呂思雨,敬亭婷,高丹,許伊紅
(成都市交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司 公共交通所,四川成都 610000)
鐵路橋梁是我國鐵路運輸中的重要組成部分,列車若在橋梁上發(fā)生脫軌事故,可能導(dǎo)致列車從橋上掉落,從而造成極其嚴(yán)重的事故災(zāi)難。防護(hù)墻是我國應(yīng)用較為廣泛的鐵路橋梁防脫線裝置,對在橋梁上行駛的列車起到重要防護(hù)作用。由于列車脫軌后碰撞防護(hù)墻的問題比較復(fù)雜,目前難以實現(xiàn)橋梁上脫軌列車碰撞防護(hù)墻的實車試驗,故多采用理論推導(dǎo)和數(shù)值仿真的方法評價橋梁防護(hù)墻的防撞性能。關(guān)于橋梁兩側(cè)防護(hù)墻的研究在汽車碰撞領(lǐng)域研究較多,但在軌道交通領(lǐng)域較少[1-6]。
向俊等[7-9]推導(dǎo)出高速鐵路橋梁防撞墻受到的撞擊力為33 002.4 kN,但理論推導(dǎo)做了很多簡化,更適合于定性分析。姜嘉琳[10]基于有限元軟件對磁懸浮列車與混凝土護(hù)欄進(jìn)行了數(shù)值仿真以研究不同工況下的碰撞過程,但其用質(zhì)量塊代替列車進(jìn)行仿真,且并未研究列車碰撞后的運行狀態(tài)。王川[11]采取有限元法建立了速度200 km/h的客車和速度120 km/h的貨車單節(jié)車廂模型,探究其碰撞橋梁防護(hù)墻時的防撞能力,研究了防護(hù)墻的高度、寬度和材料等參數(shù)改變對墻體防撞性能的影響,但其將防護(hù)墻特性作為研究重點,缺少對列車頭車碰撞防護(hù)墻后運行狀態(tài)的研究。高廣軍等[12]提出了一種由立柱、吸能塊和橫梁組成的適用于高速鐵路橋梁的彈塑性護(hù)欄設(shè)計方案,對護(hù)欄各組成部分的壁厚進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,通過仿真發(fā)現(xiàn)彈塑性護(hù)欄比現(xiàn)有防護(hù)墻具有更好的防護(hù)性能。
車型的選擇標(biāo)準(zhǔn)為目前我國高速鐵路與客貨共線鐵路上具有代表性的列車,為考慮最危險情況,選擇在同類型列車中運載能力較大、運行速度較高的列車,以便模擬得到相對較大的碰撞載荷。因此,選取運行速度較高的350 km/h的A型動車組和運載能力較大的速度120 km/h的C型電力機(jī)車;為考慮研究的實用性,選取在鐵路運輸中投入運營較多的200 km/h的B型動車組。對以上3種車型的頭車進(jìn)行建模,車體模型包括底架、側(cè)墻、端墻、車頂和排障器等結(jié)構(gòu)。
A型動車組在高速鐵路CRTSⅢ型板式軌道橋梁上運行,參考《高速鐵路橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道通用參考圖》建立無砟軌道板式橋梁的三維模型,防護(hù)墻高度為760 mm,底部寬度250 mm,頂部寬度200 mm。B型動車組和C型機(jī)車在客貨共線有砟軌道直線梁上運行,參考《客貨共線鐵路有砟橋面預(yù)應(yīng)力混凝土雙線整孔簡支箱梁通用參考圖》,建立橋梁軌道的三維模型,防護(hù)墻距離軌道中心線2 285 mm,由此確定防護(hù)墻的具體位置,防護(hù)墻厚度為200 mm,防護(hù)墻高度為1 050 mm,軌頂所在平面距離防護(hù)墻底端約710 mm,因此防護(hù)墻最終高出道砟340 mm。建好的橋梁模型及車體與防護(hù)墻的斷面示意見圖1。
圖1 橋梁模型及車-墻斷面示意圖
