■周瑤

一線教師要確保落實“雙減”任務(wù)，有效減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，必須提升課堂教學(xué)實效，聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，“減負(fù)不減質(zhì)”。因此，我校教師把握自身定位，立足自身實際，在落實“雙減”政策和“五育并舉”兩者結(jié)合的視角下，聚焦核心素養(yǎng)，以作業(yè)設(shè)計為切入點進(jìn)行創(chuàng)新突破。

一、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的原則

（一）統(tǒng)籌性原則

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）提出，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要注重數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的整體性實現(xiàn)，要注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解與掌握，要注重學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展[1]?！半p減”也要求“減時不減效”，在此意義下可以看出，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)考慮作業(yè)設(shè)計的統(tǒng)籌性原則進(jìn)而實現(xiàn)“減負(fù)增效”。該統(tǒng)籌性原則具有兩層含義，一是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之間的統(tǒng)籌，即將基礎(chǔ)知識、基本技能與基本思想和基本活動經(jīng)驗相結(jié)合；二是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與其他學(xué)科之間的統(tǒng)籌，即將數(shù)學(xué)學(xué)科與語文、科學(xué)、生物、勞技等其他課程內(nèi)容相結(jié)合。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的統(tǒng)籌性原則不僅能夠提高作業(yè)設(shè)計的整體質(zhì)量，而且能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，為培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供重要渠道。

（二）實踐性原則

數(shù)學(xué)課堂不僅要傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?！半p減”背景下，要做到“減量不減質(zhì)”，教師在日常教學(xué)中不能讓學(xué)生單純依靠接受課本中的理論知識來提升自我，學(xué)生更應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步展開對數(shù)學(xué)思想的探索領(lǐng)悟，通過對數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗積累以及自我組織數(shù)學(xué)知識活動來實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。同時，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的重要環(huán)節(jié)之一，必須要遵循實踐性原則[2]。只有提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生在實踐活動的過程中運用知識解決現(xiàn)實問題，才是活的、行走的數(shù)學(xué)課堂，才能讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中得到發(fā)展。

（三）創(chuàng)新性原則

創(chuàng)新是一個民族發(fā)展的不竭動力。荷蘭教育學(xué)者弗賴登塔爾曾經(jīng)說過，學(xué)習(xí)的過程必須要含有創(chuàng)造的一面，學(xué)生通過創(chuàng)造獲得的知識與能力要比被動地接受獲得的知識更為堅固，對知識的理解也更為深刻。學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)涵之一，就是能夠創(chuàng)造性地運用所學(xué)的知識，從而發(fā)展創(chuàng)新精神與創(chuàng)造能力。所以，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計也必定要堅持創(chuàng)造性的原則，避免機械性練習(xí)抹殺學(xué)生的創(chuàng)新意識，這也是“雙減”背景下關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)對數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的新要求。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的策略

教師的教學(xué)行為決定著“雙減”政策能否落地、能否行穩(wěn)致遠(yuǎn)。負(fù)擔(dān)要減下去，質(zhì)量要提上來，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的策略就是落實“雙減”過程中呈現(xiàn)的一種重要方式。英國卡克羅夫特（Cockroft）博士將數(shù)學(xué)素養(yǎng)界定為：一種能夠讓人自信地應(yīng)對在生活中遇到的數(shù)學(xué)問題的能力[3]?！皶脭?shù)學(xué)的眼光觀察世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”是史寧中教授對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高度概括[4]。由此可見，教師必須注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力、思維能力以及表達(dá)能力。具體到作業(yè)設(shè)計中，可以從作業(yè)的內(nèi)容、形式以及批改上進(jìn)行改善。

（一）作業(yè)內(nèi)容多元化

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育需要注重數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系。杜威曾提出“教育即生活”“從做中學(xué)”的教育原則，陶行知先生結(jié)合我國的基本國情提出了“生活即教育”?？梢姡瑸榕囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可以設(shè)計生活化的作業(yè)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，從而密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生更好地理解和運用數(shù)學(xué)知識。

1.數(shù)學(xué)問題生活化

布置數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，要從學(xué)生的生活實際出發(fā)，將抽象深奧的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體可操作的生活性問題。例如，平面圖形是數(shù)學(xué)知識中較為抽象的一個部分，但生活中常常見到平面圖形的具體事物，如三角形在生活中的應(yīng)用較為廣泛，且三角形具有獨特的穩(wěn)定性。教師可以讓學(xué)生尋找生活中不同的三角形，強化學(xué)生對三角形概念、種類及特征的認(rèn)識并解決實際問題，具體作業(yè)設(shè)計如下：

