胡凡君, 周海闊, 曲皓玥, 陶炳權(quán), 孫瑞浩

(1.云南電網(wǎng)公司麗江供電局， 云南 麗江 674100； 2.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院， 武漢 430072)

0 引 言

電力系統(tǒng)在線監(jiān)測(cè)技術(shù)應(yīng)用廣泛，為在線監(jiān)測(cè)設(shè)備提供低成本、穩(wěn)定性高的電能，才能保證設(shè)備的穩(wěn)定工作，提高監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確度。對(duì)于安裝在變電站、輸電線路等高壓環(huán)境中的在線監(jiān)測(cè)設(shè)備，需要采用單獨(dú)的供電系統(tǒng)[1-2]。目前的供電方式都存在一定的不足。例如，鋰電池供電簡(jiǎn)單方便，具有能量密度大、供電穩(wěn)定等優(yōu)勢(shì)，但是需要定期對(duì)電池進(jìn)行檢查和更換，耗費(fèi)大量的人力物力[3-4]；光伏電池雖能提高供電周期，但是提供的電能隨機(jī)性強(qiáng)，受天氣影響嚴(yán)重，供電穩(wěn)定性差；激光供電可以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)供電而不受電磁干擾，但設(shè)備成本高、轉(zhuǎn)換效率低[5]。

互感器取電是一種技術(shù)成熟、穩(wěn)定性較好的供電方式。一般使用電流互感器通過(guò)線路一次側(cè)電流產(chǎn)生二次側(cè)感應(yīng)電流向用電負(fù)載供電。但對(duì)于一些復(fù)雜的高壓環(huán)境，尤其是存在多點(diǎn)多方位分布的用電設(shè)備時(shí)，通過(guò)互感器取得的能量無(wú)法通過(guò)導(dǎo)線直接傳輸?shù)接秒娫O(shè)備。

近年來(lái)備受關(guān)注的無(wú)線電能傳輸(WPT)技術(shù)，為在線監(jiān)測(cè)設(shè)備的能量供應(yīng)提供了一種理想方案[6-8]。基于共振磁耦合的WPT技術(shù)具有傳輸距離遠(yuǎn)，傳輸效率高等優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)在監(jiān)測(cè)設(shè)備供電領(lǐng)域進(jìn)行了相關(guān)探索應(yīng)用[9-10]。傳統(tǒng)的單點(diǎn)單方向WPT難以滿足泛在監(jiān)測(cè)帶來(lái)的設(shè)備數(shù)量增長(zhǎng)。設(shè)計(jì)有效的全方位無(wú)線供電系統(tǒng)將極大降低復(fù)雜高壓環(huán)境中多點(diǎn)多方位需求中的供電系統(tǒng)復(fù)雜度和成本。目前，針對(duì)全方位無(wú)線供電系統(tǒng)的研究得到了一定的發(fā)展。如文獻(xiàn)[11]通過(guò)兩個(gè)圓環(huán)形線圈組成二維正交發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)，采用兩個(gè)獨(dú)立的電源控制正交圓形線圈激發(fā)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。文獻(xiàn)[6,12]等在二維正交線圈基礎(chǔ)上提出三維正交發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)，但只在三維線圈中心區(qū)域形成均勻磁場(chǎng)?，F(xiàn)有的全方位發(fā)射線圈系統(tǒng)往往需要對(duì)多個(gè)激勵(lì)電源進(jìn)行復(fù)雜的相位和電流控制[13]，這極大地降低了實(shí)用性，且外部測(cè)量和反饋回路使系統(tǒng)成本大大增加。文獻(xiàn)[14]雖采用單一電源激勵(lì)方形正交中繼型線圈，但需要針對(duì)特定接收平面進(jìn)行單獨(dú)的三維線圈優(yōu)化設(shè)計(jì)，這種準(zhǔn)全方位無(wú)線供電應(yīng)用較為局限且線圈過(guò)于復(fù)雜。

