摘要：高等數(shù)學資源的推薦方式有很多，但是部分的算法存在問題和缺陷，最終得出的推薦結(jié)果不具有可靠性和精準性。因此，提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高等數(shù)學資源推薦算法。設(shè)定加權(quán)模糊資源推薦目標，進行協(xié)同卷積數(shù)學資源推薦層級的確定，構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學資源推薦模型，通過隸屬度矩陣實現(xiàn)高等數(shù)學資源推薦算法設(shè)計。實驗結(jié)果表明：與傳統(tǒng)模糊層級數(shù)學資源推薦算法測試組對比，本文所設(shè)計的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學資源推薦算法測試組最終得出的MSE均值相對較高，表明此種算法的應用精準度與可靠性更佳，具有實際的應用價值。

關(guān)鍵詞：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);高等數(shù)學;資源推薦;處理結(jié)構(gòu)

一、引言

最近幾年，隨著我國互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)以及計算機平臺的應用與普及，為社會各個領(lǐng)域以及行業(yè)的發(fā)展提供了極大的便利條件，營造出更加穩(wěn)定、全面的發(fā)展環(huán)境，給未來發(fā)展前景的創(chuàng)造奠定堅實的基礎(chǔ)[1]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種高精度、在線應用的數(shù)據(jù)處理方法，對比于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理模式，具有更強的靈活性與多變性，在實際應用的過程中，可以更好地避免誤差的出現(xiàn)，同時，在復雜的背景環(huán)境之下，對于存在的問題也會更加快速、及時地解決[2]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)被更多地應用在教學工作之中，尤其是對于高等數(shù)學的資源推薦，更是取得了相對較好的效果，一定程度上提升了相關(guān)工作的效率與質(zhì)量，擴大了相關(guān)教學范圍的同時，進一步深化了教學改革的進程[3]。

在新時代的背景之下，網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)已經(jīng)逐漸成熟，與傳統(tǒng)教學方式相比，在模式、范圍、資源、師資力量等方面均存在極大的優(yōu)勢，同時，在上述的基礎(chǔ)之上，還可以結(jié)合實際的高等數(shù)學教學的需求，進行相關(guān)資源的推薦與處理[4]?？梢栽诔跏嫉馁Y源推薦框架之中，制定具有針對性的推薦方案，另外，迎合教學邏輯以及學習的模式，構(gòu)建更加穩(wěn)定的分解算法，獲取更加精準、可靠的核定結(jié)果，加強高等數(shù)學教學資源的推薦效果。

二、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下高等數(shù)學資源推薦算法

（一）加權(quán)模糊資源推薦目標設(shè)定

在對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下高等數(shù)學資源推薦算法進行設(shè)計之前，需要先結(jié)合實際的資源處理情況，設(shè)定加權(quán)模糊資源推薦目標[5-6]。首先，構(gòu)建模糊定義，在C均值聚類初始模型的基礎(chǔ)上，進行基礎(chǔ)算法的執(zhí)行，隨后，測定具體的加權(quán)系數(shù)，在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之中，設(shè)定推薦鄰居數(shù)目，另外，結(jié)合高等數(shù)學的教學資源隸屬度，設(shè)定應變矩陣[7]。

但是需要注意的是，所設(shè)定的矩陣并不固定，隨著資源推薦類型的變化發(fā)生對應的改變，此時，制定對應的模糊運算規(guī)則，結(jié)合資源的推薦條件，構(gòu)建不同的高等數(shù)學資源推薦層級，每一個層級均需要由固定的資源推薦目標所引導，以此來完成對用戶資源的查詢和獲取，為后續(xù)的工作奠定堅實基礎(chǔ)。

（二）協(xié)同卷積數(shù)學資源推薦層級確定

在完成對加權(quán)模糊資源推薦目標的設(shè)定之后，需要進一步確定相應的協(xié)同卷積數(shù)學資源推薦層級。與傳統(tǒng)的資源推薦算法對比，本文設(shè)計的算法具有一定的復雜性，且對于目標任務(wù)的執(zhí)行也是層級處理，以此來進一步確保測試計算的穩(wěn)定性與可靠性。具體的結(jié)構(gòu)層級如圖1所示：

根據(jù)圖1，可以完成對協(xié)同卷積數(shù)學資源推薦結(jié)構(gòu)層級的構(gòu)建。在協(xié)同作用的輔助支持下，將數(shù)據(jù)資源處理為固定格式，同時，將設(shè)定的加權(quán)模糊資源推薦目標設(shè)定在結(jié)構(gòu)層級之中，以此來進一步優(yōu)化完善協(xié)同卷積數(shù)學資源推薦層級的綜合應用能力。

