曹亞磊，杜應(yīng)軍，韋 廣，董辛?xí)F，劉 洋

(1.鄭州大學(xué)振動工程研究所，鄭州 450001；2.葉縣國博大石崖風(fēng)力發(fā)電有限公司，平頂山 467000)

0 引言

隨著國家碳中和目標(biāo)的提出與推進，風(fēng)電機組的新增裝機量已于2020年突破52GW，風(fēng)能變得愈來愈重要[1]。風(fēng)力發(fā)電機主要部件包括葉輪、發(fā)電機及齒輪箱等，一般工作在低速、重載、強陣風(fēng)等惡劣環(huán)境[2]。滾動軸承作為支撐部件在風(fēng)力發(fā)電機傳動系統(tǒng)中被廣泛使用，因此滾動軸承的故障診斷和監(jiān)測是保證風(fēng)電機組正常工作的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)軸承發(fā)生局部故障時，通常會產(chǎn)生非線性和非穩(wěn)態(tài)的振動信號，且這些振動信號被大量的背景噪聲和其它部件的振動信號所淹沒，使得故障診斷結(jié)果和實際情況有偏差[3]。

傳統(tǒng)的故障診斷方法大多針對單通道振動信號，但單通道振動信號的所包含的信息并不全面，并在工程實際中產(chǎn)生誤判和漏判。針對該問題，韓捷教授創(chuàng)建了基于同源信號融合的全失譜技術(shù)[4]，該方法將同源振動信號進行融合，獲取了質(zhì)量更高的振動信號，并在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中成功應(yīng)用。

時間序列分析相關(guān)方法在軸承故障診斷中被廣泛使用[5]，并取得了成功。邢亞航等[6]使用LMD和FastICA方法對軸承故障進行診斷，并有效地提取了故障特征，但是LMD存在一定的模態(tài)混疊和端點效應(yīng)。PAN等[7]提出了一種時間序列分解方法——辛幾何模態(tài)分解(SGMD)，該方法能夠很好地保護相空間結(jié)構(gòu)，模態(tài)混疊、噪聲高敏感性等缺點得到了改善。

盲源分離技術(shù)在振動信號的處理中被廣泛應(yīng)用。COMON[8]提出的獨立成分分析(independent compo-nent analysis)是其典型代表，該方法將能夠?qū)⒃肼曅盘枏恼駝有盘栔刑崛〕鰜?。馬增強等[9]聯(lián)合使用VMD和ICA方法通過對故障信號聯(lián)合降噪實現(xiàn)了軸承的特征頻率的提取，但該研究只對單一通道的振動信號作了處理，存在故障信號不夠全面的問題。

為解決以上問題，本文提出了全矢與SGMD-FastICA方法對滾動軸承進行故障診斷。該方法首先使用SGMD對兩個通道的信號進行分解；其次使用快速ICA算法進行盲源分離；最終，對盲源分離后的有效分量進行雙通道融合，并使用Teager能量譜[10]進行故障頻率分析，最終實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 全失譜技術(shù)

渦動軌跡為一個橢圓，將橢圓長半軸定義為主振矢，用Ran來表示；短半軸定義為副振矢，用Rbn來表示。假定{xn}和{yn}(n=1,2,…,N/2-1)分別為x和y方向上的振動信號序列，在復(fù)數(shù)域中可表示為{Zn}={xn}+j{yn}，對其進行傅里葉變換可得{Zn}={ZRn}+j{Zin}，其中{ZRn}和{Zin}分別為{Zn}的是實部和虛部。故可得[4]：

(1)

式中，αn為主振矢與x軸之間的夾角；φn為轉(zhuǎn)子軸心沿橢圓軌跡運動時的相位角。

1.2 辛幾何模態(tài)分解

SGMD作為一種新的模態(tài)分解方法，通過對一維振動信號重構(gòu)相空間，得到Hamilton矩陣，進而利用辛變換求解Hamilton矩陣的特征值與特征向量，最終通過對角平均化重構(gòu)辛幾何分量(symplectic geometry component,SGC)。

現(xiàn)假設(shè)有一維振動信號x=(x1,x2,…,xn)，利用Takens嵌入定理，則有：

(2)

式中，d為嵌入維數(shù)；τ為延遲時間；m=n-(d-1)τ。 令協(xié)方差矩陣A=XTX，則有Hamilton矩陣：

(3)

令F=M2，則矩陣F仍為Hamilton矩陣，利用辛正交矩陣Q可得：

(4)

