徐順清 石晶林 周一青 張宗帥

(*移動(dòng)計(jì)算與新型終端北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190）

(**中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所無(wú)線通信技術(shù)研究中心 北京 100190）

(***中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

(****中國(guó)三星研究院 北京 100028）

0 引言

需求增長(zhǎng)與技術(shù)發(fā)展是通信網(wǎng)絡(luò)更新?lián)Q代的兩大驅(qū)動(dòng)力,在移動(dòng)通信系統(tǒng)從1G 到4G 的每次變革中起到了重要推動(dòng)作用。當(dāng)前,推動(dòng)下一次移動(dòng)通信系統(tǒng)變革的需求已經(jīng)出現(xiàn),智能手機(jī)的高速發(fā)展引發(fā)了互聯(lián)網(wǎng)從固定桌面快速向移動(dòng)終端轉(zhuǎn)移的革命,并帶來(lái)了無(wú)線數(shù)據(jù)流量的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。多樣化的服務(wù)場(chǎng)景和海量的服務(wù)終端對(duì)5G 提出了更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1],5G 面臨的一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題是日益短缺的頻譜資源。因此必須尋求和探索新的方法和理論,來(lái)提高頻譜資源利用率或者開(kāi)發(fā)新的頻譜資源,才能滿足通信數(shù)據(jù)量日益增長(zhǎng)的需要。

為了解決頻譜資源短缺的問(wèn)題,全球各國(guó)科研人員把目光轉(zhuǎn)向更高傳輸頻率的毫米波通信系統(tǒng)[2-3],由于毫米波頻段資源豐富,可以提供幾十吉字節(jié)甚至上百吉字節(jié)的頻段資源,并且能夠提供吉比特每秒的數(shù)據(jù)速率[4-5],可以很好地解決頻譜資源短缺的問(wèn)題,因此被認(rèn)為是5G 甚至是6G 的關(guān)鍵技術(shù)之一[6]。大規(guī)模多輸入多輸出(multiple-input multiple-output,MIMO)技術(shù)是當(dāng)今無(wú)線通信的熱門(mén)研究方向之一[7-9]。

毫米波技術(shù)和大規(guī)模MIMO 技術(shù)能夠有效地提高系統(tǒng)的帶寬和頻譜利用率,近年來(lái)受到研究者們的重視[9-10]。一方面,毫米波的頻帶很寬,能夠大幅度地?cái)U(kuò)展系統(tǒng)的通信帶寬,而且它的波長(zhǎng)很短,有利于在系統(tǒng)中部署大量的天線;另一方面,大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中的天線陣列可以為系統(tǒng)帶來(lái)更大的自由度,根據(jù)隨機(jī)矩陣的漸進(jìn)性原理,在基站端采用簡(jiǎn)單的線性預(yù)編碼就能夠使系統(tǒng)達(dá)到較高的傳輸性能[11-13],從而補(bǔ)償毫米波信道的傳播損耗,因此毫米波技術(shù)和大規(guī)模MIMO 技術(shù)具有天然的契合點(diǎn)[14]。

傳統(tǒng)的MIMO 系統(tǒng)中,波束成形通常在數(shù)字域中進(jìn)行,然而在這種全數(shù)字的波束成形算法中,要求每根天線連接一條相應(yīng)的射頻(radio frequency,RF)鏈路,因此具有實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高、功耗大等缺點(diǎn)。而全模擬波束成形基站僅使用一條射頻鏈路連接所有天線,因此只支持單流傳輸,所以單純的數(shù)字波束成形和模擬波束成形是不可取的?；旌喜ㄊ尚嗡枭漕l鏈路遠(yuǎn)小于天線數(shù)量,在系統(tǒng)性能和復(fù)雜度之間取得較好的平衡,一經(jīng)提出就引得了廣泛的關(guān)注和研究[15-16]。

通過(guò)空分復(fù)用大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)可以在同一時(shí)頻資源為多個(gè)用戶提供服務(wù),但是由于混合結(jié)構(gòu)使用了部分移相器來(lái)代替RF 鏈路,當(dāng)基站配備的RF鏈路數(shù)量小于小區(qū)候選用戶時(shí),系統(tǒng)不能為所有候選用戶提供服務(wù),因此需要提出完善的多用戶調(diào)度方案對(duì)系統(tǒng)整體性能起到關(guān)鍵性作用。同時(shí)基站通過(guò)預(yù)編碼技術(shù)形成多個(gè)窄的指向性波束,那么調(diào)度問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為了在同一時(shí)頻資源選取調(diào)度用戶子集和用戶與基站之間最優(yōu)通信波束對(duì),調(diào)度處理流程變得更加復(fù)雜[17]。顯然使用窮舉算法來(lái)匹配基站和用戶之間所有的波束[18]可能獲得最佳的性能,但是計(jì)算復(fù)雜度巨大,在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)。因此文獻(xiàn)[19-22]提出了次優(yōu)的調(diào)度算法。其中,基于QR分解[19]的調(diào)度算法不僅降低了計(jì)算復(fù)雜度,而且具有較好的性能,此外,文獻(xiàn)[23]提出了一種利用特征值和基站與用戶之間信道矩陣的條件數(shù)來(lái)依次選擇用戶的迭代方法。