（三）卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學資源推薦模型構(gòu)建

在完成對協(xié)同卷積數(shù)學資源推薦層級的確定之后，需要構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學資源推薦模型?？梢韵冉Y(jié)合實際的資源處理目標，設(shè)定隸屬度變化數(shù)值范圍1～2.5之間，同時，設(shè)定卷積迭代系數(shù)，具體如下公式（1）所示：

（1）

公式（1）中：M表示卷積迭代系數(shù)，x表示神經(jīng)推薦差值，r表示聚類簇終止值。通過上述計算，最終可以得出實際的卷積迭代系數(shù)。調(diào)整初始的數(shù)學資源推薦模式，同時，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，劃定所測試的區(qū)域，定位卷積推薦中心，在周圍設(shè)定資源推薦節(jié)點，以此來進一步完善模型的實際應用能力。

（四）隸屬度矩陣實現(xiàn)高等數(shù)學資源推薦算法設(shè)計

在完成對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學資源推薦模型的構(gòu)建，需要結(jié)合隸屬度矩陣實現(xiàn)高等數(shù)學資源推薦算法的設(shè)計。首先，結(jié)合變化的資源推薦目標，在每一個資源處理層級之中，提取特征隸屬度，同時，計算出實際的凸函數(shù)，如下公式（2）所示：

（2）

公式（2）中：T表示凸函數(shù)，A表示預設(shè)核定算法標準，D表示卷積神經(jīng)差值，y表示交互差值。通過上述計算，最終可以得出實際的凸函數(shù)。設(shè)定隸屬度矩陣的邊緣資料推薦范圍，確定相關(guān)的處理精準度。另外，依據(jù)資源的變化調(diào)整相應的隸屬度，以提升整體的資源推薦靈活性，增強綜合的高等數(shù)學資源推薦效果。

三、算法測試

本次主要是對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下高等數(shù)學資源推薦算法實際應用效果驗證與分析。測試共分為兩個測試小組，一組為傳統(tǒng)的模糊層級高等數(shù)學資源推薦算法，將其設(shè)定為傳統(tǒng)模糊層級數(shù)學資源推薦算法測試組;另一組為本文所設(shè)計的算法，將其設(shè)定為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學資源推薦算法測試組。兩種算法在相同的背景環(huán)境之下同時進行測試，得出的測試結(jié)果對比分析。

（一）測試準備

在對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下高等數(shù)學資源推薦算法實際應用效果驗證與分析之前，需要先搭建相應的測試環(huán)境。在所設(shè)定的算法之中，進行卷積聚類均值的計算，具體如下公式（3）所示：

（3）

公式（3）中：L表示卷積聚類均值，a表示模糊中值，c表示衡量系數(shù)，s表示聚類范圍值，通過上述計算，最終可以得出實際的卷積聚類均值。

根據(jù)得出的卷積聚類均值，設(shè)定具體的卷積聚類范圍。隨后，在上述的基礎(chǔ)之上，進行資源推薦指標的劃定與明確，主要是資源推薦的平均絕對誤差、平均平方誤差等，確定誤差的標準范圍之后，結(jié)合實際的資源推薦需求，預設(shè)對應的推薦標準。至此，完成測試環(huán)境的搭建。核定測試的設(shè)備是否處于穩(wěn)定的運行狀態(tài)，同時，確保不存在影響最終測試的外部因素，核定無誤后，開始測試。

（二）測試過程及結(jié)果分析

根據(jù)上述搭建的測試環(huán)境，需要對相關(guān)算法進行具體的測試。具體的測試結(jié)構(gòu)與環(huán)節(jié)如圖2所示。

根據(jù)圖2，可以完成對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下高等數(shù)學資源推薦算法的測試與驗證，結(jié)合上述的結(jié)構(gòu)，最終可以得出具體的測試結(jié)果，如表1所示：

根據(jù)表1，完成對算法的測試與驗證：與傳統(tǒng)模糊層級數(shù)學資源推薦算法測試組對比，本文所設(shè)計的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學資源推薦算法測試組最終得出的MSE均值相對較高，表明此種算法的應用精準度與可靠性更佳，具有實際的應用價值。

四、結(jié)束語

綜上所述，便是對基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高等數(shù)學資源推薦算法的設(shè)計與分析。對比于傳統(tǒng)的資源推薦算法，本文所設(shè)計的算法相對更加穩(wěn)定、靈活，在實際應用的過程中具有精準、可靠性。另外，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，高準確度的核算模式可以同時處理龐大數(shù)量的信息與數(shù)據(jù)，一定程度上提升了資源的推薦效果，可以增強綜合的推薦質(zhì)量以及效率，進而增強實際的綜合應用能力。

作者單位：呂淑君  ? 甘肅畜牧工程職業(yè)技術(shù)學院

呂淑君（1987.10-），女，漢族，甘肅古浪，本科，講師，研究方向：數(shù)學與應用數(shù)學（高等數(shù)學）。

參? 考? 文? 獻

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