針對脫軌列車碰撞防護(hù)墻問題,先采用有限元方法對頭車與防護(hù)墻碰撞過程進(jìn)行模擬。有限元方法是求取復(fù)雜微分方程近似解的一種工具,基于有限元分析軟件可以對所研究的結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的力學(xué)分析,獲得盡可能真實的受力情況,可對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評判。
在有限元模型中,每個節(jié)點位置和時間關(guān)系表示為:
式中:X j為初始時刻質(zhì)點坐標(biāo);x i(i=1,2,3)為在任意時刻該質(zhì)點的坐標(biāo)。
在t=0時刻初始位置為:
式中:vi為初始速度。每個節(jié)點和整體都滿足動量守恒、質(zhì)量守恒和能量守恒。動量方程為:
A型動車組頭車模型總長26 500 mm,高3 700 mm,寬3 380 mm,軸距2 500 mm,總質(zhì)量62.88 t。將建立好的頭車三維模型導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,碰撞部位網(wǎng)格大小取30 mm,其他部位網(wǎng)格大小取50 mm。車身主要使用材料參數(shù)見表1。
表1 A型動車組車體部分材料參數(shù)
B型動車組頭車模型總長25 700 mm,高3 700 mm,寬3 380 mm。將建立好的三維模型導(dǎo)入有限元軟件中劃分網(wǎng)格,為得到更精確的結(jié)果,模型網(wǎng)格單元尺寸取為50 mm,轉(zhuǎn)向架和碰撞部位網(wǎng)格單元尺寸取為25 mm。頭車總質(zhì)量為57.11 t,單個轉(zhuǎn)向架質(zhì)量為7.31 t。在車體和轉(zhuǎn)向架之間建立彈簧,使用6號BEAM單元對彈簧和減振器進(jìn)行模擬,用2個節(jié)點和離散的材料來定義無質(zhì)量的彈簧阻尼單元,建立的彈簧阻尼單元能與其他所有顯式單元連接,具有平動和轉(zhuǎn)動自由度。其車身部分主要材料為鋁合金,參數(shù)見表2。
表2 B型動車組車體部分材料參數(shù)
C型機(jī)車模型底架總長19 630 mm,寬為3 100 mm,高為4 100 mm。將幾何模型導(dǎo)入有限元軟件中,其總質(zhì)量為138 t,其中軸重為30.10 t,排障器與轉(zhuǎn)向架部位網(wǎng)格大小取30 mm,其他部位網(wǎng)格大小取50 mm。其車身部分主要采用鋼結(jié)構(gòu),參數(shù)見表3。
表3 C型機(jī)車部分材料參數(shù)
我國現(xiàn)有橋梁防護(hù)墻主要由C40鋼筋混凝土建造,此次模擬防護(hù)墻材料采用MAT_72R3模型模擬,只需設(shè)置混凝土密度、長度換算因子、應(yīng)力單位換算因子,其他參數(shù)由其內(nèi)部程序自動計算。MAT_72R3混凝土材料卡片中由于防護(hù)墻采用C40混凝土材料,故其無側(cè)限抗壓強度A0設(shè)置區(qū)間為40~45 MPa,具體參數(shù)見表4。
表4 C40混凝土材料參數(shù)
對有限元模型中的每個部件賦予材料和屬性,對車體施加重力加速度,在車輪與橋面之間、車體與防護(hù)墻之間建立接觸,接觸類型為侵蝕面面接觸[10](Eroding Surface to Surface),接觸處摩擦系數(shù)設(shè)置見表5。
表5 接觸摩擦系數(shù)設(shè)置
建立好的車體與防護(hù)墻碰撞有限元模型見圖2。
