程 燚，蘇旭武，石 康，夏海龍

(1.湖北工業(yè)大學機械工程學院,武漢 430068;2.湖北中爾車軸有限公司,十堰 442013)

0 引言

隨著世界經(jīng)濟的發(fā)展，物流業(yè)發(fā)揮著越來越重要的作用。為了追求高效率下有更好的性能，物流車輛的設計已經(jīng)逐漸向著增加載重以及更加安全化的方向發(fā)展，而制動器作為主要車輛制動系統(tǒng)構(gòu)件之一，其綜合性能要求也越來越高。

在制動過程中，剎車片和制動鼓的摩擦產(chǎn)生了接觸壓強，根據(jù)條件結(jié)合熱流率和熱邊界條件可以得到制動器的瞬態(tài)分析溫度場[1-2]。米召陽等[3]利用有限元法對盤式制動器的溫度場、應力場進行分析，得出當機械能轉(zhuǎn)化為熱能的速度小于對流散熱時，制動器的溫度開始逐漸降低。王曉穎等[4]結(jié)合臺架實驗和有限元分析的數(shù)據(jù)對比，以標記點的形式對特定位置進行應力、應變、溫度進行動態(tài)觀察，從而了解制動鼓的失效規(guī)律。

孫繼宇等[5]對TD485單驅(qū)動橋鼓式制動器進行不同工況的熱-力耦合分析，得到制動鼓的溫度和應力分布云圖，預測制動鼓可能出現(xiàn)的失效形式。畢世英等[6]使用ANSYS Workbench建立制動器的熱力耦合分析模型，通過制動摩擦生熱模擬仿真實驗對熱力耦合作用進行了 15 次分析。得出制動鼓、制動蹄及摩擦片的升溫變化明顯，并且通過監(jiān)測確定了熱衰退臨界溫度臨界點。

張森等[7]通過MPCCI數(shù)據(jù)交換平臺實現(xiàn)對通風盤式制動器進行溫度場、應力場和空氣流場的完全耦合運算，然后對比對應節(jié)點的瞬態(tài)計算溫度和實驗值，證明該研究方法可有效提高對整體模型的計算精度。

NANDHAKUMAR等[8]將擠壓鑄造鋁金屬基復合材料應用在制動鼓中，通過熱分析，對比鑄鐵材料的溫升效果、熱滲透時間和冷卻情況，證明了這種材料的可行性。LAM等[9]對制動器工作過程中的摩擦生熱、瞬態(tài)溫度場、對構(gòu)件的應力和變形及接觸壓力分布規(guī)律等問題進行了研究，利用ABAQUS 軟件解決了摩擦生熱引起的熱彈性接觸問題。PUNCIOIU等[10]對制動原理進行分析，通過ANSYS進行瞬態(tài)熱分析，研究熱彈性壓力、摩擦系數(shù)、熱載荷等影響制動性能的相關(guān)因素。

為了研究新型周盤式制動器的綜合性能，對制動器進行不同工況的熱-結(jié)構(gòu)耦合仿真分析，主要觀察周制動盤的溫度分布和應力集中情況，深入了解這種制動器的制動過程和綜合性能，預測制動器可能出現(xiàn)的失效形式。此外，為了驗證有限元建模方法的準確性，考慮各種試驗條件的限制，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，對周盤式制動器進行連續(xù)制動實驗。拍攝紅外成像圖記錄溫度數(shù)據(jù)，對比有限元分析結(jié)果，驗證模型的可靠性。通過有限元分析和臺架實驗的設計方法來對制動器型號進行評估，縮短開發(fā)周期、降低開發(fā)成本，從而為后續(xù)周盤式制動器的優(yōu)化設計提供思路。

1 制動器熱分析基本理論

1.1 摩擦生熱理論

接觸面上的單位熱流可以表示為：

qij=μvpij

(1)

式中，qij表示單位熱源強度;pij表示接觸面上的接觸應力;摩擦系數(shù)μ取0.4;v表示接觸面間的相對速度。

忽略周制動盤和摩擦片接觸的磨損情況，可以將周制動盤吸收的熱量看作是一個加載在其內(nèi)外表面的移動熱源，以周制動盤半徑為r的內(nèi)表面(外表面為R)為例，此時周制動盤的熱流密度的計算公式為：

qr(r,θ,t)=ημp(r,θ,t)v(r,θ,t)=ημp(r,θ,t)w(r,θ,t)r

(2)

