姜琳，陳向榮，劉群，梁鈺坤，趙航

[摘? ? 要]測量不確定度是現(xiàn)代計量科學(xué)理論的重要組成，是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)客觀性和有效性的重要參考?？梢酝ㄟ^對測量結(jié)果不確定度評定，判斷計量標(biāo)準(zhǔn)是否符合國家檢定系統(tǒng)和國家計量檢定規(guī)程的要求，得出計量標(biāo)準(zhǔn)是否可以開展所申請項(xiàng)目的檢定校準(zhǔn)工作的結(jié)論。主要就不確定度的評定做了詳盡的分析，并給出了相應(yīng)的算法。

[關(guān)鍵詞]示波器;不確定度;計量標(biāo)準(zhǔn)

[中圖分類號]TH712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號]2095–6487（2022）02–0–03

Evaluation and Analysis of Uncertainty of Digital Oscilloscopes

Jiang Lin，Chen Xiang-rong，Liu Qun，Liang Yu-kun，Zhao Hang

[Abstract]Measurement uncertainty is an important component of modern metrological science and an important reference for the objectivity and validity of experimental data. The purpose is to directly judge whether the metrological standard conforms to the requirements of the national verification system and national metrological verification regulations according to the analysis results， and make a conclusion whether the metrological standard can carry out the verification and calibration work of the applied project. The evaluation of uncertainty is analyzed in detail and the corresponding algorithm is given.

[Keywords]uncertainty;digital oscilloscopes;metrological standard

示波器因其優(yōu)越的性能指標(biāo)、可程控數(shù)字化通信及高速發(fā)展趨勢，在科研、試驗(yàn)、生產(chǎn)和維修等各個領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，且發(fā)揮著很重要的作用[1]。

示波器在使用前，必須定期對直流增益、水平時基、頻帶寬度和上升時間等參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)或檢定，避免示波器出現(xiàn)無法分辨高頻變化，幅度失真，邊緣消失，細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)被丟失等情況[2]。計量標(biāo)準(zhǔn)要想對設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)或檢定，必須通過不確定度分析計算合格后，才能進(jìn)行量值傳遞。

1 示波器檢定裝置不確定度分析必要性

9500B示波器校準(zhǔn)儀產(chǎn)生精密的正弦信號、方波信號、快沿信號、直流電壓信號和時標(biāo)信號，可以校準(zhǔn)3.2 GHz以下的模擬和數(shù)字示波器，是目前主流示波器實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)器的首選。本實(shí)驗(yàn)室于今年購置9500B示波器校準(zhǔn)儀作為計量標(biāo)準(zhǔn)來檢定模擬和數(shù)字示波器，主標(biāo)準(zhǔn)器的更換或檢校過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)值跑偏，需要重新進(jìn)行不確定度的評定，結(jié)果為合格才能作為計量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量值傳遞。評定主要分為兩部分：計量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度評定和測量結(jié)果的不確定度評定。由于示波器檢定裝置是單臺儀器作為計量標(biāo)準(zhǔn)，無法進(jìn)行計量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度評定，本次評定為選擇被測設(shè)備進(jìn)行測量結(jié)果的不確定度評定。

2 不確定度分析方法簡述

不確定度的評定方法是不確定度理論的核心問題，依據(jù)相關(guān)規(guī)程進(jìn)行計量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度評定，不確定度分量包括A類、B類。A類不確定度是通過觀測列數(shù)據(jù)求得標(biāo)準(zhǔn)偏差即通過重復(fù)性算出標(biāo)準(zhǔn)不確定度;B類不確定度無論是系統(tǒng)效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)都應(yīng)該對其分析，即除重復(fù)性外其他引起的偏差。合成不確定度由A類、B類分量合成，合成不確定度乘以擴(kuò)展因子得到擴(kuò)展不確定度。

