岳彩旭　胡德生　張安山　劉獻(xiàn)禮　劉智博　陳志濤

摘要：在發(fā)動(dòng)機(jī)氣門導(dǎo)管加工過(guò)程中，焊接式鉸刀幾何參數(shù)對(duì)鉸削過(guò)程中切削力、切削溫度、刀具損傷等有顯著影響。提出一種結(jié)合快速參數(shù)化建模、有限元仿真及多目標(biāo)優(yōu)化的試驗(yàn)方法來(lái)得到最優(yōu)的刀片幾何參數(shù)。首先通過(guò)Python語(yǔ)言進(jìn)行刀片和工件幾何參數(shù)化建模的二次開發(fā);其次采用單因素試驗(yàn)法分析不同刀片幾何參數(shù)對(duì)切削力、切削溫度的影響趨勢(shì);最后結(jié)合正交試驗(yàn)法與響應(yīng)曲面法建立了以切削力及切削溫度為目標(biāo)的函數(shù)，通過(guò)Fmincon優(yōu)化模型得到刀片幾何參數(shù)最優(yōu)解。該研究方法有效的提高了刀具設(shè)計(jì)的效率，并對(duì)焊接式鉸刀幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：鉸削過(guò)程;有限元仿真;刀片結(jié)構(gòu);多目標(biāo)優(yōu)化;Fmincon優(yōu)化模型

DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.001

中圖分類號(hào)： TG501

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2022）02-0001-09

Finite Element Simulation and Optimization of Reaming Process

YUE Cai-xu，HU De-sheng，ZHANG An-shan，LIU Xian-li，LIU Zhi-bo，CHEN Zhi-tao

（Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Intelligent Technology， Ministry of Education，

Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In the engine valve guide machining process， the geometric parameters of the welded reamer have a significant effect on the cutting force， cutting temperature， tool damage， etc. during the reaming process. A test method combining fast parametric modeling， finite element simulation and multi-objective optimization is proposed to obtain the optimal blade geometric parameters. Firstly， the secondary development of blade and workpiece geometric parameter modeling is carried out through Python language; secondly， single factor experiment method is used to analyze the influence trend of different blade geometric parameters on cutting force and cutting temperature; finally， the orthogonal experiment method and response surface method are combined to establish a function with cutting force and cutting temperature as the objective is obtained， and the optimal solution of insert geometric parameters is obtained through the Fmincon optimization model. This research method effectively improves the efficiency of tool design and has important guiding significance for the geometric structure design of welded reamer.

Keywords：reaming process; finite element simulation; blade structure; multi-objective optimization; Fmincon optimization model

0引言

鉸削加工工藝在航天、汽車、船舶、核電等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，尤其在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋氣門導(dǎo)管的加工過(guò)程中，鉸削工藝顯得尤為重要。鉸削加工工藝的重點(diǎn)在于隨時(shí)間的改變徑向力及切向力的方向不斷改變，導(dǎo)致在鉸削過(guò)程中切削力不穩(wěn)定，影響刀具使用壽命，為了解決該問(wèn)題，對(duì)刀具結(jié)構(gòu)的優(yōu)化顯得尤為重要。

