沈光華

（中鐵四局集團有限公司第八工程分公司，安徽 合肥 230041）

0 引言

無砟軌道是我國高速鐵路的主要軌道結(jié)構(gòu)形式，具有整體性強、穩(wěn)定性高、軌道幾何形位不易改變等顯著優(yōu)勢［1］，可為高速列車提供穩(wěn)定、平順的運行條件［2］。由于整體剛度較大，無砟軌道對下部基礎(chǔ)變形難以適應［3］，導致無砟軌道出現(xiàn)嚴重不平順及損傷病害，嚴重時影響列車運行安全［4］。

為了控制無砟軌道基礎(chǔ)變形，已開展諸多對于無砟軌道基礎(chǔ)變形的研究。主要研究路基不均勻變形對軌道力學特性及車輛動力學響應的影響［5］，并通過不同指標確定路基變形限值［6］。為了對基礎(chǔ)變形進行合理控制，蔡小培等［7-8］分析了季凍區(qū)CRTSⅢ型板式無砟軌道變形特征，提出季凍區(qū)路基變形限值。徐慶元等［9-10］以底座板疲勞破壞和車體振動加速度為控制指標，得到CRTSⅠ、Ⅱ型板式無砟軌道路基沉降控制標準。令狐勇生［11］通過鉆孔探測與室內(nèi)土樣顆粒分析等手段，探究了高鐵路基凍脹的原因與整治方法。既有研究通常將基礎(chǔ)變形考慮為沿線路縱向的不均勻變形，而忽略沿線路橫向的不均勻變形。

隨著高速鐵路的廣泛建設(shè)與運營，路橋過渡段路基凍脹造成的無砟軌道病害逐漸增多，由陰陽坡效應引起的基礎(chǔ)橫向不均勻變形也日益受到關(guān)注。路橋過渡段區(qū)域路基的空間不均勻凍脹現(xiàn)象，造成軌道不平順迅速發(fā)展、軌道支承剛度突變等不良運營狀態(tài)，且由于高速鐵路路基為帶狀結(jié)構(gòu)，同一斷面的凍脹幅值因日光輻射量而有所差異，形成明顯的陰陽坡效應，增大列車橫向傾覆的風險，對高速列車運行安全性與平穩(wěn)性帶來嚴重影響。因此，有必要對路橋過渡段路基凍脹陰陽坡效應造成的無砟軌道受力變形進行深入研究。

建立無砟軌道-路橋過渡段空間耦合模型，對軌道各結(jié)構(gòu)進行精細化模擬，模型充分考慮無砟軌道各結(jié)構(gòu)的承力、傳力特性。研究路橋過渡段路基凍脹陰陽坡效應造成的無砟軌道受力變形行為，以揭示過渡段空間凍脹對無砟軌道離縫、軌道水平和車輛動力響應的影響規(guī)律。

1 理論模型建立

1.1 過渡段空間耦合模型

基于有限元軟件ABAQUS，建立無砟軌道-路橋過渡段空間耦合模型（見圖1）。CRTSⅢ型板式無砟軌道包括鋼軌、扣件、軌道板、自密實混凝土和底座板等結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1?？奂捎脧椈蓡卧M，其他部件均采用實體單元模擬，網(wǎng)格尺寸控制為0.1 m；鋼軌與軌道板通過扣件系統(tǒng)連接，其剛度與阻力按照WJ8B型常阻力扣件取值。軌道板與自密實混凝土之間通過門型鋼筋連接，自密實混凝土與底座板之間通過限位凸臺和凹槽的咬合進行限位。自密實混凝土與底座板、底座板與路基面建立摩擦接觸關(guān)系，摩擦系數(shù)取0.5；底座板底面與梁面采用Tie約束，各結(jié)構(gòu)層間采用非線性接觸進行模擬。

