靈活運用放縮法，高效證明數列不等式問題
2024-02-20 00:00:00溫芳勇
語數外學習·高中版上旬 2024年27期
證明數列不等式問題比較常見.解答此類問題的常用方法是放縮法，即通過適當的放大、縮小不等式一側或兩側的式子，來證明不等式.筆者總結了運用放縮法證明數列不等式的三種技巧，以幫助同學們提升解題的效率.
一、通過裂項放縮不等式
運用裂項放縮法證明數列不等式，需先將含有積式、分式、根式等的通項公式裂項為相鄰兩項之差的形式；然后將裂項后的各項相加，那么前后項中互為相反數的項即可消除；再通過化簡即可求得數列的和，證明不等式.
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