圖2 列車頭車-防護(hù)墻有限元模型
當(dāng)A型動車組頭車以速度350 km/h、沖角1°的初始狀態(tài)在無砟軌道橋面上撞向防護(hù)墻時,碰撞過程中車體受力云圖見圖3。計算時刻在0.39 s時,車體運行至接觸防護(hù)墻處并與其發(fā)生碰撞,隨時間推進(jìn),碰撞產(chǎn)生的應(yīng)力由碰撞接觸處傳遞至車身。由于靠近防護(hù)墻側(cè)的車輪離開道床后掉入防護(hù)墻與道床之間的空隙中,車體向防護(hù)墻側(cè)傾斜并砸向防護(hù)墻,故車體側(cè)面與防護(hù)墻的接觸面積增大,且隨著車體繼續(xù)行駛,防護(hù)墻變形越來越嚴(yán)重。
圖3 A型動車組頭車與防護(hù)墻碰撞應(yīng)力云圖
A型動車組頭車與防護(hù)墻之間的碰撞力時程曲線見圖4,總碰撞力指車與墻之間的碰撞總力,在車體碰到防護(hù)墻后車墻之間的碰撞力呈迅速上升趨勢且達(dá)到一個峰值,為1 144 kN。依據(jù)模型的整體坐標(biāo)來分:縱向力正方向為車體對墻向前的推力,橫向力正方向為車體垂直碰撞墻的作用力,垂向力正方向為車體對墻向下的作用力。在碰撞前期垂直于墻的作用力占總碰撞力的主體,是由車體掉入道砟與防護(hù)墻之間的空隙中車體傾斜碰墻產(chǎn)生;在0.43 s及之后車體對墻向前的推力占總碰撞力的主體,分析原因可知車速較高,車體與墻碰撞后對墻有較大的向前推撞作用,聯(lián)系局部受力圖可知車身有爬上防護(hù)墻趨勢。
圖4 A型動車組頭車與防護(hù)墻碰撞力時程曲線
動車組在無砟軌道上運行時,靠近防護(hù)墻側(cè)的車輪會掉入道床與防護(hù)墻之間的空隙內(nèi)導(dǎo)致車輛有傾覆趨勢(見圖5),故本節(jié)中需要研究靠近防護(hù)墻側(cè)車輪的垂向位移(即車輪掉入空隙中的深度),進(jìn)而探究車體碰撞防護(hù)墻后的傾覆趨勢和運行狀態(tài)。
圖5 列車車體姿態(tài)
靠近防護(hù)墻側(cè)4個車輪的垂向位移時程曲線見圖6。由圖可知,前端轉(zhuǎn)向架的2個車輪(即一位端一位車輪和一位端二位車輪)先駛出道床掉落,運行至0.25 s時后端轉(zhuǎn)向架的2個車輪(即二位端一位車輪和二位端二位車輪)也開始掉落,且掉落速度較前端2個車輪更快。在0.39 s時刻車體碰到防護(hù)墻,由于車體前端碰到防護(hù)墻后有爬墻現(xiàn)象,減緩了前端2個車輪的掉落,故后端2個車輪垂向位移逐漸大于前端車輪。車輪掉落深度達(dá)到160 mm以上,車體呈傾覆趨勢,該種情況下車體脫軌后碰撞防護(hù)墻導(dǎo)致的危險系數(shù)較大。
圖6 A型動車組頭車車輪垂向位移時程曲線
A型動車組由于在高速鐵路無砟軌道上運行,其運行速度較高,列車脫軌后頭車靠近防護(hù)墻側(cè)車輪會掉入無砟軌道防護(hù)墻和道床之間的空隙中,導(dǎo)致車體側(cè)面砸向防護(hù)墻,車體出現(xiàn)嚴(yán)重的傾覆現(xiàn)象且脫軌頭車與防護(hù)墻之間的碰撞力較大,防護(hù)墻上層單位失效,破損嚴(yán)重。
當(dāng)B型動車組頭車以速度200 km/h、沖角1°的初始狀態(tài)在有砟軌道上撞向防護(hù)墻時,碰撞過程中車體不同時刻的應(yīng)力云圖見圖7。計算時刻在0.14 s時,車體運行至與防護(hù)墻接觸并產(chǎn)生碰撞,碰撞部位集中于設(shè)備艙豁口處,由于該部位比較尖銳,故受力較為集中,對防護(hù)墻產(chǎn)生了一定程度的破壞。之后一段時間車體沿防護(hù)墻擦撞前行,撞擊力由設(shè)備艙豁口部傳遞至車身,車身吸收了一部分碰撞產(chǎn)生的能量,在一定程度上改變了車體的運行狀態(tài)和行駛軌跡。
