合肥一六八玫瑰園學(xué)校 劉維全 （郵編：230601）

1 問題提出

概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)[1].數(shù)學(xué)核心概念是數(shù)學(xué)知識體系中連接其它一般概念的中心點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)知識體系中占有核心地位的“大概念”(BigIdea)，初中數(shù)學(xué)中有43個核心概念知識點(diǎn)[2].初中階段的數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)雖然近幾年在不斷改進(jìn)與完善，但實(shí)際教學(xué)中還存在著一些教師對核心概念教學(xué)認(rèn)識不夠透徹、重視程度不高、教學(xué)方法不當(dāng)、教學(xué)效果不理想等問題，可以說，數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)屬于初中階段授課難度較大的一類課型，一般的教學(xué)模式顯然不再適用于當(dāng)前的數(shù)學(xué)核心概念課堂，必須加以改善和創(chuàng)新[3].基于此，筆者結(jié)合“AI+教育”的有利條件，就數(shù)學(xué)核心概念的教學(xué)現(xiàn)狀展開一定的調(diào)查，調(diào)查涉及核心概念的重要程度、難易程度、理由、教法和效果等方面.下面就這次調(diào)查的設(shè)計(jì)、初步結(jié)果并根據(jù)結(jié)果提出的相應(yīng)教學(xué)建議說明如下.

2 調(diào)查研究設(shè)計(jì)

2.1 調(diào)查對象的基本情況

本次調(diào)查樣本選取的是合肥市經(jīng)開區(qū)學(xué)校的師生，回收到90 名初中數(shù)學(xué)教師和1020 名初中生的問卷.其中學(xué)生為七、八、九年級的所有學(xué)生，教師的學(xué)歷99%在本科以上，且男女教師的比例各占一半，具體的教學(xué)年限和職稱統(tǒng)計(jì)如表1 所示：

表1 調(diào)查選取的教師的教學(xué)年限和職稱統(tǒng)計(jì)表

上表數(shù)據(jù)顯示，86%以上的教師至少教過一輪，對概念教學(xué)都有自己的想法.75%以上的教師已經(jīng)成為教學(xué)的骨干，對核心概念的理解更勝一籌.因此，樣本的選擇具有廣泛性，代表性，能夠反映當(dāng)前初中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)的現(xiàn)狀.

2.2 調(diào)查研究的工具

調(diào)查采用問卷星進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，教師問卷設(shè)置6 道題，學(xué)生卷設(shè)置了8 道題.問卷進(jìn)行SPSS信度分析，結(jié)果顯示教師卷標(biāo)準(zhǔn)化Cronbach α 系數(shù)：0.770，學(xué)生卷標(biāo)準(zhǔn)化Cronbach α系數(shù)：0.795.研究數(shù)據(jù)信度系數(shù)值都高于0.7，說明綜合數(shù)據(jù)信度質(zhì)量高，可用于進(jìn)一步分析.

2.3 調(diào)查研究的方法

本文采用問卷調(diào)查法，師生點(diǎn)開問卷星鏈接直接填寫，迅速的收集師生對核心概念教學(xué)的相關(guān)信息.通過訪談?wù){(diào)查法，了解一線教師對核心概念教學(xué)的重視程度及采取的教學(xué)方法，獲得最真實(shí)想法，進(jìn)而驗(yàn)證問卷獲得的第一手資料.通過SPSS 軟件Cronbach α 系數(shù)法，因子分析法，頻數(shù)統(tǒng)計(jì)等方法為研究提供數(shù)學(xué)方法借鑒.

2.4 教師問卷調(diào)查結(jié)果分析

為了調(diào)查教師對概念教學(xué)的認(rèn)識，了解教師對核心概念教學(xué)的重視程度，了解教師對概念教學(xué)常采用的方式和方法，進(jìn)而形成教師概念教學(xué)的共識，加深對核心概念教學(xué)的理解，增強(qiáng)教師對概念教學(xué)的重視，教師問卷調(diào)查結(jié)果如表2 所示：

