呂思雨，敬亭婷，高丹，許伊紅

（成都市交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司 公共交通所，四川成都 610000）

1 背景

鐵路橋梁是我國鐵路運輸中的重要組成部分，列車若在橋梁上發(fā)生脫軌事故，可能導(dǎo)致列車從橋上掉落，從而造成極其嚴重的事故災(zāi)難。防護墻是我國應(yīng)用較為廣泛的鐵路橋梁防脫線裝置，對在橋梁上行駛的列車起到重要防護作用。由于列車脫軌后碰撞防護墻的問題比較復(fù)雜，目前難以實現(xiàn)橋梁上脫軌列車碰撞防護墻的實車試驗，故多采用理論推導(dǎo)和數(shù)值仿真的方法評價橋梁防護墻的防撞性能。關(guān)于橋梁兩側(cè)防護墻的研究在汽車碰撞領(lǐng)域研究較多，但在軌道交通領(lǐng)域較少［1-6］。

向俊等［7-9］推導(dǎo)出高速鐵路橋梁防撞墻受到的撞擊力為33 002.4 kN，但理論推導(dǎo)做了很多簡化，更適合于定性分析。姜嘉琳［10］基于有限元軟件對磁懸浮列車與混凝土護欄進行了數(shù)值仿真以研究不同工況下的碰撞過程，但其用質(zhì)量塊代替列車進行仿真，且并未研究列車碰撞后的運行狀態(tài)。王川［11］采取有限元法建立了速度200 km/h的客車和速度120 km/h的貨車單節(jié)車廂模型，探究其碰撞橋梁防護墻時的防撞能力，研究了防護墻的高度、寬度和材料等參數(shù)改變對墻體防撞性能的影響，但其將防護墻特性作為研究重點，缺少對列車頭車碰撞防護墻后運行狀態(tài)的研究。高廣軍等［12］提出了一種由立柱、吸能塊和橫梁組成的適用于高速鐵路橋梁的彈塑性護欄設(shè)計方案，對護欄各組成部分的壁厚進行優(yōu)化設(shè)計，通過仿真發(fā)現(xiàn)彈塑性護欄比現(xiàn)有防護墻具有更好的防護性能。

2 車型及橋面結(jié)構(gòu)與防護墻的確定

2.1 車型選擇

車型的選擇標(biāo)準(zhǔn)為目前我國高速鐵路與客貨共線鐵路上具有代表性的列車，為考慮最危險情況，選擇在同類型列車中運載能力較大、運行速度較高的列車，以便模擬得到相對較大的碰撞載荷。因此，選取運行速度較高的350 km/h的A型動車組和運載能力較大的速度120 km/h的C型電力機車；為考慮研究的實用性，選取在鐵路運輸中投入運營較多的200 km/h的B型動車組。對以上3種車型的頭車進行建模，車體模型包括底架、側(cè)墻、端墻、車頂和排障器等結(jié)構(gòu)。

2.2 橋面結(jié)構(gòu)與防護墻

A型動車組在高速鐵路CRTSⅢ型板式軌道橋梁上運行，參考《高速鐵路橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道通用參考圖》建立無砟軌道板式橋梁的三維模型，防護墻高度為760 mm，底部寬度250 mm，頂部寬度200 mm。B型動車組和C型機車在客貨共線有砟軌道直線梁上運行，參考《客貨共線鐵路有砟橋面預(yù)應(yīng)力混凝土雙線整孔簡支箱梁通用參考圖》，建立橋梁軌道的三維模型，防護墻距離軌道中心線2 285 mm，由此確定防護墻的具體位置，防護墻厚度為200 mm，防護墻高度為1 050 mm，軌頂所在平面距離防護墻底端約710 mm，因此防護墻最終高出道砟340 mm。建好的橋梁模型及車體與防護墻的斷面示意見圖1。