圖7 B型動車組頭車與防護(hù)墻碰撞應(yīng)力云圖
B型動車組頭車與防護(hù)墻的碰撞力時程曲線見圖8,在碰撞發(fā)生時刻(即0.135 s)至計算時刻為0.16 s的時段內(nèi),車體對墻的垂向作用力(即橫向力)占碰撞總力的主體,此時的防護(hù)墻受到的碰撞力方向為斜向下;之后一段時間內(nèi)即0.14~0.26 s,車體對墻向前的推力(即縱向力)占碰撞總力的主體,且車體對防護(hù)墻向下的作用力(即垂向力)也較大,結(jié)合受力云圖可知車體有爬墻現(xiàn)象。整個碰撞過程中的峰值力達(dá)到345 kN。同時防護(hù)墻對車體產(chǎn)生相反方向的作用力可推離車體向軌道內(nèi)側(cè)移動。
圖8 B型動車組與防護(hù)墻碰撞時程曲線
參考圖1中客貨共線有砟軌道直線梁橋面布置示意圖可知:B型動車組頭車與防護(hù)墻的碰撞是在平面上進(jìn)行的,不會出現(xiàn)掉入道床和防護(hù)墻之間空隙中的現(xiàn)象,因此不再研究車輪的垂向位移,而是研究靠近防護(hù)墻側(cè)4個車輪的橫向位移,通過其橫向位移可以判斷車體碰撞防護(hù)墻后的運行狀態(tài)和行駛軌跡。
靠近防護(hù)墻側(cè)4個車輪的橫向位移隨時間變化情況見圖9,位移為負(fù)是指向軌道內(nèi)側(cè),位移為正是指向軌道外側(cè)(即防護(hù)墻側(cè))。車體于0.135 s開始碰撞防護(hù)墻,在碰撞發(fā)生的初期,車體碰撞防護(hù)墻后對其有一定程度的擠壓作用,但碰撞力并未立刻改變車體的運行方向;碰撞導(dǎo)致的擠壓持續(xù)一段時間后,即在計算時刻為0.24 s時,車體行駛軌跡在碰撞力的作用下開始改變,車體前端轉(zhuǎn)向架2個車輪向遠(yuǎn)離防護(hù)墻側(cè)移動;隨著碰撞的繼續(xù),防護(hù)墻對脫軌動車組頭車的限位和導(dǎo)向作用逐步體現(xiàn),在計算時刻為0.5 s時,一位端一位車輪和一位端二位車輪向軌道內(nèi)側(cè)移動的距離分別為125 mm和103 mm。后端轉(zhuǎn)向架2個車輪本來距離防護(hù)墻有一段距離,但隨時間推進(jìn)而出現(xiàn)輕微靠近防護(hù)墻側(cè)的趨勢。前端轉(zhuǎn)向架2個車輪向軌道內(nèi)側(cè)的橫向位移隨碰撞時長增長而增大的幅度較為明顯,二位端一位車輪的橫向位移幾乎不變,二位端二位車輪向靠近防護(hù)墻側(cè)的橫向位移隨碰撞時長增長有較微小的增大幅度,可以預(yù)見增加計算時長后車體后側(cè)會出現(xiàn)甩尾現(xiàn)象。
圖9 B型動車組頭車車輪橫向位移時程曲線
頭車偏轉(zhuǎn)角時程曲線見圖10。頭車偏轉(zhuǎn)角度指頭車與防護(hù)墻發(fā)生碰撞后其運行方向偏離脫軌時運行方向的角度,正方向為前端向軌道內(nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)。已知車體在0.135 s時刻碰到防護(hù)墻,碰撞發(fā)生初期碰撞力較小,車體還未出現(xiàn)運行軌跡的改變。由圖可知在計算時刻0.16 s時偏轉(zhuǎn)角有所變化,說明碰撞發(fā)生一段時間后動車組頭車由于受到防護(hù)墻橫向撞擊力,發(fā)生一定程度向軌道內(nèi)側(cè)的偏轉(zhuǎn),且隨碰撞時間的增長,頭車偏轉(zhuǎn)角變大。因此防護(hù)墻對脫軌列車具有導(dǎo)向作用,在計算時間內(nèi),防護(hù)墻將該工況下脫軌的動車組頭車限制在墻體之內(nèi)。
