呂思雨，敬亭婷，高丹，許伊紅

（成都市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司 公共交通所，四川成都 610000）

1 背景

鐵路橋梁是我國鐵路運(yùn)輸中的重要組成部分，列車若在橋梁上發(fā)生脫軌事故，可能導(dǎo)致列車從橋上掉落，從而造成極其嚴(yán)重的事故災(zāi)難。防護(hù)墻是我國應(yīng)用較為廣泛的鐵路橋梁防脫線裝置，對(duì)在橋梁上行駛的列車起到重要防護(hù)作用。由于列車脫軌后碰撞防護(hù)墻的問題比較復(fù)雜，目前難以實(shí)現(xiàn)橋梁上脫軌列車碰撞防護(hù)墻的實(shí)車試驗(yàn)，故多采用理論推導(dǎo)和數(shù)值仿真的方法評(píng)價(jià)橋梁防護(hù)墻的防撞性能。關(guān)于橋梁兩側(cè)防護(hù)墻的研究在汽車碰撞領(lǐng)域研究較多，但在軌道交通領(lǐng)域較少［1-6］。

向俊等［7-9］推導(dǎo)出高速鐵路橋梁防撞墻受到的撞擊力為33 002.4 kN，但理論推導(dǎo)做了很多簡化，更適合于定性分析。姜嘉琳［10］基于有限元軟件對(duì)磁懸浮列車與混凝土護(hù)欄進(jìn)行了數(shù)值仿真以研究不同工況下的碰撞過程，但其用質(zhì)量塊代替列車進(jìn)行仿真，且并未研究列車碰撞后的運(yùn)行狀態(tài)。王川［11］采取有限元法建立了速度200 km/h的客車和速度120 km/h的貨車單節(jié)車廂模型，探究其碰撞橋梁防護(hù)墻時(shí)的防撞能力，研究了防護(hù)墻的高度、寬度和材料等參數(shù)改變對(duì)墻體防撞性能的影響，但其將防護(hù)墻特性作為研究重點(diǎn)，缺少對(duì)列車頭車碰撞防護(hù)墻后運(yùn)行狀態(tài)的研究。高廣軍等［12］提出了一種由立柱、吸能塊和橫梁組成的適用于高速鐵路橋梁的彈塑性護(hù)欄設(shè)計(jì)方案，對(duì)護(hù)欄各組成部分的壁厚進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過仿真發(fā)現(xiàn)彈塑性護(hù)欄比現(xiàn)有防護(hù)墻具有更好的防護(hù)性能。

2 車型及橋面結(jié)構(gòu)與防護(hù)墻的確定

2.1 車型選擇

車型的選擇標(biāo)準(zhǔn)為目前我國高速鐵路與客貨共線鐵路上具有代表性的列車，為考慮最危險(xiǎn)情況，選擇在同類型列車中運(yùn)載能力較大、運(yùn)行速度較高的列車，以便模擬得到相對(duì)較大的碰撞載荷。因此，選取運(yùn)行速度較高的350 km/h的A型動(dòng)車組和運(yùn)載能力較大的速度120 km/h的C型電力機(jī)車；為考慮研究的實(shí)用性，選取在鐵路運(yùn)輸中投入運(yùn)營較多的200 km/h的B型動(dòng)車組。對(duì)以上3種車型的頭車進(jìn)行建模，車體模型包括底架、側(cè)墻、端墻、車頂和排障器等結(jié)構(gòu)。

2.2 橋面結(jié)構(gòu)與防護(hù)墻

A型動(dòng)車組在高速鐵路CRTSⅢ型板式軌道橋梁上運(yùn)行，參考《高速鐵路橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道通用參考圖》建立無砟軌道板式橋梁的三維模型，防護(hù)墻高度為760 mm，底部寬度250 mm，頂部寬度200 mm。B型動(dòng)車組和C型機(jī)車在客貨共線有砟軌道直線梁上運(yùn)行，參考《客貨共線鐵路有砟橋面預(yù)應(yīng)力混凝土雙線整孔簡支箱梁通用參考圖》，建立橋梁軌道的三維模型，防護(hù)墻距離軌道中心線2 285 mm，由此確定防護(hù)墻的具體位置，防護(hù)墻厚度為200 mm，防護(hù)墻高度為1 050 mm，軌頂所在平面距離防護(hù)墻底端約710 mm，因此防護(hù)墻最終高出道砟340 mm。建好的橋梁模型及車體與防護(hù)墻的斷面示意見圖1。