Z=Z1+Z2+…+Zd

(5)

(6)

式中，d*=min(m,d)；m*=max(m,d)且n=m+(d-1)τ。

由式(6)可得與Zi(1≤i≤d)相對應(yīng)的一維信號Ci=(c1,c2,…,cn)。依次對各個重構(gòu)矩陣進行對角平均化，可得到d個分量。

1.3 快速ICA

ICA作為一種盲源分離方法，能夠?qū)ⅹ毩⑿盘枏幕旌闲盘栔刑崛〕鰜?。假設(shè)有m個獨立的信號源Sn×m=[s1,s2,…,sm]，采集到n個信號Xn×m=[x1,x2,…,xn]，設(shè)存在一個混淆矩陣Am×n，使得Xn×m=An×nSn×m。實際情況中僅有Xn×m是已知的，而Sn×m需要去進行求解，在求解過程中往往采用統(tǒng)計學(xué)的方法獲取分離矩陣，使得：

(7)

FastICA對ICA進行了改進，提高了算法的收斂速度，且該算法使用了快速定點算法不需要選擇步長參數(shù)，其本質(zhì)是利用最大熵原理來近似負(fù)熵，并通過一個非線性函數(shù)使其達到最優(yōu)。

1.4 綜合指標(biāo)

以往進行信號重構(gòu)時，通常使用單一指標(biāo)選擇合適的分量進行重構(gòu)，但是單一指標(biāo)不能充分地衡量分量的故障特征信號，因此選用基于峭度和相關(guān)系數(shù)的綜合指標(biāo)P對分量進行定量分析，如式(8)所示。

(8)

式中，α、β為權(quán)重系數(shù)；K為峭度；r為相關(guān)系數(shù)。

在計算綜合指標(biāo)之前需要對峭度和相關(guān)系數(shù)進行歸一化處理。綜合指標(biāo)P不僅包含了沖擊成分也包含了與原信號的相關(guān)程度，能更準(zhǔn)確地反應(yīng)分量所包含故障信號的豐富程度，并能降低重構(gòu)信號的噪聲。

2 基于全矢與SGMD-FastICA的故障診斷的方法

由于單通道的振動信號不能全面反映軸承故障特征，因此需要對X通道和Y通道振動信號進行SGMD處理，獲取SGCs，并利用FastICA進行盲源分離以達到降噪目的。為了解決單一通道故障信號不完整的問題，使用全失譜對降噪后的信號進行全矢信號融合，并對融合后的信號進行Teager能量譜分析，具體步驟如圖1所示：

(1)分別對軸承X方向的振動信號和Y方向的振動信號進行SGMD分解，獲取SGCs；

(2)利用相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則和峭度分別對故障信號進行重構(gòu)，并將其余分量作為FastICA噪聲通道的輸入；

(3)使用FastICA對重構(gòu)信號和噪聲進行盲源分離，使得ICS分量包含更多的故障特征；

(4)使用全失譜分析技術(shù)，對X方向和Y方向的ISC分量進行數(shù)據(jù)融合，并進行Teager能量譜分析，從而進行軸承的故障診斷。

圖1 算法流程圖

3 實驗及結(jié)果對比分析

3.1 實驗說明

該實驗采用某大學(xué)的試驗臺所測得的數(shù)據(jù)進行分析[11]。試驗臺設(shè)置的故障類型有滾動體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障，其中外圈故障分別測得了3點鐘方向(X通道)和6點鐘方向(Y通道)的振動數(shù)據(jù)，故選用軸承外圈故障數(shù)據(jù)進行分析。

實驗裝置如圖2所示，其中電機轉(zhuǎn)速為1796 r/min，采樣頻率為12 kHz,軸承的具體型號為SKF6202，位于驅(qū)動端，故障類型為電火花點蝕。

圖2 實驗裝置示意圖

軸承的具體參數(shù)如表1所示，通過該表可以得到滾動軸承各部件的特征頻率，結(jié)果如表2所示。

表1 滾動軸承尺寸參數(shù)

表2 滾動軸承個部件故障特征頻率 (Hz)

