沈云海 譚術(shù)洋 周 寧 吳廣皓 王保平

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610213）

0 引言

電動(dòng)閘閥通過(guò)電動(dòng)執(zhí)行器實(shí)現(xiàn)閥門(mén)的開(kāi)和關(guān)，電動(dòng)閘閥因其響應(yīng)靈敏、安全可靠、開(kāi)關(guān)速度可以調(diào)整、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)在工業(yè)界被廣泛應(yīng)用。在高溫介質(zhì)條件下的電動(dòng)閘閥的電動(dòng)裝置，承受來(lái)自流體的熱傳導(dǎo)，同時(shí)受到電機(jī)回轉(zhuǎn)自身產(chǎn)生的熱作用，容易出現(xiàn)超溫而導(dǎo)致電動(dòng)裝置故障。對(duì)電動(dòng)閘閥整體溫度場(chǎng)進(jìn)行定量預(yù)估將有助于電動(dòng)閥門(mén)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，特別是對(duì)于控制電動(dòng)裝置溫度、延長(zhǎng)電動(dòng)裝置壽命有重要作用。

本文在技術(shù)要求規(guī)定的工況下采用有限元軟件對(duì)電動(dòng)閘閥進(jìn)行熱分析計(jì)算，通過(guò)計(jì)算所需運(yùn)行工況下電動(dòng)閘閥電動(dòng)裝置將達(dá)到的運(yùn)行環(huán)境溫度，驗(yàn)證其電動(dòng)裝置溫度參數(shù)選型的合理性。

1 電動(dòng)閘閥溫度場(chǎng)研究方法

1.1 電動(dòng)閘閥溫度場(chǎng)研究概述

電動(dòng)閘閥溫度場(chǎng)的研究方法可歸納為實(shí)驗(yàn)研究、數(shù)值模擬、理論計(jì)算三種類(lèi)型。如圖1 所示，實(shí)驗(yàn)研究準(zhǔn)確，但可獲得的信息量較??；理論分析可分析變量間的相互關(guān)聯(lián)及影響，但存在對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)、多變量問(wèn)題很難給出明確關(guān)聯(lián)式的弊端； 數(shù)值模擬法具備求解多變量復(fù)雜系統(tǒng)的突出優(yōu)勢(shì)，且可得到時(shí)間與空間中任一點(diǎn)的變化趨勢(shì)，但是數(shù)值計(jì)算的結(jié)果還需要由實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖1 溫度場(chǎng)的研究方法

綜合來(lái)看，三種方法各有其適用范圍，把這三種研究方法結(jié)合起來(lái)是研究傳熱問(wèn)題理想而有效的手段，可以起到互相補(bǔ)充、相得益彰的作用。

1.2 電動(dòng)閘閥溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述

一個(gè)物體的溫度場(chǎng)可表示為（，，，τ）的函數(shù)，建立一個(gè)導(dǎo)熱過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（即導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型）也就是確立函數(shù)（，，，τ）的具體表達(dá)式。

再假設(shè)：（1）所研究的物體由各向同性的連續(xù)介質(zhì)構(gòu)成；（2）物體導(dǎo)熱過(guò)程可由傅立葉導(dǎo)熱定律描述的條件下，物體的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型（即微分方程）可由公式（1）表述。

式中，α=λ/，稱(chēng)為熱擴(kuò)散率，也稱(chēng)導(dǎo)溫系數(shù)，單位為km/s。Φ 為內(nèi)熱源強(qiáng)度，單位為W/m，表示單位時(shí)間、單位體積內(nèi)的內(nèi)熱源生成熱。

對(duì)導(dǎo)熱過(guò)程完整的數(shù)學(xué)描述，不僅應(yīng)有導(dǎo)熱微分方程式，還需要有導(dǎo)熱邊界條件，兩者共同構(gòu)成了導(dǎo)熱過(guò)程的完整表述。與導(dǎo)熱微分方程相配套的熱邊界條件有三類(lèi)。

