王晨，李運凱，李海波

（煙臺大學(xué)，山東 煙臺 264005）

0 引言

地震作用下， 縱筋在鋼筋混凝土柱中受壓容易產(chǎn)生屈曲，尤其在配箍率較低、箍筋間距較大的情況下更加嚴(yán)重， 受壓屈曲的縱筋會產(chǎn)生一定程度的應(yīng)力軟化效應(yīng)。 柱構(gòu)件在地震作用下處于往復(fù)受力狀態(tài)，其縱筋受到拉壓循環(huán)荷載作用，鋼筋受壓屈曲后產(chǎn)生的應(yīng)力軟化會導(dǎo)致其滯回曲線呈現(xiàn)較強(qiáng)的非對稱性， 在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析中， 鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系的選擇對構(gòu)件受力性能的計算有著重要影響[1-5]。 如果忽略縱筋屈曲影響對鋼筋混凝土柱進(jìn)行分析， 會在一定程度上高估其抗震性能，與實際情況相差較大[6]。 因此，研究考慮屈曲影響的鋼筋滯回模型， 設(shè)計不同長細(xì)比鋼筋在循環(huán)荷載作用下其力學(xué)性能變化對于合理分析鋼筋混凝土柱抗震性能具有重要意義。 為分析建筑結(jié)構(gòu)的不同情形，考慮鋼筋屈曲行為，進(jìn)行不同長細(xì)比鋼筋循環(huán)性能試驗， 并與數(shù)值仿真分析，旨在研究不同長細(xì)比鋼筋在循環(huán)荷載作用下其強(qiáng)度變化特征。

1 試驗概況

1.1 實驗設(shè)計

研究對象為按我國標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)的相同廠家同一批次HRB400 普通熱軋帶肋鋼筋。試件尺寸選擇在實際工程中廣泛應(yīng)用的直徑為22 的受力縱筋。 對鋼筋試件進(jìn)行了不同長細(xì)比下的往復(fù)荷載變幅加載試驗， 分別取鋼筋試驗段長度為24.5D、20D、15.5D 和10.9D ( D 為鋼筋直徑) 。 各試驗均在SDS500 電液侍服動靜萬能試驗機(jī)上完成。 為了體現(xiàn)地震下建筑結(jié)構(gòu)鋼筋的應(yīng)變的變幅特點， 參考Kunnath 等[7]的建議，各鋼筋試件均采用應(yīng)變控制加載的方法， 應(yīng)變控制的加載方法按照拉-壓循環(huán)加載：0→1εsy→0→-1εsy→0→2εsy→0→-2εsy→……的方法確定加載幅值(εsy 為鋼筋的屈服應(yīng)變)，各試件在每一加載幅值下均循環(huán)兩次，加載至鋼筋斷裂。

1.2 試驗結(jié)果與分析

對屈服強(qiáng)度為430 MPa，直徑22 mm，不同無約束長度的鋼筋進(jìn)行了變幅加載的拉壓往復(fù)荷載試驗。 在所有的循環(huán)加載試驗中，鋼筋都表現(xiàn)出了較好的延性，不同長細(xì)比試件在試驗過程中均發(fā)生屈曲，試件均從中間變形最大處斷裂，分別為試驗段長度從10.9D 到24.5D 的斷裂后鋼筋試件，試件斷裂面為斜截面，表面較為均勻，斷裂處由于來回擠壓，在試驗過程中擠壓處有部分金屬脫落。

各試件應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖1 所示，圖中所示正方向為受拉，負(fù)值為受壓。

圖1 循環(huán)加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線

試件10.9D 的直徑d=22 mm， 荷載施加長度L=240 mm，試驗開始后，按加載制度加載，先加載至1 倍屈服位移，然后卸載到0，并反向受壓加載至-1 倍屈服位移，鋼筋隨著軸向荷載的施加，無明顯現(xiàn)象。 接著繼續(xù)加載， 在壓至3 倍屈服位移（-3Δy）的第一個循環(huán)過程中，鋼筋發(fā)生了屈曲，隨著位移加載幅值越來越大，在加載過程中從鋼筋側(cè)面可以看出鋼筋屈曲現(xiàn)象越來越明顯。鋼筋隨著循環(huán)位移增加至第11 倍屈服位移（11Δy）的第一圈，加載位移幅值為5.94 mm，鋼筋最終斷裂，斷裂時拉應(yīng)力為131.7 MPa。 隨著鋼筋屈曲，受壓應(yīng)力曲線部分表現(xiàn)出應(yīng)力削減，各級荷載的峰值壓應(yīng)力在第2 倍屈服位移時達(dá)到最大為455.3 MPa， 此后隨著加載峰值壓應(yīng)力逐漸降低， 從圖1a 中可以觀察到壓應(yīng)力削減梯度，壓應(yīng)力最終削減到146.3 MPa。

