曹衛(wèi)東，張洋杰，郝福合

（1.江蘇大學(xué) 流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013； 2.濟(jì)寧安泰礦山設(shè)備制造有限公司，山東濟(jì)寧 272300）

0 引言

軸流泵具有大流量、低揚(yáng)程，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)灌溉、水利工程、城市和工礦業(yè)排水等。高速潛水軸流泵，具有潛水泵與軸流泵的雙重特性，采用機(jī)電一體潛入水中工作。高速潛水軸流泵往往工作環(huán)境較為復(fù)雜，輸送的介質(zhì)中會(huì)有泥沙等雜物，會(huì)造成過流部件的磨損，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐呻姍C(jī)燒毀。葉輪是泵內(nèi)磨損最嚴(yán)重的部件之一，尤其是磨損導(dǎo)致的葉片失效［1］，其磨損主要是由于顆粒物對(duì)葉片表面的沖擊破壞［2-3］。因此需要深入研究固液兩相流在高速潛水軸流泵內(nèi)的固相分布規(guī)律，從而減少高速潛水軸流泵葉輪的磨損，來提高使用壽命。

近年來，在磨損方面的研究比較多，但是與軸流泵固液兩相流及磨損特性相關(guān)的研究較少。在磨損方面，WEI等［4］研究了葉片出口角的對(duì)離心泵葉輪磨損的影響；陳文昊等［5］采用Particle Transport Solid粒子輸運(yùn)模型對(duì)深海礦斜流泵進(jìn)行了固液兩相流數(shù)值模擬，結(jié)果表明顆粒濃度和顆粒粒徑對(duì)葉輪和導(dǎo)葉磨損區(qū)域和面積有影響；林鵬等［6］運(yùn)用Tabakoff磨損模型對(duì)大型軸流泵的泥沙磨損特性進(jìn)行研究，表明粒徑和含沙量是軸流泵磨損的重要因素；朱榮生等［7］采用非均相模型和粒子模型研究了螺旋軸流泵內(nèi)固液兩相的分布情況；劉少軍等［8］運(yùn)用Finnie模型對(duì)深海揚(yáng)礦泵進(jìn)行磨損研究，發(fā)現(xiàn)流量、轉(zhuǎn)速和顆粒體積分?jǐn)?shù)越大，葉輪磨損速率越大；楊從新等［9］研究含沙水流中粒徑對(duì)離心泵葉輪的磨損特性影響，并運(yùn)用Finnie模型對(duì)主要磨損部位的磨損深度進(jìn)行預(yù)測(cè)；賈軍瑞等［10］基于Euler-Lagrange模型對(duì)離心泵作透平進(jìn)行了固液兩相流模擬，發(fā)現(xiàn)隨著粒徑增大，葉片吸力面輪緣處出現(xiàn)大量顆粒堆積，隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大，顆粒在葉輪流道內(nèi)有向輪轂處延伸的趨勢(shì)；劉娟等［11］采用Euler-Lagrange兩相流模型和Finnie磨損模型，研究了離心泵內(nèi)的過流部件的磨損特性，并且數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合；施衛(wèi)東等［12］對(duì)潛水軸流泵的固液兩相流流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，認(rèn)為葉輪磨損程度和固相濃度大小有關(guān)；YANG等［13］采用歐拉-拉格朗日方法對(duì)雙吸離心泵進(jìn)行磨損研究，得到含沙濃度越大和顆粒粒徑越大，葉輪的磨損率越大的結(jié)論；SONG等［14］基于Finnie磨損模型研究分析了射流泵內(nèi)過流部件的磨損情況；安一超等［15］基于DPM模型研究了化工渣漿泵的磨損情況，發(fā)現(xiàn)與實(shí)際的磨損情況一致；閆樂等［16］運(yùn)用歐拉拉格朗日法探究了煤炭顆粒對(duì)離心泵葉輪的磨損情況，結(jié)果表明葉輪壓力面根部磨損較為嚴(yán)重；王勇等［17］采用DPM模型和RSM模型并且運(yùn)用Grant和Tabakoff模型來求解水力旋流器壁面的沖蝕磨損速率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)壁面的最大沖蝕速率與顆粒的流速、粒徑和質(zhì)量流量有關(guān)，其中流速對(duì)其的影響最大。

