謝張圓 吳海明 陳友鵬 江華榮 萬智松

摘 要：本文建立含有4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的扶手舒適度評(píng)價(jià)體系，通過線性回歸模型推導(dǎo)出扶手按壓觸感指標(biāo)為其線性相關(guān)的關(guān)鍵指標(biāo);進(jìn)一步通過二次回歸及線性回歸模型分析扶手按壓受力形變曲線與扶手按壓觸感之間的關(guān)系，得出其相互關(guān)系并聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行解析，對(duì)汽車企業(yè)優(yōu)化門扶手的技術(shù)開發(fā)設(shè)計(jì)有實(shí)際參考意義。

關(guān)鍵詞：多元線性回歸 二次回歸 線性回歸 扶手按壓受力形變曲線

Abstract：This paper establishes an evaluation system of armrest comfort with four evaluation indexes， and deduces that the armrest pressing tactile index is the key index of linear correlation through the linear regression model. Further， through the quadratic regression and linear regression model， this paper analyzes the relationship between the handrail pressing force deformation curve and the handrail pressing touch， obtains the relationship and analyzes it in combination with practice， which has practical reference significance for automobile enterprises to optimize the technical development and design of door handrail.

Key words：multiple linear regression， quadratic regression， linear regression， handrail pressing force deformation curve

1 前言

汽車門內(nèi)飾開發(fā)中門扶手舒適度是非常關(guān)鍵的一環(huán)，它將直接影響到用戶對(duì)于汽車整體舒適性的印象，其舒適度評(píng)價(jià)有很多的影響因素。本文將使用回歸模型對(duì)此進(jìn)行量化分析，找到相關(guān)的關(guān)鍵影響因素和指標(biāo)。

2 汽車門扶手用戶舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

門內(nèi)飾扶手是相對(duì)成熟的汽車零部件，我們運(yùn)用KJ法最終確定了4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別是指標(biāo)一：扶手造型，扶手造型影響其尺寸大小及外觀，這直接影響到舒適度評(píng)價(jià)。指標(biāo)二：表面觸感，扶手表面的材質(zhì)觸感影響客戶撫摸感受。指標(biāo)三：扶手按壓觸感，反應(yīng)扶手柔軟度及回彈觸感。指標(biāo)四：扶手側(cè)面觸感，扶手側(cè)面在很多使用工況中會(huì)被使用或觸碰。我們選取了多個(gè)品牌24款車型的門扶手亂序排列，設(shè)定五級(jí)程度副詞評(píng)價(jià)[1]，回收了100份門扶手舒適度評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)調(diào)研問卷。

3 多元線性回歸模型分析門扶手用戶舒適度關(guān)鍵影響指標(biāo)

3.1 評(píng)價(jià)等級(jí)賦值集合

在統(tǒng)計(jì)調(diào)研的結(jié)果基礎(chǔ)上，我們給予程度評(píng)價(jià)分值，由好到差五級(jí)程度評(píng)價(jià)分別賦予5～1分，得到扶手舒適度評(píng)價(jià)等級(jí)賦值集合與各因素評(píng)價(jià)等級(jí)賦值集合。

3.2 評(píng)價(jià)等級(jí)占比集合的構(gòu)建

構(gòu)建各因素評(píng)價(jià)等級(jí)占比集合，元素種下標(biāo)分別代表4個(gè)評(píng)價(jià)因素，下標(biāo)代表參與研究的24款評(píng)價(jià)對(duì)象，下標(biāo)代表五級(jí)程度評(píng)價(jià)，同理，構(gòu)建門扶手舒適度評(píng)價(jià)等級(jí)占比元素的集合。

3.3 各評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)得分的確定

點(diǎn)積合成集合和，得每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象各評(píng)價(jià)指標(biāo)得分為：;及各評(píng)價(jià)對(duì)象的扶手舒適度得分為：

3.4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)多元線性回歸[2]參數(shù)計(jì)算

引入多元線性回歸矩陣，X為4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分的自變量矩陣，Y為扶手舒適度得分的應(yīng)變量矩陣，以及回歸系數(shù)矩陣β，記：

則多元線性回歸方程為：Y=Xβ

通過Excel回歸模塊計(jì)算，得出4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)回歸系數(shù)及其他統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)，例如比、標(biāo)準(zhǔn)誤差、殘差等。

3.5 各評(píng)價(jià)指標(biāo)多元線性回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

緊接著進(jìn)行最重要的一步，進(jìn)行各評(píng)價(jià)指標(biāo)線性回歸假設(shè)檢驗(yàn)，我們提出原假設(shè)：4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與門扶手用戶舒適度不存在線性關(guān)系：

備擇假設(shè)為：至少存在一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的回歸系數(shù)不為0，即至少存在一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與門扶手用戶舒適度之間存在線性關(guān)系。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果知，統(tǒng)計(jì)量=53.59，而95%置信度拒絕域臨界值，由，則拒絕，接受，即我們可以認(rèn)為至少存在一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與門扶手用戶舒適度之間線性相關(guān)。