國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者以實(shí)驗(yàn)法對(duì)鉸削加工進(jìn)行研究，例如Yin等[1]使用AdvantEdge有限元仿真軟件對(duì)航空鋁合金用PCD鉸刀鉸削加工過(guò)程進(jìn)行仿真分析，研究主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量對(duì)切削力和切削溫度的影響。Schutzer等[2]探究了氣門導(dǎo)管鉸刀在鉸孔過(guò)程中出現(xiàn)的加工誤差和不同刀具幾何結(jié)構(gòu)對(duì)鉸孔質(zhì)量的影響。Pilny等[3]分別以礦物純油和水基潤(rùn)滑劑為切削液對(duì)奧氏體不銹鋼進(jìn)行鉸削試驗(yàn)，得到不同切削液對(duì)鉸孔質(zhì)量的影響。大連工業(yè)大學(xué)韓鵬亮[4]研究了復(fù)合鉸刀前角對(duì)切屑形態(tài)的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：復(fù)合鉸刀的前角變化對(duì)于切屑形態(tài)有較大的影響，前角過(guò)小容易形成積屑瘤，導(dǎo)致切屑形態(tài)變化較大;前角過(guò)大導(dǎo)致刀具穩(wěn)定性較差、鉸削過(guò)程易產(chǎn)生振動(dòng)，導(dǎo)致切屑較碎。寧世有等[5]對(duì)直刃鉸刀、斜刃鉸刀、螺旋刃鉸刀進(jìn)行了干式鉸削試驗(yàn)研究，在大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對(duì)3種刃形鉸刀在鉸削力、表面粗糙度、切屑形狀方面進(jìn)行了對(duì)比評(píng)判，優(yōu)化出使用效果最佳鉸刀為螺旋刃鉸刀。魯柱[6]對(duì)不銹鋼車削、磨削、鉆削、鉸削的冷切削加工技術(shù)進(jìn)行研究，針對(duì)鉸削提出：鉸削余量不能太大，粗鉸0.15～0.3mm，精鉸0.1～0.15mm，鉸削v≤12m/min，f為0.1～0.3mm/r。王志剛等[7]采用直刃鉸刀、斜刃鉸刀、螺旋刃鉸刀對(duì)電站設(shè)備的零部件進(jìn)行了干式鉸削試驗(yàn)研究，并對(duì)以上3種鉸刀的鉸削力、表面粗糙度、切屑形貌做出模糊綜合評(píng)判，最終得出螺旋刃鉸刀的使用效果最佳。許小村等[8]開發(fā)出一種膠接式氣門座鉸刀，并對(duì)焊接氣門座鉸刀與膠接氣門座鉸刀安排切削對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，與焊接氣門座鉸刀相比，膠接氣門座鉸刀的切削力小，刀具壽命長(zhǎng)，且被加工工件的表面粗糙度值小。

此外國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者采用仿真方法對(duì)鉸削加工進(jìn)行研究，例如Towfighian等[9]采用有限元仿真模擬在某些骨科鉸孔手術(shù)中導(dǎo)致形成多形孔或非圓柱孔的鉸削模型，并改善了鉸孔質(zhì)量。Horst等[10]采用有限元仿真的方法對(duì)自增強(qiáng)后的殘余應(yīng)力深度進(jìn)行鉸孔模擬，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)采用X射線法測(cè)量殘余應(yīng)力，進(jìn)而驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性。Yang等[11]為了研究磨削鉸孔中毛刺的形成機(jī)理，建立了單顆粒磨料的微切削模型來(lái)模擬毛刺的形成。吉林大學(xué)王大明[12]利用Advantedge FEM有限元仿真軟件，將三維鉸削有限元模型簡(jiǎn)化成二維車削有限元模型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門座圈加工工藝進(jìn)行仿真分析，對(duì)比不同進(jìn)給速度和主軸轉(zhuǎn)速下的切削力、切削溫度以及應(yīng)力應(yīng)變的變化趨勢(shì)，得到最佳的進(jìn)給速度和主軸轉(zhuǎn)速搭配方案。浙江大學(xué)高凱曄[13]利用ABAQUS有限元仿真軟件，以螺旋銑孔刀具的一個(gè)刀齒作為研究對(duì)象，以軸向力為主要評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，研究了不同刀具角度對(duì)切削力的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)影響軸向力的主要因素依次為刀具前角、V型刃夾角、V型刃傾斜角。李玉平等[14]以YT5類硬質(zhì)合金刀具切削45鋼為研究對(duì)象，基于ANSYS軟件建立了金屬二維正交切削過(guò)程的有限元模型，并以刀具受力最小為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)刀具參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得到以下結(jié)論：YT5類硬質(zhì)合金刀具切削45鋼，宜采用前角為3°和后角為5°的刀具，刀具在穩(wěn)定切削狀態(tài)下的應(yīng)力最小，抗破損能力最好，磨損最少。