圖1 橋梁模型及車-墻斷面示意圖

3 脫軌車輛-橋梁防護墻有限元模型

3.1 非線性有限元控制方程

針對脫軌列車碰撞防護墻問題，先采用有限元方法對頭車與防護墻碰撞過程進行模擬。有限元方法是求取復(fù)雜微分方程近似解的一種工具，基于有限元分析軟件可以對所研究的結(jié)構(gòu)進行詳細的力學(xué)分析，獲得盡可能真實的受力情況，可對該結(jié)構(gòu)進行安全評判。

在有限元模型中，每個節(jié)點位置和時間關(guān)系表示為：

式中：X j為初始時刻質(zhì)點坐標(biāo)；x i(i=1，2，3)為在任意時刻該質(zhì)點的坐標(biāo)。

在t=0時刻初始位置為：

式中：vi為初始速度。每個節(jié)點和整體都滿足動量守恒、質(zhì)量守恒和能量守恒。動量方程為：

3.2 有限元模型建立

A型動車組頭車模型總長26 500 mm，高3 700 mm，寬3 380 mm，軸距2 500 mm，總質(zhì)量62.88 t。將建立好的頭車三維模型導(dǎo)入有限元軟件中進行網(wǎng)格劃分，碰撞部位網(wǎng)格大小取30 mm，其他部位網(wǎng)格大小取50 mm。車身主要使用材料參數(shù)見表1。

表1 A型動車組車體部分材料參數(shù)

B型動車組頭車模型總長25 700 mm，高3 700 mm，寬3 380 mm。將建立好的三維模型導(dǎo)入有限元軟件中劃分網(wǎng)格，為得到更精確的結(jié)果，模型網(wǎng)格單元尺寸取為50 mm，轉(zhuǎn)向架和碰撞部位網(wǎng)格單元尺寸取為25 mm。頭車總質(zhì)量為57.11 t，單個轉(zhuǎn)向架質(zhì)量為7.31 t。在車體和轉(zhuǎn)向架之間建立彈簧，使用6號BEAM單元對彈簧和減振器進行模擬，用2個節(jié)點和離散的材料來定義無質(zhì)量的彈簧阻尼單元，建立的彈簧阻尼單元能與其他所有顯式單元連接，具有平動和轉(zhuǎn)動自由度。其車身部分主要材料為鋁合金，參數(shù)見表2。

表2 B型動車組車體部分材料參數(shù)

C型機車模型底架總長19 630 mm，寬為3 100 mm，高為4 100 mm。將幾何模型導(dǎo)入有限元軟件中，其總質(zhì)量為138 t，其中軸重為30.10 t，排障器與轉(zhuǎn)向架部位網(wǎng)格大小取30 mm，其他部位網(wǎng)格大小取50 mm。其車身部分主要采用鋼結(jié)構(gòu)，參數(shù)見表3。

表3 C型機車部分材料參數(shù)

我國現(xiàn)有橋梁防護墻主要由C40鋼筋混凝土建造，此次模擬防護墻材料采用MAT_72R3模型模擬，只需設(shè)置混凝土密度、長度換算因子、應(yīng)力單位換算因子，其他參數(shù)由其內(nèi)部程序自動計算。MAT_72R3混凝土材料卡片中由于防護墻采用C40混凝土材料，故其無側(cè)限抗壓強度A0設(shè)置區(qū)間為40~45 MPa，具體參數(shù)見表4。

表4 C40混凝土材料參數(shù)

對有限元模型中的每個部件賦予材料和屬性，對車體施加重力加速度，在車輪與橋面之間、車體與防護墻之間建立接觸，接觸類型為侵蝕面面接觸［10］（Eroding Surface to Surface），接觸處摩擦系數(shù)設(shè)置見表5。

