林 達(dá)，顧丹青，周宇昊，羅城鑫，張海珍，王明曉

（1.華電電力科學(xué)研究院有限公司，杭州 310030；2.浙江浙能富興燃料有限公司，杭州 310003）

0 引言

全球能源成本的飆升導(dǎo)致人們迫切需要通過(guò)可持續(xù)能源來(lái)代替燃料能源。目前可持續(xù)能源包括風(fēng)能、太陽(yáng)能和水力發(fā)電等，其中太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)通過(guò)聚焦太陽(yáng)光產(chǎn)生熱能，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為電能，無(wú)需消耗燃料，是一種經(jīng)濟(jì)環(huán)保的燃料能源替代方案。一般太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)的聚光方式有3種，分別是槽式、塔式和碟式。其中槽式太陽(yáng)能聚光裝置屬于線性聚光，加熱的工質(zhì)溫度范圍較低（100～300 ℃）［1］，屬于中低溫?zé)崮芾?。而ORC（有機(jī)朗肯循環(huán)）系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、有機(jī)工質(zhì)沸點(diǎn)較低等特點(diǎn)，因此其在中低溫余熱利用中具有顯著優(yōu)勢(shì)，使得兩者能夠很好地結(jié)合在一起。然而，任何新工藝在大規(guī)模實(shí)踐應(yīng)用之前，必須進(jìn)行全面和嚴(yán)格的理論研究，以評(píng)估新技術(shù)和現(xiàn)有技術(shù)組合后的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)太陽(yáng)能ORC開展了諸多研究。Zhigang Wang［2］等通過(guò)ORC 系統(tǒng)建模對(duì)蒸發(fā)溫度、冷凝溫度、膨脹比等設(shè)計(jì)參數(shù)開展研究，結(jié)果表明高蒸發(fā)溫度、低冷凝溫度有助于提高系統(tǒng)效率；Bellos E［3］等基于多目標(biāo)優(yōu)化算法通過(guò)FORTRAN 建立模型，對(duì)系統(tǒng)平準(zhǔn)化成本、換熱器面積、系統(tǒng)效率等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；吳曉楠［4］等對(duì)比了包括R245fa、MDM 等8 種有機(jī)工質(zhì)在不同熱源下的ORC系統(tǒng)性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在中低溫?zé)嵩礂l件下R245fa和正戊烷為最佳有機(jī)工質(zhì)；耿直［5］等通過(guò)EBSILON 建立槽式太陽(yáng)能ORC 模型，評(píng)估系統(tǒng)在4個(gè)季節(jié)的性能，并分析電輸出功率、光學(xué)轉(zhuǎn)換效率、逐時(shí)效率和光熱轉(zhuǎn)換效率等關(guān)鍵參數(shù)；馬銘璐［6］等則將ORC系統(tǒng)與補(bǔ)燃鍋爐、溴化鋰吸收式制冷機(jī)組耦合，基于設(shè)計(jì)階段評(píng)價(jià)了整套系統(tǒng)在夏季供冷、冬季供暖時(shí)的性能指標(biāo)。

本文以某處環(huán)境數(shù)據(jù)為例，利用程序語(yǔ)言建立了槽式太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)的ORC全系統(tǒng)熱力計(jì)算數(shù)學(xué)模型，用來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)各個(gè)關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)。此外，融合各個(gè)設(shè)備的投資成本，運(yùn)行成本等，建立ORC 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性模型?；谙到y(tǒng)熱平衡模型和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性模型，進(jìn)一步分析ORC系統(tǒng)在不同光照條件、設(shè)計(jì)參數(shù)下的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

1 系統(tǒng)熱平衡模型

1.1 太陽(yáng)能ORC發(fā)電系統(tǒng)

太陽(yáng)能ORC 發(fā)電系統(tǒng)由高溫導(dǎo)熱油循環(huán)和ORC 構(gòu)成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。高溫導(dǎo)熱油循環(huán)通過(guò)多個(gè)串并聯(lián)的排列槽型拋物面聚光集熱器加熱真空集熱管內(nèi)的導(dǎo)熱油，加熱后導(dǎo)熱油被輸送到ORC 的蒸發(fā)器熱側(cè)，用于加熱有機(jī)工質(zhì)。導(dǎo)熱油通過(guò)導(dǎo)熱油工質(zhì)泵加壓后，最后回到槽式太陽(yáng)能聚光器的真空集熱管內(nèi)。ORC 的有機(jī)工質(zhì)首先在蒸發(fā)器內(nèi)被導(dǎo)熱油加熱至過(guò)熱狀態(tài)，隨后過(guò)熱有機(jī)工質(zhì)進(jìn)入透平膨脹做功。透平帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，并通過(guò)變流裝置并網(wǎng)輸出電能。做功后的有機(jī)工質(zhì)進(jìn)入冷凝器冷卻成液態(tài)，通過(guò)有機(jī)工質(zhì)泵加壓后回到蒸發(fā)器內(nèi)加熱。

