金守峰，焦 航

(1.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710600； 2.西安工程大學(xué) 西安市現(xiàn)代智能紡織裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710600)

鋼領(lǐng)是環(huán)錠細(xì)紗機(jī)上的重要零件，與鋼絲圈相互配合可實(shí)現(xiàn)紗線的卷繞和加捻[1]。鋼領(lǐng)作為鋼絲圈高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的軌道，工作過(guò)程中，內(nèi)圈圓度誤差大的鋼領(lǐng)，會(huì)很大程度影響其與鋼絲圈間的摩擦因數(shù)的變化，導(dǎo)致氣圈不穩(wěn)，從而產(chǎn)生突變張力，使紗線斷頭，影響生產(chǎn)率及產(chǎn)品質(zhì)量[2]。因此，圓度誤差的檢測(cè)對(duì)鋼領(lǐng)的質(zhì)量評(píng)判有重要意義[3]

現(xiàn)有的鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度檢測(cè)方法為人工接觸式測(cè)量為主，效率低、測(cè)量精度受人為主觀因素影響，且測(cè)量表面易磨損。隨著機(jī)器視覺(jué)技術(shù)的快速發(fā)展，通過(guò)視覺(jué)技術(shù)代替人工進(jìn)行幾何精度的測(cè)量在各領(lǐng)域得到了應(yīng)用。甘佳佳等[4]提出了基于視覺(jué)的鋼領(lǐng)圓度檢測(cè)系統(tǒng)，準(zhǔn)確率達(dá)到99%，相對(duì)傳統(tǒng)檢測(cè)效率提高22%。金守峰等[5]提出了基于改進(jìn)的Zernike矩的回轉(zhuǎn)類(lèi)零件圓度視覺(jué)測(cè)量方法，該方法避免了傳統(tǒng)測(cè)量過(guò)程中的低效和誤判等情況，實(shí)現(xiàn)了高效率的非接觸測(cè)量。陳厚瑞等[6]提出一種通過(guò)顯微視覺(jué)技術(shù)對(duì)微球圓度進(jìn)行測(cè)量的方法，該方法可保證微球圓度值和標(biāo)定微球圓度值間的相對(duì)誤差在0.17%之內(nèi)，可對(duì)微球圓度有效檢測(cè)。QIU 等[7]提出一種通過(guò)視覺(jué)測(cè)量乒乓球圓度的測(cè)量方法，采用此方法對(duì)不同的乒乓球進(jìn)行測(cè)量并記錄結(jié)果, 結(jié)果表明,該方法對(duì)乒乓球參數(shù)測(cè)量效果較高，結(jié)果準(zhǔn)確。趙延超等[8]設(shè)計(jì)的基于線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)噴油器中孔直線度進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明測(cè)試結(jié)果精度較高。周曉東等[9]提出一種結(jié)構(gòu)光的機(jī)器視覺(jué)的圓柱度的測(cè)量方法，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)軸測(cè)量的結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)此方法的可行性，結(jié)果表明，測(cè)量精度達(dá)到20 μm?？讉サ萚10]利用三相機(jī)的視覺(jué)檢測(cè)方法，對(duì)線材橢圓度進(jìn)行非接觸式測(cè)量。結(jié)果表明，該系統(tǒng)的測(cè)量精度達(dá)到實(shí)際工業(yè)生成所需的精度。李小濤等[11]通過(guò)視覺(jué)方式對(duì)鋼管的直線度進(jìn)行測(cè)量，使用相鄰行的灰度差異性對(duì)鋼管的邊緣進(jìn)行測(cè)量。與傳統(tǒng)測(cè)量相比，該測(cè)量方法可實(shí)現(xiàn)鋼管直線度的精準(zhǔn)測(cè)量。李民等[12]提出的基于視覺(jué)的黑晶面板幾何參數(shù)的測(cè)量，結(jié)果表明，黑晶面板的邊長(zhǎng)測(cè)量測(cè)度可達(dá)到0.1 mm。游秋香等[13]提出的基于機(jī)器視覺(jué)的鉚釘薄板幾何參數(shù)檢測(cè)方法，通過(guò)對(duì)圓心坐標(biāo)準(zhǔn)確計(jì)算，與實(shí)際位置偏差為0.258 7 mm，符合工業(yè)精度要求。