表5 接觸摩擦系數(shù)設(shè)置

建立好的車體與防護墻碰撞有限元模型見圖2。

圖2 列車頭車-防護墻有限元模型

4 不同車型列車頭車碰撞橋梁防護墻研究

4.1 A型動車組頭車與橋梁防護墻碰撞研究

當(dāng)A型動車組頭車以速度350 km/h、沖角1°的初始狀態(tài)在無砟軌道橋面上撞向防護墻時，碰撞過程中車體受力云圖見圖3。計算時刻在0.39 s時，車體運行至接觸防護墻處并與其發(fā)生碰撞，隨時間推進，碰撞產(chǎn)生的應(yīng)力由碰撞接觸處傳遞至車身。由于靠近防護墻側(cè)的車輪離開道床后掉入防護墻與道床之間的空隙中，車體向防護墻側(cè)傾斜并砸向防護墻，故車體側(cè)面與防護墻的接觸面積增大，且隨著車體繼續(xù)行駛，防護墻變形越來越嚴重。

圖3 A型動車組頭車與防護墻碰撞應(yīng)力云圖

A型動車組頭車與防護墻之間的碰撞力時程曲線見圖4，總碰撞力指車與墻之間的碰撞總力，在車體碰到防護墻后車墻之間的碰撞力呈迅速上升趨勢且達到一個峰值，為1 144 kN。依據(jù)模型的整體坐標(biāo)來分：縱向力正方向為車體對墻向前的推力，橫向力正方向為車體垂直碰撞墻的作用力，垂向力正方向為車體對墻向下的作用力。在碰撞前期垂直于墻的作用力占總碰撞力的主體，是由車體掉入道砟與防護墻之間的空隙中車體傾斜碰墻產(chǎn)生；在0.43 s及之后車體對墻向前的推力占總碰撞力的主體，分析原因可知車速較高，車體與墻碰撞后對墻有較大的向前推撞作用，聯(lián)系局部受力圖可知車身有爬上防護墻趨勢。

圖4 A型動車組頭車與防護墻碰撞力時程曲線

動車組在無砟軌道上運行時，靠近防護墻側(cè)的車輪會掉入道床與防護墻之間的空隙內(nèi)導(dǎo)致車輛有傾覆趨勢（見圖5），故本節(jié)中需要研究靠近防護墻側(cè)車輪的垂向位移（即車輪掉入空隙中的深度），進而探究車體碰撞防護墻后的傾覆趨勢和運行狀態(tài)。

圖5 列車車體姿態(tài)

靠近防護墻側(cè)4個車輪的垂向位移時程曲線見圖6。由圖可知，前端轉(zhuǎn)向架的2個車輪（即一位端一位車輪和一位端二位車輪）先駛出道床掉落，運行至0.25 s時后端轉(zhuǎn)向架的2個車輪（即二位端一位車輪和二位端二位車輪）也開始掉落，且掉落速度較前端2個車輪更快。在0.39 s時刻車體碰到防護墻，由于車體前端碰到防護墻后有爬墻現(xiàn)象，減緩了前端2個車輪的掉落，故后端2個車輪垂向位移逐漸大于前端車輪。車輪掉落深度達到160 mm以上，車體呈傾覆趨勢，該種情況下車體脫軌后碰撞防護墻導(dǎo)致的危險系數(shù)較大。

圖6 A型動車組頭車車輪垂向位移時程曲線

A型動車組由于在高速鐵路無砟軌道上運行，其運行速度較高，列車脫軌后頭車靠近防護墻側(cè)車輪會掉入無砟軌道防護墻和道床之間的空隙中，導(dǎo)致車體側(cè)面砸向防護墻，車體出現(xiàn)嚴重的傾覆現(xiàn)象且脫軌頭車與防護墻之間的碰撞力較大，防護墻上層單位失效，破損嚴重。

4.2 B型動車組頭車與橋梁防護墻碰撞研究

當(dāng)B型動車組頭車以速度200 km/h、沖角1°的初始狀態(tài)在有砟軌道上撞向防護墻時，碰撞過程中車體不同時刻的應(yīng)力云圖見圖7。計算時刻在0.14 s時，車體運行至與防護墻接觸并產(chǎn)生碰撞，碰撞部位集中于設(shè)備艙豁口處，由于該部位比較尖銳，故受力較為集中，對防護墻產(chǎn)生了一定程度的破壞。之后一段時間車體沿防護墻擦撞前行，撞擊力由設(shè)備艙豁口部傳遞至車身，車身吸收了一部分碰撞產(chǎn)生的能量，在一定程度上改變了車體的運行狀態(tài)和行駛軌跡。