為了單獨(dú)驗(yàn)證每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于門扶手用戶舒適度的影響，即在保持其他3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)為常數(shù)的情況下，檢驗(yàn)被考察指標(biāo)是否與門扶手用戶舒適度線性相關(guān)。我們進(jìn)一步分析，提出第二個(gè)原假設(shè)：評(píng)價(jià)指標(biāo)一：扶手造型對(duì)門扶手用戶舒適度沒有顯著影響：，其備擇假設(shè)為：評(píng)價(jià)指標(biāo)一對(duì)門扶手用戶舒適度存在顯著影響。經(jīng)過檢驗(yàn)在95%置信度下得出，指標(biāo)一與門扶手用戶舒適度不存在線性關(guān)系。

同理，我們可以進(jìn)行其他3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)線性關(guān)系假設(shè)的檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)僅評(píng)價(jià)指標(biāo)三：扶手按壓觸感與門扶手用戶舒適度存在顯著的線性正相關(guān)關(guān)系。再以99%置信度檢驗(yàn)，由，仍然在拒絕域內(nèi)，可認(rèn)為結(jié)論可靠性很高。

4 指標(biāo)三的關(guān)鍵影響因素：扶手按壓觸感的參數(shù)曲線

4.1 扶手按壓觸感的技術(shù)參數(shù)解釋

根據(jù)上述多元線性回歸模型的研究，確定了門扶手舒適度關(guān)鍵因素：扶手按壓觸感，在該領(lǐng)域其可以使用扶手受力按壓形變曲線量化。扶手在不同受力情況下，扶手發(fā)生形變的量，也反映其軟硬程度。由生活經(jīng)驗(yàn)易知，每個(gè)人對(duì)于扶手軟硬程度的舒適度判斷是不同的。下面我們使用二次回歸及線性回歸模型[3]，找出曲線每個(gè)區(qū)間與扶手按壓觸感的應(yīng)變關(guān)系。

4.2 扶手受力按壓形變曲線的回歸模型的構(gòu)建

根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)備導(dǎo)出的數(shù)據(jù)，我們構(gòu)建扶手受力按壓形變曲線的統(tǒng)計(jì)表格，其中受力5至45牛頓時(shí)，扶手受力的形變位移，代表了受力值（牛頓），仍然代表24款扶手對(duì)象編號(hào)，構(gòu)建二次回歸模型，為回歸系數(shù)：;同理，構(gòu)建線性回歸模型：;計(jì)算回歸模型統(tǒng)計(jì)參數(shù)，如圖1所示。

4.3 扶手受力按壓形變曲線二次回歸模型的顯著性檢驗(yàn)

進(jìn)行該二次回歸模型的顯著性檢驗(yàn)。由于95%置信度臨界值，而通過計(jì)算可得，扶手受力時(shí)，二次回歸統(tǒng)計(jì)量：，都在拒絕域之內(nèi)，表明在置信度95%時(shí)，兩者存在顯著的二次回歸關(guān)系

4.4 扶手受力按壓形變曲線線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)

接著我們進(jìn)行線性回歸的顯著性檢驗(yàn)。由于95%置信度臨界值，而通過計(jì)算可得，扶手受力時(shí)，線性回歸統(tǒng)計(jì)量：，這表明扶手受力5牛頓時(shí)，其按壓形變量與扶手按壓觸感指標(biāo)評(píng)分不存在線性回歸顯著關(guān)系，而受力在10～45牛頓時(shí)，其受力存在線性回歸關(guān)系。

由于與時(shí)情況不同，按壓形變量與扶手按壓觸感指標(biāo)評(píng)分同時(shí)存在顯著的二次回歸與線性回歸關(guān)系，我們需要進(jìn)一步進(jìn)行二次效應(yīng)的檢驗(yàn)：扶手受力時(shí)，在置信度95%條件下，

而在置信度95%時(shí)，分布拒絕域臨界值，由此可知扶手受力在10至45牛時(shí)，皆不在拒絕域內(nèi)，即扶手受力10至45牛時(shí)，二次回歸模型在表示與之間關(guān)系時(shí)沒有顯著優(yōu)于線性模型。

4.5 扶手受力按壓形變量對(duì)扶手按壓觸感得分的影響總結(jié)

綜上得出結(jié)論，扶手受力時(shí)，兩者間關(guān)系的最優(yōu)模型是二次回歸模型，而扶手受力時(shí)，最優(yōu)模型是線性回歸模型。另外扶手受力時(shí)，其統(tǒng)計(jì)值已經(jīng)接近到拒絕域臨界值，說明在時(shí)，與之前的關(guān)系逐步從顯著的二次回歸關(guān)系逐步趨向于線性回歸關(guān)系。從實(shí)際意義角度解讀：扶手初步受力左右時(shí)，存在一個(gè)中間值使扶手舒適度得分最高（二次回歸關(guān)系）。被按壓一定程度后且為觸及骨架時(shí)，越軟的扶手越令人感到舒適（線性回歸關(guān)系）。

5 結(jié)語

本文從回歸模型角度對(duì)門扶手用戶舒適度這個(gè)復(fù)雜課題進(jìn)行研究，找出關(guān)鍵影響指標(biāo)，并進(jìn)一步用兩種回歸模型分析其主要技術(shù)參數(shù)曲線，推導(dǎo)出扶手受力按壓型變量與扶手舒適度的相對(duì)關(guān)系，對(duì)汽車門扶手技術(shù)開發(fā)具有一定的參考及實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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