本文將采用Particle非均相流模型和Finnie磨損模型，探討研究高速潛水軸流泵在不同流量和輸送不同粒徑顆粒時(shí)的磨損特性。

1 模型與模擬方法

1.1 物理模型

本文的研究對(duì)象為高速潛水軸流泵，采用永磁變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)，機(jī)電一體化設(shè)計(jì)，主要部件依次為電機(jī)、肋板、進(jìn)水口、葉輪、導(dǎo)葉、出口等。額定流量Q=350 m3/h，揚(yáng)程H=9 m，額定轉(zhuǎn)速n=3 000 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=650。整泵結(jié)構(gòu)如圖1所示，流體由進(jìn)水口吸入潛水泵，經(jīng)葉輪將原動(dòng)機(jī)的能量傳遞給流體，最后由導(dǎo)葉將流體的大部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能后送到出水段。

圖1 整泵結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the pump

過流部件主要參數(shù)：葉輪葉片數(shù)為4，葉片外徑為168 mm，輪轂直徑為78.6 mm，輪緣單邊間隙為0.5 mm；葉片等厚，厚度為4 mm。導(dǎo)葉的葉片數(shù)為6片，導(dǎo)葉進(jìn)口直徑為169 mm，出口直徑為187.5 mm，輪轂直徑為75 mm。選擇UG10.0軟件對(duì)葉輪與導(dǎo)葉進(jìn)行三維建模，葉輪與導(dǎo)葉的實(shí)體三維造型如圖2所示。

圖2 軸流泵葉輪和導(dǎo)葉的實(shí)體三維造型Fig.2 3-D model of axial flow pump impeller and guide vane

1.2 計(jì)算區(qū)域與網(wǎng)格劃分

該高速潛水軸流泵水體計(jì)算模型如圖3所示，從左到右依次為入水口、葉輪、導(dǎo)葉及出口延伸段。為了減輕進(jìn)出口邊界對(duì)模擬結(jié)果的影響，獲得較為穩(wěn)定的外特性數(shù)據(jù)，對(duì)軸流泵進(jìn)出口段進(jìn)行延長(zhǎng)處理，進(jìn)口直徑水體由183 mm增加至250 mm，出口延長(zhǎng)的長(zhǎng)度為管徑的3倍。

圖3 軸流泵水體計(jì)算模型Fig.3 Water body calculation model of axial flow pump

對(duì)葉頂間隙網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格層數(shù)設(shè)置為7層。以額定工況點(diǎn)外特性為指標(biāo)，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Grid independence verification

當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)大于310萬時(shí)，泵的揚(yáng)程趨于穩(wěn)定，為保證計(jì)算精度與時(shí)長(zhǎng)，最終確定網(wǎng)格總數(shù)為360萬。其中葉輪區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為103萬，導(dǎo)葉區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為124萬。葉輪、導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 葉輪和導(dǎo)葉的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.5 Structural mesh of impeller and guide vane

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

湍流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算選擇ANSYS CFX軟件，該軟件采用有限體積法（CV-FEM）［18］，湍流模型采用SST湍流模型。對(duì)于離散顆粒相，采用離散相零方程模型［19-20］，采用Particle非均相流模型，相間阻力采用 Gidaspow Drag［21］模型。

1.4 邊界條件設(shè)定

選擇靜壓入口（Total Pressure），入口靜壓為101 325 Pa；固體顆粒為無滑移入射，即在進(jìn)口處液相和固相的入射速度一致且固相的入射位置隨機(jī)；出口采用質(zhì)量流量出口（Bulk Mass Flow Rate）；葉輪、導(dǎo)葉以及進(jìn)出口泵體邊界均為無滑移邊界，壁面粗糙度設(shè)置為0.025 mm。

1.5 磨損模型

與其他磨損模型相比，F(xiàn)innie模型被采用次數(shù)較多，也相對(duì)更為成熟，故本文選用Finnie模型來進(jìn)行磨損預(yù)測(cè)，其公式為：

式中 E ——被切削材料的磨損量；

m ——單個(gè)顆粒的質(zhì)量；

v ——顆粒的相應(yīng)速度；

高速公路軟土路基的抗剪強(qiáng)度比較低，我國軟土的結(jié)構(gòu)若是并未對(duì)其轉(zhuǎn)開排水處理，就會(huì)導(dǎo)致軟土的抗剪強(qiáng)度＜20MPa，軟土內(nèi)部的摩擦角度一般都是20～35°，這樣就會(huì)使軟土的抗剪強(qiáng)度一定程度地下降。不過，我國軟土路基通過排水固結(jié)可以大大地提升其抗剪強(qiáng)度，若軟土的排水固結(jié)速度可以保持比較快的速度，那么軟土的抗剪強(qiáng)度就會(huì)得到大幅度的提升。