圖1 橋梁模型及車-墻斷面示意圖

3 脫軌車輛-橋梁防護(hù)墻有限元模型

3.1 非線性有限元控制方程

針對(duì)脫軌列車碰撞防護(hù)墻問題，先采用有限元方法對(duì)頭車與防護(hù)墻碰撞過程進(jìn)行模擬。有限元方法是求取復(fù)雜微分方程近似解的一種工具，基于有限元分析軟件可以對(duì)所研究的結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的力學(xué)分析，獲得盡可能真實(shí)的受力情況，可對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評(píng)判。

在有限元模型中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)位置和時(shí)間關(guān)系表示為：

式中：X j為初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)；x i(i=1，2，3)為在任意時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)。

在t=0時(shí)刻初始位置為：

式中：vi為初始速度。每個(gè)節(jié)點(diǎn)和整體都滿足動(dòng)量守恒、質(zhì)量守恒和能量守恒。動(dòng)量方程為：

3.2 有限元模型建立

A型動(dòng)車組頭車模型總長26 500 mm，高3 700 mm，寬3 380 mm，軸距2 500 mm，總質(zhì)量62.88 t。將建立好的頭車三維模型導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，碰撞部位網(wǎng)格大小取30 mm，其他部位網(wǎng)格大小取50 mm。車身主要使用材料參數(shù)見表1。

表1 A型動(dòng)車組車體部分材料參數(shù)

B型動(dòng)車組頭車模型總長25 700 mm，高3 700 mm，寬3 380 mm。將建立好的三維模型導(dǎo)入有限元軟件中劃分網(wǎng)格，為得到更精確的結(jié)果，模型網(wǎng)格單元尺寸取為50 mm，轉(zhuǎn)向架和碰撞部位網(wǎng)格單元尺寸取為25 mm。頭車總質(zhì)量為57.11 t，單個(gè)轉(zhuǎn)向架質(zhì)量為7.31 t。在車體和轉(zhuǎn)向架之間建立彈簧，使用6號(hào)BEAM單元對(duì)彈簧和減振器進(jìn)行模擬，用2個(gè)節(jié)點(diǎn)和離散的材料來定義無質(zhì)量的彈簧阻尼單元，建立的彈簧阻尼單元能與其他所有顯式單元連接，具有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。其車身部分主要材料為鋁合金，參數(shù)見表2。

表2 B型動(dòng)車組車體部分材料參數(shù)

C型機(jī)車模型底架總長19 630 mm，寬為3 100 mm，高為4 100 mm。將幾何模型導(dǎo)入有限元軟件中，其總質(zhì)量為138 t，其中軸重為30.10 t，排障器與轉(zhuǎn)向架部位網(wǎng)格大小取30 mm，其他部位網(wǎng)格大小取50 mm。其車身部分主要采用鋼結(jié)構(gòu)，參數(shù)見表3。

表3 C型機(jī)車部分材料參數(shù)

我國現(xiàn)有橋梁防護(hù)墻主要由C40鋼筋混凝土建造，此次模擬防護(hù)墻材料采用MAT_72R3模型模擬，只需設(shè)置混凝土密度、長度換算因子、應(yīng)力單位換算因子，其他參數(shù)由其內(nèi)部程序自動(dòng)計(jì)算。MAT_72R3混凝土材料卡片中由于防護(hù)墻采用C40混凝土材料，故其無側(cè)限抗壓強(qiáng)度A0設(shè)置區(qū)間為40~45 MPa，具體參數(shù)見表4。