針對(duì)鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度的人工測(cè)量精度不穩(wěn)定、效率低等問(wèn)題，提出了基于機(jī)器視覺(jué)的鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度測(cè)量方法，與已有研究對(duì)比，本文通過(guò)改進(jìn)Zernike矩提取內(nèi)圈的亞像素輪廓特征，能夠準(zhǔn)確地對(duì)鋼領(lǐng)內(nèi)圈的復(fù)雜邊緣進(jìn)行定位，在精準(zhǔn)定位的基礎(chǔ)上建立適用于不同型號(hào)鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度測(cè)量的數(shù)學(xué)模型，以便對(duì)不同鋼領(lǐng)的圓度進(jìn)行測(cè)量。

1 鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)

鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)如圖1所示，該視覺(jué)系統(tǒng)主要包括工業(yè)相機(jī)、光學(xué)鏡頭、計(jì)算機(jī)、光源等。為滿足系統(tǒng)的檢測(cè)需求，以及硬件部分的性能需求，采用分辨率2 448×2 048的面陣工業(yè)相機(jī)，幀率為79.1FPS，可以得到低噪聲的高品質(zhì)圖像。光源采用專用的LED面光源，其背光的方式滿足鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣輪廓的采集，并且可以減少環(huán)境中光線對(duì)采集圖像的影響。檢測(cè)過(guò)程中，通過(guò)工業(yè)相機(jī)獲取光源照射下的鋼領(lǐng)投影輪廓圖像，工業(yè)相機(jī)通過(guò)USB3.0接口將獲取到的圖像實(shí)時(shí)傳輸至計(jì)算機(jī)并進(jìn)行處理。

圖1 鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)Fig.1 Visual inspection system for the roundness of the inner ring of the ring

2 改進(jìn)Zernike矩鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣提取

2.1 Zernike矩亞像素邊緣檢測(cè)原理

通常情況，相機(jī)透鏡邊緣的擴(kuò)展和圖像數(shù)字化的過(guò)程中會(huì)使得像素強(qiáng)度在一定寬度下逐漸發(fā)生變換，鋼領(lǐng)圖像邊緣像素變化情況見(jiàn)圖2?？梢钥闯?，基于對(duì)矩量邊緣提取的研究，在實(shí)際圖像的邊緣發(fā)生變化時(shí)，簡(jiǎn)單階躍函數(shù)的模型會(huì)在邊緣處代入偏差，為量化圖像數(shù)字化對(duì)圖像邊緣帶來(lái)的偏差，建立強(qiáng)度漸變函數(shù)B(a)模型梯度[14]，其表達(dá)式為：

圖2 鋼領(lǐng)圖像邊緣像素變化Fig.2 Edge pixel changes of the ring image.(a) Original drawing of steel ring；(b) Edge pixel change of the partial image of the ring

(1)

式中：p為灰度值，p的范圍為0～255，a為邊緣正交軸位置，r為至邊緣處的距離，w為邊緣寬度，其中r與w的單位為像素，c代表灰度差，c范圍為0～255。

在Zernike矩檢測(cè)圖像邊緣時(shí)，需要將式(1)中強(qiáng)度漸變函數(shù)得參數(shù)映射至Zernike矩上進(jìn)行計(jì)算，從而定位到圖像的邊緣。圖3(a)為Zernike矩的像素邊緣提取過(guò)程中原始邊緣位置，圖3(b)表示將圖3(a)圖繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)α角度的邊緣位置。線條M為真實(shí)邊緣的位置，M兩側(cè)的灰度值分別為p和p+c，r與橫坐標(biāo)軸之間的夾角為α。

圖3 Zernike亞像素邊緣模型Fig.3 Zernike sub-pixel edge model.(a) Original edge；(b) Rotate the back edge；(c) Template image