p1，K ——材料相關(guān)的常數(shù)；

ψ ——切削長(zhǎng)度與深度之比；

θ ——顆粒的攻角。

1.6 外特性與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)該高速潛水軸流泵進(jìn)行了性能試驗(yàn)，并將測(cè)試結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖6示出了該高速潛水軸流泵在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速3 000 r/min、不同流量下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對(duì)比。由圖可知，高速潛水軸流泵外特性模擬值與試驗(yàn)值變化趨勢(shì)基本相符，在實(shí)際流動(dòng)中，小流量工況下流體流動(dòng)不穩(wěn)定，具有較為明顯的湍流特性，且易受到壓差泄漏影響，導(dǎo)致?lián)P程模擬值略大于試驗(yàn)值。在額定流量350 m3/h工況下，揚(yáng)程、效率模擬值與試驗(yàn)值均相差甚小，吻合度相對(duì)比較高，表明數(shù)值模擬的結(jié)果具有較好的可信度及參考價(jià)值。大流量工況下，模擬值則與試驗(yàn)值存在一定的偏差，推測(cè)原因則可能是由于試驗(yàn)泵進(jìn)口壓力較低或者含氣，導(dǎo)致泵內(nèi)部空化的發(fā)生。

圖6 外特性對(duì)比曲線Fig.6 External characteristic curves of axial-flow pump

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 不同流量工況下葉片上的固相體積分布

圖7，8分別示出了粒徑為0.1 mm、密度為1 500 kg/m3、體積分?jǐn)?shù)為10%的固相顆粒在Q=300，350，400 m3/h工況下葉片壓力面和吸力面的固相顆粒體積分布情況。由圖可知，小流量工況下，在葉輪葉片的壓力面上，固相顆粒主要分布在葉片出口邊和葉輪輪轂處，在輪緣處有較少量的固相顆粒分布。在葉輪吸力面上，固相顆粒主要分布于進(jìn)口邊處，葉片中部靠近輪緣處有較少量的固相顆粒。隨著流量的增大，在葉片壓力面上，以出口邊輪緣處為起點(diǎn)到進(jìn)口邊輪轂處為邊界，固相顆粒主要分布在靠近出口邊的一側(cè)，其中以出口邊輪轂處最大，越往進(jìn)口邊方向，固相顆粒分布越少。在葉片吸力面上，固相顆粒分布并無明顯變化。

圖7 葉片壓力面固體顆粒體積分布Fig.7 Volume distribution of particles on pressure surface of blade

圖8 葉片吸力面固體顆粒體積分布Fig.8 Volume distribution of particles on suction surface of blade

圖9示出了不同流量工況下，固相顆粒在葉片壓力面中間流線處的體積分布。由圖可知，在中間流線處，3種流量工況下，葉片進(jìn)口都存在大量固相顆粒，固相體積分?jǐn)?shù)達(dá)到22%，在1/5處顆粒的體積分?jǐn)?shù)由零逐漸增大，在靠近葉片出口處達(dá)到最大，其中流量為400 m3/h時(shí)固相體積分?jǐn)?shù)最大為26%。整體來看，隨著流量的增大，葉片進(jìn)口處顆粒體積分布并無明顯變化，從葉片的1/5處到葉片出口，流量越大，顆粒體積分?jǐn)?shù)越大。

圖9 葉片壓力面中間流線處固體顆粒體積分布Fig.9 Volume distribution of particles at the middle streamline on the blade pressure surface

圖10示出了不同流量工況下，固相顆粒在葉片壓力面輪轂流線處的體積分布。由圖可知，在3種不同流量工況下，葉片進(jìn)口處都存在較多顆粒，流量為300 m3/h時(shí)葉片進(jìn)口的顆粒體積分?jǐn)?shù)最大為20.6%，從葉片1/3處開始，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)超過葉片進(jìn)口處并且持續(xù)增大，在靠近葉片出口邊時(shí)達(dá)到最大值，流量為400 m3/h時(shí)葉片出口附近的顆粒體積分?jǐn)?shù)達(dá)到最大，為41.1%。整體來看，流量越小，葉片壓力面上的顆粒的體積分?jǐn)?shù)越大，但是，在葉片出口邊附近，大流量工況下的顆粒體積分?jǐn)?shù)更大。

圖10 葉片壓力面輪轂流線處固體顆粒體積分布Fig.10 Volume distribution of particles at the hub streamline on the blade pressure surface,