上述方案是基于基站能夠獲得完美的信道狀態(tài)信息,但在大規(guī)模MIMO 情況下很難獲得完美的信道狀態(tài)信息。因此在非理想信道狀態(tài)信息(channel state information,CSI)的情況下,合理地選擇用戶及基站與用戶之間的最優(yōu)通信波束對(duì)仍然具有挑戰(zhàn)性。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出了一種無(wú)需獲取完美信道狀態(tài)信息的基于波束訓(xùn)練的多用戶調(diào)度方案。首先對(duì)基站波束進(jìn)行分組,根據(jù)用戶的反饋信息,把用戶映射到相應(yīng)的波束組,由于此階段就完成了基站端波束與用戶組的選擇,相對(duì)于窮舉調(diào)度算法大幅簡(jiǎn)化了波束選擇的復(fù)雜度。然后根據(jù)干擾最小原則選擇每組的調(diào)度用戶。最后基于信干噪比(signal to interference noise ratio,SINR)優(yōu)化原則通過(guò)波束訓(xùn)練選取最優(yōu)通信波束對(duì),使用所提SINR 原則進(jìn)行用戶選擇和波束訓(xùn)練,既考慮了用戶間的干擾,同時(shí)避免了由于某些終端SINR 值過(guò)大造成功率資源的浪費(fèi)并對(duì)其他用戶造成不必要的干擾。仿真表明,該方案計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)小于窮舉調(diào)度算法,并能取得逼近最優(yōu)窮舉調(diào)度算法的性能。

1 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)模型

本文所研究的基于共享構(gòu)架的多用戶毫米波混合波束成形系統(tǒng)通信模型如圖1 所示。系統(tǒng)可以同時(shí)服務(wù)多個(gè)用戶,考慮基于大規(guī)模MIMO 多用戶HBF 系統(tǒng)的下行鏈路,基站端配置NBS根天線,配備NRF個(gè)RF 鏈路。每個(gè)RF 鏈路通過(guò)移相器網(wǎng)絡(luò)與均勻平面陣列(uniform planar array,UPA) 相連接。對(duì)于資源受限的單個(gè)小區(qū),假設(shè)總共有K個(gè)候選調(diào)度用戶,只能選擇其中N(1 ≤N≤NRF) 個(gè)用戶進(jìn)行調(diào)用。

圖1 多用戶調(diào)度系統(tǒng)模型

基站在傳送數(shù)據(jù)流時(shí),數(shù)據(jù)流依次經(jīng)過(guò)數(shù)字預(yù)編碼器和模擬預(yù)編碼器處理,然后映射到天線上進(jìn)行發(fā)射。相應(yīng)地,發(fā)射信號(hào)可以表示為x=FHys=FRFFDigs,式中,FHy=FRFFDig表示基站端的混合預(yù)編碼矩陣,FRF和FDig分別表示NBS× NRF階的模擬預(yù)編碼矩陣和NRF× Ns階的數(shù)字預(yù)編碼矩陣;受發(fā)射總發(fā)射功率的限制,FRF和FDig需要滿足階的發(fā)送數(shù)據(jù)流符號(hào),且滿足E[ssH]=,其中E[·] 表示數(shù)學(xué)期望,(·)H為矩陣的共軛轉(zhuǎn)置,(·)T表示轉(zhuǎn)置。表示Ns × Ns階的單位矩陣。

假設(shè)信號(hào)的平均發(fā)射功率為P,在窄帶平坦信道中,接收終端的用戶k接收信號(hào)y可以表示為

式中,k=1,2,…,K,表示第k個(gè)用戶。Hk表示基站與用戶k之間NMS×NBS階的空間信道矩陣,nk為信道噪聲矢量,矢量中每個(gè)元素都服從均值為0、方差為σ2的高斯分布。為了方便說(shuō)明,可以將上式變形得到:

2 模擬波束域矩陣設(shè)計(jì)

現(xiàn)有的模擬波束賦形有兩種技術(shù),一種是基于碼本的,另外一種是基于非碼本的。在非碼本的技術(shù)中,基站需要已知信道信息,然后采用常見(jiàn)的奇異值分解、均勻信道分解等來(lái)獲取模擬預(yù)編碼矩陣。而基于碼本的方案是,收發(fā)兩端采用已經(jīng)定義好的固定的預(yù)編碼矩陣碼本,然后通過(guò)遍歷來(lái)找到使系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)的預(yù)編碼向量。對(duì)于毫米波大規(guī)模陣列天線,在收發(fā)兩端有大量的天線,如果使用信道狀態(tài)信息來(lái)獲取模擬預(yù)編碼矩陣,系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生大量的開(kāi)銷和計(jì)算復(fù)雜度。本節(jié)考慮到系統(tǒng)的復(fù)雜度和實(shí)用性,使用實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單的固定碼本波束賦形方案來(lái)設(shè)計(jì)模擬域預(yù)編碼矩陣。