表1 CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 無砟軌道-路橋過渡段空間耦合模型

橋梁梁體采用32 m簡支混凝土箱梁，混凝土材料等級C60，實體單元模擬梁體，彈簧-阻尼單元模擬支座；路基自上而下分為基床表層、基床底層和路基本體，基床表層厚度0.4 m，彈性模量180 MPa，基床底層與路基本體厚度均為2.3 m。對橋墩底面、路基底面采用完全固定約束。

1.2 路基凍脹參數(shù)選取

根據(jù)現(xiàn)場實測變形曲線與相關(guān)文獻，路基沿線路縱向的不均勻變形采用余弦型函數(shù)進行表征［12-13］。波形曲線沿線路縱向的波動符合現(xiàn)場實際，可用于表征高速鐵路路基凍脹變形。路基凍脹波長由于現(xiàn)場填筑質(zhì)量、含水量等因素不同，往往離散型較大，波長一般為5~40 m。研究人員通過監(jiān)測路基表層變形研究路基陰陽坡效應，結(jié)果表明當路基表層凍結(jié)時，基床表面豎向變形可用簡單的線性函數(shù)表示［14］。另外，在研究深季節(jié)凍土區(qū)基床結(jié)構(gòu)層的溫度與水分變化規(guī)律時，發(fā)現(xiàn)路基陰陽坡效應呈現(xiàn)出大致線性的橫向分布規(guī)律。

為研究路基凍脹的陰陽坡效應，采用附加橫坐標的方式對凍脹陰陽坡導致的路基橫向不均勻變形進行模擬［15］，路基凍脹空間變形模擬見圖2，建立路基凍脹量計算公式如下：

圖2 路基凍脹空間變形模擬

式中：f0為凍脹幅值；l為凍脹波長；z為線路縱向位置；y為凍脹量；x為線路橫向位置；a為凍脹橫向變化速率系數(shù)，表征路基陰陽坡在橫向上的變化速度；b為調(diào)節(jié)系數(shù)，調(diào)節(jié)陰陽坡初始幅值。

為進一步研究陰陽坡效應對軌道結(jié)構(gòu)及鋼軌不平順的影響，建立陰陽坡效應比公式如下：

式中：η為陰陽坡效應比；y陰為陰坡路肩凍脹量；y陽為陽坡路肩凍脹量。

2 陰陽坡效應影響

2.1 凍脹橫向分布影響

路基凍脹陰陽坡效應模擬見圖3，圖中左側(cè)為陽坡，右側(cè)為陰坡。為分析路橋過渡段路基凍脹橫向分布不均勻?qū)o砟軌道結(jié)構(gòu)的影響，采取固定底座板中部的凍脹幅值為5 mm，調(diào)節(jié)初始y陰、y陽的方式，實現(xiàn)不同陰陽坡效應的模擬。陰陽坡效應比η分別取0.0、0.2、0.5、0.8、1.0，當η取0.0時，表征不存在陰陽坡凍脹效應；當η取1.0時，表征路基陰陽坡凍脹效應最為顯著。陰陽坡效應比參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 陰陽坡效應比參數(shù)設(shè)置

圖3 路基凍脹陰陽坡效應模擬

當路基凍脹橫向分布不同，對軌道結(jié)構(gòu)的位移分布及大小會產(chǎn)生一定影響，且由于路基地段底座板較長，在復雜基礎(chǔ)變形條件下易出現(xiàn)空間扭曲變形，因此受路基凍脹陰陽坡效應的影響較大。底座板變形云圖見圖4。

圖4 底座板變形云圖

由圖可知，當不存在陰陽坡效應時，路基變形為橫向均勻分布，同一斷面無砟軌道上拱位移量幾乎相同，主要以縱向不均勻變形為主。存在陰陽坡效應時，路基變形出現(xiàn)明顯橫向不均勻，陰坡一側(cè)底座板變形量更大，底座板形成顯著的空間扭曲，底座板受力狀態(tài)更加不利。