高溫導(dǎo)熱油循環(huán)建模過(guò)程中不考慮各個(gè)部件的壓力損失。因此真空集熱管出口導(dǎo)熱油的物性和蒸發(fā)器入口導(dǎo)熱油的物性一致，設(shè)計(jì)點(diǎn)在圖1用HTF，in表示；真空集熱管入口導(dǎo)熱油的物性和蒸發(fā)器出口導(dǎo)熱油的物性一致，設(shè)計(jì)點(diǎn)在圖1用HTF，out表示；ORC 同樣不考慮各個(gè)部件的壓力損失，各個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)在圖1 用數(shù)字表示。圖1 中，設(shè)計(jì)點(diǎn)1 為膨脹機(jī)入口、蒸發(fā)器冷側(cè)出口；設(shè)計(jì)點(diǎn)2為膨脹機(jī)出口、冷凝器熱側(cè)入口；設(shè)計(jì)點(diǎn)3為冷凝器熱側(cè)出口、工質(zhì)泵入口；設(shè)計(jì)點(diǎn)4為工質(zhì)泵出口、蒸發(fā)器冷側(cè)入口。

圖1 太陽(yáng)能ORC發(fā)電系統(tǒng)

1.2 太陽(yáng)能槽式聚光系統(tǒng)模型

太陽(yáng)能量轉(zhuǎn)化為熱能發(fā)生在太陽(yáng)鏡場(chǎng)中，一系列反射器將太陽(yáng)輻射集中到接收器上。接收器將入射輻射轉(zhuǎn)化為熱能，熱能由流經(jīng)接收器的導(dǎo)熱油傳輸。一般來(lái)說(shuō)太陽(yáng)能集熱器有PTC（槽式太陽(yáng)能集熱器）、LFR（線性菲涅耳反射器）和ST（太陽(yáng)塔集熱器）。本文選取應(yīng)用最廣泛，技術(shù)最成熟的槽式太陽(yáng)能集熱器。

式中：Asc為槽式太陽(yáng)能集熱器面積；I為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度；η為槽式太陽(yáng)能集熱器效率。

槽式太陽(yáng)能集熱器效率為經(jīng)驗(yàn)公式，可以通過(guò)式（2）—（4）計(jì)算［7］。

式中：K(θ)為入射角修正因子，本文簡(jiǎn)化處理，取K(θ)=1；Toi，in為太陽(yáng)能集熱器進(jìn)口導(dǎo)熱油溫度；Toi，out為太陽(yáng)能集熱器出口導(dǎo)熱油溫度；Tam為環(huán)境溫度。

本文采用的導(dǎo)熱油為Therminol VP1，其在槽式太陽(yáng)能集熱器中的熱平衡表達(dá)式為：

式中：hoi，in和hoi，out分別為集熱器入口、出口導(dǎo)熱油溫度；為導(dǎo)熱油質(zhì)量流量。

1.3 ORC發(fā)電系統(tǒng)模型

ORC 是以低沸點(diǎn)有機(jī)物為工質(zhì)的朗肯循環(huán)，主要由蒸發(fā)器、透平、冷凝器和工質(zhì)泵四大部件構(gòu)成。本文以目前商業(yè)應(yīng)用最為廣泛的R245fa 作為系統(tǒng)有機(jī)工質(zhì)。

蒸發(fā)器熱平衡的數(shù)學(xué)模型如式（6）—（8）所示［8］：

蒸發(fā)器的換熱面積可用式（9）—（10）進(jìn)行計(jì)算［8］：

式中：(?Tm)evap為蒸發(fā)器對(duì)數(shù)平均溫差；Kevap為蒸發(fā)器傳熱系數(shù)；Aevap為蒸發(fā)器換熱面積。

透平發(fā)電機(jī)模型熱平衡的數(shù)學(xué)模型如式（11）—（13）所示［8］：

式中：Wturbine為透平功率；ηturbine為透平膨脹效率；Pcond為冷凝壓力；S2為透平入口熵值；h2s為透平等熵膨脹后焓值。假設(shè)電機(jī)效率ηgenerator=100%，則Weletrical=Wturbine。