表4 C40混凝土材料參數(shù)

對(duì)有限元模型中的每個(gè)部件賦予材料和屬性，對(duì)車體施加重力加速度，在車輪與橋面之間、車體與防護(hù)墻之間建立接觸，接觸類型為侵蝕面面接觸［10］（Eroding Surface to Surface），接觸處摩擦系數(shù)設(shè)置見表5。

表5 接觸摩擦系數(shù)設(shè)置

建立好的車體與防護(hù)墻碰撞有限元模型見圖2。

圖2 列車頭車-防護(hù)墻有限元模型

4 不同車型列車頭車碰撞橋梁防護(hù)墻研究

4.1 A型動(dòng)車組頭車與橋梁防護(hù)墻碰撞研究

當(dāng)A型動(dòng)車組頭車以速度350 km/h、沖角1°的初始狀態(tài)在無砟軌道橋面上撞向防護(hù)墻時(shí)，碰撞過程中車體受力云圖見圖3。計(jì)算時(shí)刻在0.39 s時(shí)，車體運(yùn)行至接觸防護(hù)墻處并與其發(fā)生碰撞，隨時(shí)間推進(jìn)，碰撞產(chǎn)生的應(yīng)力由碰撞接觸處傳遞至車身。由于靠近防護(hù)墻側(cè)的車輪離開道床后掉入防護(hù)墻與道床之間的空隙中，車體向防護(hù)墻側(cè)傾斜并砸向防護(hù)墻，故車體側(cè)面與防護(hù)墻的接觸面積增大，且隨著車體繼續(xù)行駛，防護(hù)墻變形越來越嚴(yán)重。

圖3 A型動(dòng)車組頭車與防護(hù)墻碰撞應(yīng)力云圖

A型動(dòng)車組頭車與防護(hù)墻之間的碰撞力時(shí)程曲線見圖4，總碰撞力指車與墻之間的碰撞總力，在車體碰到防護(hù)墻后車墻之間的碰撞力呈迅速上升趨勢且達(dá)到一個(gè)峰值，為1 144 kN。依據(jù)模型的整體坐標(biāo)來分：縱向力正方向?yàn)檐圀w對(duì)墻向前的推力，橫向力正方向?yàn)檐圀w垂直碰撞墻的作用力，垂向力正方向?yàn)檐圀w對(duì)墻向下的作用力。在碰撞前期垂直于墻的作用力占總碰撞力的主體，是由車體掉入道砟與防護(hù)墻之間的空隙中車體傾斜碰墻產(chǎn)生；在0.43 s及之后車體對(duì)墻向前的推力占總碰撞力的主體，分析原因可知車速較高，車體與墻碰撞后對(duì)墻有較大的向前推撞作用，聯(lián)系局部受力圖可知車身有爬上防護(hù)墻趨勢。

圖4 A型動(dòng)車組頭車與防護(hù)墻碰撞力時(shí)程曲線

動(dòng)車組在無砟軌道上運(yùn)行時(shí)，靠近防護(hù)墻側(cè)的車輪會(huì)掉入道床與防護(hù)墻之間的空隙內(nèi)導(dǎo)致車輛有傾覆趨勢（見圖5），故本節(jié)中需要研究靠近防護(hù)墻側(cè)車輪的垂向位移（即車輪掉入空隙中的深度），進(jìn)而探究車體碰撞防護(hù)墻后的傾覆趨勢和運(yùn)行狀態(tài)。

圖5 列車車體姿態(tài)

靠近防護(hù)墻側(cè)4個(gè)車輪的垂向位移時(shí)程曲線見圖6。由圖可知，前端轉(zhuǎn)向架的2個(gè)車輪（即一位端一位車輪和一位端二位車輪）先駛出道床掉落，運(yùn)行至0.25 s時(shí)后端轉(zhuǎn)向架的2個(gè)車輪（即二位端一位車輪和二位端二位車輪）也開始掉落，且掉落速度較前端2個(gè)車輪更快。在0.39 s時(shí)刻車體碰到防護(hù)墻，由于車體前端碰到防護(hù)墻后有爬墻現(xiàn)象，減緩了前端2個(gè)車輪的掉落，故后端2個(gè)車輪垂向位移逐漸大于前端車輪。車輪掉落深度達(dá)到160 mm以上，車體呈傾覆趨勢，該種情況下車體脫軌后碰撞防護(hù)墻導(dǎo)致的危險(xiǎn)系數(shù)較大。