基于固定碼本波束賦形方案主要通過(guò)多天線陣列技術(shù)實(shí)現(xiàn),多天線陣列是指所有天線按照一定的方式進(jìn)行排列的系統(tǒng),天線陣列中的每一個(gè)陣元具有相同的類型、相同的尺寸、相同的排列方式。系統(tǒng)可以通過(guò)調(diào)節(jié)陣元的相位幅度將能量集中在某一個(gè)特定的方向上,從而可以有效地克服信號(hào)的路徑損耗,提高傳輸信號(hào)的可靠性。

毫米波信道的特性與低頻段的微波信道不同,該信道中的有效散射體數(shù)量較少,同時(shí)信號(hào)在傳播時(shí)自由空間路徑損耗較嚴(yán)重,因此,毫米波信道被認(rèn)為是稀疏的信道。為了體現(xiàn)毫米波信道的這種特性,本文采用如圖2 所示的Saleh-Valenzuela 集群信道模型,則基站與接收終端之間的信道可以表示為

圖2 毫米波信道模型

本文主要考慮UPA 天線陣列。在UPA 類型的天線陣列中,各天線在水平和垂直兩個(gè)維度上均勻排列,即構(gòu)成的平面陣列,其中N表示天線數(shù)量,于是系統(tǒng)中基站端和接收終端的天線陣列響應(yīng)矢量可以分別描述為

模擬域的波束碼本是根據(jù)天線權(quán)值大小而自定義的一個(gè)矩陣,矩陣預(yù)先定義好了用于備選的模擬域波束權(quán)重向量。通常只對(duì)向量中各元素進(jìn)行相位變化,以此來(lái)控制信號(hào)發(fā)出的方向,并且向量中各元素模值相同。目前有3 種常用的模擬域碼本,分別是基于離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)碼本[24]、基于IEEE 802.15.3c 提出的3c 碼本[24]、基于陣列相應(yīng)的碼本[25],本文中使用3c 碼本。本文使用基于陣列相應(yīng)的碼本來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬域的波束賦形,其精度可以根據(jù)天線陣元數(shù)量發(fā)生變化。

3 波束訓(xùn)練的多用戶調(diào)度算法

3.1 基于基站波束搜索的用戶分組

3.1.1 波束搜索的理論基礎(chǔ)

在多小區(qū)用戶的用戶調(diào)度系統(tǒng)中,每個(gè)基站包含K個(gè)用戶提供NBS個(gè)可以選擇的波束,分別對(duì)應(yīng)NBS個(gè)離開(kāi)角φi(i∈(1,2,…,NBS)),即每個(gè)φi對(duì)應(yīng)控制一個(gè)發(fā)送波束。每個(gè)終端可供選擇的波束有NMS個(gè),同理,分別對(duì)應(yīng)NMS個(gè)到達(dá)角θj(j∈(1,2,…,NMS)),即每個(gè)θj角度控制一個(gè)接收波束。

由以上可知,波束對(duì)應(yīng)的發(fā)送預(yù)編碼矩陣和波束對(duì)應(yīng)的接收預(yù)編碼矩陣分別為

在波束優(yōu)化階段,當(dāng)基站采用第i個(gè)波束發(fā)送,用戶k采用第j個(gè)波束接收。此傳輸波束上的接收功率(reference signal receiving power,RSRP)、信噪比(signal noise ratio,SNR)和SINR 分別為

由于系統(tǒng)信道的時(shí)變性,本文引入對(duì)每對(duì)波束上受到的干擾平均化的概念,通過(guò)一段時(shí)間的測(cè)量,計(jì)算在一段時(shí)間內(nèi)每對(duì)波束的平均干擾值,以此來(lái)作為這個(gè)波束受到的干擾。所以,式(10)的定義可以改寫(xiě)為

3.1.2 基于波束訓(xùn)練的多用戶分組

(1) 窮舉搜索算法

離開(kāi)角和到達(dá)角是毫米波多天線系統(tǒng)中最主要的參數(shù)之一,根據(jù)文獻(xiàn)[26]基于天線陣列響應(yīng)的波束成形算法可知,通過(guò)充分利用離開(kāi)角和到達(dá)角的信息可以改善波束成型的性能。在發(fā)送端已知離開(kāi)角和接收端已知到達(dá)角的情況下,如果在接收端和發(fā)送端的模擬波束成形的碼本是無(wú)限精確的,則收發(fā)兩端的模擬波束成形權(quán)重矢量可以直接利用天線陣列響應(yīng)向量和Ar的轉(zhuǎn)置:

然而對(duì)于毫米波模擬波束成形通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō),使用的移相器的精度不可能是無(wú)限的,所以生成的碼本是有限的,因此很難覆蓋所有的角度范圍,故無(wú)法直接實(shí)現(xiàn)利用離開(kāi)角和到達(dá)角的信息獲取對(duì)應(yīng)方向上的波束。所以如果要近似得到信號(hào)離開(kāi)角和到達(dá)角比較接近的碼本,就需要對(duì)有限的碼本進(jìn)行窮舉遍歷搜索。

當(dāng)收發(fā)兩端天線數(shù)量規(guī)模較小時(shí),窮舉搜索方法簡(jiǎn)單且性能好。但是對(duì)于大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)來(lái)說(shuō),基站端使用數(shù)千根天線陣列,如果使用遍歷搜索算法,計(jì)算量巨大且效率低。為了獲取最優(yōu)的模擬波束對(duì),需要遍歷發(fā)送端和接收端所有的碼本。例如,總的搜索復(fù)雜度將達(dá)到≈1.07×109。這在實(shí)際中是很難實(shí)現(xiàn)的,因此有必要研究低復(fù)雜度的搜索算法。

(2) 隨機(jī)選擇搜索算法

基于隨機(jī)波束搜索的算法是不做任何處理,隨機(jī)從下行鏈路中K個(gè)候選用戶隨機(jī)選擇s個(gè)用戶,并且基站端和用戶端波束隨機(jī)配對(duì)不做任何處理,因此沒(méi)有從減小用戶間干擾和增大被選用戶的接收功率來(lái)考慮。因此該方法有較低的復(fù)雜度和最差的系統(tǒng)性能。

(3) 本文所提波束搜索方案

基站端有NBS個(gè)模擬波束,發(fā)送端預(yù)編碼矩陣,接收端全向波束向量表示為WRF=w0,算法流程如下。

步驟1初始化每個(gè)基站和每個(gè)終端的波束選擇的集合F和W,根據(jù)發(fā)送和接收的模擬域的個(gè)數(shù),形成基于陣列響應(yīng)為碼本的模擬預(yù)編碼矩陣。

步驟2基站根據(jù)已有的固定碼本按照時(shí)序掃描所有方向上的波束,下行鏈路中的所有候選用戶都使用全向模式接收信號(hào),測(cè)量每個(gè)發(fā)射波束對(duì)應(yīng)的接收SINR 值并進(jìn)行倒序排序,然后候選用戶利用上行信道向基站反饋具有最大SINR 的Beam index 和SINR 值。

假設(shè)基站提供NBS個(gè)可以選擇的波束,每個(gè)終端可供NMS個(gè)可供選擇的波束,基站包含NRF個(gè)數(shù)據(jù)鏈路,同時(shí)選擇N個(gè)數(shù)據(jù)流分配給N個(gè)被選中的用戶,且它們之間的關(guān)系滿足N≤NRF≤NBS。假設(shè)系統(tǒng)共有K個(gè)候選用戶U={1,2,3,…,K},基站總的波束集合為M={1,2,3,…,M},用戶的波束集合為N={1,2,3,…,N},K為最大用戶序號(hào),M為基站最大波束序號(hào),N為用戶最大波束序號(hào),需要滿足M≥N,K≥N。| s|代表調(diào)度的用戶集合,| s|=N。需要在同一時(shí)頻資源上選取調(diào)度用戶子集,即從候選用戶集合u中選取包含N個(gè)用戶的用戶集合| s|,從調(diào)度用戶集合| s|中選取性能最優(yōu)的通信波束對(duì),構(gòu)成基站端和用戶端的模擬預(yù)編碼矩陣和合成矩陣FRF、WRF,使系統(tǒng)總的頻譜效率最優(yōu)。

對(duì)基站相鄰近的波束之間干擾進(jìn)行分析,假設(shè)忽略白噪聲對(duì)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)性能的影響,當(dāng)L=1 時(shí),用戶接收信號(hào)的功率可以表示為

其中天線間距d=λ/2。關(guān)于Γ的函數(shù)F(Γ)=|(sin(NBSΓ/2))/(NBSsin(Γ/2))|,從該函數(shù)中可知,在Γ=0 時(shí)取得最大值;令函數(shù)sin(NBSΓ/2)=0,在Γ=2nπ/NBS(n=1,2,…,NBS-1) 處,該函數(shù)值為0。由式(13)可知,當(dāng)用戶終端k的信號(hào)φAOD與波束i的方向角φi在方向上相一致的時(shí)候,此時(shí)功率達(dá)到最大值,即kd(sinφi -sinφj)| i≠j=2nπ/NBS(n=1,2,…,NBS-1),此時(shí)同時(shí)干擾波束都在零點(diǎn)。當(dāng)用戶k的離開(kāi)角φAOD與波束i的方向角φi不是完全一致的時(shí)候,從基于3c 碼本的仿真圖中可以看到,相鄰波束之間的干擾要比非相鄰波束之間的干擾大。圖3 是IEEE 802.15.3c 通過(guò)仿真產(chǎn)生的波束圖,設(shè)置d=2π/λ,d為天線之間的空間距離,λ表示毫米波的波長(zhǎng),大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)天線陣元與形成的波束個(gè)數(shù)均為8,因此多用戶調(diào)度為了降低波束間干擾對(duì)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)性能的影響,盡量選擇大間隔的波束。

