闕志武

摘 要：梳理了高中物理中涉及參考系問題的各種似是而非錯(cuò)誤，案例顯示了參考系問題容易被忽視，談了與此相關(guān)的反思.

關(guān)鍵詞：參考系;核心素養(yǎng);運(yùn)動(dòng)觀念

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）10-0084-03

1 問題的提出

高中物理學(xué)習(xí)困難的原因多種多樣，學(xué)生對基本的概念認(rèn)識(shí)和重視不足是之一，對學(xué)生基本素養(yǎng)的培養(yǎng)缺失也是其一.明確研究對象、明確參考系、建立坐標(biāo)系、受力分析、運(yùn)動(dòng)分析等，這些基本意識(shí)、基本素養(yǎng)容易被忽視.參考系，是高中物理入門第一節(jié)所學(xué)知識(shí)，初中已有簡單學(xué)習(xí)，高中容易被教師一筆帶過.然而，參考系問題真的如此簡單不值一提嗎？本文梳理了高中教科書系列與參考系有關(guān)的一些章節(jié)知識(shí)及由此引發(fā)的錯(cuò)誤案例，談一談樹立參考系意識(shí)的重要性.

2 參考系相關(guān)問題梳理

認(rèn)識(shí)一個(gè)概念不可能一蹴而就，重視一個(gè)概念需要多次接觸滲透.參考系也是如此，需要教師在不同物理情境問題中多次觸及滲透，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到參考系其重要性.以下列舉高中物理中涉及參考系的一些章節(jié)內(nèi)容，意圖顯示參考系在該問題中的重要性，鑒于篇幅，有的問題不具體展開.

2.1 對滑動(dòng)摩擦力中“相對運(yùn)動(dòng)”的理解

相對運(yùn)動(dòng)，相對于誰？學(xué)生沒有明確參考系，容易受生活在地面的影響，習(xí)慣性以地面為參考系，在分析滑動(dòng)摩擦力方向時(shí)勢必會(huì)遇到障礙，只有意識(shí)到以接觸的物體為參考系，才能夠真正理解相對運(yùn)動(dòng).

人教版、魯科版和粵教版關(guān)于“滑動(dòng)摩擦力的方向”的敘述類似：“滑動(dòng)摩擦力的方向總是沿著接觸面，并且跟物體的相對運(yùn)動(dòng)的方向相反.”滬科教版闡述到，“滑動(dòng)摩擦力的方向總是跟物體的相對運(yùn)動(dòng)的方向相反，始終阻礙著物體間的相對運(yùn)動(dòng).”唯獨(dú)教科版闡釋：“滑動(dòng)摩擦力的方向總是跟物體的接觸面相切，并且跟它們相對運(yùn)動(dòng)的方向相反，所謂相對運(yùn)動(dòng)的方向，是指在發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體中，把其中一個(gè)物體作為參照物（當(dāng)做靜止）時(shí)另一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向.”通過比較發(fā)現(xiàn)，教科版在其他四個(gè)版本的基礎(chǔ)上，更加深入解釋“相對運(yùn)動(dòng)的方向”，特別闡明了參考系.

2.2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用范疇

人教版教科書在科學(xué)漫步版塊指出：“以加速運(yùn)動(dòng)的火車為參考系，牛頓第一定律并不成立，這樣的參考系叫做非慣性參考系.”高中階段，學(xué)生運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律均在慣性參考系，在非慣性參考系中需添加慣性力，使牛頓運(yùn)動(dòng)定律在形式上成立.不然，當(dāng)參考系是非慣性參考系時(shí)，忘記添加慣性力，容易導(dǎo)致錯(cuò)誤.

2.3 區(qū)別相對運(yùn)動(dòng)與運(yùn)動(dòng)分解合成人教版教師用書在本問題上有談及：現(xiàn)行高中物理教材都不區(qū)分相對運(yùn)動(dòng)的速度合成與運(yùn)動(dòng)分解合成的速度合成，簡單把它們叫做速度的合成.然而，談速度一定要先指明參考系，相對運(yùn)動(dòng)的速度合成涉及兩個(gè)參考系，運(yùn)動(dòng)分解合成的速度合成只涉及一個(gè)參考系，不分清問題涉及幾個(gè)參考系，會(huì)使學(xué)生認(rèn)知混亂.教師應(yīng)該理解它們的區(qū)別，在處理一些問題時(shí)應(yīng)該注意邏輯清晰、依據(jù)確鑿，不可以把相對運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)分解合成相互雜糅、混為一談.

2.4 速度方向?qū)ふ义e(cuò)誤

繩連體運(yùn)動(dòng)的分解問題是一個(gè)難點(diǎn).如圖1，當(dāng)手執(zhí)繩左端以速度v勻速拉繩使繩與水平方向夾角為θ時(shí)，車速大小為多少？學(xué)生的一個(gè)典型錯(cuò)誤是按照如圖2所示分解小車速度：得到小車速度大小為vcosθ.

錯(cuò)誤背后原因：未明確參考系，繼而未明確研究對象車（繩子右端點(diǎn)）的軌跡是水平直線，進(jìn)而導(dǎo)致速度方向錯(cuò)誤.可見，要正確尋找物體速度方向，首先要明確參考系，明確軌跡.如果軌跡是直線，速度方向沿著該直線;如果是曲線（比如圓），速度方向沿著該曲線的切線方向.

2.5 圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的計(jì)算

如圖3，質(zhì)量為M的小車靜置于光滑水平面上，長為L的懸線一端固定，另一端系一小球m并拉至水平，由靜止釋放，求小球下擺至最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力.