現(xiàn)如今對(duì)于鉸削加工過(guò)程的研究大多以傳統(tǒng)試驗(yàn)為主，通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)刀具角度及加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但該方式具有試驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)、效率低等局限性。因此，部分學(xué)者采用有限元仿真方法對(duì)鉸削過(guò)程進(jìn)行研究，但在研究過(guò)程中都使用將三維鉸削仿真模型簡(jiǎn)化為二維斜角切削的方法進(jìn)行研究，此方法無(wú)法考慮徑向力和切向力的時(shí)變特性，所獲得的仿真切削力與切削溫度等結(jié)果與實(shí)際工況相比存在較大偏差。因此，以提高仿真精度為目的，本文進(jìn)行了考慮徑向力和切向力時(shí)變特性的灰鑄鐵氣門導(dǎo)管三維鉸削有限元仿真研究，并且為了使刀具設(shè)計(jì)周期縮短，降低設(shè)計(jì)成本，提出一種以UG19.4為基礎(chǔ)，聯(lián)合PyQt可視化模塊的刀具參數(shù)化建模方法。通過(guò)以上方法獲得了不同刀具幾何參數(shù)對(duì)切削力、切削溫度的影響，并對(duì)刀具幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文提出的參數(shù)化建模方法及三維有限元仿真方法對(duì)焊接式鉸削刀片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

1仿真模型的建立

焊接刀片的設(shè)計(jì)成本高、實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)，為節(jié)約設(shè)計(jì)成本，縮短設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)周期，提高設(shè)計(jì)效率，采用UG與PyQt相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)刀片和工件參數(shù)化建模，再將刀片與工件導(dǎo)入ABAQUS中進(jìn)行鉸削仿真。

1.1基于UG的刀具及工件結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)

建立刀片與工件參數(shù)化建模系統(tǒng)是由西門子（Siemens PLM Software）公司的UG19.4軟件與PyQt聯(lián)合所制作。在UG19.4中以表達(dá)式形式建立刀片與工件結(jié)構(gòu)模型，使用UG軟件中錄制工具對(duì)表達(dá)式程序（即內(nèi)核程序）進(jìn)行錄制;然后在Qt Designer中建立刀具與工件參數(shù)化界面，如圖1（a）和（b）所示，利用PyUIC將參數(shù)化界面轉(zhuǎn)換為.py程序;編寫bat文件使PC端自動(dòng)打開UG軟件并運(yùn)行內(nèi)核程序;最后將表達(dá)式程序與bat程序嵌入.py程序中，通過(guò)在界面中修改刀具與工件結(jié)構(gòu)參數(shù)，即實(shí)現(xiàn)快速、高速的參數(shù)化建模。通過(guò)使用該參數(shù)化建模方法，可極大縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期與研發(fā)周期、降低研發(fā)成本。并且，所建立刀具模型與實(shí)物相比高度一致。該參數(shù)化設(shè)計(jì)方式擺脫了傳統(tǒng)參數(shù)化設(shè)計(jì)方式，即使用PyQt制作參數(shù)化界面，并且所設(shè)計(jì)的參數(shù)化界面具有較好的人機(jī)交互功能。鉸刀實(shí)物圖和繪制的鉸刀模型如圖2（a）和（b）所示。

實(shí)驗(yàn)采用的刀片和工件如圖3中a）和b）所示。刀片前角0°、后角4°、主偏角65°;工件長(zhǎng)度3mm、內(nèi)徑6.8mm、外徑12mm、加工直徑7.75mm。將刀片模型、工件模型和刀桿模型以STEP格式導(dǎo)入ABAQUS中對(duì)其進(jìn)行裝配，有限元幾何模型裝配圖如圖4所示。為增加仿真結(jié)果準(zhǔn)確性，設(shè)置刀桿為顯示體，刀片為剛體;刀片網(wǎng)格屬性為六面體掃掠網(wǎng)格（C3D8T），工件網(wǎng)格屬性為六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格（C3D8RT）;使工件底部完全固定，刀具以進(jìn)給速度96mm/min、主軸轉(zhuǎn)速1196r/min為邊界條件進(jìn)行鉸削加工仿真分析。

1.2本構(gòu)模型

材料的本構(gòu)模型能反映材料形變過(guò)程中流動(dòng)應(yīng)力等的變化，而正確合適的本構(gòu)模型決定了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性[15]。工件材料為灰鑄鐵，由于其具有高應(yīng)變、高應(yīng)變率、高溫等特性，因此采用Johnson-Cook本構(gòu)方程描述其在切削狀態(tài)下的材料屬性，表達(dá)式如下：