3 示波器檢定裝置不確定度分析

通過對直流增益、水平時基、頻帶寬度和上升時間四個參數(shù)的評定，給出了相應(yīng)的算法。根據(jù)分析結(jié)果，判斷計量標(biāo)準(zhǔn)是否符合國家檢定系統(tǒng)和國家計量檢定規(guī)程的要求，做出計量標(biāo)準(zhǔn)是否可以開展所申請項(xiàng)目的校準(zhǔn)或檢定工作的結(jié)論。

3.1 測量過程簡述

3.1.1 測量環(huán)境

測量環(huán)境條件：溫度20.0 ℃;相對濕度40.0%。

3.1.2 測量標(biāo)準(zhǔn)

示波器檢定裝置由福祿克9500B示波器校準(zhǔn)儀和9530有源信號頭組成。

3.1.3 被測對象

普源精電DS2202數(shù)字示波器（編號：DS2A152401357）。

3.1.4 測量方法

采用直接測量法，測量示波器的直流增益、水平時基、頻帶寬度和上升時間，依據(jù)相關(guān)規(guī)程進(jìn)行測量結(jié)果的不確定度評定。

3.2 相關(guān)參數(shù)不確定度評定

3.2.1 直流增益

9500B示波器校準(zhǔn)儀具有無可比擬的準(zhǔn)確度，9500B以5位數(shù)字精度輸出直流或10～100 kHz的方波信號，幅值可達(dá)200 V，準(zhǔn)確度達(dá)0.025%，足夠校準(zhǔn)垂直靈敏度為12比特至14比特的數(shù)字式示波器。

（1）測量重復(fù)性引入的不確定度。

示波器校準(zhǔn)儀輸出分別設(shè)置20 mV/div、200 mV/div、5 V/div，按A類評定，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，應(yīng)用貝塞爾公式計算重復(fù)性，然后計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度，計算結(jié)果見表1。

（2）示波器校準(zhǔn)儀幅度誤差引入的不確定度。

由通用儀器校準(zhǔn)源說明書給出技術(shù)指標(biāo)為±（0.025%+25 μV），測量時為均勻分布k=，計算出各檔位的不確定度uB。

讀數(shù)為R時，uB=（0.025%×R+25 μV）/，計算結(jié)果見表1。

（3）環(huán)境條件引入的不確定度。

環(huán)境溫度、濕度控制在檢定規(guī)程要求的范圍內(nèi)，其影響可忽略不計。

（4）合成不確定度：。

（5）擴(kuò)展不確定度：U=kuC，其中k=2。

3.2.2 水平時基

有源信號頭產(chǎn)生的快沿幅度從5 mV到3 V調(diào)整，可以校準(zhǔn)示波器輸入放大器的各靈敏度檔，甚至是最高靈敏度檔，內(nèi)部的波形濾波器可以保證輸出快沿波形形狀一致。

（1）測量重復(fù)性引入的不確定度。

用時間延遲法測量水平時基誤差，連續(xù)測量6次，時標(biāo)用10 ms，水平掃描時間100 ns測量數(shù)據(jù)為-110 ns，-110 ns，-110 ns，-110 ns，-110 ns，-110 ns，按A類評定，uA=0。

（2）通用儀器校準(zhǔn)源時標(biāo)誤差引入的不確定度。

按B類評定，據(jù)說明書給出的技術(shù)指標(biāo)為2.5×10-7，按均勻分布k=，10 ms時，uB1=（2.5×

10-7×10）/=1.44 ns。

（3）人眼判讀誤差分辨力引入的不確定度。

按B類評定，人眼可以分辨1/4小格，在100 ns/div時，分辨率為：100/（5×4）=5 ns按均勻分布k=計算：uB2=5/=2.89 ns。

（4）環(huán)境條件引入的不確定度。

環(huán)境溫度、濕度控制在檢定規(guī)程要求的范圍內(nèi)，其影響可忽略不計。

（5）合成不確定度=3.2 ns。

（6）擴(kuò)展不確定度U=kuC=6.4 ns，其中k=2。

3.2.3 頻帶寬度

通用儀器校準(zhǔn)源分別輸出120 mV、300 mV、600 mV，100 MHz信號，數(shù)字示波器分別在20 mV/div、50 mV/div、100 mV/div檔位測量6次。