在不同陰陽坡效應比條件下，底座板縱向應力分布見圖5。由圖可知，在不同陰陽坡效應比條件下，底座板應力沿底座板橫向整體均呈下凹趨勢。應力沿底座板橫向在陰坡時緩慢增加，在底座板中部快速減小，靠近陽坡又迅速恢復，但整體應力水平仍小于陰坡。路基陰陽坡效應加劇了底座板應力橫向分布的不均勻性，對比陰陽坡效應比從0變化至1的2種極端情況，底座板陰坡應力水平從3.34 MPa增至3.96 MPa，增幅18.6%。底座板中部應力變化幅度較小。底座板陽坡的應力水平從3.34 MPa降至2.62 MPa，降幅25.5%。因此，存在陰陽坡效應時，應重點關(guān)注陰坡的無砟軌道底座板服役狀態(tài)。

圖5 不同陰陽坡效應比底座板縱向應力分布

嚴寒地區(qū)存在路基凍脹陰陽坡效應時，必然造成路基橫向不均勻變形，進而對鋼軌平順性產(chǎn)生影響。在不同陰陽坡效應比條件下，鋼軌垂向變形量變化見圖6。

圖6 不同陰陽坡效應比鋼軌垂向變形量變化

由圖可知，隨著陰陽坡效應加劇，左右鋼軌產(chǎn)生相反的垂向變形趨勢，其垂向變形差異增大。當陰陽坡效應比為1時，路基陰坡軌道上拱量達6.32mm、陽坡軌道上拱量達4.38mm，兩者相差1.94mm。

2.2 凍脹幅值影響

我國路基凍脹病害統(tǒng)計結(jié)果顯示，高速鐵路路基凍脹幅值一般在20mm以內(nèi)，多數(shù)凍脹幅值約為5mm。為研究凍脹幅值對無砟軌道結(jié)構(gòu)受力變形影響，設(shè)置凍脹波長為10m，陰陽坡效應比為1（即陰陽坡效應最顯著）。在不同凍脹幅值條件下，底座板縱向應力分布見圖7。

圖7 不同凍脹幅值底座板縱向應力分布

由圖可知，不同凍脹幅值條件下，底座板表面應力分布規(guī)律基本一致，其中，陰坡底座板表面應力水平明顯高于陽坡。在日常養(yǎng)護維修過程中，當路基存在陰陽坡凍脹現(xiàn)象時，應重點關(guān)注陰坡區(qū)域。凍脹幅值從5mm增至10、20mm的過程中，在底座板橫向0.63m處，應力水平分別提升1.89倍與1.53倍，因此，當陰陽坡凍脹幅值較小時，底座板應力水平增加較快。

在不同凍脹幅值條件下，左右鋼軌垂向變形最不利位置位于凍脹幅值處，不同凍脹幅值鋼軌垂向變形量變化見圖8。由圖可知，隨著凍脹幅值增加，左右鋼軌垂向變形快速增加，凍脹幅值從5mm增至10、20mm的過程中，左右鋼軌的垂向變形量分別從凍脹幅值5mm時的變形量2.12mm與3.08mm，增至凍脹幅值10mm時的變形量4.19mm與6.14mm，再增值凍脹幅值20mm時的變形量8.27mm與12.28mm。鋼軌垂向變形量隨凍脹幅值呈線性增加趨勢。

圖8 不同凍脹幅值鋼軌垂向變形量變化

在發(fā)生路基凍脹時，上部軌道結(jié)構(gòu)發(fā)生不均勻變形，導致軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生層間離縫，過渡段層間離縫示意見圖9。層間離縫包括底座板-路基層間離縫與自密實混凝土-底座板層間離縫2種。由于路橋過渡段區(qū)域軌道結(jié)構(gòu)端部為自由邊界，因此，軌道結(jié)構(gòu)端部層間離縫較大，并向凍脹幅值點處逐漸遞減，右側(cè)由于伸縮縫斷開，導致端部翹曲較大。底座板由于“杠桿作用”，其端部發(fā)生大翹起變形，導致底座板-路基層間離縫明顯大于自密實混凝土-底座板層間離縫，主要針對路基凍脹對底座板-路基層間離縫的影響進行研究，離縫的提取路徑為底座板的線路中心線。

