王 艷

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130021）

0 引言

在學(xué)生進(jìn)行課程學(xué)習(xí)的過(guò)程中，自主學(xué)習(xí)是其主要方式，線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中依然存在對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)不重視的問(wèn)題，課程教學(xué)內(nèi)容缺乏趣味性、教學(xué)方式相對(duì)落后。為了培養(yǎng)學(xué)生在線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)中的自主學(xué)習(xí)能力，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生發(fā)展的實(shí)際情況，尋找推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)方法。

1 線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 教學(xué)內(nèi)容缺乏趣味性

當(dāng)前很多學(xué)校使用的線(xiàn)性代數(shù)教材都是統(tǒng)一的，通常以矩陣、行列式的內(nèi)容為主，在這類(lèi)內(nèi)容的教學(xué)中具有概念偏多、理論性較強(qiáng)等特點(diǎn)。因?yàn)楦拍钇嗪屠碚撔暂^強(qiáng)等原因，所以很多學(xué)生在剛開(kāi)始接觸或?qū)W習(xí)線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)時(shí)會(huì)感到困難。在這一時(shí)期需要發(fā)揮教師正確引導(dǎo)學(xué)生的作用，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)，防止學(xué)生對(duì)于線(xiàn)性代數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情逐漸減少。從目前部分學(xué)校的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)工作來(lái)看，教學(xué)存在的重要問(wèn)題之一就是課堂教學(xué)內(nèi)容相對(duì)乏味，而且忽略了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。在線(xiàn)性代數(shù)學(xué)科教學(xué)中，教師為了更快完成教育目標(biāo)會(huì)盡可能多地講授理論知識(shí)，提高教學(xué)速度。從而使很多學(xué)生只能被動(dòng)接受教師所講解的線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)和內(nèi)容，師生之間的互動(dòng)減少，出現(xiàn)學(xué)生課堂參與度降低的問(wèn)題。線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中教師還是以教材知識(shí)為主，部分教師單純地運(yùn)用黑板進(jìn)行授課，對(duì)多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的應(yīng)用較少?；ヂ?lián)網(wǎng)時(shí)代下，學(xué)生可以通過(guò)信息技術(shù)了解更多網(wǎng)絡(luò)資源，如果線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容缺乏趣味性，則很難調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，導(dǎo)致學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情降低，不利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)期間，學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)資源、其他學(xué)習(xí)輔助材料的應(yīng)用缺乏認(rèn)識(shí)，自主學(xué)習(xí)的能力有待提升。因此，在促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展時(shí)，教師應(yīng)該運(yùn)用豐富多樣的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)資源如視頻內(nèi)容、學(xué)習(xí)材料吸引學(xué)生，提升教學(xué)的效果。

1.2 教學(xué)方式相對(duì)落后

線(xiàn)性教學(xué)中存在教學(xué)方式相對(duì)落后等問(wèn)題，為幫助學(xué)生在課堂上了解更多的知識(shí)和內(nèi)容，需要盡可能多地拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)面，但教師在教學(xué)過(guò)程中的層次不夠深入，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解過(guò)于表面化，加上線(xiàn)性代數(shù)學(xué)科的概念和理論知識(shí)較多，所以在缺少教學(xué)時(shí)間的情況下，難以推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，以及在課堂上展開(kāi)練習(xí)。學(xué)生在應(yīng)用理論知識(shí)的過(guò)程中，缺乏實(shí)際運(yùn)用的機(jī)會(huì)，長(zhǎng)此以往也會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，降低對(duì)線(xiàn)性代數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，最終使得自主學(xué)習(xí)效果不理想。教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，通常運(yùn)用灌輸式、講授式的方式進(jìn)行授課，未能結(jié)合多媒體教學(xué)設(shè)備，為學(xué)生提供良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)不夠，從而使很多學(xué)生在自主學(xué)習(xí)期間缺乏良好的學(xué)習(xí)意識(shí)、學(xué)習(xí)方法，降低了學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)水平和效率，影響線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)效果。

1.3 忽略學(xué)生能力的培養(yǎng)