在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中往往在特定空間的不同角度位置安裝有多個(gè)傳感器[15]。為了優(yōu)化監(jiān)測(cè)設(shè)備的磁耦合無(wú)線供電裝置，提高實(shí)用性，文中設(shè)計(jì)了一種新型低成本、線圈結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的全方位無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。發(fā)射線圈設(shè)計(jì)為一條導(dǎo)線制成的六面連通方形線圈，使用單一電源即可激發(fā)全方向均勻磁場(chǎng)，因此接收線圈僅需使用簡(jiǎn)單的矩形線圈。針對(duì)開關(guān)柜、環(huán)網(wǎng)柜等電力系統(tǒng)復(fù)雜高壓環(huán)境或消費(fèi)電子應(yīng)用中多方位或動(dòng)態(tài)移動(dòng)監(jiān)測(cè)需求下，全方位線圈的設(shè)計(jì)、系統(tǒng)安裝特性進(jìn)行了研究。

1 全方位無(wú)線電能傳輸原理分析

文中提出復(fù)雜高壓環(huán)境下全方位無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，如圖1所示，互感器取能裝置從高壓系統(tǒng)單點(diǎn)取能，電流互感器感應(yīng)電流經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換電路整流、高頻逆變后激勵(lì)發(fā)射線圈，能量通過(guò)高頻交變磁場(chǎng)耦合的方式傳輸至接收線圈并最終流向負(fù)載設(shè)備。

圖1 多方位無(wú)線傳能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of multi-directional wireless energy transfer system

傳輸距離D表示接收線圈與發(fā)射線圈中心之間的距離，傳輸角度φ表示中心連線與起始位置的夾角。全方位磁場(chǎng)可由發(fā)射線圈各段回路上的驅(qū)動(dòng)電流產(chǎn)生，兩緊密相鄰的導(dǎo)線電流方向相反有利于增強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)方向垂直于六面體的每個(gè)循環(huán)回路，任意角度的接收線圈均能與發(fā)射線圈形成耦合系統(tǒng)。由于各段回路連通且高頻電流的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于線圈尺寸，因此可將發(fā)射線圈每段回路上的驅(qū)動(dòng)電流相同。

所設(shè)計(jì)的發(fā)射線圈為一條導(dǎo)線制成的六面連通方形線圈，因此對(duì)全方位發(fā)射線圈的設(shè)計(jì)、安裝特性進(jìn)行研究時(shí)，可采用如圖2所示的典型兩線圈無(wú)線傳能系統(tǒng)分析單個(gè)接收線圈與發(fā)射線圈之間的子系統(tǒng)。系統(tǒng)主要包括高頻逆變電源、發(fā)射端諧振器、接收端諧振器和負(fù)載。

圖2 兩線圈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及電路模型Fig.2 Structure diagram and circuit model of two-coil system

對(duì)系統(tǒng)作理想化處理即諧振線圈為純感性元件、諧振電容為純?nèi)菪栽?、?fù)載為純阻性、發(fā)射線圈與接收線圈平行同軸。在系統(tǒng)等效電路模型中，高頻激勵(lì)源為US，其內(nèi)阻為RS，角頻率為ω；L1、L2分別為發(fā)射線圈與接收線圈的自感；M為發(fā)射線圈與接收線圈之間的互感；R1、R2分別為發(fā)射線圈與接收線圈在高頻下的寄生電阻(包括高頻損耗電阻和高頻輻射電阻)；PL為負(fù)載電阻；i1與i2為流過(guò)發(fā)射回路與接收回路的電流。

則有子系統(tǒng)輸出總功率為：

(1)

接收端功率近似負(fù)載消耗功率：

(2)

則系統(tǒng)傳輸效率：

(3)

其中：

由式(3)可知，系統(tǒng)的傳輸效率與互感的平方呈正相關(guān)。在系統(tǒng)負(fù)載確定的情況下，增大發(fā)射線圈和接收線圈間的互感可以提升系統(tǒng)傳輸效率。

圖3表示了發(fā)射線圈與接收線圈角度為φ時(shí)的互感計(jì)算原理圖。其互感與線圈形狀尺寸、相互位置強(qiáng)相關(guān)，將六面連通發(fā)射線圈劃分為等效的四段電流回路，對(duì)發(fā)射線圈與接收線圈取電流元dlT和dlR。