圖3 IEEE 802.15.3c 碼本產(chǎn)生的波束

本文提出了一種基于相鄰波束進(jìn)行分組的調(diào)度方案,根據(jù)在同一時(shí)頻資源服務(wù)的用戶數(shù)量,將基站波束分為NRF組,每組波束的數(shù)量可以表示為「NBS/NRF。若波束序號(hào)為m, 則其屬于波束組m/NRF」,調(diào)度流程中的波束匹配階段從基站波束組選擇性干擾最小的波束。

基站端模擬波束個(gè)數(shù)為NBS,接收端預(yù)編碼矩陣,接收端全向波束向量表示為WRF=w0,算法流程如下。

步驟1初始化基站碼本集合F和終端的碼本集合W,根據(jù)基站端發(fā)送和用戶端接收的模擬波束的個(gè)數(shù),形成固定碼本的預(yù)編碼矩陣。

步驟2基站根據(jù)已有的固定碼本按照時(shí)序掃描所有方向上的波束,下行鏈路中的所有候選用戶都使用全向模式接收信號(hào),測(cè)量每個(gè)發(fā)射波束對(duì)應(yīng)的接收SINR 值并進(jìn)行倒序排序,然后候選用戶利用上行信道向基站反饋具有最大SINR 的波束索引Ik,i和SINRk,i值。

步驟3依據(jù)用戶反饋的max[Ik,i,SINRk,i],(k=1,2,…,K),(i=1,2,…,M)。按照用戶對(duì)應(yīng)的波束序號(hào)映射到相應(yīng)的波束組Gg=Ik,i/NRF」,定義編號(hào)為g的波束組所包含的用戶集合為

其中每個(gè)候選用戶配備一條射頻鏈路,接收端碼本使用3 bit 量化,則接收端碼本包含的8 個(gè)波束為w1,w2,…,w8。接收端全向波束向量w0定義為

w0為所有波束向量疊加后的歸一化向量。

用戶k對(duì)于F與w0的每一個(gè)組合系統(tǒng)采用SINR 準(zhǔn)則[27],當(dāng)UE 使用全向波束向量時(shí),發(fā)送端beam 與配對(duì)UE 的SINR 表示為

綜上,基于基站粗波束訓(xùn)練的用戶分類可以總結(jié)為算法1 所示的算法流程偽代碼。

3.2 用戶和波束選擇

完成上述過(guò)程后,所有的用戶都已經(jīng)映射到了相應(yīng)的波束組,下一步從每個(gè)波束組選取調(diào)度的用戶子集和用戶用于通信的最優(yōu)波束,在移動(dòng)通信系統(tǒng)中實(shí)際是由調(diào)制與編碼策略(modulation and coding scheme,MCS)來(lái)選擇傳輸速率,因此用戶k在1個(gè)RB 上面的速率可以通過(guò)式(17)來(lái)計(jì)算。

本節(jié)沿用TD-LTE-A 協(xié)議中的規(guī)定,當(dāng)采用普通循環(huán)前綴作為正交頻分多址(orthogonal frequency division multiple access,OFDMA)符號(hào)頭部時(shí),其中nsym=14 和ncsym=3 分別表示每個(gè)RB 的正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)符號(hào)數(shù)和控制符號(hào)數(shù),Qm k表示每個(gè)符號(hào)的比特?cái)?shù),每個(gè)RB 的子載波個(gè)數(shù)為nsubcar,coderatek是用戶k發(fā)送的符號(hào)速率。其中Qmk和coderatek是由CQI 確定的,而信道質(zhì)量指示(channel quality indicator,CQI)的確定取決于終端的SINR。因此系統(tǒng)中實(shí)際得到的速率和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

其中BRB為每個(gè)RB 的帶寬。表1 給出了CQI 和SINR 對(duì)應(yīng)關(guān)系[28-29]。

表1 CQI 和SINR 對(duì)應(yīng)表

由表1 可知,當(dāng)SINR 大于19.61 時(shí),用戶的速率并不會(huì)隨著SINR 的增長(zhǎng)而增加,這會(huì)導(dǎo)致功率資源的浪費(fèi),而且會(huì)對(duì)其他用戶造成干擾。由此本文提出了一種基于SINR 優(yōu)化的波束選擇方案,此方案以SINR=19.61 門(mén)限值來(lái)進(jìn)行波束訓(xùn)練選取最優(yōu)通信波束對(duì)。相應(yīng)的流程如下。