圖9 過渡段層間離縫示意圖

在不同凍脹幅值條件下，底座板-路基層間離縫量變化見圖10。由圖可知，不同凍脹幅值條件下，凍脹幅值越大，底座板-路基層間離縫量越大。凍脹幅值5 mm時，離縫量為0.45 mm；凍脹幅值10 mm時，離縫量為1.47 mm，凍脹幅值20 mm時，離縫量為4.23 mm。底座板-路基層間離縫量增幅分別達2.26倍與1.87倍。

圖10 不同凍脹幅值底座板-路基層向離縫量變化

2.3 凍脹波長影響

固定凍脹幅值為10 mm，研究不同凍脹波長對無砟軌道力學特性的影響，陰陽坡效應比為1（即陰陽坡效應最顯著），計算凍脹波長在10、20、30 m條件下，底座板縱向應力的分布情況（見圖11）。

圖11 固定凍脹幅值底座板縱向應力分布

由圖可知，底座板應力縱向分布差異較大，波長越短應力越大。在10 m波長條件下，底座板應力比30 m波長條件下大92.56%。不同凍脹波長條件下，底座板底面凍脹峰值點處均會形成一個較大的應力峰值，隨著凍脹波長增加，峰值點處底座板應力峰值減小速度逐漸降低。

在不同凍脹波長條件下，鋼軌垂向變形量變化見圖12。如圖所示，最不利位置均位于凍脹幅值處。凍脹波長為10 m時，不同凍脹波長下單側(cè)鋼軌垂向變形差異較小，左軌垂向變形量約4 mm，右軌垂向變形量約6 mm。因此，凍脹波長不是影響無砟軌道不平順的關(guān)鍵因素。

圖12 不同凍脹波長鋼軌垂向變形量變化

在不同凍脹波長條件下，底座板-路基層間離縫量存在較大差異（見圖13）。

圖13 不同凍脹波長底座板-路基層間離縫量變化

由圖可知，凍脹波長對層間離縫的影響較大，當凍脹波長較小時，底座板邊緣產(chǎn)生較大翹曲變形。凍脹波長10 m時，底座板-路基層間離縫量達到最大值1.56 mm；凍脹波長為20 m與30 m時，底座板-路基層間離縫量整體較小，最大離縫量<0.5 mm，長波凍脹時離縫量減小79.06%。由于底座板為單元結(jié)構(gòu)，單塊底座長度為16.99 m，當凍脹波長為20 m時，凍脹幾乎均分布在第1塊底座板，而對第2塊底座板影響較小。因此，在底座板板縫附近，層間離縫產(chǎn)生了突變，應重點關(guān)注短波凍脹造成的底座板邊緣離縫問題。

在不同凍脹波長條件下，左右鋼軌沿線路縱向的垂向變形量變化見圖14。由圖可知，當凍脹波長一定時左右鋼軌垂向變形的影響范圍基本一致，說明凍脹陰陽坡效應不會對鋼軌不平順范圍產(chǎn)生較大影響，鋼軌不平順區(qū)域主要取決于凍脹波長的影響。而左右鋼軌的垂向位移幅值差異主要取決于凍脹的陰陽坡效應，當陰陽坡效應保持一致時，不同波長的左右鋼軌垂向位移差異較小。

圖14 不同凍脹波長鋼軌垂向變形量變化

3 車輛荷載影響

3.1 無砟軌道受力與變形

以凍脹波長10 m、幅值10 mm、陰陽坡效應比為1（即陰陽坡效應最顯著）時為例，分析路基凍脹陰陽坡條件下，列車荷載對底座板變形量的影響。列車垂向荷載取常用輪載，即1.5倍靜輪載（127.5 kN），加載位置分別位于凍脹起始位置（a）、凍脹峰值點（b）、凍脹終止位置（c），列車荷載作用位置示意見圖15。

