張 焱, 劉紅忠, 周宏志, 劉登科, 張國川

(1.西安交通大學(xué), 陜西 西安 710049;2.西安交通大學(xué)蘇州研究院, 江蘇 蘇州 215123;3.湖南理工學(xué)院, 湖南 岳陽 414006)

無托槽隱形正畸矯治器是基于光固化3D 打印技術(shù)的新型正畸矯治器具.與傳統(tǒng)的固定式托槽矯治器相比, 其制作流程簡單高效, 操作方便, 佩戴起來安全舒適, 深受臨床醫(yī)生和錯頜畸形患者喜愛[1,2].隱形矯治器由醫(yī)用高分子材料膜片熱壓而成, 其力學(xué)性能由材料本身的特性、膜片厚度以及矯治位移量共同決定[3].隱形矯治器通過形變產(chǎn)生回彈力, 促使畸形牙齒小范圍移動逐步實現(xiàn)正畸矯正效果, 單步矯治位移量為0.25～0.33 mm[4].

矯治力決定了矯治效果和患者佩戴時的舒適度, 是隱形矯治器極其重要的性能指標.覃思文[5]等利用三維有限元分析方法對無托槽隱形矯治器遠中移動上頜尖牙的應(yīng)力化趨勢進行初步探索, 結(jié)果表明無托槽隱形矯治器遠中移動上頜尖牙0.25～0.45 mm 時, 牙體、牙周膜及牙槽骨的最大應(yīng)力與移動距離可能存在對數(shù)回歸關(guān)系.增加過矯治量對牙體、牙周膜及牙槽骨的應(yīng)力變化影響較大, 需要對移動距離之間進行精確計算與設(shè)計.Lombardo[6]等發(fā)現(xiàn)雙層復(fù)合材料的隱形矯治器最大應(yīng)力為單層的1/4, 且在熱壓成型過程中會消除0.05 mm 厚度的分離層, 與牙列貼合更緊密, 增加隱形矯治器的固位力.李曉瑋[7]等采用位移傳感器得到0.2～0.6 mm 位移設(shè)計量下隱形矯治器的矯治力平均值分別為8.047 N、9.250 N、10.189 N、11.821 N、12.247 N.研究結(jié)果表明, 矯治器的矯治力與位移量正相關(guān), 建議上中切牙舌向平移時, 單步位移量不要超過0.5 mm.而Rossini[8]等研究矯正器治療(CAT)在控制正畸牙齒移動方面的療效, 得出的結(jié)論是, 位移量至少是1.5 mm 時, 上頜磨牙移動趨勢顯示出最高的可預(yù)測性(88%).楊曉麗[9]對上頜中切牙的轉(zhuǎn)矩力作用下的切牙應(yīng)力分布和位移趨勢進行研究, 結(jié)果表明, 不同加載方式內(nèi)收上頜中切牙時其移動方式不同, 在矯治器切牙唇側(cè)頸部和顎側(cè)切緣區(qū)域增加合適的壓力點, 可以實現(xiàn)牙齒的轉(zhuǎn)矩移動.

本文在確保隱形矯治器實物和數(shù)字化模型精準程度較高的前提條件下, 采用有限元分析法和電阻應(yīng)變片法相結(jié)合的方式, 對上頜中切牙舌向移動時前牙的應(yīng)力分布及位移趨勢進行研究.

1 仿真分析

1.1 方法和模型

基于志愿者顱骨CBCT 的數(shù)據(jù)逆向重建口腔真實牙頜模型, 并對此模型的牙冠和光柵掃描石膏模型獲得的牙冠數(shù)據(jù)進行擬合, 建立包含牙根、牙槽骨、臨床牙冠、牙周膜以及隱形矯治器的上頜口腔三維數(shù)字化實體模型.志愿者頭顱骨CBCT 的DICOM 格式掃描數(shù)據(jù)如圖1 所示, 生成的牙頜模型如圖2 所示.

圖1 閾值調(diào)整圖

圖2 牙齒和牙槽骨

隱形矯治器幾何模型有掃描法和覆形法兩種構(gòu)建方式[10].本文采取覆形法獲得等厚度的隱形矯治器模型.參照文獻[11～13], 各組織的模型均設(shè)置為線彈性材料, 相關(guān)材料參數(shù)見表1.

表1 材料參數(shù)

醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中骨組織解剖結(jié)構(gòu)形狀整體比較復(fù)雜, 采用三維實體單元的有限元分析結(jié)果更可靠[14].為了能夠得到比較精確的數(shù)據(jù)結(jié)果, 將所有模型劃分為四面體為主的混合網(wǎng)格, 并對接觸區(qū)域網(wǎng)格進行再加密, 劃分結(jié)果如圖3所示, 模型網(wǎng)格數(shù)量見表2.

