摘?要：?伴隨新課程改革的推進與發(fā)展，對各個階段教學(xué)都提出了一定要求，需要得到教師的重視，確保能夠不斷優(yōu)化教學(xué)方案，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進課程教學(xué)效率的提升.其中在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要想加深學(xué)生對課本知識的理解，并靈活的運用課本知識完成知識的解答，教師應(yīng)該加強對數(shù)學(xué)建模的重視，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)情況合理的進行建模設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識.基于此，本文主要分析數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的重要性，并闡述了實際應(yīng)用對策，僅供參考.

關(guān)鍵詞：?實踐;高中數(shù)學(xué);探索;數(shù)學(xué)建模

中圖分類號：?G?632?文獻標(biāo)識碼：?A?文章編號：?1008-0333（2022）12-0029-03

收稿日期：?2022-01-25

作者簡介：?蒲朝云（1984.9-），女，福建省莆田人，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

數(shù)學(xué)作為高中重要的科目，其具有復(fù)雜性的特點，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中若無法掌握課本知識要點，則難以高效完成知識的學(xué)習(xí)，甚至?xí)档蛯W(xué)生的學(xué)習(xí)信心.因此，在高中實際開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，合理的對課程教學(xué)進行優(yōu)化，督促學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的同時，促進教學(xué)效率的提升.合理的運用數(shù)學(xué)建模的方式，不僅可以簡化課程教學(xué)，同時可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拉近生活與數(shù)學(xué)之間的距離，全面發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用，使得高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量不斷提升.

1 數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的重要性

1.1 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

在高中實際開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該做好相對較為全面的分析，并合理地將數(shù)學(xué)建模滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，促使課程教學(xué)效率的提升.而且通過數(shù)學(xué)建模思想的運用，可以指導(dǎo)學(xué)生解決所遇到的問題，使得學(xué)生可以自主完成數(shù)學(xué)問題的探究，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維.再加上數(shù)學(xué)建模過程相對較為復(fù)雜，學(xué)生在解答問題的過程中還能夠鍛煉學(xué)生的推理能力，促使學(xué)生可以養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好?習(xí)慣.

1.2 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，絕大部分學(xué)生都處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，不僅沒有積極參與問題的回答，甚至?xí)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，限制學(xué)生綜合能力的提升.久而久之，這樣教學(xué)模式會對學(xué)生產(chǎn)生較為嚴(yán)重的影響，不利于高效完成課本知識學(xué)習(xí).而對于數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，教師應(yīng)該做好相對較為全面的分析，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.

2 數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際應(yīng)用對策

2.1 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)合理的滲透建模思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該全面分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并制定針對性教學(xué)目標(biāo)，這樣有利于更加高效的滲透數(shù)學(xué)建模思想，指導(dǎo)學(xué)生高效完成知識學(xué)習(xí)，促進學(xué)生綜合能力的提升.針對目前高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)來講，部分學(xué)生在建模時不知道從哪里下手，而且有著較強的畏懼心理.因此，在實際開展教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行優(yōu)化，確?？梢愿鶕?jù)教學(xué)目標(biāo)開展建模教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，促進教育教學(xué)水平的提升.例如，“某女生打排球時手受傷，醫(yī)生叮囑某種藥物的食用，其中每粒藥丸含220毫克藥物，每八小時服用2粒，連續(xù)服用十天，已知女生身體每8小時吸收藥物60%，問十天后女生身體藥物含量為多少？”對于這道題的解答，可以實現(xiàn)每8小時為一個時間段，女生第一次服藥體內(nèi)藥物為440毫克，第二次服用體內(nèi)藥物為兩個部分，吸收第一次服藥量60%以及新服藥物440毫克.通過建模，設(shè)a?n?為第n個時間段的藥物含量，則a?n-1?為第n-1（n≥2）個時間段的藥物含量，則a?n?=60%·a?n-1?+440（n≥2）.根據(jù)對模型的建立，可以引導(dǎo)學(xué)生對迭代方法的理解，并知道大約在20時間段過后，女學(xué)生的體內(nèi)藥物含量733毫克左右.