內(nèi)摩擦片的熱流密度為：

qr′(r,θ,t)=(1-η)μp(r,θ,t)w(r,θ,t)r

(3)

式中，qr(r,θ,t)表示t時刻周制動盤表面徑向r，周向坐標θ處的輸入熱流密度；w(r,θ,t)表示周制動盤的角速度；η表示輸入到周制動盤上的摩擦熱占總熱量的比例。

摩擦接觸面上的熱邊界可以表示為：

(4)

式中，Tpr、TpR、Td1、Td2分別表示內(nèi)外摩擦襯片與周制動盤兩接觸表面溫度的均值；qpr、qpR、qdr、qdR分別表示輸入到內(nèi)外摩擦襯片和周制動盤的熱流；q表示制動過程中形成的總摩擦熱流。

1.2 瞬態(tài)熱傳導理論

制動器在制動過程中不斷進行生熱和傳熱現(xiàn)象，所以其傳熱原理為瞬態(tài)傳熱類型。自然界中熱量的傳遞形式主要有：熱傳導、熱對流和熱輻射。根據(jù)能量守恒和傅里葉定律，在空間直角坐標系中，制動器瞬態(tài)溫度場T(x,y,z)所滿足的微分方程為：

(5)

式中，kx、ky、kz分別為周制動盤沿各坐標軸方向的導熱系數(shù)，W/(m·℃)；ρ為周制動盤密度，kg/m3；c為周制動盤比熱容，J/(kg·℃)；t為時間；Q為周制動盤微元體的熱源密度；Ω為周制動盤的體積域。

1.3 邊界條件

1.3.1 對流換熱系數(shù)

在三種傳熱方式的計算中，由于熱輻射引起的溫度變化很小，所以這里忽略不計，熱對流和熱傳導引起的溫度變化占95%，熱對流的表達式[5]為：

h(t)=5.67826×[0.92+δv×exp(-v/359)]

(6)

式中，v為車輛制動時的瞬時車速，km/h；δ為與散熱有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，前輪取0.7，后輪取0.3，本文以后輪為研究對象。

1.3.2 熱流密度的計算

熱流密度的計算主要有兩種方式：能量折算法和摩擦功率法，本文采用能量折算法，從能量轉(zhuǎn)換的角度來分析熱量的變化。

在理想狀態(tài)下制動過程中產(chǎn)生的熱量為：

(7)

式中，M為貨車滿載的重量，kg；v0為制動初速度，m/s；vt為制動t時刻的瞬時速度，m/s。

而實際制動過程中制動器吸收的熱量與總熱量之間存在一個比值，而且假設熱量由摩擦副平均分配，制動過程為勻減速，因此制動器的熱流密度為：

(8)

式中，η為制動器吸收總能量占總熱量的比值，約為80%～90%；n為制動器總摩擦副的個數(shù)，取4個；a為制動的減速度，m/s2；A為周制動盤與剎車片的接觸面積，m2。

2 有限元模型建立

2.1 周盤式制動器結(jié)構(gòu)

本文研究的周盤式制動器是在鼓式制動器的結(jié)構(gòu)基礎上優(yōu)化改良之后的一種新型制動器，主要由周制動盤、制動蹄、摩擦片及導風罩、制動臂、凸輪軸、回位彈簧、軸支架等組成。剎車時，通過氣室產(chǎn)生的壓力，帶動雙S凸輪軸轉(zhuǎn)動對內(nèi)外制動蹄同時產(chǎn)生促動力，使內(nèi)制動蹄外張、外制動蹄夾緊與旋轉(zhuǎn)的周制動盤產(chǎn)生摩擦力矩，從而達到制動效果。周盤式雙面制動的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在鼓式制動器的結(jié)構(gòu)基礎上結(jié)合盤式制動器的優(yōu)點，大大增加了摩擦接觸面積、平均分配各個部件受力、增大制動力矩，從而達到更好的制動效果。周制動盤的散熱孔增大了散熱面積，此外導風罩的設計不僅可以阻檔大部分灰塵，也可以利用強制對流提高制動器的散熱能力。

1.導風罩 2.制動臂3.內(nèi)剎車片 4.外剎車片 5.制動外蹄6.凸輪軸 7.回位彈簧 8.蹄片軸支架 9.周制動盤 10.制動內(nèi)蹄

2.2 制動器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文研究的周盤式制動器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 制動器主要構(gòu)件參數(shù)