圖15 列車荷載作用位置示意圖

當列車荷載作用于不同位置時，底座板應力變化見圖16。由圖可知，當列車荷載作用于a時，底座板應力在凍脹陰坡位置增大0.21 MPa，在距底座板端部橫向1.65 m處，應力快速減小，減幅達0.16 MPa；當列車荷載作用于b時，減緩了底座板由路基凍脹導致的上拱趨勢，底座板板端應力水平降低，1.65 m處應力水平小幅提升；當列車荷載作用于c時，與無列車荷載作用相比，底座板應力分布規(guī)律差別不大。

圖16 列車荷載下底座板應力變化

當列車荷載作用于不同位置時，底座板-路基層間離縫量變化見圖17。由圖可知，當列車荷載作用于a、c時，底座板-路基層間離縫量減小。其中，a點尤為明顯，減小1.10 mm，c點則減小0.25 mm；當列車荷載作用于b時，由于b為凍脹峰值點，路基上拱導致底座板與路基接觸較緊密，因此對離縫量影響不大。

圖17 列車荷載下底座板-路基層間離縫量變化

3.2 車輛動力響應

基于車輛-軌道耦合動力學理論，采用車輛-軌道耦合動力學模型［8］，研究路基凍脹陰陽坡效應對車輛的動力學指標變化規(guī)律。計算列車速度350 km/h、凍脹波長20 m時，在不同凍脹幅值條件下，車體的垂向加速度（見圖18）。

圖18 不同凍脹幅值車體垂向加速度變化

由圖可知，當凍脹幅值由5 mm增至40 mm時，振動加速度負方向峰值由0.28 m/s2增至1.27 m/s2，增加近3.51倍；正方向峰值由0.11 m/s2增至1.08 m/s2，增加近8.82倍。隨著路基凍脹幅值增加，車體垂向加速度增大較明顯。

路基凍脹的陰陽坡效應對車輛動力響應的橫向指標有較大影響，不同陰陽坡效應比車輛動力學響應變化見圖19。由圖可知，隨著陰陽坡效應比增大，輪軌力、車體橫向加速度與橫向Sperling指標均呈現(xiàn)幾乎線性增加趨勢。當陰陽坡效應比由0增至1時，橫向輪軌力從12.58 kN增至16.95 kN，垂向輪軌力從128.56 kN增至157.64 kN，車體橫向振動加速度從0.11增至0.18，橫向Sperling指標從1.44增至1.82。

圖19 不同陰陽坡效應比車輛動力學響應變化

4 結(jié)論

（1）凍脹陰陽坡效應對底座板應力及軌道垂向變形影響較大。當陰陽坡效應比從0增至1，底座板陰坡應力增幅可達18.6%，軌道垂向變形量達1.94 mm。因此，當路基凍脹存在陰陽坡效應時，應重點關(guān)注陰坡的凍脹幅值情況。

（2）當凍脹波長一定、陰陽坡效應下凍脹幅值較小時，底座板應力水平增加較快，左右鋼軌垂向變形量隨凍脹幅值呈線性增加趨勢。當凍脹幅值從5 mm增至10、20 mm時，離縫量分別增大2.26倍與1.87倍，離縫量受凍脹幅值影響較大。

（3）當凍脹幅值一定，在陰陽坡效應下不同凍脹波長左右鋼軌垂向變形差異較??；當凍脹波長從10 m增至20 m時，底座板應力減小73.37%、離縫量減小81.66%，應重點關(guān)注短波不平順的影響。

（4）隨著凍脹幅值增大，車輛動力學響應呈現(xiàn)非線性增加趨勢。路基凍脹的陰陽坡效應導致車輛橫向動力指標的增大。隨著陰陽坡效應比增大，輪軌力、車體加速度等呈線性增加趨勢。