3.2 實驗結(jié)果分析

該實驗的滾動軸承外圈故障的振動信號包括X通道(3點鐘方向)和Y通道(6點鐘)的時域波形如圖3所示，采樣點數(shù)為2048，采樣時間t=0.2 s。

圖3 外圈故障時域圖

從圖3可以看出，X通道和Y通道的振動信號時域波形具有較大差別，且X通道和Y通道上均有噪聲混入，因此需要提高信號的信噪比并對不同通道的振動信號融合從而進行故障診斷。鑒于此，依照提出的全矢與SGMD-FastICA方法，需首先對X通道和Y通道的振動信號進行SGMD處理。依據(jù)該算法，X通道和Y通道的振動信號均被分解成為了800個SGC分量，這些分量不僅包含了故障信號也包含了噪聲信號。

為了能夠從中提取出有效分量，采用綜合評價指標(biāo)P對所有分量進行分析，并將分析結(jié)果按到從大到小的順序進行排列，結(jié)果如圖4a、圖5a所示，從中可以看出前10%個分量的綜合指標(biāo)所占比重加大，包含了大量故障特征，因此選取綜合指標(biāo) 序列中前10%個分量進行信號的重構(gòu)，組成故障重構(gòu)信號，其余分量重構(gòu)為噪聲重組信號。X通道振動信號分解結(jié)果如圖4b、圖4c所示，Y通道振動信號分解結(jié)果圖5b、圖5c所示。從圖中可以看出，相比于各個通道噪聲重組信號，故障重構(gòu)信號包含了更多的沖擊成分。

(a) 綜合指標(biāo)排序

(b) 故障重構(gòu)信號

(c) 噪聲重組信號圖4 X通道處理結(jié)果

(a) 綜合指標(biāo)排序

(b) 故障重構(gòu)信號

(c) 噪聲重組信號圖5 Y通道處理結(jié)果

為了將有效信號和噪聲信號盲源分離，實現(xiàn)對信號的降噪，需要將故障重構(gòu)信號和噪聲重組信號作為FastICA的輸入，最終實現(xiàn)信號的分離，處理結(jié)果如圖6所示，從時域圖上可知，ICX1相比ICX2包含更多的故障信號，ICY1相比ICY2同樣包含更多的故障信號。

圖6 X、Y通道各獨立分量時域圖

為進一步分析，對其進行Teager能量譜分析，結(jié)果如圖7、圖8所示。從圖中可發(fā)現(xiàn)，X通道中的ICX1相比于ICX2，包含了的更加豐富的故障頻率，且倍頻成分更加明顯；Y通道的ICY1相比于ICY2而言，其1倍頻和2倍頻成分更加突出。

圖7 X通道分量Teager能量譜

圖8 Y通道分量Teager能量譜

基于上述分析，ICX1和ICY1振動信號所包含的更多的沖擊故障特征，因此對以上兩個分量進行全矢Teager能量譜進行分析，結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，其故障特征頻率及其倍頻更為明顯，頻率幅值相比于單通道ICX1和ICY1均所提高。

圖9 全矢信息融合后的Teager能量譜

該實驗驗證了提出方法對滾動軸承故障診斷具有一定作用，提高了故障信號中的沖擊成分，并準(zhǔn)確地提取出了故障頻率。

3.3 對比分析

為了驗證雙通道信號全矢融合的必要性，現(xiàn)與圖7中的ICY1單通道Teager能量譜與圖9對比分析可知，經(jīng)過全矢信息融合的特征頻率更加明顯，特征頻率更加突出。

為了驗證該方法的中SGMD的優(yōu)秀的能力，使用全矢與LMD-FastICA對外圈故障雙通道振動信號進行處理，與全矢與SGMD-FastICA進行對比分析，結(jié)果如圖10所示。從圖10中可以看出，僅1倍頻、2倍頻和4倍頻等特征頻率較為突出，其余倍頻成分并不明顯，相比于圖9有明顯差距，體現(xiàn)了所提方法的優(yōu)越性。

圖10 全矢與LMD-FastICA的Teager能量譜

4 結(jié)論

針對故障軸承診斷中存在的單通道信號故障特征不完善及振動信號易被噪聲污染等問題，提出了一種基于全矢與SGMD-FastICA的故障診斷方法。通過實驗驗證與對比分析，表明了：

(1)在對軸承故障振動信號進行重構(gòu)和噪聲重組時，SGMD相對于LMD具有較大優(yōu)勢，能使最終分解結(jié)果的故障特征頻率更加突出，倍頻成分更加豐富；

(2)相比于對軸承外圈故障單通道振動信號的分析處理，該方法通過對軸承外圈故障雙通道信號進行全矢與SGMD-FastICA處理，處理后的信號包含了更加豐富的故障信號，提取的故障特征頻率更加全面，驗證了該方法的準(zhǔn)確性和有效性。