圖6 A型動(dòng)車組頭車車輪垂向位移時(shí)程曲線

A型動(dòng)車組由于在高速鐵路無砟軌道上運(yùn)行，其運(yùn)行速度較高，列車脫軌后頭車靠近防護(hù)墻側(cè)車輪會(huì)掉入無砟軌道防護(hù)墻和道床之間的空隙中，導(dǎo)致車體側(cè)面砸向防護(hù)墻，車體出現(xiàn)嚴(yán)重的傾覆現(xiàn)象且脫軌頭車與防護(hù)墻之間的碰撞力較大，防護(hù)墻上層單位失效，破損嚴(yán)重。

4.2 B型動(dòng)車組頭車與橋梁防護(hù)墻碰撞研究

當(dāng)B型動(dòng)車組頭車以速度200 km/h、沖角1°的初始狀態(tài)在有砟軌道上撞向防護(hù)墻時(shí)，碰撞過程中車體不同時(shí)刻的應(yīng)力云圖見圖7。計(jì)算時(shí)刻在0.14 s時(shí)，車體運(yùn)行至與防護(hù)墻接觸并產(chǎn)生碰撞，碰撞部位集中于設(shè)備艙豁口處，由于該部位比較尖銳，故受力較為集中，對(duì)防護(hù)墻產(chǎn)生了一定程度的破壞。之后一段時(shí)間車體沿防護(hù)墻擦撞前行，撞擊力由設(shè)備艙豁口部傳遞至車身，車身吸收了一部分碰撞產(chǎn)生的能量，在一定程度上改變了車體的運(yùn)行狀態(tài)和行駛軌跡。

圖7 B型動(dòng)車組頭車與防護(hù)墻碰撞應(yīng)力云圖

B型動(dòng)車組頭車與防護(hù)墻的碰撞力時(shí)程曲線見圖8，在碰撞發(fā)生時(shí)刻（即0.135 s）至計(jì)算時(shí)刻為0.16 s的時(shí)段內(nèi)，車體對(duì)墻的垂向作用力（即橫向力）占碰撞總力的主體，此時(shí)的防護(hù)墻受到的碰撞力方向?yàn)樾毕蛳?；之后一段時(shí)間內(nèi)即0.14~0.26 s，車體對(duì)墻向前的推力（即縱向力）占碰撞總力的主體，且車體對(duì)防護(hù)墻向下的作用力（即垂向力）也較大，結(jié)合受力云圖可知車體有爬墻現(xiàn)象。整個(gè)碰撞過程中的峰值力達(dá)到345 kN。同時(shí)防護(hù)墻對(duì)車體產(chǎn)生相反方向的作用力可推離車體向軌道內(nèi)側(cè)移動(dòng)。

圖8 B型動(dòng)車組與防護(hù)墻碰撞時(shí)程曲線

參考圖1中客貨共線有砟軌道直線梁橋面布置示意圖可知：B型動(dòng)車組頭車與防護(hù)墻的碰撞是在平面上進(jìn)行的，不會(huì)出現(xiàn)掉入道床和防護(hù)墻之間空隙中的現(xiàn)象，因此不再研究車輪的垂向位移，而是研究靠近防護(hù)墻側(cè)4個(gè)車輪的橫向位移，通過其橫向位移可以判斷車體碰撞防護(hù)墻后的運(yùn)行狀態(tài)和行駛軌跡。