試件15.5D 的直徑d=22 mm， 荷載施加長度L=340 mm， 加載初期， 鋼筋加載至2 倍屈服位移（-2Δy）的第一個循環(huán)過程中，鋼筋出現(xiàn)屈曲,隨著位移加載幅值越來越大， 鋼筋中間變形逐漸增加，可以看出鋼筋屈曲現(xiàn)象越來越明顯。鋼筋隨著循環(huán)位移增加至第10 倍屈服位移（10Δy）的第二圈，加載位移幅值為7.65 mm，鋼筋最終斷裂，斷裂時拉應(yīng)力為114.8 MPa。 隨著鋼筋屈曲，受壓應(yīng)力曲線部分相較于10.9D 試件，壓應(yīng)力削減梯度進(jìn)一步加大，在第2 倍屈服位移，位移值為1.53 mm 時，達(dá)到壓應(yīng)力最大值，最大值為442.7 MPa，此后壓應(yīng)力峰值逐級下降，且降幅逐漸加大。從圖1b 中可以觀察到壓應(yīng)力削減梯度，壓應(yīng)力最終削減到91 MPa。

試件20D 的直徑d=22 mm，荷載施加長度L=440 mm，加載至第2 倍屈服位移（-2Δy）的第一個循環(huán)過程中，鋼筋出現(xiàn)屈曲。 鋼筋隨著循環(huán)位移增加至第11 倍屈服位移（11Δy）的第一圈，加載位移幅值為10.89 mm， 鋼筋最終斷裂， 斷裂時拉應(yīng)力為102.3 MPa。 隨著鋼筋屈曲，受壓應(yīng)力曲線部分相較于15.5D 試件，表現(xiàn)出更大的應(yīng)力削減，在第1 倍屈服位移的第二圈，位移值為0.99 mm 時，達(dá)到壓應(yīng)力最大值，此時壓應(yīng)力為415 MPa，此后壓應(yīng)力峰值逐級下降，且降幅逐漸加大。 從圖1c 中可以觀察到壓應(yīng)力削減梯度，壓應(yīng)力最終削減到69.2 MPa。

試件24.5D 的直徑d=22 mm， 荷載施加長度L=540 mm， 加載至第1 倍屈服位移的第一個循環(huán)過程中，鋼筋出現(xiàn)屈曲。 鋼筋隨著循環(huán)位移增加至第11 倍屈服位移（11Δy）的第一圈，加載位移幅值為13.356 mm， 鋼筋最終斷裂， 斷裂時拉應(yīng)力為88.9 MPa。隨著鋼筋屈曲，受壓應(yīng)力曲線部分相較于20D 試件，表現(xiàn)出更大的應(yīng)力削減，在第1 倍屈服位移的第二圈，位移幅值為1.215 mm 時，達(dá)到壓應(yīng)力最大值，此時壓應(yīng)力為408.2 MPa，此后壓應(yīng)力峰值逐級下降，且降幅逐漸加大。 從圖1c 中可以觀察到壓應(yīng)力削減梯度，壓應(yīng)力最終削減到57.1 MPa。

25.4D、20D、15.5D 與10.9D 試件相比受拉應(yīng)力峰值下降更早，在試件斷裂前，最后達(dá)到的壓應(yīng)力峰值分別降低到最大壓應(yīng)力峰值的14%、17%、21%、32%。10.9D 與15.5D 在試驗過程中受壓與受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，20D 與25.4D 受拉過程中鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度， 受壓過程中鋼筋未達(dá)到屈服強(qiáng)度。 鋼筋斷裂前，不同長細(xì)比鋼筋其強(qiáng)度逐漸出現(xiàn)削減，表現(xiàn)出明顯的破壞特征，可以認(rèn)為是延性破壞。 隨著長細(xì)比增加，試件所能達(dá)到的最大壓應(yīng)力逐漸降低，鋼筋屈曲越來越早。 由于鋼筋屈曲的出現(xiàn)，造成鋼筋拉壓滯洄曲線不對稱，這種不對稱性隨著鋼筋無約束長度增加而逐漸加大。

2 試驗數(shù)值模擬

根據(jù)Chaboche[8]本構(gòu)模型的von Mises 流動法則，該模型包含了非線性的隨動強(qiáng)化與各項同性強(qiáng)化， 利用有限元ABAQUS 對不同長細(xì)比鋼筋在循環(huán)荷載下的滯回曲線進(jìn)行了模擬，利用本文試件的試驗數(shù)據(jù)對模型中的待定參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果如表1 所示。 考慮到有限元模擬計算時間過長，模擬試驗循環(huán)前8 個位移循環(huán)與試驗結(jié)果相比較，結(jié)果如圖2 所示。

表1 鋼筋本構(gòu)參數(shù)標(biāo)定

圖2 試驗曲線與有限元對比分析

由圖2 可以看出，鋼筋屈曲后的應(yīng)力軟化較為明顯，符合鋼筋在實驗過程中的真實受力狀態(tài)。 計算結(jié)果可為今后鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)提供重要依據(jù)。

3 結(jié)語

隨著無約束長度增加，鋼筋所能達(dá)到的最大壓應(yīng)力逐漸降低，鋼筋循環(huán)過程中的壓力峰值逐級減小，降幅逐漸加大，鋼筋屈曲時間越來越早。由于鋼筋屈曲的出現(xiàn)， 造成鋼筋拉壓滯洄曲線不對稱，這種不對稱性隨著鋼筋無約束長度增加而逐漸加大。通過本文試驗標(biāo)定的參數(shù)， 利用有限元分析軟件ABAQUS 建模， 能很好地模擬不同長細(xì)比鋼筋在循環(huán)加載制度下的滯回性能，這為準(zhǔn)確分析在地震作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能提供了前提條件。