該案例中，學(xué)生易將在地面參考系觀測到的速度代入向心力公式計(jì)算，錯(cuò)誤的原因是未注意圓周運(yùn)動(dòng)是基于小車參考系觀測到的而非地面參考系.以地面為參考系，小球的運(yùn)動(dòng)并非圓周運(yùn)動(dòng).因此，要計(jì)算向心力，在高中階段，要選小車為參考系，代入的速度要用以車為參考系的相對車的速度.

2.6 萬有引力中涉及參考系的問題

（1）根據(jù)牛頓第三定律，太陽對地球施加引力，地球?qū)μ栆彩┘右Γ瑸槭裁锤咧须A段依然把太陽作為圓心呢？

（2）萬有引力與重力什么關(guān)系？有重力是萬有引力的一個(gè)分力之說，也有重力是萬有引力與離心慣性力合力之說.

此倆問題均涉及參考系，鑒于篇幅不展開說明，具體可查閱文獻(xiàn)1.

2.7 功的公式中位移的理解

如圖4，人站在車內(nèi)，車在運(yùn)動(dòng)，手對車廂壁施加力，問該力是否做功？

相對不同參考系，位移不同，因此對不同參考系，同一過程中算出的功也會(huì)不同，為了避免這種“不確定性”，一般在中學(xué)物理中凡沒有特別說明，我們計(jì)算功都以地面為參考系.

2.8 qvB、BLv中的v，以誰為參考系？

高中階段的洛倫茲力qvB、動(dòng)生電動(dòng)勢BLv中的速度v，都是以觀察者為參考系，教科書未提及.很多人會(huì)認(rèn)為v是相對磁鐵的，這樣會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤.例如，在磁鐵相對地面以速度v運(yùn)動(dòng)的情景中，如果觀察者在地面，電荷（導(dǎo)體棒）相對觀察者靜止，那么高中階段的洛倫茲力qvB、動(dòng)生電動(dòng)勢BLv均為零.此情景中，很多人會(huì)認(rèn)為高中階段的洛倫茲力為qvB、動(dòng)生電動(dòng)勢為BLv，其實(shí)不對.因?yàn)榇盆F運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生電場.在大學(xué)物理中，洛倫茲力是qE+qvB.本案例中，qvB為零，但是qE不為零.具體可查閱文獻(xiàn)2和3.

2.9 參考系同一性

運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=v0t+12at2中，x、v0、a各物理量都應(yīng)該相對同一參考系.動(dòng)量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′中的速度也都應(yīng)該相對于同一參考系.否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤.例如，學(xué)生在做人跳離車的問題中，利用水平動(dòng)量守恒，經(jīng)常忘記把人相對車的速度變換到相對地面參考系而導(dǎo)致錯(cuò)誤.

2.10 相對論中的參考系問題

愛因斯坦堅(jiān)信，自然界不存在特殊的慣性參考系，不論是力學(xué)規(guī)律還是電磁規(guī)律，它們對任何慣性參考系都是一樣.也就是說，相對性原理對一切自然規(guī)律都適用.

另一方面，狹義相對論是慣性參考系之間的理論.愛因斯坦向前邁進(jìn)了一大步，把相對性原理推廣到包括非慣性系在內(nèi)的任意參考系，認(rèn)為在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理.

從經(jīng)典物理中的參考系到相對論中的參考系，參考系問題貫穿始終，至此，學(xué)生對參考系問題才有了更加全面而深刻的認(rèn)識(shí).

3 反思

通過上文舉例看出，明確參考系的基礎(chǔ)性和重要性.參考系未明確，是導(dǎo)致問題模糊混亂之源.物理學(xué)習(xí)過程中，有很多類似“參考系”這類簡單基本的概念，需要教師引導(dǎo)學(xué)生去重視.筆者的看法是，參考系教學(xué)可以從以下幾個(gè)方面著手：

3.1? 從第一節(jié)課開始萌芽

原人教版參考系內(nèi)容安排在第一章第一節(jié)，教科書插圖如圖5.該圖極其具有教育意義：只有明確參考系，才能夠明確軌跡以及速度的大小和方向，才能夠更好地解決問題，從而避免上文中列舉的一系列錯(cuò)誤.筆者認(rèn)為，樹立正確的運(yùn)動(dòng)物理觀念，從明確參考系開始，從高中物理第一節(jié)開始萌芽.

3.2 適時(shí)滲透，根深蒂固

理解參考系，樹立參考系意識(shí)，不能夠一次見效，需要多次接觸、適時(shí)滲透，情境強(qiáng)化.在涉及如上文提及的參考系相關(guān)章節(jié)，可以契機(jī)滲透，讓參考系的重要性在學(xué)生意識(shí)中進(jìn)一步扎根，而且根深蒂固.

3.3 以學(xué)生為中心

歸納上述問題中學(xué)生的錯(cuò)誤根源不難發(fā)現(xiàn)，選擇參考系錯(cuò)誤是起因.參考系問題并非不值一提，教師不應(yīng)該“一筆帶過”.基于學(xué)生的認(rèn)知角度去思考物理教學(xué)，幫助學(xué)生樹立參考系的重要性意識(shí)，才能夠更好地解決物理問題.

參考文獻(xiàn)：[1]

柳燕.由一個(gè)有趣悖論引發(fā)的探討[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2015，44（14）：79.

[2] 孫后勤.對f=qvB中“v”的理解[J].物理教師，2007（03）：62.

[責(zé)任編輯：李 璟]