1.3刀-屑接觸摩擦模型

在鉸削加工過(guò)程中，刀具和工件間的摩擦接觸對(duì)加工精度、表面質(zhì)量、刀具磨損等有著重要影響。Zorev對(duì)刀-屑間表面常態(tài)和摩擦應(yīng)力提出了真實(shí)表述。刀-屑接觸區(qū)域分為粘結(jié)區(qū)域和滑動(dòng)區(qū)域兩區(qū)域[17]。兩部分所占比例與刀-屑摩擦系數(shù)的設(shè)定相關(guān)，粘結(jié)區(qū)認(rèn)為剪應(yīng)力是固定值，與材料的屈服應(yīng)力相等，滑動(dòng)區(qū)摩擦系數(shù)滿足庫(kù)倫摩擦定律，為常數(shù)。摩擦模型方程見式（2）。

式中：σ為法向應(yīng)力;τ為材料剪切流動(dòng)應(yīng)力;u為摩擦系數(shù)。

1.4熱傳導(dǎo)模型

在鉸削加工過(guò)程中，由于刀具-工件接觸表面的材料塑性變形和摩擦影響，導(dǎo)致切削區(qū)域溫度不斷增加。切削過(guò)程所產(chǎn)生的絕大多數(shù)的熱量通過(guò)切屑帶走，還有部分熱量被傳導(dǎo)到空氣中。為了提高分析的準(zhǔn)確性，傳導(dǎo)到空氣中的熱量可以用式（3）進(jìn)行表述[18]。

Q=h×（T-T） （3）

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù);T為刀具和工件的表面溫度;T為室溫。

2鉸削過(guò)程有限元仿真分析

由于三維鉸削仿真更加貼近真實(shí)切削工況，因此對(duì)切削過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)的分析以及得到的三向切削力變化規(guī)律精準(zhǔn)度更高。

2.1切削過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)分析

刀具的幾何結(jié)構(gòu)影響著刀具穩(wěn)定性與加工精度等，同時(shí)也影響著工件的應(yīng)力場(chǎng)分布、刀具的溫度場(chǎng)分布。

以0°前角、4°后角、65°主偏角的金剛石鉸刀刀片為例，切削參數(shù)不變。如圖5（a）、（b）、（c）所示為刀具切入狀態(tài)、切削狀態(tài)、切削完成狀態(tài)的工件加工表面Mises應(yīng)力分布云圖。

如圖5（a）所示，當(dāng)?shù)镀腥牍ぜr(shí)，對(duì)工件產(chǎn)生沖擊力，此時(shí)工件所能承受的最大應(yīng)力超過(guò)了屈服極限，工件開始產(chǎn)生塑性變形。如圖5（b）所示，切削進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)刀具前刀面與工件第一接觸區(qū)處應(yīng)力最大，達(dá)到1127MPa，此刻工件達(dá)到切屑分離極限后開始產(chǎn)生切屑。如圖5（c）所示，當(dāng)切削過(guò)程完成后，此刻工件表面應(yīng)力分布均勻。

2.2切削過(guò)程溫度場(chǎng)分析

在切削過(guò)程中，工件與前刀面接觸產(chǎn)生的摩擦作用、刀具后刀面和已加工表面的摩擦作用導(dǎo)致切削熱的產(chǎn)生。另外，刀具表面所受熱-力耦合作用導(dǎo)致刀具磨損的生成，若刀具磨損較大，對(duì)加工表面精度產(chǎn)生極大影響，因此，對(duì)切削過(guò)程溫度場(chǎng)進(jìn)行分析具有重要意義。圖6為切削過(guò)程中某一刻工件與刀具的溫度分布云圖。可以看出，切屑的溫度高于刀片和工件已加工表面的溫度，這說(shuō)明灰鑄鐵在切削過(guò)程中，切屑帶走大部分熱量。

圖7為工件已加工表面溫度分布云圖。熱量主要來(lái)自2個(gè)方面，一是在刀片與工件接觸的變形區(qū)，在該處材料發(fā)生劇烈塑性變形，使很大一部分能量轉(zhuǎn)化為熱能。二是切屑沿前刀面快速流出，由于摩擦產(chǎn)生大量的熱來(lái)不及冷卻，使已加工區(qū)域溫度迅速升高。