（1）請仔細(xì)觀察生活中帶有三角形特征的物品，并將它們進(jìn)行分類。

（2）請思考討論為何圖1 中的小木屋要以三角形為主進(jìn)行構(gòu)造與搭建。

圖1

學(xué)習(xí)“什么是周長”，為加深學(xué)生對周長這一知識的理解，初步感受一周，我們的作業(yè)設(shè)計可以前置，讓學(xué)生收集身邊的樹葉（不同大小、不同形狀），通過用線圍一圍、剝一剝、比一比、量一量的活動，加強學(xué)生對周長的本質(zhì)理解，培養(yǎng)量感，教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。這樣的作業(yè)設(shè)計別具特色，妙趣橫生，學(xué)生也興趣盎然。

列舉上述兩例數(shù)學(xué)作業(yè)僅拋磚引玉，這樣的設(shè)計均體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題生活化的策略，并且綜合基本知識點，學(xué)生在完成上述兩項作業(yè)的同時能夠深化對所學(xué)知識點的理解和靈活運用。

2.生活問題數(shù)學(xué)化

其指從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并巧妙地以數(shù)學(xué)作業(yè)方式向?qū)W生進(jìn)行布置。學(xué)生對數(shù)學(xué)的接觸并非僅僅局限于數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)來源于學(xué)生的生活，最終目的是能夠服務(wù)于生活。因此，教師要學(xué)會走出課堂，走出教材，走向?qū)W生的生活，以發(fā)現(xiàn)的眼光使生活問題數(shù)學(xué)化。例如，一年級“認(rèn)識人民幣”，教師可布置相應(yīng)的家庭作業(yè)[5]，如讓學(xué)生與家長一同去超市購物，并提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題：

（1）購買商品的標(biāo)簽上單價是怎樣表示的？ 你能記錄下來嗎？

（2）本次購物一共花費了多少元？ 你知道是幾元幾角嗎？

（3）媽媽在結(jié)算的時候是怎么付錢的？ 是幾張一百，幾張五十，幾張二十……

（4）有沒有找零，找零是多少元？ 是幾元幾角？

這一具有生活化場景的超市購物行為是日常生活中較為常見的生活問題。巧妙地將生活問題數(shù)學(xué)化，能夠讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)的真諦，更留心觀察生活中的數(shù)學(xué)，思考生活中的數(shù)學(xué)問題。這些都是培育學(xué)生核心素養(yǎng)的重要渠道。

（二）作業(yè)形式多樣化

“雙減”下的作業(yè)設(shè)計要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，這是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要成分之一。以往呆板的作業(yè)形式束縛了學(xué)生的個性，學(xué)生應(yīng)是充滿個性和多樣性的個體。以此為出發(fā)點，教師設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)可根據(jù)當(dāng)下時代背景的變化，以及不同年齡段學(xué)生的身心發(fā)展存在順序性、階段性、差異性、不平衡性、互補性等特點，布置多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)，這有助于提升不同層次學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力。還可以對學(xué)生的思維空間進(jìn)行一定程度的拓寬，提高其學(xué)習(xí)的主觀能動性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的培育。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中一個最基本的維度是學(xué)生能夠“數(shù)學(xué)地看待世界，發(fā)現(xiàn)問題，表述問題，分析問題，解決問題”，從這個角度出發(fā)，可以布置相關(guān)的數(shù)學(xué)日記類、數(shù)學(xué)小報類和數(shù)學(xué)講述類作業(yè)。

1.數(shù)學(xué)日記

這一作業(yè)形式突破了數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)教材知識的局限，將數(shù)學(xué)學(xué)科與語文學(xué)科相結(jié)合。數(shù)學(xué)日記的撰寫不僅能夠鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，而且能夠幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的記錄與反思習(xí)慣。例如，學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖表時，教師可以安排“種植大蒜”的作業(yè)：

（1）仔細(xì)觀察并記錄下種植大蒜的過程與方法。

（2）每天測量大蒜的生長高度，計算大蒜的生長速度，借助條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖進(jìn)行記錄。

（3）嘗試說一說兩個統(tǒng)計圖上各處數(shù)據(jù)所代表的現(xiàn)實意義。

2.數(shù)學(xué)小報

數(shù)學(xué)小報將數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)小報的設(shè)計不僅能夠發(fā)揮學(xué)生的想象能力，還能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)中的知識與生活中的美相結(jié)合。例如三年級“年、月、日”中梳理知識點時布置相應(yīng)的復(fù)習(xí)整理作業(yè)：請你嘗試用數(shù)學(xué)小報的形式表現(xiàn)“生活中的年、月、日”，并嘗試用語言描述作品的含義。