1.2.1 第一類(lèi)邊界條件

給出物體邊界上的溫度分布及其隨時(shí)間變化的規(guī)律：

如果在整個(gè)導(dǎo)熱過(guò)程中物體邊界上的溫度為定值，則公式（2）簡(jiǎn)化為：

1.2.2 第二類(lèi)邊界條件

第二類(lèi)邊界條件給出物體邊界上的熱流密度分布及其隨時(shí)間變化的規(guī)律：

根據(jù)傅里葉定律：

可得第二類(lèi)邊界條件的計(jì)算式：

第二類(lèi)邊界條件給出了邊界面法線(xiàn)方向的溫度變化率，但邊界溫度未知。如果在導(dǎo)熱過(guò)程中，物體的某一表面是絕熱的，即q=0，則有：

1.2.3 第三類(lèi)邊界條件

第三類(lèi)邊界條件給出了與物體表面進(jìn)行對(duì)流傳熱的流體的溫度t及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

根據(jù)邊界面的熱平衡，由物體內(nèi)部導(dǎo)向邊界面的熱流密度應(yīng)該等于從邊界面?zhèn)鹘o周?chē)黧w的熱流密度，于是由傅里葉定律和牛頓冷卻公式可得：

該式建立了物體溫度場(chǎng)在邊界處的變化率與邊界處對(duì)流傳熱之間的關(guān)系，所以第三類(lèi)邊界條件也稱(chēng)為對(duì)流傳熱邊界條件。

上述三類(lèi)邊界條件概括了導(dǎo)熱問(wèn)題中的大部分實(shí)際情況，并且都是線(xiàn)性的，所以也稱(chēng)為線(xiàn)性邊界條件。如果導(dǎo)熱物體的邊界處除了對(duì)流傳熱外，還存在與周?chē)h(huán)境之間的輻射傳熱，則物體邊界面的熱平衡表達(dá)式為：

式中，q為物體邊界面與周?chē)h(huán)境之間的凈輻射傳熱熱流密度，q與物體邊界面和周?chē)h(huán)境溫度的四次方有關(guān)。由于物體邊界面與周?chē)h(huán)境的輻射特性有關(guān)，所以式（9）是溫度的復(fù)雜函數(shù)。這種對(duì)流傳熱與輻射傳熱疊加的邊界條件形成了非線(xiàn)性復(fù)合傳熱邊界條件。

1.3 電動(dòng)閘閥溫度場(chǎng)的數(shù)值求解方法

采用計(jì)算機(jī)求解流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的控制方程的方法又稱(chēng)為數(shù)值傳熱學(xué) （Numerical Heat Transfer，NHT） 或計(jì)算傳熱學(xué) （Computational Heat Transfer，CHT）。它是傳熱學(xué)與數(shù)值方法相結(jié)合的一門(mén)交叉學(xué)科。數(shù)值傳熱學(xué)的基本思想是把原來(lái)在空間與時(shí)間坐標(biāo)中連續(xù)的物理量的場(chǎng)（如速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、濃度場(chǎng)等），用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)（稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)）的值的集合來(lái)代替，通過(guò)一定的原則建立起這些離散點(diǎn)變量值之間的關(guān)系的代數(shù)方程 （稱(chēng)為離散方程，discretization equation），求解所建立起來(lái)的代數(shù)方程以獲得求解變量的近似值。

傳熱過(guò)程數(shù)值計(jì)算的方法可分為有限差分法、有限容積法、有限元法、有限分析法等多種。

在涉及流動(dòng)及傳熱計(jì)算中以ANSYS 為代表的商用軟件成為流動(dòng)及傳熱計(jì)算的主流，ANSYS 所包含的以限元為代表的經(jīng)典ANSYS 及后收購(gòu)的以有限體積法為代表的CFX 或FLUENT 模塊可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜條件下多物理場(chǎng)流固耦合計(jì)算。針對(duì)固體傳熱計(jì)算，有以ANSYS 為代表的有限元法和以CFX 或FLUENT 為代表的有限體積法，盡管兩種方法在離散導(dǎo)熱計(jì)算上采用了不同的方法，但是經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，實(shí)踐表明，二者在計(jì)算精度上并無(wú)明顯差別。