圖3 有限元模型

表2 模型網(wǎng)格數(shù)量

1.2 結(jié)果與分析

1.2.1 上頜前牙及牙周膜等效應(yīng)力分布

上頜兩中切牙位移量相同, 雙側(cè)牙齒應(yīng)力分布大致相似.上頜前牙及牙周膜的等效應(yīng)力分布如圖4～6所示.

圖4 中切牙及牙周膜等效應(yīng)力分布

圖5 側(cè)切牙及牙周膜等效應(yīng)力分布

圖6 尖牙及牙周膜等效應(yīng)力分布

結(jié)果顯示, 上頜中切牙近中側(cè)和遠中側(cè)的牙冠切緣部分都出現(xiàn)較大的等效應(yīng)力集中區(qū)域, 且遠中側(cè)等效應(yīng)力區(qū)域范圍明顯大于近中側(cè).中切牙的牙周膜舌側(cè)頸部和唇側(cè)頸部區(qū)域有等效應(yīng)力集中, 唇側(cè)和舌側(cè)的根部1/3 區(qū)域均存在等效應(yīng)力集中, 根尖區(qū)域無明顯應(yīng)力分布.側(cè)切牙的受力情況與中切牙相似,但牙冠舌側(cè)窩區(qū)域有部分應(yīng)力集中.側(cè)切牙牙周膜舌側(cè)面頸部偏近中區(qū)域有應(yīng)力集中, 舌側(cè)面根尖底部接觸區(qū)域應(yīng)力較大.尖牙牙冠的唇舌兩側(cè)都存在應(yīng)力集中區(qū)域, 其中舌側(cè)頂部區(qū)域受力較為明顯, 且冠方遠中側(cè)應(yīng)力大于近中側(cè).尖牙牙周膜頸部以下2/3 區(qū)域的遠中面與唇側(cè)有應(yīng)力集中區(qū)域, 且根尖底部存在應(yīng)力集中.尖牙存在近中向扭轉(zhuǎn)并伴有壓低趨勢.

1.2.2 上頜中切應(yīng)變及位移趨勢

上頜中切應(yīng)變及位移趨勢如圖7 和圖8 所示.

圖7 上頜中切牙總變形矢量方向

圖8 上頜中切牙等效彈性應(yīng)變

由圖7 可知, 隱形矯治器雙側(cè)中切牙舌向整體平移0.35 mm 的位移量作用下, 上頜中切牙的運動趨勢為舌向傾斜移動.最大變形量在牙冠與矯治器接觸區(qū)域, 即冠方1/3到頂部區(qū)域, 變形量最大為0.0067 mm, 最小變形量區(qū)域位于牙根根尖1/3 處, 該處即為中切牙傾斜移動時的轉(zhuǎn)動中心.

由圖8 可知, 中切牙最大等效微應(yīng)變量為716.34, 近中1/3 牙冠和遠中1/3 牙冠點位的微應(yīng)變遠高于其他點位, 根尖點幾乎為零, 分布規(guī)律和等效應(yīng)力分布趨勢相同.選取中切牙牙體表面10 個特殊節(jié)點, 如圖9 所示.利用探針獲取牙體10 個節(jié)點的等效應(yīng)力應(yīng)變以及位移趨勢, 所得數(shù)據(jù)結(jié)果見表3 和表4.從表3 可知, 中切牙牙冠1/3 處的應(yīng)力和應(yīng)變最大, 冠方舌側(cè)窩點和頂點受力較小, 根尖點的應(yīng)變最小幾乎為零.

圖9 中切牙觀測點位

表3 中切牙特征點等效應(yīng)力應(yīng)變

表4 中切牙特征點各方向位移(單位:mm)

由表4 還可知, 中切牙體10 個特征點的總位移趨勢從冠方到根部遞減, 根尖點比根部1/3 區(qū)域的位移量要大.X向的位移量明顯要比Y、Z方向的位移量小.從圖10 可知, 中切牙體Y方向在近中牙根1/3 點以上的位移量都是正數(shù), 以下位移為負數(shù), 說明中切牙存在舌向傾斜移動, 轉(zhuǎn)動中心大致位于牙根1/3 的區(qū)域;X向的位移接近于零,Z方向的位移為少量負值, 提示中切牙在垂直方向有根向壓緊趨勢.這是因為在設(shè)置邊界條件時, 第二磨牙和矯治器的接觸面設(shè)定為綁定接觸, 可以模擬后牙區(qū)施加固位力, 這樣能夠有效防止牙齒的伸長趨勢.

圖10 中切牙觀測點位移

2 實驗研究

2.1 實驗材料及設(shè)備

除材料本身的彈性模量和應(yīng)力松弛以外, 矯治器的位移量、厚度都與矯治力的大小相關(guān).本文通過電阻應(yīng)變片法測量隱形矯治器作用下上頜雙側(cè)中切牙整體平移0.35 mm 時中切牙應(yīng)變大小.

主要實驗設(shè)備: 靜態(tài)電阻應(yīng)變儀(圖11), 型號CM?1L?8, 秦皇島市信桓電子科技有限公司; 應(yīng)變片(圖12), 型號BX120?0.5AA, 浙江黃巖測試儀器廠.