圖10 B型動車組頭車偏轉(zhuǎn)角時程曲線
當(dāng)C型機(jī)車在速度120 km/h、沖角1.0°的初始狀態(tài)下碰撞防護(hù)墻時,車體軸箱外側(cè)邊緣部位接觸到防護(hù)墻并發(fā)生碰撞,之后排障器碰撞防護(hù)墻,由于排障器與墻體碰撞的部位比較尖銳,故造成車體碰撞部位的應(yīng)力比較集中,同時排障器受到來自防護(hù)墻的擠壓。由于排障器垂直作用于防護(hù)墻,故墻體也受到較大的力。
C型機(jī)車與防護(hù)墻間的碰撞力時程曲線見圖11。在0.02~0.05 s計算時段內(nèi)橫向力占碰撞力的主體,這是由于車體軸箱和排障器直接垂向碰撞防護(hù)墻導(dǎo)致。在0.05 s之后縱向力與車體垂直于墻的作用力共同占碰撞總力的主體,這是由于排障器對防護(hù)墻有向前的推撞作用,排障器切削作用于防護(hù)墻。與B型動車組頭車與防護(hù)墻的碰撞不同,C型機(jī)車對防護(hù)墻向下的作用力(垂向力)較小,說明C型機(jī)車沒有出現(xiàn)明顯爬墻現(xiàn)象??偱鲎擦﹄S時間推移呈增大趨勢,當(dāng)計算時刻至0.35 s時,碰撞力達(dá)到最大值292 kN。
圖11 C型機(jī)車與防護(hù)墻碰撞力時程曲線
靠近防護(hù)墻側(cè)6個車輪的橫向位移隨時間變化情況見圖12。排障器于計算時刻0.02 s時接觸防護(hù)墻并產(chǎn)生碰撞,發(fā)生碰撞后防護(hù)墻僅對排障器產(chǎn)生擠壓,撞擊力并未立即改變車體運行狀態(tài)。在計算時刻0.13 s時車體運行軌跡發(fā)生改變,一位端一位車輪至三位車輪開始向軌道內(nèi)側(cè)移動。在計算終止時刻,一位端一位車輪偏離防護(hù)墻距離達(dá)161 mm,說明車體頭部排障器碰撞防護(hù)墻后受到防護(hù)墻較大的反向作用力,使前側(cè)轉(zhuǎn)向架運行方向有明顯改變,防護(hù)墻對機(jī)車車體起到了導(dǎo)向作用;二位端一位車輪至三位車輪向軌道外側(cè)輕微移動,說明后側(cè)轉(zhuǎn)向架在原有速度下向防護(hù)墻靠近,與防護(hù)墻間的距離變近后可能導(dǎo)致車體尾部擦撞防護(hù)墻。
圖12 C型機(jī)車車輪橫向位移時程曲線
機(jī)車偏轉(zhuǎn)角隨時間變化曲線見圖13。已知車體在0.02 s時刻碰到防護(hù)墻,由圖可知車體在0.075 s時開始遠(yuǎn)離防護(hù)墻,在計算終止時刻頭車偏轉(zhuǎn)角達(dá)到0.77°,而頭車與防護(hù)墻碰撞角度為1°,防護(hù)墻引導(dǎo)車體擺正效果明顯,說明防護(hù)墻在計算時段內(nèi)對脫軌機(jī)車導(dǎo)向作用良好,機(jī)車被限制在防護(hù)墻之內(nèi),車體的脫線趨勢也得到了一定程度的抑制。
圖13 C型機(jī)車偏轉(zhuǎn)角時程曲線
列車脫軌后碰撞防護(hù)墻的過程中,由于A型動車組在無砟軌道上運行,其脫軌碰撞防護(hù)墻后會發(fā)生較為嚴(yán)重的爬墻與傾覆現(xiàn)象,碰撞危險程度較B型動車組、C型機(jī)車嚴(yán)重許多,防護(hù)墻承受較大的碰撞力而導(dǎo)致其被嚴(yán)重?fù)p毀;B型動車組的碰撞部位集中于設(shè)備艙豁口處,該部位會破壞防護(hù)墻上層單元進(jìn)而出現(xiàn)車體爬墻現(xiàn)象;C型機(jī)車碰撞部位集中在排障器邊緣處,其切削作用于防護(hù)墻,沒有出現(xiàn)爬墻現(xiàn)象,故較其他車型更安全。