鐘根紅， 馬曉艷

(1.浙江理工大學 科技與藝術學院，浙江 紹興312369； 2.浙江理工大學 理學院，杭州310018)

1 引 言

大學數(shù)學是大學理工類、經管類課程中最基礎的課程，是學習后續(xù)專業(yè)課程的基礎.近年來，隨著計算機技術與網絡技術的發(fā)展，特別是2020年初新冠肺炎疫情的突發(fā)，很多大學在教學模式上得到了飛躍式發(fā)展，云課堂、MOOC平臺、SPOC平臺等如雨后春筍般出現(xiàn)[1-3]，教學理念從“以教師為中心的課堂”轉移到“以學生為中心的課堂”[4]，教師從傳統(tǒng)課堂中“教”的地位轉移到“導”的地位，揭開了教學史上的新篇章.

近年，這種混合式教學模式受到高校教師的關注[2,3,5,6]，如曲雙紅等[2]在大班教學和在線教育背景下，重構了大學數(shù)學課程的混合式，并以概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為實證研究，但在過程性教學評價中，缺少主觀題的互動；梁道雷[3]以離散數(shù)學課程為例對翻轉課堂教學設計、網絡平臺資源建設、課堂教學方法研究等進行了探討，并對教學內容難度進行分級，對學生進行差異化和個性化培養(yǎng)；聞道君等[5]以線上、線下混合形式進一步完善伴隨矩陣的知識體系，探索了基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的大學數(shù)學課程教學設計和教學改革的新路徑，并進一步闡明線上線下混合的實施的具體過程.

論文融合了翻轉課堂的教學理念，利用線上和線下相結合的混合式教學方式，從“以學生發(fā)展為中心，以教學成果為導向[7]，以能力提升為標準”的教育理念出發(fā)，依據(jù)學生類型的差異化，進行多樣性、層次化設計，構建基于翻轉課堂的混合教學模式，闡述線上和線下相結合的混合式教學方式在大學數(shù)學課程中的應用和實踐，可為其他教師開展混合式教學提供參考.

2 課程實施方案

2.1 學情分析

浙江理工大學是一所以工為主，理、工、文、經、管、法、藝術、教育等多學科協(xié)調發(fā)展的省屬教學研究型大學.學生有三類：一類是以經濟管理學類專業(yè)為主的學生，包括工商管理類、經濟貿易類、輕化工程類學生.一類是理學類學生，包括化學類、材料科學與工程類學生.一類是實驗班的學生，包括材化生實驗班、經管實驗班的學生.其中經濟管理類學生為文科生和理科生的混合教學班，學生的數(shù)學水平參差不齊，有的學生已經學過一部分高等數(shù)學，但文科生沒有接觸過，這部分學生中大部分特別擅長記筆記，忽視課堂上教師對知識點的分析思路，導致學習效率反而降低.因此對這類學生教學難度比較大.而理學類和實驗班的學生相對數(shù)學基礎較好，接受能力比較強，因而他們思維活躍，課堂上善于搶答問題，但忽視一些重要知識點的整理，導致課后無法反思回顧，歸納整理.針對這些問題，需要利用在線開放課程和翻轉課堂等實行線上線下混合式教學，以便于針對不同層次的學生開放不同難度的線上課程，可在課前預習功課，課后回放學習，解決不能及時理解的問題，并可在討論區(qū)師生、同學進行互動討論.同時我們針對學生學習主動性不強，設計了討論環(huán)節(jié)、測試環(huán)節(jié)，盡量讓學生更多地參與其中，主動學習.在疫情防控期間，這種教學模式發(fā)揮了巨大作用.

2.2 教學目標

借助于線上互聯(lián)網教學，作為對線下教學的補充，以學生比較易接受的方式進行授課，學生更容易掌握有關數(shù)學基本概念、基本理論和基本運算方法，從而為各種后繼課程的學習奠定必要的數(shù)學基礎.通過學習，學生具有較強的數(shù)學思維能力、辨證意識、創(chuàng)新意識和實踐能力，具有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及用數(shù)學方法分析問題和解決問題的初步能力[8].

2.3 教學設計思路與方案

線下課堂講授和線上教學并重，線下的教學方式是引(實例引導)、探(知識探索)、解(理解概念、求解計算)、拓(內容拓展、方法究探)，結(歸納總結、分析評價)；線上的教學方式是課程公告學習任務、視頻學習解決相關問題、在線討論疑難問題、在線測試學習成果.充分利用浙江省高等學校在線開放課程共享平臺、智慧樹翻轉課堂、騰訊課堂等各種輔助工具來進行教學.線上與線下互相滲透、緊密結合，既注重基礎知識、原理和方法的講解，又緊密結合數(shù)學建模課等后續(xù)課程.采用啟發(fā)式、討論式等多種行之有效的教學方法，加強師生之間、同學之間的交流，引導學生獨立思考，強化科學思維的訓練.具體方案如下：

圖1 混合式教學流程圖

(i)理論講解.主要通過在線教學資源與教學平臺，即通過浙江省高等學校在線開放課程共享平臺——浙江省線上一流課程高等數(shù)學，團隊的線性代數(shù)MOOC課程，自建的微積分SPOC課程可供學生自主學習.學生主導整體過程，學生可以利用筆記、手機、電腦等工具完成課程.

(ii)分析解題過程.教師主導教學活動，授課形式采用騰訊課堂直播，通過教學高清攝像頭、直播專用麥克風等儀器能夠讓學生看到教師的推導與演算過程，實時直播授課.這種形式對設備和技術要求較高.