可以看出前刀面與切屑接觸區(qū)域溫度最高，可達(dá)221.7℃。已加工表面與后刀面由于摩擦產(chǎn)生熱量，溫度分布區(qū)域?yàn)?37.6～204.9℃，并隨著切削的進(jìn)行溫度逐漸降低。

2.3切削力仿真結(jié)果

刀具切削工件易產(chǎn)生較大切削力，由于切削力不穩(wěn)定或切削力突變將導(dǎo)致工件振動(dòng)、變形、穩(wěn)定性差等問(wèn)題，進(jìn)而減低工件表面尺寸精度，使工件不能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。因此，穩(wěn)定的切削力有利于提高已加工表面精度，延長(zhǎng)刀具使用壽命。提取鉸削過(guò)程中3個(gè)方向x、y、z的切削力值，如圖8所示。

由圖8可以看出，F(xiàn)和F呈周期性變化，F(xiàn)幾乎不變，這主要因?yàn)榈镀貜较蚝颓邢蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，而沿軸向做直線運(yùn)動(dòng)。軸向?yàn)榈毒哌M(jìn)給方向，而切削刃主要沿徑向和切向切削工件，因此徑向力和切向力較大，軸向力較小。由于在初始切削位置徑向與切向存在90°相位差，導(dǎo)致切削周期不同。在切削仿真過(guò)程中，網(wǎng)格會(huì)產(chǎn)生畸變，從而導(dǎo)致某一點(diǎn)的切削力產(chǎn)生突變。

3刀具幾何參數(shù)對(duì)切削過(guò)程的影響

由于刀具后角對(duì)刀具后刀面磨損、加工精度等產(chǎn)生重要影響，刀具主偏角對(duì)切削穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。刀具后角過(guò)小將導(dǎo)致刀片強(qiáng)度不夠;刀具后角過(guò)大將導(dǎo)致后刀面磨損量變大，影響刀具使用壽命;刀具主偏角過(guò)小導(dǎo)致切削刃縮短，影響切削效率;刀具主偏角過(guò)大導(dǎo)致刀-屑接觸面積增加，導(dǎo)致摩擦生熱增加。因此本文選擇0°前角，4°、6°、8°、10°的后角，與65°、70°、75°、80°主偏角的刀片為研究對(duì)象，仿真參數(shù)不變，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行單因素與正交分析，得到切削力、切削溫度隨刀具角度增大的變化規(guī)律及以單因素優(yōu)化的最優(yōu)搭配。

3.1刀具幾何參數(shù)對(duì)切削力的影響規(guī)律

通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果后處理，選取x、y方向切削力波峰均值為研究對(duì)象。由圖8可以看出，z軸切削力小且?guī)缀醴€(wěn)定不變，因此不做分析。當(dāng)主偏角為75°時(shí)，后角增大，通過(guò)有限元仿真得到的切削力變化趨勢(shì)如圖9所示。

分析圖9可知后角增大，徑向力F、切向力F的大小均減小。因?yàn)楹蠼窃龃?，刀刃變得更鋒利，刀具后刀面與工件間的摩擦減小，切入待加工表面更容易，刃口對(duì)工件的擠壓變小，已加工工件表面硬化程度下降，因此F、F均有減小趨勢(shì)。

當(dāng)后角為8°時(shí)，主偏角增大，通過(guò)有限元仿真得到的切削力變化趨勢(shì)如圖10所示。

分析可知主偏角增大，徑向力F增大、切向力F幾乎不變，這說(shuō)明主偏角對(duì)徑向力影響顯著，對(duì)切向力影響不大。隨著主偏角的增大，切削刃變長(zhǎng)，刀-工件接觸面積增加，使工件作用于刀尖處切削力增大，隨之刀具振動(dòng)增大，將影響刀具切削效率和刀具抗震性。所以，不宜選擇較大主偏角。

3.2刀具幾何參數(shù)對(duì)切削溫度的影響規(guī)律

研究鉸削加工過(guò)程中切削溫度（即切屑溫度）隨刀具幾何參數(shù)的變化規(guī)律，對(duì)研究刀具磨損、已加工工件表面完整性等具有重要意義。當(dāng)主偏角為75°時(shí)，后角增大，通過(guò)有限元仿真得到的切削溫度變化趨勢(shì)如圖11所示。