線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)具有較強(qiáng)的理論性、應(yīng)用性特征，目前為了提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果，應(yīng)該在教學(xué)期間注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)分析、探究中，提升創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)意識(shí)，不斷將所學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用到實(shí)踐中。但線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)在開(kāi)展中，依然存在忽略學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的情況。在日常教學(xué)中，教師未能給學(xué)生構(gòu)建自主學(xué)習(xí)、討論交流的問(wèn)題情境，使學(xué)生對(duì)自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知缺乏正確理解，未能積極參與到自主學(xué)習(xí)中，導(dǎo)致自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展效果不理想。不同學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是不同的，因此教師應(yīng)該發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用，通過(guò)為學(xué)生營(yíng)造良好課堂教學(xué)氛圍、自主學(xué)習(xí)環(huán)境等形式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)的能力。由于教師對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)認(rèn)識(shí)不足，所以在加強(qiáng)課堂優(yōu)化等方面存在不足，制約和阻礙了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。在督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師未能合理組織或開(kāi)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)，進(jìn)而造成學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)效果不理想，影響學(xué)生全面發(fā)展與進(jìn)步。

2 線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)價(jià)值

自主學(xué)習(xí)可以將學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性充分發(fā)揮出來(lái)。線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該在常規(guī)課堂教學(xué)環(huán)境中實(shí)施自主學(xué)習(xí)，突出學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主體性，讓學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的主人，并且還要引導(dǎo)學(xué)生在課程總體教學(xué)目標(biāo)的宏觀指導(dǎo)下，積極學(xué)習(xí)和接受目標(biāo)任務(wù)、相應(yīng)選題，提高自主探索和學(xué)習(xí)能力。為了將學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)工作落實(shí)，應(yīng)該在線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建屬于自己的自主學(xué)習(xí)模式，轉(zhuǎn)變學(xué)生完全習(xí)慣于聽(tīng)講進(jìn)行學(xué)習(xí)的方式，提高其自主學(xué)習(xí)能力，提升良好的自主學(xué)習(xí)質(zhì)量。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)期間具有主動(dòng)性、獨(dú)立性、自控性三個(gè)特征，為了培養(yǎng)學(xué)生在線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)中的會(huì)學(xué)、能學(xué)能力，應(yīng)該注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，以此提升其良好的學(xué)習(xí)效果。在教育教學(xué)改革發(fā)展中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也具有很大的意義。其有利于使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)期間形成正確的習(xí)慣，提升學(xué)生線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)能力。

3 線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

3.1 創(chuàng)新個(gè)性化的教學(xué)內(nèi)容

線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)，通常運(yùn)用合班上課的方式進(jìn)行，由于課堂人數(shù)多、學(xué)生之間存在基礎(chǔ)差異，一刀切的教育模式很難滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。所以，在促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展中，可以將目標(biāo)進(jìn)行分解，然后結(jié)合不同學(xué)生發(fā)展的基準(zhǔn)水平對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)任務(wù)進(jìn)行分解。從簡(jiǎn)單到容易將教學(xué)內(nèi)容分為依次遞進(jìn)的目標(biāo)層次，進(jìn)而通過(guò)多樣化和個(gè)性化的教育內(nèi)容，來(lái)提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，在個(gè)性化教學(xué)內(nèi)容的課堂分解中，教師需要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況有所了解，在課堂知識(shí)講解的過(guò)程中，可以先講解學(xué)生熟悉的課程內(nèi)容，然后要求學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)能力和需要進(jìn)行自主學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)的設(shè)計(jì)。在依次遞進(jìn)進(jìn)行的教學(xué)過(guò)程中，為了幫助學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中不掉隊(duì)，教師也需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)一刀切的教學(xué)方式，爭(zhēng)取通過(guò)個(gè)性化的教學(xué)內(nèi)容，滿(mǎn)足不同學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的需要，無(wú)論是尖子生還是困難生都能讓其在層次教學(xué)分開(kāi)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。如果學(xué)生在最低層次的自主學(xué)習(xí)和課堂講解中感到能力不足時(shí)，教師需要具有針對(duì)性地進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，或者要求學(xué)生進(jìn)行幫扶。從而使學(xué)生在完成低層次階段的自主學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)后再進(jìn)行高層次的自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和能力。

3.2 運(yùn)用多媒體教學(xué)的設(shè)備

矩陣或者行列式版面大、板書(shū)多，不利于進(jìn)行學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。而且線(xiàn)性代數(shù)課堂教學(xué)時(shí)間緊張，傳統(tǒng)教學(xué)方式很難幫助學(xué)生了解更多的背景知識(shí)。所以，教師可以運(yùn)用多媒體進(jìn)行線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)，按照PPT展示的方式講解相關(guān)背景材料，引導(dǎo)學(xué)生在觀賞中放松心情，也可以結(jié)合相關(guān)背景知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。例如，在Vandermonde行列式相關(guān)知識(shí)的典型證明中，教師可以運(yùn)用多媒體課件中的超級(jí)鏈接，通過(guò)卡通的形式向?qū)W生講解和介紹相關(guān)結(jié)論的由來(lái)，或者該理論在線(xiàn)性方程組等方面的實(shí)際應(yīng)用情況。為了引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的關(guān)注和興趣，教師可以通過(guò)邊緣問(wèn)題的展示，來(lái)激發(fā)學(xué)生好奇心和探索的欲望，使學(xué)生可以在良好的氛圍下提升自主學(xué)習(xí)意識(shí)。教師可以在教學(xué)中為學(xué)生布置有關(guān)自主學(xué)習(xí)的任務(wù)、內(nèi)容，要求學(xué)生結(jié)合多媒體視頻參與到自主學(xué)習(xí)當(dāng)中，為學(xué)生提供更多自主學(xué)習(xí)和發(fā)展的空間，使學(xué)生能夠在多媒體教學(xué)設(shè)備的帶動(dòng)下，提升自主學(xué)習(xí)能力和質(zhì)量。