表2 教師問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

從表2 中可以看出，對于備課時怎樣處理教材的問題，80%以上的教師選擇了聯(lián)系舊知，或者營造學(xué)生熟悉的情景進(jìn)行處理；20%的教師選擇要求學(xué)生記住或者照本宣科；在概念引入方面采用學(xué)生感興趣的情境滲透科學(xué)小問題或者信手拈來的例子的教師則占比79%以上；而超過20%的教師壓根沒考慮過如何設(shè)計(jì)才能有效引入概念.另外，在核心概念的教學(xué)過程中，通過建立相關(guān)概念聯(lián)系，形成知識鏈接或者對核心概念進(jìn)行屬性的概括和綜合的教師占70%；對概念一帶而過、或者停留時間讓學(xué)生自我消化的教師占30%；認(rèn)為在核心概念的掌握過程中對概念的判斷題準(zhǔn)確的辨析的教師比例高達(dá)70%以上；認(rèn)為能夠自我表述或者獨(dú)立舉例說明的教師占50%以上；還有近20%的教師認(rèn)為只要學(xué)生記住概念就完成任務(wù)了.由此可見，實(shí)際的核心概念教學(xué)存在著以下問題：（1）教師對概念教學(xué)理解不強(qiáng)、學(xué)習(xí)興趣不高，教學(xué)思維不夠靈活.（2）課堂缺乏實(shí)例和適宜的情境來導(dǎo)入概念.（3）很多教師忽視了概念教學(xué)是一個長期的動態(tài)的構(gòu)建過程，且備課時未吃透教材，未形成知識鏈接.（4）教師對概念的提問環(huán)節(jié)時間短、不夠重視課堂上反饋時間.所以，在當(dāng)前的核心概念教學(xué)中，教師需要整體把握教材，立足概念的形成過程，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫硨?dǎo)入，拋出具有梯度性的問題串，注重對概念本質(zhì)的揭示，做好新舊概念的同化，鞏固原有知識點(diǎn)，幫助學(xué)生形成知識鏈接，適當(dāng)?shù)匮娱L時間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平.

2.5 學(xué)生問卷調(diào)查結(jié)果分析

為了解學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的認(rèn)識，拉近師生之間對概念課認(rèn)識上的距離，優(yōu)化學(xué)生對概念學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，特制定如下問卷，調(diào)查結(jié)果如表3所示：

表3 學(xué)生問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

從上表的調(diào)查結(jié)果分析，學(xué)生喜歡概念課和不喜歡上概念課的比例呈6∶4；“上中下”成績的占比為1∶3∶1；認(rèn)為核心概念課難的學(xué)生接近60%，能夠在課后主動了解核心概念的來龍去脈的學(xué)生不足20%；同時僅40%的學(xué)生也反饋教師在課堂中總是指導(dǎo)學(xué)生的概念學(xué)習(xí)；能夠在進(jìn)行例題講解中對新概念進(jìn)行深入分析的學(xué)生不足35%；在教師介紹完概念后，能夠當(dāng)堂理解和消化的學(xué)生占60%.基于此，筆者認(rèn)為學(xué)生對概念學(xué)習(xí)任重而道遠(yuǎn)，學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的認(rèn)識有偏差，對核心概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生做的不夠好，學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的方法缺乏必要的自我體悟，行動上缺乏對概念課的學(xué)習(xí)盡可能與生活聯(lián)系，思想上核心概念具體化更需要加強(qiáng).

3 教學(xué)建議

從以上調(diào)查結(jié)果反饋得出，核心概念教學(xué)仍有很長的路要走，也從不同的側(cè)面反應(yīng)出教師對教的認(rèn)識和學(xué)生學(xué)的效果存在一定的偏差，通過和老師的交流中也再次驗(yàn)證了調(diào)查中核心概念教學(xué)反饋的現(xiàn)象.因此，筆者提出如下建議，共同尋求核心概念教學(xué)的新路徑，以期達(dá)到概念學(xué)習(xí)的最優(yōu)化.

3.1 概念課教學(xué)設(shè)計(jì)要精益求精

概念教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)，“雙減”背景下更應(yīng)該精益求精.為此，教師需要不斷加強(qiáng)專業(yè)知識學(xué)習(xí)，根本上樹立大單元意識，整體上把握教材，心中裝課標(biāo)，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為“綱”，以數(shù)學(xué)學(xué)科能力為“本”，大膽進(jìn)行教材的重組，使概念學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化，以核心概念為中心進(jìn)行“大概念”教學(xué).采用豐富的情境進(jìn)行導(dǎo)入，注重知識的生成過程，挖掘核心概念的內(nèi)涵和外延，深化學(xué)生對于核心概念的理解，向?qū)W生揭示核心概念的本質(zhì)，盡力呈現(xiàn)概念學(xué)習(xí)由感性到理性、由具體到抽象的過程.概念教學(xué)是教學(xué)的根基，為了讓學(xué)生吃透概念、領(lǐng)悟概念、靈活應(yīng)用概念，也需要在概念教學(xué)設(shè)計(jì)嵌入作業(yè)設(shè)計(jì)，更準(zhǔn)確、有效地構(gòu)建概念學(xué)習(xí)的閉環(huán).