2.2 適當(dāng)?shù)娜谌肜}，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)建模

為了確保數(shù)學(xué)建模思想的通入能夠提高課程教學(xué)效率，教師應(yīng)該做好相對較為全面的分析，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行優(yōu)化，這樣可以對數(shù)學(xué)課程教學(xué)有著充足的了解，從而不斷優(yōu)化并創(chuàng)新教學(xué)方案，督促學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)建模的要點.再加上部分高中數(shù)學(xué)知識難度相對較高，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常受多種因素影響，不利于提高課程教學(xué)質(zhì)量.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視自身的責(zé)任，在實際教學(xué)的過程中應(yīng)該合理的將例題融入到課堂，讓學(xué)生事先對例題有著充足的了解，并高效完成課本重點的學(xué)習(xí).如例題：某工廠預(yù)計發(fā)售一種新產(chǎn)品，經(jīng)過經(jīng)營產(chǎn)品的零售商對產(chǎn)品價格與進貨量關(guān)系進行調(diào)查，確定了關(guān)系式為p=-700x+15000.其中p為零售商的進貨數(shù)量，x為零售商愿意支付的產(chǎn)品單價，目前預(yù)計產(chǎn)品生產(chǎn)的成本費為4元每件，總固定成本為7000元，那么該工廠若想獲得最大利潤，需要向零售商收取多少單價呢？針對該題進行分析，利潤=總收入-（可變成本+固定成本），根據(jù)這一關(guān)系可設(shè)總利潤為y元，建立y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x·p-?4p+7000?=-700x?2+15000x-41000.

之后通過求解二次函數(shù)最值能夠得出x為12元，也就是說產(chǎn)品單價向零售商收取12元時獲得最大利潤，最大利潤為41000元.

2.3 聯(lián)系生活，發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的效果?數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，需要得到各個階段教學(xué)重視，確保在實際開展教學(xué)的過程中做好相對較為全面的優(yōu)化，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，合理的將數(shù)學(xué)課本知識與生活銜接，使得學(xué)生更加深入掌握課本內(nèi)容，并體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值與作用，使得學(xué)生更加積極主動參與數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí).例如，對于數(shù)列模型的教學(xué)，比較常見的為銀行儲蓄及貸款問題，在“某銀行建立了教育助學(xué)貸款，其中規(guī)定一年期以上貸款月均等額還本付息，若貸款10000元，并分兩年還清，銀行助學(xué)金貸款月利率為0.4575%，問每個月應(yīng)該還多少？”對于這道數(shù)列模型建立問題，教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)倪M行引導(dǎo)，加深學(xué)生對貸款知識的理解.按照實際規(guī)定，償還貸款不僅需要償還本金，同時應(yīng)該根據(jù)銀行的利率支付利息，教師可以為學(xué)生設(shè)置填表問題，從而列出x+1.00457x+……1.004575?23?x=10000×1.004575?24?，經(jīng)過計算算得每個月需要付440.91元，加深學(xué)生對數(shù)列模型的理解，提高課程教學(xué)有效性.除此之外，在此環(huán)節(jié)實際開展教學(xué)的過程中，教師還應(yīng)該做好反思工作，分析通過數(shù)學(xué)建模的運用所展現(xiàn)的教學(xué)效果，從而可以不斷對課程教學(xué)模式進行創(chuàng)新，選擇符合學(xué)生接受的教學(xué)模式，最大化發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用，使得每個學(xué)生都能夠高效掌握數(shù)學(xué)知識，為日后的學(xué)習(xí)與高考打下良好基礎(chǔ).

2.4 將STEM與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合

STEM是一種跨學(xué)科交叉融合教育理念，強調(diào)通過學(xué)科內(nèi)容的有機整合來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力.在STEM教育理念中數(shù)學(xué)是重要的組成部分，也是STEM中M——mathematics，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入STEM教育理念培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和建模能力科學(xué)合理.STEM與數(shù)學(xué)建模的融合主要包括幾個環(huán)節(jié)：（1）將遇到的問題數(shù)學(xué)化（2）對數(shù)學(xué)問題進行再加工（3）借MATLAB等計算機平臺確立數(shù)學(xué)模型（4）驗證模型的合理性，并進行進一步的修改調(diào)整（5）分享模型成果，得到問題的解決成果.