(iii)“課程直播+自主學習”.利用智慧樹平臺進行翻轉課堂教學，教師和學生互為主導和主體，可以手勢簽到，隨機點名，設置搶答，統(tǒng)計學生答題情況，點評學生作業(yè)等，教學活動按照課堂需求在多種教學環(huán)境中進行切換.

(iv)除了可以在MOOC討論區(qū)進行討論和交流外，還通過微信群、QQ群進行即時溝通.

(v)將學生在學習過程中的反饋作為課堂教學任務的主題，教師引導學生學習，或開展互動式學習或小組討論等，高效完成課堂學習，以便完成教學目標，進而完成整個學習過程.

2.4 混合式教學模式的實施

(i)慕課資源：浙江省高等學校在線開放課程共享平臺上共有四個在線資源，浙江省線上一流課程高等數(shù)學，MOOC線性代數(shù)，SPOC微積分，SPOC高等數(shù)學.為檢驗教學成果，我們在相應章節(jié)設計了章節(jié)測驗、綜合測試等，通過“在浙學”隨時發(fā)布.學生有測驗，測驗有得分，有詳細解析答案.同時在線題庫提供綜合模擬測驗及其詳細解析答案，為優(yōu)等生以及有考研意愿的同學提供學習資源.

以浙江省高等學校在線開放課程共享平臺線性代數(shù)課程為例，累計選課3144人次，累計共享高校84所，課程訪問量398252次，累計互動5330次.以最近已結題的第三期課程為例，學生觀看時長6626.62小時，測驗提交次數(shù)4517次，發(fā)帖總數(shù)1884次，回帖總數(shù)1090次.

圖2 《線性代數(shù)》在浙江省高等學校在線開放課程共享平臺運行情況

(ii)翻轉課堂：通過智慧樹平臺進行課堂翻轉，通過手勢簽到、搶答、投票、隨機點名、彈幕互動、上傳課件、支持回放等功能進行互動.課堂上教師能夠根據(jù)學生整體學習情況以及個體學習情況及學生的需要進行合適的調節(jié)與指導，隨時與學生進行交流，隨時給學生進行反饋和糾正，從而提高教學質量.目前開設課程有線性代數(shù)、微積分.

(iii)直播課程：自去年疫情響應教育部“停課不停學”，已經在騰訊課堂利用現(xiàn)代化教學儀器直播了200個左右的學時，學生反應“人人都是第一排”，找到接近課堂教學效果的方式，彌補遠程造成的信息溝通不暢.

圖4 騰訊課堂直播運行情況

2.5 課程成績評定方式

線上學習成績占20%，其中在線測驗占8%、視頻學習占8%、討論區(qū)學習討論占4%.線下學習成績占80%，其中期中與期末考試占70%，作業(yè)與課堂表現(xiàn)(含討論課)占10%.考試考察概念性問題和應用性問題，作業(yè)包含練習及小組合作作業(yè)，討論課評價主要根據(jù)學生在討論課中自己的報告等級情況及對其他人報告的回應與討論.全面的評價學生在課程學習的表現(xiàn)，激發(fā)學生的學習主動性和自覺性，探索更加科學合理的考核方法和手段.

圖5 線上線下混合式的考核圖

3 教學實施效果

對學生進行了調查，在“混合式教學方式比傳統(tǒng)教學方式更有效”“課程線上模擬測試充滿挑戰(zhàn)性，使我更活躍”“混合式教學模式學生的參與度”等調查問題中，都有80%以上的同學表示贊同.下面是學生對混合式教學模式的學習意愿調查情況.

學生們普遍認為本課程內容充實、豐富，有足夠信息量；課堂內容安排合理，詳略得當，重點突出.明顯發(fā)現(xiàn)學生低分段的比例在降低，高分段的比例增加，學生成績提升非常明顯.同時扎實的數(shù)學基本功為學生后續(xù)學習打下基礎，受到學生好評.學生點評“這個網課太棒了，對我?guī)椭艽?，感謝老師！”“能夠讓我學有所獲哦”“干得漂亮！”“超棒的！”“人人都坐第一排”等等.以下網址評價選自浙江理工大學學生組織黑洞ER(https://mp.weixin.qq.com/s/-QvUWvhxupYdYUklItQbWw)(訪問量2232人次).

圖6 “學生對混合式教學模式的學習意愿”調查結果

4 結 論

文章融合了翻轉課堂的教學理念，采用“省平臺MOOC和SPOC線上資源+智慧樹翻轉課堂+騰訊直播”等線上多種交互平臺，利用線上和線下相結合的混合式教學方式，努力去構建課前、課中、課后一體化的教學環(huán)境，使得教學效果達到預期目標.

教學團隊從2010年開始就進行了大學數(shù)學的教學改革探索與實踐，主持了省部級、廳局級等多項教改課題，在浙江省高等學校在線開放課程共享平臺上做為主講先后開設了三門課程，在疫情防控期間發(fā)揮了重要的作用.線上線下混合式教學模式受到了學生的認可與好評.

這種線上線下混合式教學模式堅持以學生為中心，堅持興趣導向與結果導向，但在混合式教學中，教學評價體系還需進一步完善，一方面是對學生的評價體系，一方面是對教師教學效果的評價體系.線上線下相融合的教學模式不僅僅局限于傳授學科知識，還應該注重情感培育，增進師生關系.隨著混合式教學改革的不斷推進，各高校為踐行混合式教學都進行了有益的探索與實踐.在此背景下，高?；旌鲜浇虒W改革必定擁有更好的前景.

致謝作者非常感謝相關文獻對本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.