圖3 發(fā)射線圈與接收線圈互感計(jì)算原理圖Fig.3 Schematic diagram for the calculation of mutual inductance between transmitter and receiver coil

根據(jù)Neumann公式，發(fā)射線圈每段回路與接收線圈回路的互感可表示為：

(4)

整個(gè)子系統(tǒng)的互感M可以由接收線圈與四部分等效發(fā)射線圈各邊互感的疊加表示：

(5)

依據(jù)式(5)，在確定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、材料和尺寸等條件下，可以確定互感與電流元相對(duì)距離r負(fù)相關(guān)。但全方位系統(tǒng)中的傳輸距離與角度都將影響r的分布。因?yàn)楫?dāng)接收線圈距離和角度改變，發(fā)射線圈四個(gè)不同面穿過(guò)接收線圈間的磁通不僅大小不同，并且方向也會(huì)變化。因此文中將通過(guò)仿真，進(jìn)一步分析互感與傳輸距離和傳輸角度的關(guān)系。

2 全方位無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 發(fā)射線圈設(shè)計(jì)

基于典型無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，設(shè)計(jì)的圖1所示的新型全方位線圈，可以在接收線圈周圍產(chǎn)生全向磁場(chǎng)達(dá)到全方位無(wú)線傳輸?shù)男Ч?。依?jù)對(duì)全方位無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)原理的分析，線圈的尺寸以及線圈間的相對(duì)位置，不僅影響系統(tǒng)互感，還將影響到全向磁場(chǎng)的分布，影響傳輸性能。在尺寸確定的條件下，合理設(shè)計(jì)線圈組合結(jié)構(gòu)，保證磁場(chǎng)均勻分布，優(yōu)化無(wú)線傳能系統(tǒng)在各方向上的傳輸效率。圖4為四種不同的接收線圈結(jié)構(gòu)，表1為各線圈的參數(shù)。

圖4 四種不同結(jié)構(gòu)的線圈示意圖Fig.4 Schematic diagram of four different structures of coils

表1 全方位發(fā)射線參數(shù)Tab.1 Parameters of omnidirectional transmission line

四種線圈結(jié)構(gòu)的外框架均為正方形，邊長(zhǎng)為200 mm。線圈底部使用小的矩形結(jié)構(gòu)使四個(gè)線圈串聯(lián)在一起,這導(dǎo)致四種結(jié)構(gòu)的矩形線圈在寬度上存在差別，即四角之間的間隙不同。

2.2 仿真模型的建立與分析

有限元法是一種效能高、用途廣的數(shù)值計(jì)算方法，文中在ANSYS/Maxwell軟件中建立上述四種不同尺寸、結(jié)構(gòu)的線圈仿真模型，進(jìn)行磁場(chǎng)分布仿真。最后對(duì)發(fā)射線圈與接收線圈組成的磁耦合系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。模型設(shè)置參數(shù)如表2所示。

表2 仿真模型設(shè)置參數(shù)Tab.2 Parameter setting of simulation model

2.2.1 發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)的仿真分析

其截面的磁場(chǎng)分布云圖如圖5所示。

圖5 四種線圈結(jié)構(gòu)截面磁場(chǎng)分布云圖Fig.5 Magnetic field distribution cloud map of four coil sections

圖5表明，由于線圈間氣隙的存在，氣隙所在處附近的磁場(chǎng)強(qiáng)度較低。不同線圈尺寸具有不同長(zhǎng)度和不同位置的氣隙，結(jié)構(gòu)a的氣隙位于線圈框架的四角處，使得結(jié)構(gòu)a對(duì)角線延長(zhǎng)線上的磁場(chǎng)衰減速度較快。結(jié)構(gòu)b與結(jié)構(gòu)c采用兩組邊長(zhǎng)不同的線圈位于線圈框架的兩對(duì)邊，使得兩條邊上存在兩條氣隙，相比之下，四個(gè)邊長(zhǎng)相同的線圈交錯(cuò)分布于四邊，各邊上均只存在一條氣隙，磁場(chǎng)分布更均勻，氣隙外圍磁場(chǎng)也衰減地更緩慢。結(jié)構(gòu)d由于采用邊長(zhǎng)相等的四線圈交錯(cuò)分布，且氣隙長(zhǎng)度最小，使得磁場(chǎng)分布較均勻且磁場(chǎng)衰減較慢，最適合用于全方位能量傳輸。