以《生長規(guī)律的描述》為例，教材中給出了我國7歲以下兒童的生長發(fā)育參照標(biāo)準(zhǔn)，教師引導(dǎo)學(xué)生為7歲以下兒童的生長發(fā)育規(guī)律建模，教會學(xué)生將問題數(shù)學(xué)化、建模解決實際問題的方法.首先教師可組織學(xué)生分析教材中給出的參照標(biāo)準(zhǔn)，了解7歲以下兒童生長發(fā)育的大致趨勢，學(xué)生通過制作折線圖的方式發(fā)現(xiàn)以年為橫坐標(biāo)、以身高為縱坐標(biāo)的生長規(guī)律出現(xiàn)了先快后慢的趨勢.其次教師提出人體身高生長變化與父母基因、營養(yǎng)供給、當(dāng)?shù)丨h(huán)境等諸多因素皆有關(guān)，變量過多，引導(dǎo)學(xué)生以玉米的植株生長作為簡化版研究對象進行建模處理，建模成功后遷移應(yīng)用到學(xué)生生長規(guī)律之上.然后教師組織學(xué)生應(yīng)用課下的時間去搜索有關(guān)玉米生長期植株高度的數(shù)據(jù)、影響玉米植株高度的數(shù)據(jù)、用數(shù)據(jù)語言去描述影響參數(shù).學(xué)生在課下通過國家統(tǒng)計局、農(nóng)業(yè)部、氣象局等網(wǎng)站獲取有關(guān)玉米種植、玉米植株高度的數(shù)據(jù)，既鍛煉了數(shù)據(jù)采集能力，又在數(shù)學(xué)、科學(xué)學(xué)科之間構(gòu)建了交叉關(guān)聯(lián)的關(guān)系，踐行了STEM教育理念.第四教師在下一節(jié)課堂上組織學(xué)生應(yīng)用MATLAB計算機平臺來處理數(shù)據(jù)，并借計算機軟件生成數(shù)據(jù)的模型、篩選出函數(shù).學(xué)生通過計算機平臺獲取了數(shù)學(xué)模型和函數(shù)后可根據(jù)函數(shù)和某年玉米生長情況預(yù)測下一茬的玉米植株生長情況，再與真實的數(shù)據(jù)進行對比，若發(fā)現(xiàn)預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間有一定的差距，這說明模型和函數(shù)中的參數(shù)需要進一步修正，若發(fā)現(xiàn)預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)基本可吻合，說明模型和函數(shù)可投入使用.第五教師可組織學(xué)生對得到的玉米植株生長規(guī)律模型和函數(shù)進行應(yīng)用，用來描述我國7歲以下兒童身高生長規(guī)律，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)預(yù)測和實際數(shù)據(jù)的差距過大，這說明模型和函數(shù)需要進行再修改，植物與動物在生長規(guī)律上有不同的參數(shù)變化區(qū)間.第六經(jīng)過這樣兩個課時的嘗試建模，教師可組織學(xué)生進行經(jīng)驗成果分享，分享建模過程中遇到的疑難問題，分享建模過程中自己的收獲.在最初遇到這樣較大、較復(fù)雜的建模問題時，很多學(xué)生茫然無措、感到困難重重，但經(jīng)過多次的嘗試建模后學(xué)生能顧得到一定的成長，建模思維和意識的建設(shè)基本可以實現(xiàn).在STEM建模過程中，計算機平臺的輔助力量非常重要，是幫助學(xué)生順利建模、順利獲取函數(shù)的重要工具，多次使用后學(xué)生在計算機應(yīng)用甚至于編程方面都能夠得到提升，有助于學(xué)生的綜合素質(zhì)成長.

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師必須要及時轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，并全面分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)情況，不斷優(yōu)化教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的同時，適當(dāng)?shù)倪\用數(shù)學(xué)建模思想進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生樹立建模意識，這樣不僅可以簡化數(shù)學(xué)知識難度，同時可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進課程教學(xué)質(zhì)量的提升.與此同時，通過數(shù)學(xué)建模還可以根據(jù)課本知識合理的進行情景設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的同時，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，為學(xué)生的未來學(xué)習(xí)與發(fā)展提供更多幫助，最大化發(fā)揮數(shù)學(xué)建模教學(xué)的作用.

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[責(zé)任編輯：李?璟]