可以看出，隨著后角的增大，切削溫度的變化趨勢(shì)為先降低再升高。其中后角為4°～6°時(shí)，切削溫度呈降低趨勢(shì);6°～10°溫度呈上升趨勢(shì)。因?yàn)樵谝欢ǚ秶鷥?nèi)，增大刀具后角可減少由刀具后刀面與已加工表面摩擦產(chǎn)生的熱量，當(dāng)后角大于8°后，再進(jìn)一步增大后角，將導(dǎo)致切削刃強(qiáng)度降低、切削變形變大，刀具磨損增加，刀片散熱面積減少，因此切削溫度逐漸上升。

當(dāng)后角為8°時(shí)，主偏角增大，通過(guò)有限元仿真得到的切削溫度變化趨勢(shì)如圖12所示。

可以看出，隨著主偏角的增大，切削溫度逐漸升高。因?yàn)橹髌窃龃螅都饨窃龃?，?屑接觸面積增大，使摩擦加劇，產(chǎn)熱增多，因此合理的選擇選擇主偏角有利于延長(zhǎng)刀具使用壽命。

3.3正交試驗(yàn)分析結(jié)果

采用正交試驗(yàn)?zāi)軌蛴幂^少的試驗(yàn)找到因素水平間的最優(yōu)搭配。以刀片后角和主偏角為因素建立2因素4水平L（4）的正交表如表2所示。

為分析刀片后角、主偏角對(duì)鉸削過(guò)程的影響，把仿真結(jié)果所獲得的F和F波峰均值的切削合力和切削溫度（即最高切屑溫度）進(jìn)行極差分析。通過(guò)極差分析明確不同因素對(duì)指標(biāo)影響程度的主次順序和因素的最優(yōu)水平組合。

將鉸削有限元仿真得到的F和F波峰均值的切削合力和切削溫度進(jìn)行極差分析，結(jié)果見表3和表4。其中k、k、k、k分別對(duì)應(yīng)不同因素4個(gè)水平的平均值，F(xiàn)表示F和F波峰均值的切削合力，T表示切削溫度（即最高切屑溫度），R表示因素的極差值（即R=k-k），通過(guò)比較R值大小可得到后角與主偏角對(duì)F或T影響程度的大小。

由表3可以看出：焊接式刀片角度對(duì)切削力的影響程度大小為后角大于主偏角。結(jié)合表2，從減小切削力的角度，最優(yōu)解為后角8°，主偏角65°。

由表4可以看出：焊接式刀片角度對(duì)切削溫度影響程度大小為后角大于主偏角。結(jié)合表2，從減小切削溫度的角度，最優(yōu)解為后角6°，主偏角65°。

4綜合考慮切削力和切削溫度的刀片參數(shù)優(yōu)化

本文所研究的是關(guān)于焊接式鉸刀刀片結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，基于切削力和切削溫度2個(gè)目標(biāo)函數(shù)，得到刀片后角和主偏角的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。多目標(biāo)優(yōu)化模型通常包括目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化變量及其相應(yīng)的約束條件，三者之間具有一定的函數(shù)關(guān)系，關(guān)系式為[19]：

y=F（x）=（f（x）， f（x），L f（x））x≤Ω （4）

式中：y為目標(biāo)函數(shù);x為優(yōu)化變量;Ω為約束條件。

本文所求解的是帶約束的非線性多變量函數(shù)的

最小值問(wèn)題，采用Fmincon優(yōu)化算法。該算法是求解非線性有約束極值優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)有效方法，也可用來(lái)求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃等優(yōu)化問(wèn)題。

4.1目標(biāo)函數(shù)的建立

應(yīng)用響應(yīng)面分析法（RSM）獲得目標(biāo)函數(shù)，選擇刀片后角和主偏角作為變量，變量及其數(shù)據(jù)在表3中給出。RSM數(shù)學(xué)模型為[20]：

式中：Y是預(yù)測(cè)響應(yīng);β是常數(shù)項(xiàng);β是線性響應(yīng);β是相互作用響應(yīng);β是平方響應(yīng)。