2.3 主要構(gòu)件的模型簡化

圖2 簡化后的裝配體

在不影響分析結(jié)果的情況下對制動器結(jié)構(gòu)模型進行合理簡化，這樣不僅可以提高網(wǎng)格質(zhì)量還有利于加快求解速度。所以在制動器主體結(jié)構(gòu)的選取上，不考慮導風罩、聯(lián)動機構(gòu)等，建立周制動盤、制動蹄、摩擦片的模型。忽略與主體結(jié)構(gòu)無關(guān)的加工細節(jié)，比如一些倒角、螺栓孔、加強筋等，忽略非接觸面的小孔、毛坯、槽口等，對模型不規(guī)則部分適當簡化以加快有限元計算收斂。簡化后的裝配體模型如圖2所示。

3 制動器力學模型介紹

在正常工作時，氣壓為0.8 MPa，氣室推力為11 000 N，由杠桿原理[8]求得各力大小如表2所示。

表2 各制動蹄受力情況

通過等效轉(zhuǎn)換將蹄端受力等效到剎車片的中間截面處，得制動力矩Mbd=15 041.2 N·m。

4 有限元熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

剎車片和周制動盤的旋轉(zhuǎn)摩擦產(chǎn)生的大量的熱，制動器的各個部件在熱的作用下產(chǎn)生熱應力，從而導致熱變形，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，所以周向盤式制動器的制動過程是一個熱-結(jié)構(gòu)耦合問題。

本次研究對象——周盤式制動器，在制動過程中剎車片的摩擦變形對制動器有較大的影響，所以將剎車片模型作為柔性體，考慮變形和大范圍運動，建立剛?cè)狁詈戏治?。周盤式制動器的制動過程要考慮溫度和結(jié)構(gòu)的影響，簡化模型，將模型導入ANSYS Workbench中，建立熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。

周制動盤材料為蠕墨鑄鐵(RuT300)，內(nèi)外制動蹄材料為球墨鑄鐵(QT600)，摩擦襯片材料為復合材料。

4.1 添加接觸對和APDL命令

在Connections中建立內(nèi)外剎車片和周制動盤接觸的四對摩擦副，根據(jù)接觸分析中目標面和接觸面的選取原則，定義周制動盤內(nèi)外表面為目標面，與之接觸的兩對摩擦片為接觸面，在蹄和摩擦片的接觸中，設置接觸類型為“綁定”，制動蹄添加固定約束。驗證模型的接觸剛度為0.3。通過APDL命令流添加溫度自由度和熱-結(jié)構(gòu)耦合單元，通過“et，matid，solid226,11”將單元改為可以進行熱-結(jié)構(gòu)耦合場分析的solid226單元，并添加溫度自由度，在Contact中添加“keyopt，cid，1，1”修改單元關(guān)鍵字，建立接觸。利用Mechanical生成對流換熱系數(shù)公式文件，添加到APDL中。

4.2 設置邊界條件并添加約束

定義邊界條件和載荷，設定在不同工況下周制動盤中心轉(zhuǎn)動角速度，并約束其他5個方向的自由度，使其只能繞其軸線轉(zhuǎn)動。約束內(nèi)外制動蹄銷孔接觸環(huán)面徑向和軸向位移，對銷孔施加圓柱約束，使其只有繞銷孔軸旋轉(zhuǎn)的自由度。由于雙S凸輪軸通過制動臂帶動制動蹄夾緊和外張，所以添加內(nèi)外制動蹄的促動力，邊界條件和約束如圖3所示。

圖3 制動器邊界條件示意圖

4.3 網(wǎng)格劃分

圖4 網(wǎng)格劃分

由于制動蹄結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，所以在劃分網(wǎng)格之前要對較為復雜的構(gòu)件進行多次切分，整體網(wǎng)格采用能夠進行熱耦合分析的solid226三維二十節(jié)點六面體單元進行劃分。細化摩擦副兩接觸面間的網(wǎng)格、定義單元尺寸，部分構(gòu)件采用多區(qū)域網(wǎng)格劃分的方法，劃分的網(wǎng)格如圖4所示。