2.2.2 磁耦合系統(tǒng)性能仿真與分析

文中選擇結(jié)構(gòu)d作為發(fā)射線圈，與接收線圈構(gòu)成基本的全方位無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。從上節(jié)的理論推導(dǎo)可知，磁耦合系統(tǒng)互感與發(fā)射、接收線圈的傳輸距離和傳輸角度相關(guān)。通過(guò)變化接收線圈到發(fā)射線圈之間的距離和角度，分析系統(tǒng)的互感與線圈間距離和角度關(guān)系。

發(fā)射線圈與接收線圈的互感M隨傳輸距離和角度變化趨勢(shì)如圖6所示。圖6中，線圈互感與傳輸距離是線性關(guān)系，隨距離增大而減小。但線圈互感與傳輸角度是非線性關(guān)系，在0～90°區(qū)間內(nèi)，具有極大值和極小值。

圖6 互感隨線圈間距離和角度的變化關(guān)系Fig.6 Mutual inductance varies with coils distanceand angle

圖7是互感隨單一變量的變化曲線。在線圈傳輸角度為30°，互感與傳輸距離的變化趨勢(shì)如圖7(a)所示，表明距離在40 mm～200 mm內(nèi)互感單調(diào)遞減。在傳輸距離為120 mm，增大傳輸角度時(shí)，互感變化趨勢(shì)如圖7(b)所示。區(qū)間內(nèi)互感存在兩個(gè)極值點(diǎn)，15°具有極大值，60°具有極小值。

圖7(a)仿真結(jié)果驗(yàn)證了式(5)的關(guān)于互感與傳輸距離負(fù)相關(guān)的理論推導(dǎo)，圖7(b)確定了互感與傳輸角度之間的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)互感具有以下兩條規(guī)律：(1)隨距離的增大單調(diào)減小；(2)隨角度的增大具有極大值和極小值。因?yàn)榘l(fā)射線圈的對(duì)稱性，該系統(tǒng)的互感在360°內(nèi)具有與圖7(b)相同的變化趨勢(shì)。通過(guò)磁場(chǎng)分布和互感特性的仿真分析，表明該系統(tǒng)在360°內(nèi)，其接收線圈均能與發(fā)射線圈形成耦合系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)全方位電能傳輸?shù)哪康摹?/p>

文中設(shè)計(jì)的全方位無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，采用了圖7所示的線圈結(jié)構(gòu)，其發(fā)射線圈為四個(gè)邊長(zhǎng)相等的矩形線圈交錯(cuò)組合而成，使得周圍磁場(chǎng)分布更加均勻。矩形接收線圈依據(jù)圖7所示的傳輸規(guī)律，應(yīng)安裝在互感值較高的區(qū)域，不應(yīng)安裝在60°附近區(qū)域。

圖7 互感隨單一變量的變化曲線Fig.7 Mutual inductance varies with a single variable

3 全方位無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)采用圖8所示的全方位無(wú)線傳能線圈進(jìn)行。線圈由外徑4 mm，內(nèi)徑3 mm的空心銅管繞制。其繞制結(jié)構(gòu)與仿真模型d一致。

圖8 全方位無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的線圈結(jié)構(gòu)Fig.8 Coil structure of omnidirectional wireless power transfer system

文中提出的全方位無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證包括兩部分：全方位傳能的可行性，即改變傳輸角度，驗(yàn)證傳輸效率；驗(yàn)證不同傳輸距離下的傳輸效率。

實(shí)驗(yàn)采用信號(hào)源加功率放大器作為激勵(lì)電源，激勵(lì)源的頻率為13.56 MHz，電壓幅值為10 V，接收端負(fù)載電阻為20 Ω。首先固定發(fā)射線圈中心與接收線圈的距離為120 mm，從0～90°逐漸增大傳輸角度，測(cè)量發(fā)射端電源功率和接收端電阻功率，并計(jì)算傳輸效率，結(jié)果如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)傳輸效率隨角度變化關(guān)系Fig.9 System transmission efficiency varies with angle