靠近防護(hù)墻側(cè)4個(gè)車輪的橫向位移隨時(shí)間變化情況見圖9，位移為負(fù)是指向軌道內(nèi)側(cè)，位移為正是指向軌道外側(cè)（即防護(hù)墻側(cè)）。車體于0.135 s開始碰撞防護(hù)墻，在碰撞發(fā)生的初期，車體碰撞防護(hù)墻后對(duì)其有一定程度的擠壓作用，但碰撞力并未立刻改變車體的運(yùn)行方向；碰撞導(dǎo)致的擠壓持續(xù)一段時(shí)間后，即在計(jì)算時(shí)刻為0.24 s時(shí)，車體行駛軌跡在碰撞力的作用下開始改變，車體前端轉(zhuǎn)向架2個(gè)車輪向遠(yuǎn)離防護(hù)墻側(cè)移動(dòng)；隨著碰撞的繼續(xù)，防護(hù)墻對(duì)脫軌動(dòng)車組頭車的限位和導(dǎo)向作用逐步體現(xiàn)，在計(jì)算時(shí)刻為0.5 s時(shí)，一位端一位車輪和一位端二位車輪向軌道內(nèi)側(cè)移動(dòng)的距離分別為125 mm和103 mm。后端轉(zhuǎn)向架2個(gè)車輪本來距離防護(hù)墻有一段距離，但隨時(shí)間推進(jìn)而出現(xiàn)輕微靠近防護(hù)墻側(cè)的趨勢。前端轉(zhuǎn)向架2個(gè)車輪向軌道內(nèi)側(cè)的橫向位移隨碰撞時(shí)長增長而增大的幅度較為明顯，二位端一位車輪的橫向位移幾乎不變，二位端二位車輪向靠近防護(hù)墻側(cè)的橫向位移隨碰撞時(shí)長增長有較微小的增大幅度，可以預(yù)見增加計(jì)算時(shí)長后車體后側(cè)會(huì)出現(xiàn)甩尾現(xiàn)象。

圖9 B型動(dòng)車組頭車車輪橫向位移時(shí)程曲線

頭車偏轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線見圖10。頭車偏轉(zhuǎn)角度指頭車與防護(hù)墻發(fā)生碰撞后其運(yùn)行方向偏離脫軌時(shí)運(yùn)行方向的角度，正方向?yàn)榍岸讼蜍壍纼?nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)。已知車體在0.135 s時(shí)刻碰到防護(hù)墻，碰撞發(fā)生初期碰撞力較小，車體還未出現(xiàn)運(yùn)行軌跡的改變。由圖可知在計(jì)算時(shí)刻0.16 s時(shí)偏轉(zhuǎn)角有所變化，說明碰撞發(fā)生一段時(shí)間后動(dòng)車組頭車由于受到防護(hù)墻橫向撞擊力，發(fā)生一定程度向軌道內(nèi)側(cè)的偏轉(zhuǎn)，且隨碰撞時(shí)間的增長，頭車偏轉(zhuǎn)角變大。因此防護(hù)墻對(duì)脫軌列車具有導(dǎo)向作用，在計(jì)算時(shí)間內(nèi)，防護(hù)墻將該工況下脫軌的動(dòng)車組頭車限制在墻體之內(nèi)。

圖10 B型動(dòng)車組頭車偏轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線

4.3 C型機(jī)車與橋梁防護(hù)墻碰撞研究

當(dāng)C型機(jī)車在速度120 km/h、沖角1.0°的初始狀態(tài)下碰撞防護(hù)墻時(shí)，車體軸箱外側(cè)邊緣部位接觸到防護(hù)墻并發(fā)生碰撞，之后排障器碰撞防護(hù)墻，由于排障器與墻體碰撞的部位比較尖銳，故造成車體碰撞部位的應(yīng)力比較集中，同時(shí)排障器受到來自防護(hù)墻的擠壓。由于排障器垂直作用于防護(hù)墻，故墻體也受到較大的力。