圖7 B型動車組頭車與防護墻碰撞應(yīng)力云圖

B型動車組頭車與防護墻的碰撞力時程曲線見圖8，在碰撞發(fā)生時刻（即0.135 s）至計算時刻為0.16 s的時段內(nèi)，車體對墻的垂向作用力（即橫向力）占碰撞總力的主體，此時的防護墻受到的碰撞力方向為斜向下；之后一段時間內(nèi)即0.14~0.26 s，車體對墻向前的推力（即縱向力）占碰撞總力的主體，且車體對防護墻向下的作用力（即垂向力）也較大，結(jié)合受力云圖可知車體有爬墻現(xiàn)象。整個碰撞過程中的峰值力達到345 kN。同時防護墻對車體產(chǎn)生相反方向的作用力可推離車體向軌道內(nèi)側(cè)移動。

圖8 B型動車組與防護墻碰撞時程曲線

參考圖1中客貨共線有砟軌道直線梁橋面布置示意圖可知：B型動車組頭車與防護墻的碰撞是在平面上進行的，不會出現(xiàn)掉入道床和防護墻之間空隙中的現(xiàn)象，因此不再研究車輪的垂向位移，而是研究靠近防護墻側(cè)4個車輪的橫向位移，通過其橫向位移可以判斷車體碰撞防護墻后的運行狀態(tài)和行駛軌跡。

靠近防護墻側(cè)4個車輪的橫向位移隨時間變化情況見圖9，位移為負是指向軌道內(nèi)側(cè)，位移為正是指向軌道外側(cè)（即防護墻側(cè)）。車體于0.135 s開始碰撞防護墻，在碰撞發(fā)生的初期，車體碰撞防護墻后對其有一定程度的擠壓作用，但碰撞力并未立刻改變車體的運行方向；碰撞導(dǎo)致的擠壓持續(xù)一段時間后，即在計算時刻為0.24 s時，車體行駛軌跡在碰撞力的作用下開始改變，車體前端轉(zhuǎn)向架2個車輪向遠離防護墻側(cè)移動；隨著碰撞的繼續(xù)，防護墻對脫軌動車組頭車的限位和導(dǎo)向作用逐步體現(xiàn)，在計算時刻為0.5 s時，一位端一位車輪和一位端二位車輪向軌道內(nèi)側(cè)移動的距離分別為125 mm和103 mm。后端轉(zhuǎn)向架2個車輪本來距離防護墻有一段距離，但隨時間推進而出現(xiàn)輕微靠近防護墻側(cè)的趨勢。前端轉(zhuǎn)向架2個車輪向軌道內(nèi)側(cè)的橫向位移隨碰撞時長增長而增大的幅度較為明顯，二位端一位車輪的橫向位移幾乎不變，二位端二位車輪向靠近防護墻側(cè)的橫向位移隨碰撞時長增長有較微小的增大幅度，可以預(yù)見增加計算時長后車體后側(cè)會出現(xiàn)甩尾現(xiàn)象。

圖9 B型動車組頭車車輪橫向位移時程曲線

頭車偏轉(zhuǎn)角時程曲線見圖10。頭車偏轉(zhuǎn)角度指頭車與防護墻發(fā)生碰撞后其運行方向偏離脫軌時運行方向的角度，正方向為前端向軌道內(nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)。已知車體在0.135 s時刻碰到防護墻，碰撞發(fā)生初期碰撞力較小，車體還未出現(xiàn)運行軌跡的改變。由圖可知在計算時刻0.16 s時偏轉(zhuǎn)角有所變化，說明碰撞發(fā)生一段時間后動車組頭車由于受到防護墻橫向撞擊力，發(fā)生一定程度向軌道內(nèi)側(cè)的偏轉(zhuǎn)，且隨碰撞時間的增長，頭車偏轉(zhuǎn)角變大。因此防護墻對脫軌列車具有導(dǎo)向作用，在計算時間內(nèi)，防護墻將該工況下脫軌的動車組頭車限制在墻體之內(nèi)。