3.3 構(gòu)建討論交流問(wèn)題的情境

在線(xiàn)性代數(shù)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，可以設(shè)置一些懸念，構(gòu)建討論交流的問(wèn)題情境，其中可以包含學(xué)生看懂教材就能回答的問(wèn)題，也可以包含學(xué)生需要經(jīng)過(guò)探索才能夠解決的問(wèn)題。教師還可以設(shè)計(jì)出具有吸引力的、激發(fā)學(xué)生好奇心和探索熱情的問(wèn)題，進(jìn)而使學(xué)生在這樣的動(dòng)因下發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。比如，教師在講解線(xiàn)性方程組的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以結(jié)合線(xiàn)性方程組解的問(wèn)題，為學(xué)生設(shè)計(jì)包含兩個(gè)方程的三元線(xiàn)性方程組問(wèn)題。第一，在初中階段的學(xué)習(xí)中，你們了解過(guò)所有三元線(xiàn)性方程組是否都有解嗎？第二，你們是否知道更多元的線(xiàn)性方程組是否有解？第三，你們只用眼睛看不進(jìn)行計(jì)算就能知道對(duì)應(yīng)的次線(xiàn)性方程組是否有非零解嗎？通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和帶入，將學(xué)生的學(xué)習(xí)思想集中起來(lái)，很多學(xué)生會(huì)對(duì)相關(guān)問(wèn)題躍躍欲試，提升參與熱情。通過(guò)交流討論的問(wèn)題情境，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)能力。

3.4 注重對(duì)基本概念的講解

在線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中，包含許多定理和性質(zhì)，這些內(nèi)容都是在基本概念之上形成的，學(xué)生只有充分理解和掌握基本概念，才可以更好地學(xué)習(xí)其他相關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)自身自主學(xué)習(xí)意識(shí)和能力。教師在向?qū)W生講解向量組的線(xiàn)性關(guān)系時(shí)，應(yīng)該為學(xué)生設(shè)計(jì)幾個(gè)能夠思考的問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是向量組中只包含一個(gè)向量a時(shí)，線(xiàn)性需要補(bǔ)充的相關(guān)條件。另一個(gè)問(wèn)題是，如果向量組中包含兩個(gè)向量a和a，那線(xiàn)性相關(guān)的補(bǔ)充條件是什么。同時(shí)，也可以向?qū)W生提問(wèn)，假如向量組中還有兩個(gè)向量，是否可以確定線(xiàn)性關(guān)系。通過(guò)對(duì)問(wèn)題和相關(guān)基本概念的分析，讓學(xué)生充分了解所學(xué)相關(guān)知識(shí)，然后得出一般性結(jié)論，而且在加深學(xué)生對(duì)向量線(xiàn)性相關(guān)概念的深刻理解和認(rèn)知后，也可為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)素養(yǎng)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供良好保障。除此之外，教師在基本概念講解的過(guò)程中，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和需求，重點(diǎn)分析線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)和相關(guān)概念背后所隱藏的教育內(nèi)容，讓學(xué)生在了解基本概念的前提下，更好地參與到相關(guān)問(wèn)題的分析和解答中。幫助學(xué)生取得良好的學(xué)習(xí)成績(jī)，增加學(xué)生對(duì)基本概念知識(shí)的了解，為學(xué)生接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供保障，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中形成重視基本概念學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

4 結(jié)語(yǔ)

互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代下，多媒體教學(xué)課件有著豐富的頁(yè)面效果，更是包含豐富的、圖文并茂的資料及信息，可以活躍學(xué)生大腦細(xì)胞，提升學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。在線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中不僅要運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，還要?jiǎng)?chuàng)新個(gè)性化的教學(xué)內(nèi)容、構(gòu)建討論交流問(wèn)題的情境，以此提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和發(fā)展質(zhì)量。