武 琦，刁均輝，季松濤，何曉軍，關(guān)璽彤，李 凱，高永光

(中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究所，北京 102413)

環(huán)形燃料是一種新型結(jié)構(gòu)的壓水堆核燃料，環(huán)形燃料元件由內(nèi)、外兩層鋯合金包殼和圓環(huán)狀的UO2芯塊組成，冷卻劑可同時(shí)從內(nèi)、外兩個(gè)流道對(duì)燃料元件進(jìn)行冷卻，具有功率密度高、運(yùn)行溫度低和安全裕量大等優(yōu)點(diǎn)[1-5]。壓水堆冷卻劑喪失事故(LOCA)是指反應(yīng)堆主冷卻劑系統(tǒng)冷管段或熱管段出現(xiàn)大孔直至雙端剪切斷裂并同時(shí)失去廠外電源的事故，是壓水堆的極限設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故[6-7]。壓水堆LOCA過程中，燃料元件快速升溫，內(nèi)部氣腔壓力增大而外部冷卻劑壓力喪失，因此不可避免地會(huì)出現(xiàn)包殼鼓脹爆破[8]、受熱受壓變形而失效的現(xiàn)象。相比于傳統(tǒng)棒狀實(shí)心燃料，環(huán)形燃料元件有內(nèi)、外兩層包殼，在LOCA工況下外包殼受內(nèi)壓鼓脹而內(nèi)包殼受外壓屈曲，失效的形式比較復(fù)雜，且不同的失效形式可能會(huì)導(dǎo)致不同的后續(xù)分析結(jié)果和響應(yīng)動(dòng)作。

為對(duì)環(huán)形燃料元件LOCA下整體受壓失效形式的問題進(jìn)行研究，有必要在堆外開展針對(duì)環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼在LOCA下失效行為的試驗(yàn)研究。

1 試驗(yàn)?zāi)康?/h2>

當(dāng)壓水堆發(fā)生LOCA時(shí)，燃料元件快速升溫，對(duì)燃料元件的包殼主要帶來了兩方面影響：首先，燃料元件包殼材料(主要是鋯合金)的強(qiáng)度隨溫度升高而下降，同時(shí)形成氧化鋯使得塑性降低；其次，燃料元件包殼所受壓力隨溫度升高而增大。LOCA過程中燃料元件包殼的受壓失效主要是由于溫度升高帶來的材料性能降低和壓力增大兩種效應(yīng)共同導(dǎo)致的。

對(duì)于環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼而言，LOCA下的失效形式主要是受外壓而發(fā)生屈曲。對(duì)環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼的失效形式試驗(yàn)研究，主要是在堆外模擬LOCA工況下，燃料元件升溫過程中環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼發(fā)生外壓屈曲的行為，獲得環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼發(fā)生外壓屈曲時(shí)的壓力與溫度的關(guān)系，為環(huán)形燃料的分析和計(jì)算提供支撐。同時(shí)獲得其外壓屈曲后的形態(tài)，便于理解環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼外壓屈曲的過程并分析其影響因素。環(huán)形燃料元件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 環(huán)形燃料元件示意圖Fig.1 Schematic diagram of annular fuel element

2 試驗(yàn)裝置

堆外環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼LOCA下外壓屈曲試驗(yàn)的裝置主要為3個(gè)部分：試驗(yàn)件、環(huán)形燃料模擬芯塊和電加熱棒。試驗(yàn)件為一段890 mm長的環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼，徑厚比為16.4，材料是未受過輻照和氧化的新鮮Zr-4合金。環(huán)形燃料模擬芯塊模擬了實(shí)際環(huán)形燃料芯塊的大小，可減小氣腔，使試驗(yàn)工況更接近于實(shí)際情況。為了增加熱傳導(dǎo)，采用銅制造。電加熱棒為特別設(shè)計(jì)和制造的環(huán)形電加熱棒(內(nèi)部中空)，額定電壓為220 V，額定功率為3.6 kW，發(fā)熱段長度為600 mm。