(1)在每個(gè)集合中先從對(duì)應(yīng)波束號(hào)最小的用戶開(kāi)始搜索,如果其SINR 值大于門(mén)限值停止搜索,如果都小于門(mén)限值則取SINR 最大值的用戶為本組調(diào)度用戶。

(2)當(dāng)調(diào)度用戶確定后,再進(jìn)一步選擇候選用戶的定向波束。具體是計(jì)算基站發(fā)送波束與每個(gè)候選用戶的定向波束SINR 評(píng)估值,根據(jù)SINR 優(yōu)化算法進(jìn)行選擇UE 的波束。

綜上,波束訓(xùn)練調(diào)度算法用戶選擇和波束選擇可以總結(jié)為如算法2 所示的算法流程。

3.3 算法復(fù)雜度

本節(jié)在發(fā)送端配置NBS根天線連接至NRF條RF鏈路,大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)候選用戶數(shù)為K,系統(tǒng)提供的最大用戶服務(wù)數(shù)為N(N=NRF),每個(gè)候選用戶配置NMS根天線且配置1 條RF 鏈路的UPA 場(chǎng)景,考察毫米波混合波束成形時(shí)調(diào)度各用戶訓(xùn)練波束次數(shù)。選取窮舉調(diào)度算法、隨機(jī)調(diào)度算法、QR 分解調(diào)度算法和本文所提的算法進(jìn)行對(duì)比。基于窮舉搜索算法多用戶調(diào)度方案,波束訓(xùn)練復(fù)雜度主要涉及從K個(gè)候選用戶中選擇N個(gè)調(diào)度用戶,聯(lián)合雙邊細(xì)波束訓(xùn)練,需要遍歷基站和所有候選用戶之間的波束對(duì),對(duì)于提出的調(diào)度方案,波束訓(xùn)練分為2 個(gè)階段,第1 階段中,基站和所有候選用戶之間執(zhí)行單向波束搜索;第2 階段中,基站和N個(gè)被服務(wù)用戶之間執(zhí)行第2 次波束訓(xùn)練,不同用戶調(diào)度算法的復(fù)雜度如表2 所示。

表2 調(diào)度算法復(fù)雜度

如表2 所示,本文調(diào)度算法將波束訓(xùn)練時(shí)間從窮舉搜索的指數(shù)級(jí)降低到線性級(jí),本文算法是基于基站端單邊粗波束掃描來(lái)完成的,這是因?yàn)殡A段1的單側(cè)粗波束訓(xùn)練的復(fù)雜度較低,而階段1 獲取的波束信息簡(jiǎn)化了階段2 的波束訓(xùn)練過(guò)程,因此本文算法波束訓(xùn)練時(shí)間低于窮舉搜索算法。

4 算法仿真與分析

4.1 調(diào)度算法仿真性能分析

本節(jié)提供了仿真結(jié)果來(lái)評(píng)估所提算法的性能。在本節(jié)的仿真實(shí)驗(yàn)中使用的毫米波信道的詳細(xì)配置如表3 所示,在單小區(qū)中基站配備NBS根天線的全連接UPA 和NRF(NRF=N) 根射頻鏈路,并且能夠同時(shí)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流為N,能夠在同一時(shí)頻資源上服務(wù)的用戶數(shù)為N,小區(qū)中等待調(diào)度的用戶數(shù)為K并且所有用戶配備NMS根天線的全連接UPA 和單個(gè)射頻鏈路。在性能仿真階段,考慮到窮舉搜索的復(fù)雜度太大而無(wú)法實(shí)現(xiàn),因此只在BS 和用戶的天線數(shù)量相對(duì)較少的情況下模擬該方案。設(shè)置小區(qū)配備64/256 根天線,則最多可以同時(shí)調(diào)度8 個(gè)用戶,小區(qū)中設(shè)置了20 個(gè)候選用戶。

表3 基本仿真參數(shù)

在每次仿真過(guò)程中,分別對(duì)比窮舉用戶調(diào)度方案、隨機(jī)調(diào)度方案、所提調(diào)度方案、RQ 分解調(diào)度方案[30]所達(dá)到的頻譜利用率進(jìn)行了仿真分析。本節(jié)所使用的實(shí)驗(yàn)仿真通信場(chǎng)景為單個(gè)小區(qū)配置NRF(NRF=N) 個(gè)射頻鏈路,同時(shí)配置NBS根全連接的UPA 天線,在同一時(shí)頻資源服務(wù)的用戶數(shù)為N,則同時(shí)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流個(gè)數(shù)為NNs。小區(qū)中等待服務(wù)的用戶數(shù)為K,每名用戶均配備NMS根全連接UPA天線,并只有1 個(gè)射頻鏈路,能夠同時(shí)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流數(shù)為1。