5 仿真及結(jié)果分析

5.1 單次制動的工況分析

為了模擬單次制動的條件下，制動器的溫度變化情況，假設整車重量為49 t，以60 km/h的初始速度做勻減速運動，2.8 s后速度為0。仿真得到2.8 s末周制動盤的溫度溫度分布和變化如圖5和圖6所示。

圖5 制動器單次制動溫度分布云圖圖6 單次制動溫度變化曲線

可以看出在2.8 s末，最高溫度為98.1 ℃，發(fā)生在周制動盤外圓周面的位置，由于是雙面制動，所以周制動盤內(nèi)外表面溫差約為30 ℃。周制動盤外表面溫度分布基本均勻，部分區(qū)域的溫度由于振動摩擦產(chǎn)生了斷層，導致溫度差較大。周制動盤內(nèi)表面溫度并不連續(xù)，存在許多高溫度塊，高溫區(qū)域集中在制動器外表面的中心位置，并且溫度梯度由高溫處向兩邊逐漸減小，這是因為外蹄所受到的力較大，剎車片和周制動盤在短時間內(nèi)產(chǎn)生較大的熱應力，然后溫度向兩邊傳遞，長時間的熱應力現(xiàn)象會導致應力集中而產(chǎn)生周向和周向的裂紋，當達到臨界值時，便會使制動器失效、制動性能下降。

單次剎車的最高溫度變化曲線如圖所示，在剎車時，周制動盤表面溫度迅速上升，隨著制動時間的增加，溫度變化幅度減小，在2.43 s時最高溫度達到最大為100.22 ℃，最后在2.8 s末溫度降到98.1 ℃。

總體變形量如圖7所示，最大變形為0.298 55 mm，由于這種新型制動器結(jié)構(gòu)中外蹄制動力大于內(nèi)蹄，所以最大變形發(fā)生在周制動盤外表面處，而且基本是對稱分布。

圖7 制動器的變形分布云圖

5.2 連續(xù)制動工況分析

為了模擬多次制動連續(xù)工況下制動器的壓力應變情況，所以假設滿載貨車的初速度為70 km/h，制動減速到30 km/h之后，再加速到60 km/h，最后減速到0。速度時間變化曲線如圖8所示。仿真結(jié)束時制動器溫度分布云圖如圖9所示。

圖8 速度時間變化曲線 圖9 連續(xù)制動制動器溫度分布云圖

分別以周制動盤內(nèi)外周面和側(cè)面為測量點，得到連續(xù)制動工況下的制動器的分布云圖和制動器各測量點處溫度變化曲線如圖10所示。

圖10 周盤式制動器各位置溫度變化曲線

在連續(xù)剎車時周制動盤側(cè)面由于熱傳導的作用，溫度平緩上升，在19.745 s的時候這3個測量點的溫度差最小。在連續(xù)剎車的過程中，最高溫度為170.22 ℃，發(fā)生在周制動盤外表面靠近外制動蹄力的地方。周制動盤內(nèi)表面的平均溫度125 ℃左右，內(nèi)外表面溫差為45 ℃。

連續(xù)制動下制動器應力分布如圖11所示。

圖11 連續(xù)制動制動器應力分布云圖

應力集中主要集中在內(nèi)蹄連接雙S凸輪區(qū)域，最大壓力值為457 MPa，周制動盤和制動蹄間接接觸的區(qū)域，應力分布也是不均勻，是由于制動過程中溫度分布不均勻?qū)е碌?。此外，?nèi)外蹄與剎車片接觸的邊緣處也有一些應力集中的情況，長時間的應力集中則會造成周制動盤法蘭端面斷裂，所以內(nèi)外蹄的設計選取對制動器的性能而言非常重要。

6 制動器實驗臺架分析

6.1 實驗對象及設備

理論離不開實踐，作為汽車系統(tǒng)不可或缺的一部分，為了保證制動效果和安全性，在結(jié)合不同工況有限元分析結(jié)果的前提下，對于制動過程中所產(chǎn)生的應力集中和熱疲勞現(xiàn)象還需要實驗驗證。對比有限元仿真的結(jié)果，判斷是否有效，我們利用的簡易實驗臺如圖12所示。

圖12 試驗臺設備

以后橋制動器為分析對象，實驗設備主要包括：鉗式電流表1臺(用于測量加載電機電流)、紅外熱成像儀(用于拍攝制動器主要觀察區(qū)域紅外圖像，獲取溫度分布，溫度測量范圍-40 ℃～160 ℃)，結(jié)合軟件FLIR tool軟件對拍攝到的紅外成像圖進行處理、紅外測溫儀(用于測定指定點的溫度)、接觸式多點測溫儀(用于測量外制動蹄圓周分布各點的溫度)，對拍攝到的熱成像圖進行分析后處理。

