胡樂顯

摘要：今天，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求并不只是需求數(shù)學(xué)家，而是需要大量善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方法解決實(shí)際問題的各種人才。這就需要我們?nèi)ソ虝?huì)學(xué)生把實(shí)際問題化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，即數(shù)學(xué)建模以及培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。本文就如何提高教師對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究的指導(dǎo)水平淺顯地提了四點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、提高

數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)單的說就是把一個(gè)具體的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，然后我們用數(shù)學(xué)方法解決它，之后我們?cè)侔阉呕氐綄?shí)際生活當(dāng)中去，用我們的模型解釋現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的種種現(xiàn)象和規(guī)律。新課標(biāo)對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的要求主要是問題一定來源于學(xué)生的日常生活和現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，了解和經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，并且根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)要提出來的問題，同時(shí)，希望同學(xué)們?cè)谶@一過程中感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和獲得良好的情感體驗(yàn)。當(dāng)然也希望同學(xué)們這樣的過程中，學(xué)會(huì)查資料等手段獲取信息，之后采取合作的方式解決問題。數(shù)學(xué)探究即數(shù)學(xué)探究性課題學(xué)習(xí)，是指學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。這個(gè)過程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測(cè)、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明。開展數(shù)學(xué)探究教學(xué)，首先，要選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)探究課題。數(shù)學(xué)探究課題的選擇，可以是教師選擇，也可以由學(xué)生自己選擇。其次，組織學(xué)生開展探究活動(dòng)。作為一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，在探究過程中，對(duì)學(xué)生應(yīng)有一定要求。例如，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)探究的過程中，學(xué)會(huì)查詢資料、收集信息、閱讀文獻(xiàn);養(yǎng)成獨(dú)立思考和勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，同時(shí)學(xué)會(huì)與他人交流合作，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的頑強(qiáng)精神;經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程，初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的過程和創(chuàng)造的激情，提高發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)新精神。只有認(rèn)清了這些教師對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究的指導(dǎo)才能有的放矢。

教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。這不僅意味著我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力;數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力;注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會(huì)科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑;在教學(xué)中還要結(jié)合專題討論與建模法研究。通過討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學(xué)建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)日常生活的觀察，自己選擇實(shí)際問題進(jìn)行建模練習(xí)，從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借亦拓寬視野、增長(zhǎng)知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)。

要想提高教師對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究的指導(dǎo)水平，我覺得可以從以下幾方面入手：

1.提高教師自身的業(yè)務(wù)水平

要想提高教師對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究的指導(dǎo)水平，就必須首先加強(qiáng)對(duì)教師自身業(yè)務(wù)素質(zhì)的培訓(xùn)，只要教師有了扎實(shí)的功底，才有可能在指導(dǎo)學(xué)生時(shí)游刃有余，應(yīng)對(duì)自如了。教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)，要不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模理論的學(xué)習(xí)，力爭(zhēng)達(dá)到對(duì)學(xué)生有潛移默化的影響。本來中學(xué)數(shù)學(xué)引入建模就有社會(huì)輿論對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)淡薄、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低下的狀況不滿這一因素，而學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)不是因?yàn)殚_設(shè)了這門課程而一蹴而就的，這是一個(gè)長(zhǎng)期的過程且任重而道遠(yuǎn)

2.強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)技巧，善于指導(dǎo)學(xué)生解讀競(jìng)賽主題

在進(jìn)行準(zhǔn)備工作時(shí)，教師一定要認(rèn)真地幫助學(xué)生解讀主題，分析具體要求，并指導(dǎo)他們確定出合理的選題，進(jìn)行必要的素材搜集和整理，要注重對(duì)學(xué)生在搜集資料、確定課題、選擇方法、合理分工、有效解決等各方面的方法的指導(dǎo)，或者說“技術(shù)層面”的指導(dǎo)。要了解你所教的學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模是需要學(xué)生深度參與的一項(xiàng)較為復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)過程，教師在這一過程中要想能對(duì)學(xué)生作出科學(xué)的指導(dǎo)，這就要求教師必須深刻的把握學(xué)生數(shù)學(xué)建模的水平和能力，為此要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知過程研究、對(duì)學(xué)生建模的認(rèn)知障礙研究、甚至是對(duì)影響學(xué)生建模的非認(rèn)知因素研究，最好采用問卷的方法。

3.拋棄重形式，輕內(nèi)容的錯(cuò)誤觀點(diǎn)

由于學(xué)生自身的特點(diǎn)和能力的限制，他們?cè)谥谱鬟^程中很容易犯兩個(gè)錯(cuò)誤：第一，對(duì)模型內(nèi)容缺乏整體上的把握，整個(gè)作品的內(nèi)容顯得十分零亂;第二，選手往往會(huì)輕易把他們剛剛學(xué)習(xí)的一些新鮮技術(shù)運(yùn)用到模型之中，而不是根據(jù)內(nèi)容來選擇技術(shù)。也正是因?yàn)槿绱?，有的模型?nèi)容顯得十分空泛，甚至某些作品成為了某些先進(jìn)軟件技術(shù)的大展示，背離了數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的宗旨。所以，指導(dǎo)教師必須對(duì)這一問題有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí)并予以重視。

4.指導(dǎo)過程中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與，不要大包大攬

我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有極少數(shù)指導(dǎo)老師請(qǐng)人代替學(xué)生完成作品，這是違背數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)初衷的，因此就要求我們指導(dǎo)老師在指導(dǎo)的過程中一定要以學(xué)生為主，而不是大包大攬，越俎代庖，直接動(dòng)手替學(xué)生完成部分，甚至全部的制作過程，包括一些“技術(shù)層面”難度較高的內(nèi)容處理。在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的過程中要因材施教、循序漸進(jìn)，并時(shí)刻注意激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

希望這些不成熟的意見和建議能為我們以后在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究中進(jìn)行有效的指導(dǎo)提供參照。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 中學(xué)數(shù)學(xué)，北京師范大學(xué)出版社.

[3] 問題解決的數(shù)學(xué)模型方法，劉來福，曾文藝編著、北京師范大學(xué)出版社.