2 電動(dòng)閘閥熱分析模型

熱量以傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射三種方式進(jìn)行傳遞，為了便于計(jì)算電動(dòng)閘閥頂端的電動(dòng)裝置溫度，有必要對(duì)電動(dòng)閘閥的熱量傳遞過(guò)程進(jìn)行分析。

（1）流經(jīng)管道與閥門(mén)的高溫水以對(duì)流換熱的形式將熱量傳遞給閥體內(nèi)壁；（2） 閥體內(nèi)壁的熱量以熱傳導(dǎo)的形式將熱量傳遞給閥體外壁，同時(shí)熱量以熱傳導(dǎo)的方式，通過(guò)閥桿向閥門(mén)上部，即電動(dòng)裝置一端進(jìn)行傳導(dǎo)；（3）在閥門(mén)外壁與空氣接觸側(cè)，熱量將以對(duì)流和輻射的形式向外部空間散熱；（4）閥門(mén)工作一段時(shí)間后，熱量的傳遞與散失將會(huì)達(dá)到平衡狀態(tài)，最終溫度場(chǎng)趨于恒定，也稱(chēng)之為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱階段。

在這一傳熱過(guò)程中，給定準(zhǔn)確的材料熱物性參數(shù)是獲得可靠溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)，確定流體與固體側(cè)熱觸的對(duì)流換熱系數(shù)是計(jì)算閥門(mén)電動(dòng)裝置溫度場(chǎng)的關(guān)鍵。

本次數(shù)值模擬面臨的主要問(wèn)題是電動(dòng)閘閥結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及多種材料及復(fù)雜的裝配結(jié)構(gòu)，如用實(shí)物模型直接模擬計(jì)算，會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格畸變等問(wèn)題，考慮到本次計(jì)算的目的是預(yù)測(cè)電動(dòng)裝置可能出現(xiàn)的最大溫度，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，也為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確度，確定如下計(jì)算原則：

以提高計(jì)算準(zhǔn)確度為原則，在對(duì)不確定零件進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，以可能導(dǎo)致電動(dòng)裝置出現(xiàn)較高溫度為原則。換言之，數(shù)值模擬溫度場(chǎng)應(yīng)盡量準(zhǔn)確，但計(jì)算誤差應(yīng)控制為正誤差，數(shù)值模擬計(jì)算出的電動(dòng)裝置溫度應(yīng)寧高勿低，這樣的計(jì)算結(jié)果偏于保守，但對(duì)于工程設(shè)計(jì)具有明確的指導(dǎo)意義。

在此原則下確立如下簡(jiǎn)化方案：

不考慮兩個(gè)物體交接面的接觸熱阻。

不考慮墊片與相接觸的金屬材料的導(dǎo)熱性能差異，將墊片材料設(shè)定為與之接觸的較高導(dǎo)熱性能的金屬。

模型中刪除導(dǎo)角、細(xì)小突臺(tái)等小尺寸結(jié)構(gòu)，以改善網(wǎng)格質(zhì)量，提高計(jì)算準(zhǔn)確度。

綜上，電動(dòng)閘閥由閥體、閥蓋、絲杠螺母、滾珠絲杠、閥桿和閘板等組成。電動(dòng)閘閥的三維模型如圖2所示。電動(dòng)閘閥的有限元模型主要用來(lái)分析電動(dòng)閘閥在設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)規(guī)定的不同工況作用下的溫度場(chǎng)分布情況，為電動(dòng)閘閥的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

圖2 電動(dòng)閘閥三維幾何模型

2.1 電動(dòng)閘閥的有限元模型

利用有限元軟件建立電動(dòng)閘閥三維有限元網(wǎng)格模型。為了保證計(jì)算精度，提前進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果顯示，網(wǎng)格尺寸為7 mm 時(shí)計(jì)算結(jié)果最為合理，因此設(shè)定網(wǎng)格尺寸為7 mm 對(duì)電動(dòng)閘閥進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量為851 746 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 278 072 個(gè)。

2.2 固體材料物性參數(shù)