根據(jù)Zernike矩在圖像旋轉(zhuǎn)過(guò)程的旋轉(zhuǎn)不變性，可得：

(2)

(3)

其中，N×N模板與被測(cè)圖像卷積的結(jié)果如圖3(c)模板圖像所示。r在[-1，1]內(nèi)，可對(duì)邊緣處提取亞像素信息，然后定位邊緣位置，可得到亞像素邊緣的檢測(cè)公式為：

(4)

2.2 改進(jìn)Zernike矩的鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣提取

傳統(tǒng)Zernike矩檢測(cè)算法在實(shí)際鋼領(lǐng)內(nèi)圈圖像中的邊緣檢測(cè)很難達(dá)到理想狀態(tài)，一般存在亞像素的邊緣模型過(guò)渡區(qū)，如圖4所示。過(guò)渡區(qū)的一階導(dǎo)數(shù)分布存在多個(gè)不同高峰值。在判斷邊緣點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)于不同的圖像邊緣的灰度階躍閾值通常不同，往往需要手動(dòng)調(diào)節(jié)，費(fèi)時(shí)且無(wú)法保證檢測(cè)精度。

圖4 亞像素的邊緣模型Fig.4 Sub-pixel edge model.(a) Ideal edge；(b) Actual edge

Zernike矩檢測(cè)算法對(duì)邊緣點(diǎn)的判定條件為c≥ct∩r≤rt，其中ct是相對(duì)于灰度c的閾值，rt為相對(duì)于距離r的閾值。ct的變化范圍越大，對(duì)判斷結(jié)果影響越大。由于圖像邊緣的灰度階躍閾值不同，檢測(cè)圖像邊緣時(shí)需要手動(dòng)調(diào)節(jié)ct，調(diào)節(jié)過(guò)程無(wú)法保證檢測(cè)準(zhǔn)確性，所以通過(guò)最大類(lèi)間方差法確定最佳階躍閾值ct。

最大類(lèi)間方差法可以通過(guò)圖像中的灰度直方特征信息，自適應(yīng)選定最優(yōu)閾值大小，進(jìn)而將圖像中的像素分割為目標(biāo)和背景2部分，這樣就避免手動(dòng)設(shè)置過(guò)程的效率低等問(wèn)題。圖像中被分割出的目標(biāo)與背景之間的方差值越大，則2部分區(qū)域的區(qū)分度越大[15]。通過(guò)最大類(lèi)間方差法得到最大類(lèi)間方差，最終得到最優(yōu)的階躍閾值ct。

首先將鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣進(jìn)行Sobel算子像素級(jí)的粗定位，再分別使用傳統(tǒng)Zernike矩算法和改進(jìn)后的Zernike矩算法對(duì)鋼領(lǐng)內(nèi)圈進(jìn)行亞像素精度邊緣提取，結(jié)果見(jiàn)圖5?？芍?，傳統(tǒng)Zernike矩算法由于使用一個(gè)固定的階躍閾值ct=80，使得鋼領(lǐng)內(nèi)圈處丟失了較多的邊緣信息；改進(jìn)的Zernike矩算法可以通過(guò)各區(qū)域的類(lèi)間方差最大化，自適應(yīng)最優(yōu)的灰度階躍閾值，內(nèi)測(cè)區(qū)域的ct=72，外側(cè)區(qū)域ct=89，不僅避免了目標(biāo)丟失，也防止了假邊緣的產(chǎn)生。

圖5 鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣提取局部對(duì)比圖Fig.5 Partial comparison diagram of edge extraction of inner ring of steel ring

3 鋼領(lǐng)圓度數(shù)學(xué)模型的建立

圓度的評(píng)定方法共有4種：最小二乘法、最小外接圓法、最大內(nèi)接圓及最小區(qū)域法[16-18]。本文采用最小二乘法對(duì)鋼領(lǐng)內(nèi)圈理想圓進(jìn)行擬合，通過(guò)鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)，來(lái)確定理想圓心的位置[19-20]，鋼領(lǐng)內(nèi)圈的擬合圓及圓心如圖6所示。