對(duì)于2個(gè)變量輸入?yún)?shù)x和y（其中x代表刀片后角，y代表刀具主偏角）和目標(biāo)函數(shù)Y可以調(diào)整為：

Y=β+βx+βy+βx+βy+βxy （6）

使用MATLAB軟件擬合出關(guān)于切削力F與切削溫度T的公式如下：

F=-53.52-37.66x+9.281y+1.403x-0.069 5y+0.209 8xy （7）

T=625.6-29.16x-10.48y+1.461x+0.070 75y+0.114 7xy （8）

求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的方法有多種，其中評(píng)價(jià)函數(shù)法應(yīng)用最廣泛，該方法是將多個(gè)需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)通過(guò)分配權(quán)重的方式轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，以便求取最優(yōu)解。加權(quán)系數(shù)的值代表所對(duì)應(yīng)子目標(biāo)的重要程度，本文的優(yōu)化目標(biāo)是尋找使切削力和切削溫度最小的刀片結(jié)構(gòu)參數(shù)后角和主偏角。設(shè)定切削力和切削溫度的加權(quán)系數(shù)均為0.5[21]，設(shè)定約束條件為后角范圍為4°～10°，主偏角范圍為65°～80°，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可表示為：

Z=0.5F+0.5T（9）

4.2刀片結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

加工條件不變，以加權(quán)后函數(shù)的最小值為優(yōu)化目的，對(duì)所建立的式（9）模型經(jīng)過(guò)優(yōu)化求解，可以得到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的具體數(shù)值及三維變化圖，其優(yōu)化結(jié)果如圖13所示。

考慮到刀具磨制難度，最終優(yōu)化結(jié)果取近似整數(shù)?？梢钥闯龅镀Y(jié)構(gòu)最優(yōu)解為：后角8°，主偏角65°。

4.3最優(yōu)解對(duì)比分析

根據(jù)表5可得，以最小切削力為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)最優(yōu)刀具幾何結(jié)構(gòu)為后角8°，主偏角65°;以最小切削溫度為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)最優(yōu)刀具幾何結(jié)構(gòu)為后角6°，主

偏角65°;綜合考慮切削力和切削溫度時(shí)最優(yōu)刀具幾何結(jié)構(gòu)為后角8°，主偏角65°。

由表3可知，當(dāng)后角8°，主偏角65°時(shí)切削力為152.6N，切削溫度為159.4℃;當(dāng)后角6°，主偏角65°時(shí)切削力為163.7N，切削溫度為156.6℃。綜合對(duì)比以上2種情況的切削力與切削溫度數(shù)值，可以得出，當(dāng)后角8°，主偏角65°時(shí)切削力、切削溫度值均為最小。因此，在使用刀片對(duì)氣門導(dǎo)管加工時(shí)，推薦使用后角8°、主偏角65°的刀片。

5結(jié)論

以UG19.4為基礎(chǔ)，聯(lián)合PyQt可視化模塊對(duì)刀片、工件幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模;考慮徑向、切向切削力時(shí)變特性，建立灰鑄鐵氣門導(dǎo)管三維鉸削仿真模型;對(duì)切削過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)進(jìn)行分析;通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲得不同刀具幾何參數(shù)對(duì)切削力、切削溫度的影響，并對(duì)刀具幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨刀具幾何結(jié)構(gòu)改變，得到切削力、切削溫度的變化規(guī)律具體如下：

1）隨著后角的不斷增加，鉸削過(guò)程中的徑向力F、切向力F都有所減小;隨著主偏角的不斷增加，鉸削過(guò)程中的徑向力F有所增大、切向力F幾乎不變。隨著后角的增大，鉸削過(guò)程中的切削溫度先降低再升高;隨著主偏角的增大，切削溫度逐漸升高。

2）通過(guò)正交試驗(yàn)和極差分析可得，焊接式刀片角度對(duì)切削力和切削溫度的影響程度大小均為后角大于主偏角。若以減小切削力為目的，刀片角度最優(yōu)的搭配組合為后角8°，主偏角65°;若以減小切削溫度為目的，刀片角度最優(yōu)的搭配組合為后角6°，主偏角65°。

3）基于Fmincon優(yōu)化算法，以綜合考慮切削力和切削溫度為優(yōu)化目標(biāo)，刀具結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)解為后角8°，主偏角65°。

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（編輯：溫澤宇）