圖9中傳輸功率與傳輸效率驗(yàn)證了文中設(shè)計(jì)的全方位電能傳輸系統(tǒng)的可行性。效率變化趨勢(shì)與圖9(b)中互感的仿真結(jié)果相同，說(shuō)明式(3)傳輸效率與互感呈正相關(guān)的正確性。角度的變化導(dǎo)致不同等效線圈對(duì)接收線圈的磁矢量存在疊加或衰減，如30°附近為疊加效果較強(qiáng)， 60°附近衰減效果較強(qiáng)。因此，系統(tǒng)在0～30°內(nèi)保持較高的傳輸效率，隨后在30°～60°內(nèi)下降迅速，并降到最低點(diǎn)效率為40%，最后60°～90°又逐漸增大。由于發(fā)射線圈四面結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，因此在360°范圍內(nèi)具有相同的傳輸效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)接收線圈的安裝角度在0～30°和70°～90°范圍內(nèi)時(shí)，能夠保持較高的傳輸功率和效率。

當(dāng)固定發(fā)射線圈和接收線圈的傳輸角度為30°，控制傳輸距離從40 mm逐漸增大到200 mm，同樣記錄發(fā)射和接收兩端的功率，計(jì)算傳輸效率，結(jié)果如圖10所示。

圖10 系統(tǒng)傳輸效率隨距離變化關(guān)系Fig.10 System transmission efficiency varies with distance

圖10表明系統(tǒng)的傳輸效率隨著距離的增大而不斷減小，這與圖7(a)互感的仿真結(jié)果相同。但是接收端能接收到的功率卻先增大后減小，傳輸功率表現(xiàn)出與互感變化不同的趨勢(shì)，這是因?yàn)榇篷詈舷到y(tǒng)存在過(guò)耦合的情況，如果距離太近，線圈間互感過(guò)大反而會(huì)降低傳輸功率。

圖中接收功率最高點(diǎn)在90 mm處，此時(shí)系統(tǒng)處于臨界耦合狀態(tài)，接收端能夠接收到的功率達(dá)到最大。若減小傳輸距離至40 mm處，雖然互感增大，傳輸效率增大，但由于處在過(guò)耦合狀態(tài)，系統(tǒng)的接收功率較低。功率繼續(xù)增大傳輸距離，接受功率和效率都將下降。文中，角度為30°時(shí)，傳輸距離達(dá)到120 mm的臨界距離時(shí)，接收功率和距離迅速衰減。因此所設(shè)計(jì)的無(wú)線傳能系統(tǒng)，接收線圈應(yīng)安裝在最佳傳輸距離90 mm附近。

通過(guò)以上兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不僅驗(yàn)證了文中提出的無(wú)線傳能系統(tǒng)全方位傳能的可行性，還為接收線圈功率和效率的最佳接收范圍給出了參考。這對(duì)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景提供了有效的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)。在設(shè)備較為密集的場(chǎng)所，設(shè)備不僅數(shù)量多，而且功率大小也存在差異。因此，可以充分地利用接收端在與發(fā)射端不同角度時(shí)接收功率的不同，實(shí)現(xiàn)各種設(shè)備合理的安置，既能夠滿足各功率等級(jí)設(shè)備的需求，還可充分利用全方位無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，提高系統(tǒng)的利用率。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中提出了一種新型低成本全方位無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，發(fā)射線圈采用六面連通立方體設(shè)計(jì)，通過(guò)磁場(chǎng)分布和互感特性的仿真分析，表明各方向均能接收電能傳輸。分別進(jìn)行了傳輸角度與傳輸距離兩組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了：全方位電能傳輸?shù)目尚行?；傳輸距離與傳輸角度的最佳范圍。文中的全方位傳輸系統(tǒng)，接收線圈應(yīng)安裝在傳輸距離90 mm、傳輸角度0～30°和70°～90°范圍內(nèi)，以保證系統(tǒng)傳輸功率和效率最佳。與傳統(tǒng)單方向無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)相比，文中全方位傳輸系統(tǒng)，為在線監(jiān)測(cè)設(shè)備供電提供了更加高效的方案。