周制動盤的轉(zhuǎn)動由電機帶動，為了保證制動效果、滿足實驗條件、避免皮帶打滑，所以調(diào)整氣室壓力到最低工作氣壓0.1 MPa，進行連續(xù)剎車試驗，直至周盤式制動器因熱應力而停止轉(zhuǎn)動，定時拍攝紅外熱成像圖，記錄溫度變化。

6.2 實驗仿真對比

在簡易試驗臺上對制動器進行生熱分析，考慮多次制動時制動器會因為熱疲勞而產(chǎn)生裂紋，所以為了探究制動器在復雜工況下的制動效果和溫度變化，建立工況模擬連續(xù)5次剎車的制動情況。試驗中調(diào)節(jié)氣閥通過氣缸添加制動力，制動時間為兩秒，循環(huán)制動直至制動器轉(zhuǎn)速為零，測得制動器初始轉(zhuǎn)速為3 n/s，分析制動后周制動盤的溫度變化情況。

實驗過程中選取周制動盤外周面(節(jié)點編號為72483)為研究對象，選取位置如圖13所示。初始溫度為44 ℃，忽略拍攝測量過程周制動盤導熱而形成的實驗誤差。

圖13 制動器測量點選取位置

初始溫度及5次制動所拍攝的紅外溫度圖像如圖14～圖19所示。

圖14 初始溫度45.0 ℃圖15 周制動盤第1次制動溫度61.0 ℃

圖16 周制動盤第2次制動溫度77.8 ℃圖17 周制動盤第3次制動溫度86.0 ℃

圖18 周制動盤第4次制動溫度97.4 ℃圖19 周制動盤第5次制動溫度110.5 ℃

通過有限元分析將仿真和試驗數(shù)據(jù)進行對比，進行多組實驗的拍攝做數(shù)據(jù)收集，對于異常組的數(shù)據(jù)進行篩選。在有限元分析中，所選的單元在5次制動時間末的溫度分布如圖20所示，制動器選取點處最高溫度的變化曲線和實驗測量結(jié)果如圖21所示。

圖20 測量點溫度變化曲線 圖21 有限元和試驗臺溫度對比

由曲線圖可以看出，開始制動時溫度上升變化明顯，在制動過程中溫度持續(xù)升高，并存在波動，這是因為周制動盤在轉(zhuǎn)動過程中，突然施加的制動力矩較大，使周制動盤表面熱流密度分布不均，某時刻的熱流密度集中而導致溫度瞬間升高產(chǎn)生突變。隨著循環(huán)制動的進行，每次制動周期的最高溫度基本上呈梯度式增加，而且實驗和仿真結(jié)果基本吻合，實驗和仿真最大誤差為8.29 ℃，再次驗證了實驗的可靠性。

7 結(jié)論

通過有限元分析軟件ANSYS Workbench對新型制動器進行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，模擬不同制動工況下制動器應力、應變、變形及溫度變化情況，然后結(jié)合試驗臺調(diào)整轉(zhuǎn)速，進行5次循環(huán)制動實驗，對比摩擦生熱的溫升變化情況。

(1)在單次車況制動條件下制動器的溫度首先快速升高，在2.43 s時達到峰值100.22 ℃后，最后趨于平緩降到98.1 ℃。最大變形量為0.23 mm，發(fā)生在周制動盤外表面處，內(nèi)表面最大變形量為0.1 mm，并且都是呈對稱分布。在連續(xù)制動工況中，制動結(jié)束時的最高溫度為170 ℃，發(fā)生在周制動盤外表面靠近外制動蹄力施加的地方。最大應力發(fā)生在內(nèi)蹄所傳遞制動力的圓環(huán)處，最大應力為457 MPa。

(2)在實驗臺中，第5次制動結(jié)束后周制動盤外表面選取點所測得的溫度為111.9 ℃，對比實驗臺所測得的溫度變化和有限元分析結(jié)果誤差很小。結(jié)合實驗和有限元分析結(jié)果可以得出，制動時產(chǎn)生的熱應力影響周制動盤表面的溫度分布，進而影響制動器的制動效果。