C型機(jī)車與防護(hù)墻間的碰撞力時(shí)程曲線見圖11。在0.02~0.05 s計(jì)算時(shí)段內(nèi)橫向力占碰撞力的主體，這是由于車體軸箱和排障器直接垂向碰撞防護(hù)墻導(dǎo)致。在0.05 s之后縱向力與車體垂直于墻的作用力共同占碰撞總力的主體，這是由于排障器對(duì)防護(hù)墻有向前的推撞作用，排障器切削作用于防護(hù)墻。與B型動(dòng)車組頭車與防護(hù)墻的碰撞不同，C型機(jī)車對(duì)防護(hù)墻向下的作用力（垂向力）較小，說明C型機(jī)車沒有出現(xiàn)明顯爬墻現(xiàn)象。總碰撞力隨時(shí)間推移呈增大趨勢，當(dāng)計(jì)算時(shí)刻至0.35 s時(shí)，碰撞力達(dá)到最大值292 kN。

圖11 C型機(jī)車與防護(hù)墻碰撞力時(shí)程曲線

靠近防護(hù)墻側(cè)6個(gè)車輪的橫向位移隨時(shí)間變化情況見圖12。排障器于計(jì)算時(shí)刻0.02 s時(shí)接觸防護(hù)墻并產(chǎn)生碰撞，發(fā)生碰撞后防護(hù)墻僅對(duì)排障器產(chǎn)生擠壓，撞擊力并未立即改變車體運(yùn)行狀態(tài)。在計(jì)算時(shí)刻0.13 s時(shí)車體運(yùn)行軌跡發(fā)生改變，一位端一位車輪至三位車輪開始向軌道內(nèi)側(cè)移動(dòng)。在計(jì)算終止時(shí)刻，一位端一位車輪偏離防護(hù)墻距離達(dá)161 mm，說明車體頭部排障器碰撞防護(hù)墻后受到防護(hù)墻較大的反向作用力，使前側(cè)轉(zhuǎn)向架運(yùn)行方向有明顯改變，防護(hù)墻對(duì)機(jī)車車體起到了導(dǎo)向作用；二位端一位車輪至三位車輪向軌道外側(cè)輕微移動(dòng)，說明后側(cè)轉(zhuǎn)向架在原有速度下向防護(hù)墻靠近，與防護(hù)墻間的距離變近后可能導(dǎo)致車體尾部擦撞防護(hù)墻。

圖12 C型機(jī)車車輪橫向位移時(shí)程曲線

機(jī)車偏轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化曲線見圖13。已知車體在0.02 s時(shí)刻碰到防護(hù)墻，由圖可知車體在0.075 s時(shí)開始遠(yuǎn)離防護(hù)墻，在計(jì)算終止時(shí)刻頭車偏轉(zhuǎn)角達(dá)到0.77°，而頭車與防護(hù)墻碰撞角度為1°，防護(hù)墻引導(dǎo)車體擺正效果明顯，說明防護(hù)墻在計(jì)算時(shí)段內(nèi)對(duì)脫軌機(jī)車導(dǎo)向作用良好，機(jī)車被限制在防護(hù)墻之內(nèi)，車體的脫線趨勢也得到了一定程度的抑制。

圖13 C型機(jī)車偏轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線

5 結(jié)束語

列車脫軌后碰撞防護(hù)墻的過程中，由于A型動(dòng)車組在無砟軌道上運(yùn)行，其脫軌碰撞防護(hù)墻后會(huì)發(fā)生較為嚴(yán)重的爬墻與傾覆現(xiàn)象，碰撞危險(xiǎn)程度較B型動(dòng)車組、C型機(jī)車嚴(yán)重許多，防護(hù)墻承受較大的碰撞力而導(dǎo)致其被嚴(yán)重?fù)p毀；B型動(dòng)車組的碰撞部位集中于設(shè)備艙豁口處，該部位會(huì)破壞防護(hù)墻上層單元進(jìn)而出現(xiàn)車體爬墻現(xiàn)象；C型機(jī)車碰撞部位集中在排障器邊緣處，其切削作用于防護(hù)墻，沒有出現(xiàn)爬墻現(xiàn)象，故較其他車型更安全。