本節(jié)實(shí)驗(yàn)使用Monte Carlo 進(jìn)行仿真分析?；镜陌l(fā)送信噪比為0～30 dB,步長(zhǎng)為5 dB,本實(shí)驗(yàn)在每個(gè)信號(hào)的信噪比取值下,均運(yùn)行200 次進(jìn)行仿真,且每次仿真發(fā)送2000 個(gè)系統(tǒng)幀,取200 次仿真結(jié)果的均值作為本節(jié)的仿真結(jié)果。各用戶調(diào)度方案的性能如圖4 所示。該圖的仿真基站配置為NBS=64,NRF=10,等待服務(wù)的用戶K=20,同一時(shí)頻資源服務(wù)的用戶數(shù)N=10,用戶配置的天線數(shù)為NMS=16,并且只支持單流傳輸。

圖4 基站配置64 根天線,信噪比與頻譜利用率曲線圖

各用戶的調(diào)度方案在另外一種配置場(chǎng)景下能夠達(dá)到的頻譜效率如圖5 所示。該圖的仿真基站配置為NBS=256,NRF=25,等待服務(wù)的用戶K=50,同一時(shí)頻資源服務(wù)的用戶數(shù)N=25,用戶配置的天線數(shù)為NMS=16,并且只支持單流傳輸。

圖5 基站配置256 根天線,信噪比與頻譜利用率曲線圖

由圖5 可以看出,圓圈標(biāo)記的是理論最優(yōu)的基于窮舉調(diào)度方案的頻譜效率,其系統(tǒng)性能是最佳的,但是其復(fù)雜度巨大,在現(xiàn)實(shí)中很難實(shí)現(xiàn)。十字標(biāo)記的是基于隨機(jī)選擇的性能下邊界,其性能是最差的。實(shí)心圓標(biāo)記的是本節(jié)所提的調(diào)度算法,菱形標(biāo)記的是基于QR 分解的對(duì)比方案性能。從圖5 中可以看出,每種方案都是隨著SINR 的增長(zhǎng)系統(tǒng)性能有所增長(zhǎng),所提的調(diào)度算法性能優(yōu)于基于QR 分解的對(duì)比方案,并且在高信噪比時(shí)候能獲得約為94.2%的最優(yōu)頻譜效率。由于隨機(jī)調(diào)度方案不考慮信道的相關(guān)性和被服務(wù)用戶接收信號(hào)的能量以及基于QR 分解的方案,僅考慮選取相關(guān)性較小的用戶子集來(lái)解決調(diào)度的問(wèn)題,因此這兩種調(diào)度方案性能低于本文所提的調(diào)度方案。同時(shí)從這兩次仿真結(jié)果中可以看出,隨著發(fā)送天線的增加,窮舉調(diào)度算法和所提調(diào)度算法的頻譜效率是增加的,這是因?yàn)槎嗵炀€的分集增益增強(qiáng)了信號(hào)的接收功率,所以提高了頻譜效率。

4.2 調(diào)度算法復(fù)雜度仿真分析

在3.3 節(jié)已經(jīng)對(duì)基于對(duì)窮舉用戶調(diào)度方案、隨機(jī)調(diào)度方案、所提調(diào)度方案的算法復(fù)雜度進(jìn)行了理論分析。本文將對(duì)4 種不同調(diào)度方案的計(jì)算復(fù)雜度與發(fā)送端配置的天線數(shù)NBS、用戶端配置的天線數(shù)NMS,候選用戶數(shù)K和在同一時(shí)頻資源服務(wù)的用戶數(shù)N的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。圖6～圖9 表示窮舉用戶調(diào)度方案、隨機(jī)調(diào)度方案、QR 分解調(diào)度方案和本文所提調(diào)度方案在波束訓(xùn)練階段的復(fù)雜度與發(fā)送端配置的天線數(shù)NBS、用戶端配置的天線數(shù)NMS、候選用戶數(shù)K與在同一時(shí)頻資源服務(wù)的用戶數(shù)N的仿真結(jié)果。方形標(biāo)記的曲線代表的是基于窮舉算法的用戶波束訓(xùn)練的復(fù)雜度,可由上述的仿真驗(yàn)證該方法需要遍歷下行鏈路中的K個(gè)候選調(diào)度用戶中所有N個(gè)調(diào)度用戶子集的所有波束組合,從仿真結(jié)果可以看出基于窮舉算法的計(jì)算量非常龐大,現(xiàn)實(shí)中很難實(shí)現(xiàn)。右三角標(biāo)記為所提方案的計(jì)算復(fù)雜度,由仿真結(jié)果可知,本方案相對(duì)于窮舉調(diào)度算法具有極大的優(yōu)勢(shì),計(jì)算復(fù)雜度呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)下降。但是由于本文方案中用戶分類是基于階段1 的粗波束訓(xùn)練來(lái)完成的,因此波束訓(xùn)練復(fù)雜度高于隨機(jī)調(diào)度算法,但是和隨機(jī)調(diào)度算法基本保持相同的數(shù)量級(jí)。