圖11 靜態(tài)電阻應(yīng)變儀

圖12 電阻應(yīng)變片

2.2 實驗內(nèi)容和步驟

根據(jù)中切牙牙冠解剖特點, 將中切牙唇面分為9 個區(qū)域[15], 選取冠方近中、中、遠中與唇面中1/3 分別為1,2,3 號觀測區(qū), 牙冠舌側(cè)面選取舌窩為4 號點, 舌面隆突最高點為5 號點, 如圖13 所示.將隱形牙套分為0.5 mm、0.625 mm、0.75 mm、1 mm 四個組, 每組六個模型分別編號1～6.

圖13 測試點

根據(jù)惠斯通電橋平衡原理, 將應(yīng)變片的接線端與應(yīng)變儀相連, 電路接線方式有1/4 橋、半橋以及全橋三種接線方式.本次實驗采用的是1/4 橋, 不考慮測試環(huán)境溫度影響, 測試所得應(yīng)變即為真實應(yīng)變大小.對0.5 mm、0.625 mm、0.75 mm 和1 mm 四種不同厚度的矯治器進行測量, 每組實驗樣本為6 個, 依次記錄共測得120 個應(yīng)變值.實驗平臺如圖14 所示.

圖14 實驗平臺

2.3 實驗結(jié)果與分析

實驗結(jié)果數(shù)據(jù)采用均數(shù)±標準差(±s)表示, 并使用SPSS 24.0 軟件進行統(tǒng)計分析, 結(jié)果見表5、圖15 和圖16.

圖16 四種不同厚度隱形矯治器中切牙總體應(yīng)變

表5 四種厚度隱形矯治器中切牙各部位的應(yīng)變

由表5 和圖15 可知,0.5 mm、0.625 mm、0.75 mm、1 mm 四種不同厚度隱形矯治器在上頜中切牙舌向平移0.35 mm 的位移量條件下, 隨著膜片厚度增加,1,2,3,5 這四個點上的應(yīng)變增加, 中切牙唇面遠中區(qū)域的應(yīng)變量大于近中區(qū)域的應(yīng)變量, 其差異具有統(tǒng)計學(xué)意義(P＜0.05), 舌側(cè)4 號點平均應(yīng)變量最小.結(jié)合有限元分析結(jié)果, 可以確定矯治力的大小與膜片厚度有關(guān), 而作用方式不變.

圖15 四種厚度隱形矯治器中切牙各部位的應(yīng)變

從圖16 可看出, 矯治器膜片越厚, 中切牙的應(yīng)變量也越大,1 mm 厚度的Scheu 膜片在0.35 mm 的位移量作用下, 微應(yīng)變達到最大2600,0.5 mm 膜片的微應(yīng)變最小只有410 左右,0.625 mm 和0.75 mm 的膜片中切牙冠方總的微應(yīng)變相似.樹脂牙頜模型只有牙冠部分, 且為一個整體, 相對于矯治器, 材料本身的力學(xué)特性基本不會產(chǎn)生附加應(yīng)變, 因此測量得到的應(yīng)變值即為不同厚度的隱形矯治器在上頜中切牙牙冠不同接觸區(qū)域下的真實應(yīng)變大小.測量結(jié)果顯示, 矯治器中切牙唇側(cè)牙冠面遠中測試點的應(yīng)變要大于近中測試點, 這與有限元理論分析的結(jié)果一致.而膜片越薄其舒適感越好, 推薦正畸臨床選用0.75 mm的膜片.

3 結(jié)束語

本文采用實測法和有限元理論分析法, 共同對隱形矯治器作用下上頜雙側(cè)中切牙舌向整體平移0.35 mm時的矯治力大小進行研究, 得到以下結(jié)論:

(1)狀態(tài)非線性算法求解隱形矯治器作用下, 上頜中切牙舌向平移0.35 mm 時, 隱形矯治器前牙部分唇側(cè)有較大變形, 后牙區(qū)的變形量較小; 上頜中切牙的等效應(yīng)力最大, 其次為尖牙; 中切牙的牙周膜壓應(yīng)力集中分布在舌側(cè)頸部及唇側(cè)根部1/3 區(qū)域, 張應(yīng)力集中分布在舌側(cè)根部1/3 區(qū)域以及唇側(cè)頸部區(qū)域; 上頜中切牙有舌向傾斜移動的趨勢, 旋轉(zhuǎn)中心位于牙根底部1/3 處.

(2)電阻應(yīng)變片法測量樹脂牙模戴上中切牙相同位移預(yù)設(shè)量隱形矯治器時, 其上頜中切牙牙冠不同區(qū)域的應(yīng)變大小并不相同, 牙冠唇側(cè)應(yīng)變明顯要大于舌側(cè); 隨著膜片厚度的增加, 牙冠的應(yīng)變量也隨之增加,0.75 mm 的膜片應(yīng)變量適中.