3.數(shù)學(xué)講述

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師通常只重視學(xué)生的書面作業(yè)，而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)。數(shù)學(xué)交流和表達(dá)是發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本成分，“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要含義之一[4]。在布置數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，結(jié)合學(xué)生實際情況采取口頭描述的作業(yè)形式，讓學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，有利于學(xué)生自信心的培養(yǎng)以及師生之間數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力的培養(yǎng)。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”可以布置相應(yīng)作業(yè)：

（1）請你說一說你對分?jǐn)?shù)的理解。

（2）請你辨別一下“二分之一”與“二分之一米”，說一說它們之間的相同與不同。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)的反饋與評價

在“雙減”的背景下，從“如何教”走向“如何學(xué)”，從“知識的教學(xué)”走向“素養(yǎng)的教學(xué)”，是每個數(shù)學(xué)教師必須直面的問題。踐行這個過程，能促使教師成為教學(xué)的設(shè)計者和作業(yè)的評價者。逆向設(shè)計和表現(xiàn)性評價可以讓我們更加清楚地認(rèn)識到重要的不是靜態(tài)的知識，而是靈動的思維；培育的不是刷題機器，而是數(shù)學(xué)頭腦；重要的不是育分，而是育出一代又一代能肩負(fù)國家未來建設(shè)的接班人。作為老師，在關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的同時，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。只有讀懂學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑惑、困難，悅納學(xué)生，才能真正掃清學(xué)生學(xué)習(xí)中的障礙，才能讓“雙減”有效有果，利國利民。教學(xué)評價只有突破了“是非”“對錯”的兩點論，重點轉(zhuǎn)向?qū)W生的思維能力，重視學(xué)生的思維品質(zhì)，培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，才能讓“雙減”的舉措落實落地。具體到作業(yè)反饋中，以往的評價過分強調(diào)判斷與甄別功能，忽視了評價的育人功能。其實數(shù)學(xué)作業(yè)的背后，蘊含了學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)思想，我們執(zhí)教者不能局限于狹窄的關(guān)注點，忽視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)態(tài)度。因此，在追求學(xué)生核心素養(yǎng)的時代下，教師對學(xué)生作業(yè)的反饋與評價也應(yīng)與時俱進(jìn)，尊重、理解學(xué)生，重視學(xué)生作業(yè)背后的數(shù)學(xué)思維，我們可以嘗試從評語與批改方式兩方面進(jìn)行改進(jìn)。

（一）發(fā)揮評語功效

教育面對的是活生生的、有思想的人，教育工作是充滿人文關(guān)懷的活動。為了改進(jìn)以往作業(yè)評價方式，改變過于強調(diào)量性評價忽視育人功能的弊端，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行反饋的時候，應(yīng)充分發(fā)揮評語的功效，這能夠促進(jìn)師生間的情感交流，起到溝通橋梁的作用。評語能夠讓學(xué)生體會到教師對自己的關(guān)心與愛護(hù)，使其從評語中獲得積極的數(shù)學(xué)情感，從而清楚地意識到自己作業(yè)背后的數(shù)學(xué)思維水平，幫助其正確對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，深化對數(shù)學(xué)知識的理解，逐步提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，潛移默化中養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）豐富批改符號

翻閱以往的數(shù)學(xué)作業(yè)反饋，可以看到教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)通常采用“?”或“×”的形式給予評價，這并不能夠準(zhǔn)確反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及他們的思維水平，所以教師可以嘗試采用多樣的批改符號來深刻而全面地描述學(xué)生的學(xué)習(xí)與作業(yè)情況。例如，采用不同的符號、顏色代表不同意義的批改，豐富的批改符號能讓學(xué)生意識到自己作業(yè)中的亮點與不足，清楚地審視自己作業(yè)時的思維方式，幫助學(xué)生有針對性地糾錯，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)絕不僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，提高他們的思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，能夠為學(xué)生提供適應(yīng)社會生活的方式與能力，這正是“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”理念所體現(xiàn)出來的真諦，而數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與革新正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要渠道。作為一線數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)努力不斷探索，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中做到“引領(lǐng)學(xué)生真思考、真學(xué)習(xí)”，實現(xiàn)“減量不減質(zhì)，減時不減效”，和孩子們一起成長。