圖6 調(diào)度算法波束訓(xùn)練的復(fù)雜度與基站配置的天線數(shù)NBS的關(guān)系

圖7 調(diào)度算法波束訓(xùn)練的復(fù)雜度與用戶配置的天線數(shù)NMS的關(guān)系

圖8 調(diào)度算法波束訓(xùn)練的復(fù)雜度與候選用戶數(shù)K 的關(guān)系

圖9 調(diào)度算法波束訓(xùn)練的復(fù)雜度與最大調(diào)度數(shù)N 的關(guān)系

4.3 用戶反饋基站發(fā)射波束數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響仿真

基于波束訓(xùn)練的多用戶調(diào)度方案在階段1 是基于基站和用戶之間的粗波束訓(xùn)練來(lái)完成的。用戶分組是將小區(qū)內(nèi)K個(gè)候選調(diào)度用戶組成的集合{1,2,…,K},根據(jù)系統(tǒng)在同一時(shí)頻資源上調(diào)度的最大容量N和用戶反饋的最大的前L個(gè)基站波束,對(duì)候選的用戶分為N組。由于各個(gè)用戶利用上行鏈路向基站反饋的波束數(shù)越多,通信系統(tǒng)的開(kāi)銷就會(huì)越大,因此需要通過(guò)仿真驗(yàn)證來(lái)尋找能夠達(dá)到系統(tǒng)性能最優(yōu)的反饋的最大SINR 波束數(shù)量。

本節(jié)仿真實(shí)驗(yàn)仍然采用Monte Carlo 進(jìn)行仿真分析。仿真的通信場(chǎng)景設(shè)定為NBS=64,NRF=10為全連接的天線陣列,下行待調(diào)度用戶數(shù)K=20,系統(tǒng)同時(shí)最大調(diào)度用戶N=10,用戶分別配備16根天線陣列和1 個(gè)射頻鏈路。能夠同時(shí)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流Ns=1?；舅褂玫腟INR 為30 dB,本節(jié)仿真分別設(shè)置用戶通過(guò)上行鏈路向基站反饋SINR 最大的波束序號(hào)個(gè)數(shù)分別為L(zhǎng)=1/2/3/4/5/6。運(yùn)行200次仿真,每次仿真發(fā)送2000 個(gè)系統(tǒng)幀,可以得到基于波束訓(xùn)練的多用戶調(diào)度方案的系統(tǒng)頻譜效率。圖10表示用戶反饋波束序列個(gè)數(shù)與基于波束訓(xùn)練調(diào)度方案所能達(dá)到的頻譜效率。

圖10 用戶反饋波束個(gè)數(shù)與系統(tǒng)頻譜效率

圖10 表示各個(gè)用戶經(jīng)過(guò)上行鏈路向基站反饋的波束序號(hào)數(shù)分別為L(zhǎng)=1/2/3/4/5/6 時(shí)系統(tǒng)所能達(dá)到的頻譜利用率。由仿真結(jié)果可知,當(dāng)用戶向基站只反饋1 個(gè)波束序號(hào)時(shí),系統(tǒng)的性能最優(yōu),隨著反饋波束序列的增加,系統(tǒng)性能有所下降,當(dāng)用戶反饋的波束個(gè)數(shù)為6 時(shí),相比于只反饋1 個(gè)波束系統(tǒng)性能下降0.23%。由此可知,為了減小通信系統(tǒng)的反饋開(kāi)銷,各候選調(diào)度用戶只需要向基站反饋1 個(gè)SINR值最大的波束即可達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)的通信性能。

5 結(jié)論

針對(duì)毫米波多用戶MIMO 系統(tǒng),提出了一種波束訓(xùn)練的多用戶調(diào)度算法。該方法能工作在非理想CSI 條件下,且計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)低于窮舉調(diào)度方案。整個(gè)過(guò)程包括2 個(gè)步驟,即用戶分類和用戶波束選擇。在第1 步中,執(zhí)行單側(cè)初始波束訓(xùn)練,利用用戶反饋的信息,發(fā)送端每個(gè)天線對(duì)應(yīng)1 個(gè)SINR 最大的用戶。在第2 步中,根據(jù)UE 反饋的信息從集合中選擇1 個(gè)SINR 最大的用戶進(jìn)行調(diào)度,然后根據(jù)SINR 優(yōu)化原則選擇該UE 合適的天線進(jìn)行配對(duì)。仿真結(jié)果表明,本文所提算法在高信噪比能達(dá)到窮舉調(diào)度算法的94.2%左右,并具有比較低的計(jì)算復(fù)雜度。為了簡(jiǎn)化分析,本文僅考慮用戶配置單根射頻鏈路場(chǎng)景下的多用戶調(diào)度問(wèn)題,因此,針對(duì)多用戶毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng),提出有效的基于用戶支持多流混合波束成形架構(gòu)的多用戶調(diào)度算法將是下一步的研究重點(diǎn)。