各主要零部件所用材料及材料特性如表1 所示。

表1 零部件所用材料屬性

2.3 流體介質(zhì)物性參數(shù)

（1）350℃飽和水的物性參數(shù)：

溫度=350℃

飽和蒸氣壓=16.538 MPa

密度ρ=574.4 kg/m

導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.43 W/（m·k）

普朗特?cái)?shù)=1.6

運(yùn)動(dòng)黏度=1.26×10m/s

（2）25°空氣的物性參數(shù)：

溫度=25℃

密度ρ=1.185 kg/m

導(dǎo)熱系數(shù)λ=2.63×10W/（m·k）

黏度μ=18.35×10Pa·s

普蘭德數(shù)=0.702

2.4 閥門(mén)特征參數(shù)

管道外徑=0.15 m

管道內(nèi)徑=0.11 m

特征長(zhǎng)度=2.363 m

管道內(nèi)流體流速：=6～7 m/s

計(jì)算中取=6.5 m/s

2.5 對(duì)流換熱系數(shù)

2.5.1 管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)

管內(nèi)流體流動(dòng)形態(tài)的確定：

對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式有多位學(xué)者進(jìn)行過(guò)研究，各自提出了不同適用范圍的對(duì)流換熱計(jì)算公式，但數(shù)量級(jí)均相同。考慮到Gnielinski 公式擬合的雷諾數(shù)范圍與本次計(jì)算相接近，故采用Gnielinski 公式擬合結(jié)果作為本次計(jì)算參數(shù)，取為：=7.97×10W/（m·k）。

2.5.2 閥體上腔內(nèi)部對(duì)流換熱系數(shù)的確定

閥體內(nèi)部上腔流體速度低于主管道內(nèi)的流速，該區(qū)域?qū)α鲹Q熱系數(shù)小于高雷諾數(shù)下的管道強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)，具體數(shù)值由圖3 查取。

圖3 過(guò)渡區(qū)對(duì)流換熱系數(shù)表

依據(jù)以往閘閥流場(chǎng)速度計(jì)算結(jié)果，本次計(jì)算取豎圓管管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)：

=1.5×10W/（m·k）

2.5.3 閥外部自然對(duì)流換熱系數(shù)確定

電動(dòng)閘閥為T(mén) 型結(jié)構(gòu)，將其簡(jiǎn)化為直管段與豎圓柱兩部分，其對(duì)流換熱系數(shù)各不相同，計(jì)算如下：

（1）豎圓柱的計(jì)算

其中，為重力加速度，取=9.8；

為豎圓柱高度，=1.234 m。

將空氣近似看作理想氣體時(shí)：

查表得到25℃空氣的物性參數(shù)：

溫度=25℃，密度ρ=1.185 kg/m

導(dǎo)熱系數(shù)λ=2.63×10W/（m·k）

黏度μ=18.35×10Pa·s

普朗特?cái)?shù)=0.702

Δ=350-25=325℃

計(jì)算可得，=1.52×10。

故選擇湍流計(jì)算式，取=0.0135，=0.43，可得N=（GP）=548.12

（2）直管段橫圓柱的計(jì)算

3 電動(dòng)閘閥熱分析計(jì)算結(jié)果

根據(jù)具體電動(dòng)閘閥的實(shí)際工況以及分析特征，對(duì)電動(dòng)閘閥進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析計(jì)算。

3.1 內(nèi)部流體為350℃和環(huán)境溫度為25℃的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

電動(dòng)閘閥的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)整體計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5 和圖6 所示。顯然，當(dāng)管道內(nèi)部流體溫度為350℃時(shí)，管道壁面的平均溫度為339℃，閥蓋外表面的平均溫度為288℃，與電動(dòng)裝置連接處閥蓋法蘭的平均溫度為108℃，電動(dòng)裝置的平均溫度為75℃。由此可知，由管道至電動(dòng)裝置處的溫度場(chǎng)分布結(jié)果呈現(xiàn)出明顯下降的趨勢(shì)，且接近電動(dòng)裝置處的溫度差值最大，其值為33℃。