圖10 B型動車組頭車偏轉(zhuǎn)角時程曲線

4.3 C型機車與橋梁防護墻碰撞研究

當(dāng)C型機車在速度120 km/h、沖角1.0°的初始狀態(tài)下碰撞防護墻時，車體軸箱外側(cè)邊緣部位接觸到防護墻并發(fā)生碰撞，之后排障器碰撞防護墻，由于排障器與墻體碰撞的部位比較尖銳，故造成車體碰撞部位的應(yīng)力比較集中，同時排障器受到來自防護墻的擠壓。由于排障器垂直作用于防護墻，故墻體也受到較大的力。

C型機車與防護墻間的碰撞力時程曲線見圖11。在0.02~0.05 s計算時段內(nèi)橫向力占碰撞力的主體，這是由于車體軸箱和排障器直接垂向碰撞防護墻導(dǎo)致。在0.05 s之后縱向力與車體垂直于墻的作用力共同占碰撞總力的主體，這是由于排障器對防護墻有向前的推撞作用，排障器切削作用于防護墻。與B型動車組頭車與防護墻的碰撞不同，C型機車對防護墻向下的作用力（垂向力）較小，說明C型機車沒有出現(xiàn)明顯爬墻現(xiàn)象?？偱鲎擦﹄S時間推移呈增大趨勢，當(dāng)計算時刻至0.35 s時，碰撞力達到最大值292 kN。

圖11 C型機車與防護墻碰撞力時程曲線

靠近防護墻側(cè)6個車輪的橫向位移隨時間變化情況見圖12。排障器于計算時刻0.02 s時接觸防護墻并產(chǎn)生碰撞，發(fā)生碰撞后防護墻僅對排障器產(chǎn)生擠壓，撞擊力并未立即改變車體運行狀態(tài)。在計算時刻0.13 s時車體運行軌跡發(fā)生改變，一位端一位車輪至三位車輪開始向軌道內(nèi)側(cè)移動。在計算終止時刻，一位端一位車輪偏離防護墻距離達161 mm，說明車體頭部排障器碰撞防護墻后受到防護墻較大的反向作用力，使前側(cè)轉(zhuǎn)向架運行方向有明顯改變，防護墻對機車車體起到了導(dǎo)向作用；二位端一位車輪至三位車輪向軌道外側(cè)輕微移動，說明后側(cè)轉(zhuǎn)向架在原有速度下向防護墻靠近，與防護墻間的距離變近后可能導(dǎo)致車體尾部擦撞防護墻。

圖12 C型機車車輪橫向位移時程曲線

機車偏轉(zhuǎn)角隨時間變化曲線見圖13。已知車體在0.02 s時刻碰到防護墻，由圖可知車體在0.075 s時開始遠離防護墻，在計算終止時刻頭車偏轉(zhuǎn)角達到0.77°，而頭車與防護墻碰撞角度為1°，防護墻引導(dǎo)車體擺正效果明顯，說明防護墻在計算時段內(nèi)對脫軌機車導(dǎo)向作用良好，機車被限制在防護墻之內(nèi)，車體的脫線趨勢也得到了一定程度的抑制。

圖13 C型機車偏轉(zhuǎn)角時程曲線

5 結(jié)束語

列車脫軌后碰撞防護墻的過程中，由于A型動車組在無砟軌道上運行，其脫軌碰撞防護墻后會發(fā)生較為嚴重的爬墻與傾覆現(xiàn)象，碰撞危險程度較B型動車組、C型機車嚴重許多，防護墻承受較大的碰撞力而導(dǎo)致其被嚴重損毀；B型動車組的碰撞部位集中于設(shè)備艙豁口處，該部位會破壞防護墻上層單元進而出現(xiàn)車體爬墻現(xiàn)象；C型機車碰撞部位集中在排障器邊緣處，其切削作用于防護墻，沒有出現(xiàn)爬墻現(xiàn)象，故較其他車型更安全。