柯 偉, 馮秀娟, 楊 平, 何龍標(biāo), 邢廣振, 王 敏

(中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,北京 100029)

1 引 言

隨著計(jì)量單位量子化的發(fā)展趨勢(shì),尋求不依賴于標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器或?qū)嶒?yàn)室標(biāo)準(zhǔn)傳聲器和互易原理的聲壓量值復(fù)現(xiàn)方法，成為聲學(xué)計(jì)量領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。基于激光外差干涉技術(shù)，測(cè)量平面波聲場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度可直接復(fù)現(xiàn)聲壓量值,并通過(guò)激光波長(zhǎng)溯源到SI單位,是建立新一代聲壓量值基準(zhǔn)的有效技術(shù)途徑。自2000年以來(lái),高頻水聲聲壓基準(zhǔn)逐漸由互易法向光學(xué)法變革,英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室(NPL)、德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)和日本國(guó)家計(jì)量研究院(NMIJ)先后建立了激光零差干涉法高頻水聲聲壓基準(zhǔn)0.5～70 MHz[1～4]。相較于零差干涉法,激光外差干涉法的動(dòng)態(tài)范圍大且不存在相位衰落,更適用于高頻、高強(qiáng)度水聲聲壓復(fù)現(xiàn)及水聽(tīng)器校準(zhǔn),因此,中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院建立了基于激光外差干涉法的高頻水聲聲壓基準(zhǔn)0.5～40 MHz[5，6]和高強(qiáng)度水聲聲壓復(fù)現(xiàn)裝置[7]。

激光外差干涉儀輸出多普勒信號(hào)的解調(diào)精度是聲質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度和聲壓量值復(fù)現(xiàn)的主要不確定度來(lái)源。反正切解調(diào)法(又稱為“正弦逼近法”)是ISO 16063-11推薦使用的激光外差干涉儀中多普勒信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)解調(diào)方案[8],在高頻水聲聲壓復(fù)現(xiàn)中,反正切解調(diào)的軟件實(shí)現(xiàn)存在一定的局限性,為保證高采樣率工作的軟件解調(diào)效率,需控制原始多普勒信號(hào)的采樣長(zhǎng)度,通過(guò)合理設(shè)置數(shù)據(jù)采集的時(shí)間窗及相較于聲波發(fā)射時(shí)刻的延遲時(shí)間,實(shí)現(xiàn)攜帶有聲波信息的部分多普勒信號(hào)完成模數(shù)轉(zhuǎn)換。實(shí)際應(yīng)用中,為區(qū)分消聲水池中各反射端面的回波干擾,聲發(fā)射換能器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為持續(xù)周期個(gè)數(shù)有限的猝發(fā)音信號(hào),由于激光外差干涉儀的響應(yīng)時(shí)間和多普勒電信號(hào)模數(shù)轉(zhuǎn)換過(guò)程的延遲時(shí)間無(wú)法實(shí)測(cè),多普勒信號(hào)采集過(guò)程中延遲時(shí)間設(shè)置若存在偏差,則采集的多普勒信號(hào)序列中存在僅包含載波而無(wú)被測(cè)聲壓信息的部分,導(dǎo)致聲質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的解調(diào)結(jié)果中存在零值,最終造成頻譜分析得到的解調(diào)速度值偏小。

本文建立了基于FPGA片上芯片系統(tǒng)的多普勒信號(hào)采集和數(shù)字硬件信號(hào)處理系統(tǒng),采用CORDIC反正切算法[9,10]結(jié)合相位展開(kāi)算法[11]實(shí)現(xiàn)多普勒信號(hào)的實(shí)時(shí)解調(diào),50～500 kHz范圍的數(shù)值仿真和 50～300 kHz范圍的初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)硬件信號(hào)處理系統(tǒng)和反正切解調(diào)算法的可行性。

2 信號(hào)解調(diào)原理

2.1 激光外差干涉儀測(cè)量原理

激光外差干涉儀的基本構(gòu)成如圖1所示[12,13],其工作原理為:激光器產(chǎn)生頻率為f的激光,經(jīng)過(guò)分光鏡BS1后均分為測(cè)量光束和參考光束;測(cè)量光束經(jīng)待測(cè)物體后原路返回,獲取待測(cè)振動(dòng)信號(hào)調(diào)制的相位信息;參考光束經(jīng)布拉格盒(BC)輸出一級(jí)衍射光產(chǎn)生的頻移fc(載波頻率);測(cè)量光束與參考光束在分光鏡BS3處會(huì)聚并產(chǎn)生干涉信號(hào),由光電探測(cè)器接收后轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào),即原始多普勒信號(hào),其頻譜中攜帶有與振動(dòng)信號(hào)有關(guān)的諧波分量。

圖1 激光外差干涉儀的基本構(gòu)成

由于待測(cè)振動(dòng)信號(hào)通常由正弦信號(hào)激勵(lì)產(chǎn)生,所以多普勒信號(hào)可表示為[14]:

(1)

(2)

(3)

