他低溫級工質(zhì)的EERf比較接近；低溫級冷凝溫度越高，R717的優(yōu)勢越明顯。因此，從水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)EERf考慮，低溫級最佳工質(zhì)為R717。

圖8 低溫級冷凝溫度對水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)EERf的影響Fig.8 The effect of low-temperature stage condensation temperature on the EERf of the steam heat pump cascade system

3 結(jié)論

（1）低溫級蒸發(fā)溫度工況下，水蒸氣熱泵系統(tǒng)參數(shù)固定，復(fù)疊系統(tǒng)提升75～95 ℃的溫升，不同工質(zhì)的系統(tǒng)性能系數(shù)變化趨勢一致；R717與R245fa的低溫級壓縮機(jī)耗功最低，R507A最高；R717與R245fa的 EERf，EERd最高，R507A 最低。

（2）在低溫級冷凝溫度工況下，隨著低溫級冷凝溫度升高，低溫級壓縮機(jī)耗功均呈上升趨勢；低溫級EERd呈下降趨勢；在研究最佳水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)EERf時(shí)，不同低溫工質(zhì)先上升后下降。

（3）在大部分性能參數(shù)比較接近情況下，由于R245fa的GWP值為820，而R717的GWP值為1，所以綜合環(huán)保角度考慮，建議選擇R717作為水蒸氣熱泵復(fù)疊系統(tǒng)的低溫級工質(zhì)；低溫級冷凝溫度越高，R717系統(tǒng)性能更好。