冷凝器熱平衡的數(shù)學(xué)模型如式（14）—（16）所示［8］：

冷凝器的換熱面積可用式（17）—（18）進(jìn)行計(jì)算［8］：

式中：(?Tm)cond為冷凝器對(duì)數(shù)平均溫差；Kcond為冷凝器傳熱系數(shù)；Acond為冷凝器換熱面積。

工質(zhì)泵數(shù)學(xué)模型如式（19）—（21）所示［8］：

式中：Wpump為工質(zhì)泵功率；ηpump為透平膨脹效率；h5s為透平等熵壓縮后的焓值。

2 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性模型

系統(tǒng)熱平衡模型計(jì)算完成后，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性模型主要計(jì)算系統(tǒng)相關(guān)經(jīng)濟(jì)性參數(shù)。ORC 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性主要反映在ORC 系統(tǒng)的造價(jià)成本和運(yùn)行成本上。其中，造價(jià)成本包括直接和間接投資成本，運(yùn)行成本則是運(yùn)營(yíng)和維護(hù)成本。最后，使用這些經(jīng)濟(jì)性參數(shù)以及發(fā)電產(chǎn)出收益來(lái)計(jì)算投資回收期來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

2.1 系統(tǒng)建設(shè)成本

ORC 系統(tǒng)直接投資成本CDCC主要由太陽(yáng)能鏡場(chǎng)成本和ORC 系統(tǒng)部件成本構(gòu)成?？捎墒剑?2）計(jì)算。

式中：PORC為ORC 系統(tǒng)的額定功率；Kcol=2 000 rmb/m2；KORC=13 000 rmb/kW。

ORC系統(tǒng)間接資本成本CICC為工程采購(gòu)成本、項(xiàng)目管理成本、施工期間利息和運(yùn)營(yíng)前費(fèi)用的總和。通常間接資本成本為系統(tǒng)直接成本的5%。間接資本成本可通過(guò)式（23）計(jì)算。

2.2 系統(tǒng)年現(xiàn)金流量

ORC 系統(tǒng)的年現(xiàn)金流量QCF由發(fā)電收益和運(yùn)維成本構(gòu)成，可由式（24）計(jì)算。

式中：發(fā)電收益Cele=CePORC?T，上網(wǎng)電價(jià)Ce取0.6 元/kWh，年等效運(yùn)行小時(shí)數(shù)T取4 000 h。運(yùn)維成本Coper=0.01×CDCC。

2.3 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

關(guān)于ORC系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別計(jì)算了凈現(xiàn)值CNPV、投資回收期P和平準(zhǔn)化度電成本。模型中r為折現(xiàn)系數(shù)取3%，N為評(píng)價(jià)周期取20年。

CNPV和P分別可采用式（25）和式（26）來(lái)計(jì)算。

3 算例分析

以某處環(huán)境數(shù)據(jù)為邊界條件，在一定系統(tǒng)設(shè)計(jì)運(yùn)行參數(shù)下，改變其中部分設(shè)計(jì)運(yùn)行參數(shù)對(duì)系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行對(duì)比分析。計(jì)算的邊界條件如表1 所示。其中Asc、Toi，in、?Tsuperheat為可調(diào)變量參數(shù)。

表1 計(jì)算邊界條件

在參數(shù)分析中，計(jì)算了不同太陽(yáng)能集熱器面積對(duì)ORC系統(tǒng)性能和經(jīng)濟(jì)性的影響。針對(duì)相同的太陽(yáng)能集熱器參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)的導(dǎo)熱油入口溫度和蒸發(fā)器過(guò)熱度2個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果分析包括技術(shù)結(jié)果和經(jīng)濟(jì)性結(jié)果。

1）太陽(yáng)能集熱器面積對(duì)ORC系統(tǒng)性能和經(jīng)濟(jì)性的影響。其他可調(diào)變量參數(shù)設(shè)定為：如導(dǎo)熱油入口溫度Toi，in=140 ℃，蒸發(fā)器過(guò)熱度?Tsuperheat=2 ℃。太陽(yáng)集熱器面積Asc以50 m2為間隔，從600～800 m2取值計(jì)算系統(tǒng)輸出功率和回收周期，結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 太陽(yáng)能集熱器面積變化對(duì)ORC功率的影響

圖3 太陽(yáng)能集熱器面積變化對(duì)回收期的影響

由圖2、圖3 可知：增加太陽(yáng)集熱器面積，ORC 系統(tǒng)設(shè)計(jì)功率從36 kW 提高到51 kW，功率呈線性增加；回收期從4.77 年降低至3.78 年，但降低趨勢(shì)隨著集熱器面積增加有放緩趨勢(shì)。在設(shè)計(jì)階段，增加太陽(yáng)集熱器面積是有效提高ORC系統(tǒng)功率、降低回收期的方法之一，這是由于在設(shè)計(jì)階段太陽(yáng)能有機(jī)朗肯電站建設(shè)規(guī)模與太陽(yáng)集熱器面積呈正相關(guān)。