2.2 反正切解調(diào)原理

反正切解調(diào)算法的原理如圖2所示[15，16],多普勒信號(hào)與正交參考信號(hào)混頻,經(jīng)低通濾波得到一對(duì)基帶信號(hào)。

圖2 反正切解調(diào)信號(hào)處理框圖

反正切解調(diào)的關(guān)鍵就是獲取I(同相)和Q(正交)分量的基帶信號(hào)對(duì),其電壓幅度為干涉相位角φm(t):

(4)

(5)

反函數(shù)的相角值:

(6)

(7)

3 基于FPGA的解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

硬件解調(diào)系統(tǒng)包括以AD9467為核心的模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)和以Zynq?-7000全可編程SoC為核心的信號(hào)處理系統(tǒng),使用Xilinx的System Generator for DSP工具實(shí)現(xiàn)了基于FPGA的反正切硬件解調(diào)仿真。

3.1 FPGA解調(diào)系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

激光外差干涉儀數(shù)字信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案及實(shí)物系統(tǒng)如圖3所示,主要分為3個(gè)部分。

圖3 基于FPGA的數(shù)字硬件信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)

1)模擬信號(hào)處理部分:用于原始多普勒信號(hào)的放大和濾波處理,將其放大到2.0～2.5 V(峰峰值)差分滿量程輸入以減小量化誤差,使得ADC的轉(zhuǎn)換精度最大化。

2)以AD9467為核心的高速AD采集系統(tǒng):用于將原始多普勒信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào),輸入到核心的信號(hào)解調(diào)系統(tǒng);

3)以Zynq?-7000全可編程SoC為核心的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng),對(duì)數(shù)字化的多普勒信號(hào)進(jìn)行硬件解調(diào)處理。

原始多普勒信號(hào)經(jīng)過(guò)模擬放大處理和低通濾波以后,再由射頻變壓器將此單端輸入信號(hào)轉(zhuǎn)為差分輸入信號(hào),作為高速ADC的輸入。單端轉(zhuǎn)差分部分采用的是ADT1-1WT+型射頻變壓器,3 dB帶寬的頻率放大范圍為0.4～800 MHz。差分放大后的模擬多普勒信號(hào)直接輸入至AD9467進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換。AD9467的分辨率高達(dá)16位,帶寬為300 MHz,最高采樣率達(dá)250 MSPS,在正常工作條件下,SNR性能高達(dá)76.4 dB,通過(guò)FPGA硬件程序改變AD9517的輸出頻率可靈活控制AD9467的采樣率,實(shí)現(xiàn)原始多普勒信號(hào)的奈奎斯特采樣或帶通采樣。

數(shù)字化多普勒信號(hào)以后,再由Zynq(Xilinx XC7Z035-2FFG676I)對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)處理。數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)以Zynq?-7000全可編程SoC為核心,它的本質(zhì)特征是組合了一個(gè)雙核ARM Cortex-A9處理器和一個(gè)傳統(tǒng)的FPGA邏輯部件,這種最新架構(gòu)使它的處理能力更加強(qiáng)大,并被廣泛應(yīng)用于控制和儀器、高速通信系統(tǒng)等領(lǐng)域。基于Zynq的特點(diǎn),在它的PS端和PL端分別掛載了2片DDR3(共4片DDR3),使得ARM系統(tǒng)(PS)和FPGA系統(tǒng)(PL)具有能獨(dú)立處理和存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)的功能。PS端的eMMC存儲(chǔ)芯片和QSPI flash則被用來(lái)靜態(tài)存儲(chǔ)ZYNQ的操作系統(tǒng)、文件系統(tǒng)及用戶數(shù)據(jù)。

反正切硬件解調(diào)算法的具體實(shí)現(xiàn)方法及流程如圖4所示。數(shù)字化的原始多普勒信號(hào)與DDS產(chǎn)生的正交參考信號(hào)混頻,經(jīng)低通濾波、CIC抽取[18]后得到一對(duì)I&Q基帶信號(hào),再由CORDIC反正切算法和相位展開(kāi)算法得到多普勒信號(hào)相位解調(diào)結(jié)果,由式(7)可計(jì)算得到待測(cè)振動(dòng)位移及速度。

圖4 基于CORDIC算法的反正切硬件解調(diào)流程圖

3.2 反正切解調(diào)的硬件仿真驗(yàn)證

使用Xilinx的System Generator for DSP工具對(duì)所設(shè)計(jì)的數(shù)字硬件信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,仿真系統(tǒng)框圖如圖5所示,MATLAB產(chǎn)生I&Q基帶信號(hào)對(duì)作為仿真系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù),仿真系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)均量化為23位。

圖5 反正切解調(diào)硬件仿真系統(tǒng)框圖

仿真參數(shù)設(shè)置:載波頻率為fc=40 MHz,固定振動(dòng)頻率為fv=250 kHz,振速峰值為2 mm/s。多普勒信號(hào)的相位解調(diào)結(jié)果如圖6所示,依次為:I&Q基帶信號(hào)對(duì)和相位解調(diào)結(jié)果,其中,振動(dòng)速度解調(diào)結(jié)果的時(shí)域波形如圖7所示。