2.2 磨損與流量的關(guān)系

圖11，12分別示出了不同流量工況下，粒徑為0.1 mm、密度為1 500 kg/m3、體積分?jǐn)?shù)為10%的固相顆粒在葉片壓力面和吸力面表面的磨損分布圖。由圖11可知，葉片壓力面出口邊磨損較為嚴(yán)重；隨著流量的增大，磨損強(qiáng)度也相應(yīng)的增大，磨損范圍基本不變。由圖12可知，葉片吸力面進(jìn)口邊磨損最大，吸力面中部也有輕微的磨損，隨著流量的增大，進(jìn)口邊磨損越來越嚴(yán)重且磨損范圍不斷的擴(kuò)大。

圖11 不同流量下葉片壓力面的磨損分布Fig.11 Wear distribution on pressure surface of the blade at different flow rates

圖12 不同流量下葉片吸力面的磨損分布Fig.12 The wear distribution on the suction surface of the blade at different flow rates

2.3 粒徑對(duì)沙粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響

圖13示出了含沙體積分?jǐn)?shù)為10%時(shí)，不同粒徑顆粒在額定流量工況下葉輪流道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖13 不同粒徑下顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.13 Particle trajectory with different particle sizes

由圖13可知，隨著粒徑的增大，最大速度由23.80 m/s增大為24.89 m/s；在圖中箭頭處，可以看到顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡開始向輪緣處偏移，說明粒徑小的顆粒受葉輪離心力的影響較小，主要在葉輪中部和輪轂處運(yùn)動(dòng)；粒徑大的顆粒受葉輪離心力的影響較大，偏向于輪緣處運(yùn)動(dòng)。

2.4 磨損和顆粒直徑的關(guān)系

圖14示出了額定流量350 m3/h下，固相顆粒密度為1 500 kg/m3、體積分?jǐn)?shù)為10%時(shí)，不同粒徑對(duì)葉片壓力面和吸力面表面的磨損分布。由圖可知，在葉片壓力面出口邊和吸力面進(jìn)口邊處磨損最為嚴(yán)重；隨著固相顆粒粒徑的增大，磨損范圍減小，但是磨損程度更為嚴(yán)重。這可能是因?yàn)樾×降念w粒所受的慣性力更小，更容易受到流體流動(dòng)的影響，撞擊葉片的次數(shù)更加頻繁，撞擊面更廣，導(dǎo)致磨損范圍更大。

圖14 不同粒徑葉片壓力面和吸力面的磨損分布Fig.14 Wear distribution on pressure and suction surfaces of blades with different particle sizes

3 結(jié)論

（1）在葉片壓力面上，固相顆粒主要分布在出口和葉輪輪轂處；在葉片吸力面上，固體顆粒主要分布在進(jìn)口邊；這將導(dǎo)致葉片壓力面出口邊和葉片吸力面進(jìn)口邊以及輪轂處的磨損較為嚴(yán)重。隨著流量的增大，固相顆粒在葉片壓力面上的分布范圍有所減少，但是固相體積分?jǐn)?shù)有所提高。

（2）流量越大，在葉片壓力面中間流線處，固相體積分?jǐn)?shù)越大，當(dāng)流量為400 m3/h時(shí)，葉片出口附近的固相體積分?jǐn)?shù)最大，為26%；在葉片壓力面輪轂流線上，流量越小固相體積分?jǐn)?shù)越大，但是在靠近出口邊時(shí)則相反，流量為400 m3/h時(shí)，葉片出口附近固相體積分?jǐn)?shù)最大，為41.1%。

（3）隨著流量的增大，葉片壓力面磨損范圍有所減小，但是磨損程度越來越大，在出口邊輪轂處最為嚴(yán)重；葉片吸力面磨損范圍越來越大，在進(jìn)口邊處磨損最為嚴(yán)重。原因可能是流量越大導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)沖擊葉輪的顆粒變多，導(dǎo)致葉輪的磨損程度越大。

（4）顆粒粒徑的大小對(duì)顆粒在葉輪中的速度和運(yùn)動(dòng)軌跡影響較大，當(dāng)顆粒粒徑從0.1 mm增大至0.3 mm時(shí)，顆粒在葉輪中的最大速度從23.80 m/s增大為24.89 m/s，且運(yùn)動(dòng)軌跡逐漸向輪緣處偏移。

（5）隨著顆粒粒徑的增大，葉片壓力面和吸力面的磨損程度明顯增大。壓力面的磨損主要集中在出口邊和輪轂處，而吸力面的磨損主要集中在進(jìn)口邊處。