2）對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)導(dǎo)熱油入口溫度進(jìn)行分析。其他可調(diào)變量參數(shù)設(shè)定為：如太陽(yáng)集熱器面積Asc=800 m2，蒸發(fā)器過(guò)熱度設(shè)定為?Tsuperheat=2 ℃。導(dǎo)熱油入口溫度Toi，in以10 ℃為間隔，從110～150 ℃取值計(jì)算系統(tǒng)輸出功率、ORC 系統(tǒng)效率、太陽(yáng)能集熱器效率和回收周期。結(jié)果分別如圖4—7所示。

圖4 導(dǎo)熱油入口溫度變化對(duì)ORC的功率影響

圖5 導(dǎo)熱油入口溫度變化對(duì)ORC系統(tǒng)效率的影響

圖6 導(dǎo)熱油入口溫度變化對(duì)集熱器效率的影響

由圖4—7可知：提高導(dǎo)熱油入口溫度，ORC系統(tǒng)設(shè)計(jì)功率、集熱器效率、ORC 系統(tǒng)效率都隨之增加；回收期從4.77 年降低至3.78 年，但降低趨勢(shì)隨著導(dǎo)熱油入口溫度提高逐漸放緩。

3）對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)蒸發(fā)器過(guò)熱度進(jìn)行分析。其他可調(diào)變量參數(shù)設(shè)定為：如導(dǎo)熱油入口溫度Toi，in=140 ℃，太陽(yáng)集熱器面積ASC=800 m2。蒸發(fā)器過(guò)熱度以1 ℃為間隔，從2～6 ℃取值計(jì)算回收周期。結(jié)果如圖8—11所示。

圖7 導(dǎo)熱油入口溫度變化對(duì)回收期的影響

圖8 蒸發(fā)器過(guò)熱度變化對(duì)ORC的功率影響

圖9 蒸發(fā)器過(guò)熱度變化對(duì)ORC系統(tǒng)效率的影響

由圖8—11 可知：提高蒸發(fā)器過(guò)熱度，ORC系統(tǒng)設(shè)計(jì)功率從38.19 kW提高至38.26 kW；ORC系統(tǒng)效率從13.88%提高至13.92%；回收期從4.75 年降低至4.68 年，整體改善幅度很小，幾乎無(wú)變化。集熱器效率為73%，隨著蒸發(fā)器過(guò)熱度變化，效率完全無(wú)變化，這是由于有機(jī)工質(zhì)一般為濕工質(zhì)。

圖10 蒸發(fā)器過(guò)熱度變化對(duì)集熱器效率的影響

圖11 蒸發(fā)器過(guò)熱度對(duì)回收期的影響

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)中低溫槽式太陽(yáng)能ORC系統(tǒng)建立熱平衡和經(jīng)濟(jì)性綜合評(píng)價(jià)模型，選取不同的設(shè)計(jì)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。該綜合模型對(duì)于ORC系統(tǒng)前期的設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)具有一定的指導(dǎo)性。

增加太陽(yáng)能集熱器面積，對(duì)于設(shè)計(jì)階段相當(dāng)于擴(kuò)大太陽(yáng)能有機(jī)朗肯電站規(guī)模，在一定范圍內(nèi)，能夠有效提升太陽(yáng)能有機(jī)朗肯電站經(jīng)濟(jì)性，降低建設(shè)回收周期。但是，由于增加槽式太陽(yáng)能集熱器和ORC 系統(tǒng)建設(shè)規(guī)模會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)建設(shè)成本增加，最終導(dǎo)致系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性增速放緩。實(shí)際項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮建設(shè)場(chǎng)地地理?xiàng)l件、年利用小時(shí)數(shù)綜合評(píng)價(jià)建設(shè)經(jīng)濟(jì)性，以選定合適的太陽(yáng)能集熱器面積。

適當(dāng)提高導(dǎo)熱油溫度，能提高太陽(yáng)能集熱器效率。同時(shí)能使蒸發(fā)器蒸發(fā)溫度提高，進(jìn)而導(dǎo)致ORC 系統(tǒng)效率提高。提高導(dǎo)熱油溫度對(duì)于改善太陽(yáng)能ORC系統(tǒng)有積極作用。

蒸發(fā)器過(guò)熱度對(duì)于改善太陽(yáng)能ORC系統(tǒng)作用十分有限，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中往往傾向于較低的系統(tǒng)過(guò)熱度。但是考慮保證蒸發(fā)器控制精確性以及一定的滯后性，一般應(yīng)保證2 ℃以上的過(guò)熱度。