（1）測量重復(fù)性引入的不確定度。

按A類評定，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，應(yīng)用貝塞爾公式計算120 mV、300 mV、600 mV測量不確定度uA。

（2）幅度測量引入的不確定度。

根據(jù)說明書，穩(wěn)幅信號準(zhǔn)確度為±4%，按均勻分布k=計算：

讀數(shù)為R時，uB=（4%×R）/，計算結(jié)果見表2。

（3）環(huán)境條件引入的不確定度。

環(huán)境溫度、濕度控制在檢定規(guī)程要求的范圍內(nèi)，其影響可忽略不計。

（4）合成不確定度：。

（5）擴(kuò)展不確定度：U=kuC，其中k=2。

3.2.4 上升時間

9500B發(fā)出的快沿脈沖由9530有源信號頭輸出，9530有源信號頭可輸出150 ps的快沿脈沖。盡管500 ps的快前沿脈沖可以校準(zhǔn)目前市場上大多數(shù)的高頻示波器，9530的150 ps快前沿脈沖不但可以校準(zhǔn)這些示波器的最高指標(biāo)，還為校準(zhǔn)今后推出的新型示波器做好了準(zhǔn)備。

（1）測量重復(fù)性引入的不確定度。

對示波器的上升時間連續(xù)重復(fù)測量6次，得到6個測量值分別為3.504 ns、3.503 ns、3.501 ns、3.498 ns、3.500 ns、3.496 ns，用貝塞爾公式計算測量重復(fù)性引入的不確定度：

uA=s（x）/=1.2×10-3 ns

（2）數(shù)字示波器建立時間引入的不確定度。

示波器的上升時間約為3.5 ns，9500B通用儀器校準(zhǔn)源的標(biāo)準(zhǔn)信號約為150 ps，建立時間與標(biāo)準(zhǔn)信號之比約為23，符合均勻分布，查表得：

（3）數(shù)字示波器時基不準(zhǔn)引入的不確定度。

示波器的時基為1×10-4，符合均勻分布。

（4）數(shù)字示波器上升時間讀數(shù)分辨力引入的不確定度。

數(shù)字示波器上升時間的分辨率為0.001 ns，符合均勻分布。

（5）環(huán)境條件引入的不確定度。

環(huán)境溫度、濕度控制在檢定規(guī)程要求的范圍內(nèi)，其影響可忽略不計。

（6）標(biāo)準(zhǔn)不確定度：≈0.063 ns

（7）擴(kuò)展不確定度：U=kuC=0.13 ns，其中k=2。

4 測量結(jié)果不確定度報告

（1）直流增益不確定度見表3。

（2）帶寬不確定度見表4。

（3）時標(biāo)：-110 ns，U=6.4 ns（k=2）。

（4）上升時間：3.5 ns，U=0.13 ns（k=2）。

示波器檢定裝置符合國家檢定系統(tǒng)和國家計量檢定規(guī)程的要求，計量標(biāo)準(zhǔn)可以開展所申請項(xiàng)目的校準(zhǔn)或檢定工作。

5 結(jié)語

主要對示波器檢定裝置進(jìn)行了測量結(jié)果不確定度分析，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室實(shí)際情況分析，得出最終結(jié)果。實(shí)際上對于電子專用測試設(shè)備測量結(jié)果，其測量不確定度的來源很多，除了測量設(shè)備本身外，測量人員、測量方法和被測對象的不完善也是不確定度的主要來源，因此在實(shí)際評定電子專用測試設(shè)備測量結(jié)果不確定度時要全面考慮靈活運(yùn)用，充分發(fā)揮計量保證作用，更好地服務(wù)于科研生產(chǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 李憲優(yōu)，王玲，阮林波，等.數(shù)字示波器自動檢定方法與實(shí)現(xiàn)[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2010，21（2）：4.

[2] 葉培德.測量不確定度理解評定與應(yīng)用[M].北京：中國質(zhì)檢出版社，2013.