圖6 多普勒信號(hào)相位解調(diào)結(jié)果

圖7 振動(dòng)速度解調(diào)結(jié)果

為驗(yàn)證硬件信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性,以250 kHz的振動(dòng)信號(hào)為研究對(duì)象,在0.2～4 mm/s范圍內(nèi)改變仿真系統(tǒng)中振動(dòng)速度的輸入值,仿真系統(tǒng)輸出的振動(dòng)速度解調(diào)結(jié)果與輸入設(shè)定值的相對(duì)偏差如圖8所示,隨著振動(dòng)速度輸入值的增大,數(shù)據(jù)的量化誤差逐漸減小,因此硬件解調(diào)系統(tǒng)仿真結(jié)果與輸入設(shè)定值的相對(duì)偏差也呈現(xiàn)減小趨勢(shì),其中,振動(dòng)速度為0.2 mm/s時(shí),解調(diào)結(jié)果與輸入設(shè)定值的相對(duì)偏差最大為0.085%。

圖8 fv=250 kHz時(shí)不同振動(dòng)速度輸入時(shí)硬件信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)仿真結(jié)果

固定振動(dòng)速度為1.0 mm/s,在50～500 kHz范圍內(nèi)以50 kHz為頻率間隔改變仿真系統(tǒng)中振動(dòng)頻率的輸入值,仿真所得的解調(diào)結(jié)果與輸入設(shè)定值的相對(duì)偏差如圖9所示:當(dāng)振動(dòng)頻率fv=350 kHz時(shí),硬件解調(diào)系統(tǒng)仿真結(jié)果與輸入設(shè)定值的相對(duì)偏差最大,為0.019%。

圖9 vp=1.0 mm/s時(shí)不同頻率輸入時(shí)硬件信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明,設(shè)計(jì)數(shù)字的硬件信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)在50～500 kHz范圍振動(dòng)速度解調(diào)結(jié)果的相對(duì)偏差均小于0.1%,與商用激光測(cè)振儀的解調(diào)精度相當(dāng),滿足聲學(xué)測(cè)量的應(yīng)用需求,驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的可行性。

4 初步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

模擬多普勒信號(hào)經(jīng)過(guò)A/D采集以后,直接輸入到FPGA中進(jìn)行實(shí)時(shí)解調(diào)處理。振動(dòng)頻率為 250 kHz 時(shí),多普勒信號(hào)模數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)頻譜特征如圖10所示。圖10中,多普勒信號(hào)的中心頻率即載波頻率為40 MHz,當(dāng)待測(cè)振動(dòng)信號(hào)頻率為 250 kHz 時(shí),中心頻率兩側(cè)各有一個(gè)39.75 MHz和40.25 MHz的頻率分量,它們是由250 kHz的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)引起的,也正是需要解調(diào)的目標(biāo)信號(hào)。

圖10 振動(dòng)頻率為250 kHz的多普勒信號(hào)幅頻圖

基于設(shè)計(jì)的FPGA硬件平臺(tái)結(jié)合上述反正切解調(diào)及相位展開(kāi)算法,分別對(duì)采集到的振動(dòng)頻率范圍為50～300 kHz的多普勒信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)解調(diào)。利用vivado的集成邏輯分析器(ILA)對(duì)解調(diào)數(shù)據(jù)進(jìn)行抓取,圖11所示為振動(dòng)頻率為50 kHz的解調(diào)結(jié)果波形圖,依次為時(shí)鐘信號(hào)、直流成分、疊加直流成分的相位輸出結(jié)果及最終的相位輸出結(jié)果。需要說(shuō)明的是,圖11所示的反正切解調(diào)結(jié)果尚未經(jīng)過(guò)濾波處理,因此信號(hào)中包含的高頻分量還需進(jìn)一步濾除。

圖11 50 kHz的多普勒信號(hào)的解調(diào)結(jié)果

后續(xù)擬采用的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案如圖12所示,將原始多普勒信號(hào)同時(shí)輸入到本文設(shè)計(jì)的硬件解調(diào)系統(tǒng)和商用激光測(cè)振儀的解調(diào)系統(tǒng),并分析相應(yīng)的解調(diào)結(jié)果,根據(jù)對(duì)比結(jié)果對(duì)硬件信號(hào)處理系統(tǒng)和反正切解調(diào)算法做進(jìn)一步的性能優(yōu)化。

圖12 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案

5 結(jié) 論

針對(duì)高頻聲學(xué)測(cè)量中激光外差干涉儀軟件解調(diào)的局限性,本文設(shè)計(jì)了基于FPGA的數(shù)字硬件信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)和基于CORDIC算法實(shí)現(xiàn)的反正切解調(diào)方案,通過(guò)硬件控制及解調(diào)程序,實(shí)現(xiàn)了多普勒信號(hào)的靈活采集和實(shí)時(shí)解調(diào),基于System Generator for DSP的硬件仿真和初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)方案的有效性。后續(xù)將根據(jù)進(jìn)一步的量化實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)本文設(shè)計(jì)的硬件系統(tǒng)和反正切解調(diào)算法進(jìn)行性能優(yōu)化。