3.2 概念課學(xué)習(xí)體驗(yàn)要提質(zhì)增效

概念的學(xué)習(xí)過程，除了要加強(qiáng)對概念學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)外，還要給學(xué)生提供豐富的、有趣的學(xué)習(xí)資源，融入概念學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)文化，提升概念學(xué)習(xí)的品味.比如：我們學(xué)習(xí)勾股定理這一節(jié)新課，課前5 分鐘學(xué)生可以自主觀看平臺提供的勾股定理的歷史文化，了解千古第一定理的偉大之處.了解“弦圖”背后我國勞動人民的聰明智慧，增強(qiáng)民族自豪感.在證明勾股定理的過程中，可以通過拖動平板上的直角三角形，自主組合圖形，自主經(jīng)歷古人探究勾股定理的艱辛歷程，進(jìn)而獲得成功的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.課后，學(xué)生可以借助平臺繼續(xù)探究勾股定理的其它證明方法，實(shí)現(xiàn)小組內(nèi)無時不交流，無處不分享的學(xué)習(xí)時空.學(xué)生還可以通過視頻的方式自我體驗(yàn)，自我感知.依托“安徽基礎(chǔ)教育云平臺”借助“訊飛AI”技術(shù)支撐，創(chuàng)新概念學(xué)習(xí)的方式、方法和策略.比如：學(xué)習(xí)二次根式的概念時，學(xué)生可以課前觀看微課，先行了解二次根式學(xué)習(xí)的知識結(jié)構(gòu)，知道式的加、減、乘、除、乘方都已經(jīng)學(xué)習(xí)，只有式的開方還沒有進(jìn)行學(xué)習(xí).自然猜想二次根式就是式開方的結(jié)果，無形中學(xué)生就在進(jìn)行自我知識建構(gòu)，這樣的學(xué)習(xí)顯然是有效的，有趣的，更是有價值的.自此學(xué)生按照從數(shù)到式的學(xué)習(xí)套路，自覺領(lǐng)悟二次根式學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn).課中，借助教育人工智能收集的大數(shù)據(jù)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的難點(diǎn)、疑點(diǎn)，教師順勢導(dǎo)學(xué)，釋疑解惑，課后，教育機(jī)器人協(xié)同教師進(jìn)行作業(yè)精準(zhǔn)分層，學(xué)生從此學(xué)會、會學(xué)、樂學(xué).進(jìn)而實(shí)現(xiàn)概念課課堂提質(zhì)增效的目標(biāo).總之，將學(xué)生全程學(xué)習(xí)的大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，借助教育人工智能的環(huán)境優(yōu)勢，一定能有效解決核心概念教學(xué)存在的諸多問題.

3.3 概念課學(xué)習(xí)效果要全程評估

概念學(xué)習(xí)的效果如何，決定了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的質(zhì)量.因此檢測應(yīng)用概念解決問題，需要進(jìn)行有效跟蹤、全程跟蹤.因此，教師應(yīng)以單元過關(guān)測+學(xué)期前后兩次的測試成績作為對學(xué)生的核心概念學(xué)習(xí)、知識遷移能力、拓展延伸等進(jìn)行整體測評；以單元每課時的概念微測試對該概念的學(xué)習(xí)進(jìn)程進(jìn)行持續(xù)跟進(jìn)；以匹配于各單元課時微測的教學(xué)資源為干預(yù)工具，發(fā)現(xiàn)問題后，再對某概念的數(shù)學(xué)學(xué)科能力進(jìn)行精準(zhǔn)推薦，強(qiáng)化課后作業(yè)的精準(zhǔn)分層，在薄弱知識點(diǎn)上各個擊破，進(jìn)而完善學(xué)生概念學(xué)習(xí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，形成核心概念與子概念的知識學(xué)習(xí)的縱橫貫聯(lián)，在教育人工智能背景下人機(jī)耦合，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的全程評估.

4 小結(jié)

總之，在教育人工智能背景下，教育機(jī)器人的輔助下，初中數(shù)學(xué)核心概念教與學(xué)開始逐漸向提質(zhì)增效的最大化邁進(jìn)，這源于平臺更加智能化，不受時間、空間的限制，有效實(shí)現(xiàn)了資源共享[5].更為有效地解決當(dāng)前“雙減”背景下教師、家長、學(xué)生面臨的新問題提供了可行性方案.當(dāng)下，如果教師對教育人工智能開展更深層次的研究，在課前、課中、課后實(shí)現(xiàn)概念學(xué)習(xí)最優(yōu)化也指日可待，一定會實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)質(zhì)的提升.