圖4 電動(dòng)閘閥整體溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

圖5 電動(dòng)閘閥縱向截面溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

圖6 電動(dòng)閘閥橫向截面溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

電動(dòng)閘閥的電動(dòng)裝置頂部、中部和底部的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果云圖分別如圖7、圖8 和圖9 所示。顯然，電動(dòng)裝置頂部平均溫度為66℃，中部平均溫度為76℃，底部平均溫度為95℃。

圖7 電動(dòng)閘閥電動(dòng)裝置頂部截面溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

圖8 電動(dòng)閘閥電動(dòng)裝置中部截面溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

圖9 電動(dòng)閘閥電動(dòng)裝置底部截面溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

3.2 內(nèi)部流體為265℃和環(huán)境溫度為180℃的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

電動(dòng)閘閥的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)整體計(jì)算結(jié)果如圖10、圖11 和圖12 所示。顯然，當(dāng)管道內(nèi)部流體溫度為265℃，環(huán)境溫度為180℃時(shí)，管道壁面的平均溫度為262℃，閥蓋外表面的平均溫度為253℃，與電動(dòng)裝置連接處閥蓋法蘭的平均溫度為199℃，電動(dòng)裝置的平均溫度為193℃。由此可知，由管道至電動(dòng)裝置處的溫度場(chǎng)分布結(jié)果呈現(xiàn)出明顯下降的趨勢(shì)，且接近電動(dòng)裝置處的溫度差值最大，其值為6℃。

圖10 電動(dòng)閘閥整體溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

圖11 電動(dòng)閘閥縱向截面溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

圖12 電動(dòng)閘閥橫向截面溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

電動(dòng)閘閥的電動(dòng)裝置頂部、中部和底部的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果云圖分別如圖13、圖14 和圖15 所示。顯然，電動(dòng)裝置頂部平均溫度為191℃，中部平均溫度為193℃，底部平均溫度為198℃。此外，電動(dòng)裝置凸臺(tái)處的存在加速了電動(dòng)裝置凸臺(tái)側(cè)的散熱速率，使得電動(dòng)裝置近凸臺(tái)區(qū)域的溫度明顯低于其他區(qū)域。

圖13 電動(dòng)閘閥電動(dòng)裝置頂部截面溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

圖14 電動(dòng)閘閥電動(dòng)裝置中部截面溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

圖15 電動(dòng)閘閥電動(dòng)裝置底部截面溫度場(chǎng)結(jié)果云圖

4 結(jié)語(yǔ)

計(jì)算結(jié)果表明，電動(dòng)閘閥在設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)規(guī)定的工況下，通過(guò)有限元仿真軟件分析電動(dòng)閘閥有限元模型的溫度場(chǎng)結(jié)果可知：

（1）當(dāng)環(huán)境溫度為25℃和管道內(nèi)部流體介質(zhì)溫度為350℃時(shí)，電動(dòng)閘閥豎向閥體外表面換熱系數(shù)為9.59 W/（m·k），橫向管道外表面換熱系數(shù)為8.403 W/（m·k）。

（2）當(dāng)環(huán)境溫度為25℃和管道內(nèi)部流體介質(zhì)溫度為350℃時(shí)，管道壁面的平均溫度為339℃，閥蓋外表面的平均溫度為288℃，與電動(dòng)裝置連接處閥蓋法蘭的平均溫度為108℃，電動(dòng)裝置的平均溫度為75℃。

（3）當(dāng)環(huán)境溫度為180℃和管道內(nèi)部流體介質(zhì)溫度為265℃時(shí)，管道壁面的平均溫度為262℃，閥蓋外表面的平均溫度為253℃，與電動(dòng)裝置連接處閥蓋法蘭的平均溫度為199℃，電動(dòng)裝置的平均溫度為193℃。

綜上，在所需運(yùn)行工況下，電動(dòng)閘閥的電動(dòng)裝置所處環(huán)境溫度能夠滿(mǎn)足低于電動(dòng)裝置最高運(yùn)行環(huán)境溫度為220℃的基本要求，因此電動(dòng)閘閥能夠保證可靠運(yùn)行，執(zhí)行所需功能。