圖6 內(nèi)圈邊緣點(diǎn)理想圓擬合Fig.6 Ideal circle fitting of the edge points of the inner circle

設(shè)鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣點(diǎn)集合為{{xi,yi|i∈1,2,…,N}，則圓心O與鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣點(diǎn)的距離為

(5)

式中：(xc,yc)為圓心O的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，(xi,yi)為鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，N為鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

由式(5)可知，最大距離可表示為rimax=max(ri)，最小距離可表示為rimin=min(ri)。根據(jù)圓度定義可得到，鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度的表達(dá)式為：

f=rmax-rmin=max(ri)-min(ri)

(6)

式中：f為圓度誤差，f的數(shù)值越小，則表明鋼領(lǐng)內(nèi)圈正截面輪廓形狀對(duì)理想圓的誤差越小，反之則越大。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 視覺(jué)標(biāo)定

相機(jī)獲取的圖像數(shù)據(jù)是以像素為單位，要獲得鋼領(lǐng)內(nèi)外徑圓度的實(shí)際物理尺寸，就需要確定圖像中每個(gè)像素M所代表的真實(shí)物理尺寸，即物面分辨率K=L/M。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，分別對(duì)尺寸為L(zhǎng)=20、30、40、50 mm的標(biāo)準(zhǔn)量塊標(biāo)定，共得到4組物面分辨率，以4組數(shù)據(jù)的平均值作為該系統(tǒng)的物面分辨率K=0.042 mm/px 。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

選取型號(hào)為PG1-4554的鋼領(lǐng)作為實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，設(shè)計(jì)內(nèi)圈圓度公差為0.1 mm。

4.2.2 鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過(guò)本文視覺(jué)檢測(cè)方法將各鋼領(lǐng)分別放置在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行檢測(cè)，并通過(guò)人工檢測(cè)對(duì)比，得到各序號(hào)下鋼領(lǐng)圓度變化折線如圖7所示。

圖7 各序號(hào)圓度變化折線圖Fig.7 Line graph of roundness change of each serial number

為驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性，通過(guò)非接觸式多元傳感三維測(cè)量?jī)x器(OCG)對(duì)隨機(jī)選取的型號(hào)為PG1-4554的12個(gè)鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度進(jìn)行測(cè)量，以O(shè)CG測(cè)量的結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)值。通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)人工檢測(cè)和本文方法的測(cè)量偏值來(lái)驗(yàn)證本文方法的測(cè)量效果。測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度測(cè)量Tab.1 Roundness measurement of inner ring of ring mm

由表1可以看出，本文方法在測(cè)量的準(zhǔn)確度上效果較好。其中，本文方法的最大偏差為0.004 mm，傳統(tǒng)方法的最大偏差為0.007 mm，準(zhǔn)確度提升了42%。

5 結(jié) 論

①針對(duì)鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度人工檢測(cè)精度不穩(wěn)定、效率低等問(wèn)題，建立了基于機(jī)器視覺(jué)的鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度圖像檢測(cè)方法，進(jìn)行鋼領(lǐng)圓度的在線檢測(cè)，測(cè)量結(jié)果表明本文方法所檢測(cè)的結(jié)果相對(duì)傳統(tǒng)方法檢測(cè)結(jié)果在準(zhǔn)確度上提高了42%。

②根據(jù)實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中鋼領(lǐng)內(nèi)圈圖像特征，首先通過(guò)像素級(jí)精度算子對(duì)鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣進(jìn)行提取，根據(jù)Zernike矩邊緣模型的判定條件，將最大類(lèi)間方差法得到的最佳階躍閾值代入該條件中，對(duì)鋼領(lǐng)內(nèi)圈得邊緣點(diǎn)進(jìn)行判定提取，進(jìn)而得到鋼領(lǐng)內(nèi)圈的亞像素邊緣。

③使用最小二乘法得到鋼領(lǐng)內(nèi)圈的理想圓圓心，基于鋼領(lǐng)圖像信息建立鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)非接觸式鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度的測(cè)量。