試驗(yàn)件、環(huán)形燃料模擬芯塊和電加熱棒通過焊接連接并密封，在外部裹上保溫層以減少散熱。通過引壓管，用氬氣氣瓶將內(nèi)部密封氣腔充壓至試驗(yàn)壓力，將熱電偶安裝在試驗(yàn)件的內(nèi)表面進(jìn)行測(cè)溫。試驗(yàn)中試驗(yàn)件的升溫速率約為3～5 ℃/s。試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)圖如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)圖Fig.2 Design drawing of experiment device

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 單棒試驗(yàn)結(jié)果

某一典型試驗(yàn)工況下，試驗(yàn)過程中溫度和壓力的狀態(tài)及變化如圖3所示。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，在固定容積的氣腔內(nèi)隨著氣體溫度的上升，氣腔壓力應(yīng)該增大。因此當(dāng)試驗(yàn)過程中氣腔壓力不但沒有緩慢上升反而發(fā)生突降時(shí)，認(rèn)為試驗(yàn)件發(fā)生了外壓屈曲，導(dǎo)致試驗(yàn)裝置的氣腔容積變大從而壓力下降，試驗(yàn)件屈曲時(shí)會(huì)發(fā)出“啪”的一聲輕微脆響。溫度1和溫度2分別由布置在試驗(yàn)件軸向中心(445 mm長度處)、周向間隔180°的兩根熱電偶測(cè)量而得，取開始發(fā)生屈曲時(shí)溫度1和溫度2中較高的溫度作為對(duì)應(yīng)的屈曲溫度。

圖3 試驗(yàn)過程中參數(shù)的變化Fig.3 Parameter change during experiment

每次試驗(yàn)后采用專用的切割解體裝置，在不破壞試驗(yàn)件形貌的前提下，將試驗(yàn)裝置進(jìn)行拆解，得到試驗(yàn)后的試驗(yàn)件，其外觀如圖4所示。從試驗(yàn)件的外觀形貌可看出，試驗(yàn)件在軸向形成屈曲半波，大部分試驗(yàn)件形成1個(gè)軸向屈曲半波，少數(shù)形成兩個(gè)軸向屈曲半波。

圖4 試驗(yàn)后的試驗(yàn)件Fig.4 Experiment sample after experiment

3.2 整體試驗(yàn)結(jié)果

在不同的初始內(nèi)壓下，對(duì)試驗(yàn)裝置進(jìn)行加熱，逐一完成上述單棒試驗(yàn)，所有試驗(yàn)后的試驗(yàn)件如圖5所示。對(duì)所有試驗(yàn)件進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)屈曲后的變形段長度分布在220～350 mm之間。按照?qǐng)D3取每個(gè)單棒試驗(yàn)開始發(fā)生屈曲時(shí)的壓力和溫度，所有試驗(yàn)件屈曲時(shí)壓力和溫度的關(guān)系如圖6所示。

圖5 所有試驗(yàn)后的試驗(yàn)件Fig.5 All experiment samples after experiment

圖6 屈曲時(shí)壓力和溫度的關(guān)系Fig.6 Relationship between pressure and temperature at beginning of buckling

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)結(jié)果校核

在壓力容器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中有外壓容器許用外壓設(shè)計(jì)的內(nèi)容，如果根據(jù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)或公式得到了外壓容器在某一工況下的許用外壓，由于設(shè)計(jì)的保守性，可以推測(cè)設(shè)計(jì)許用外壓應(yīng)低于試驗(yàn)屈曲壓力。

常用的外壓設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)如GB 150—2011中第3章第4節(jié)[9]和ASME第Ⅷ-1卷[10]中的圖算法，都沒有給出鋯合金材料的外壓設(shè)計(jì)曲線，對(duì)于本試驗(yàn)中Zr-4材料制造的試驗(yàn)件難以適用。由于試驗(yàn)工況的溫度較高，ASME第Ⅷ-2卷中推導(dǎo)外壓曲線的MPC模型也難以適用[11]。在GB 150—2011中采用了Bresse-Bryan公式來計(jì)算容器外壓屈曲時(shí)的臨界壓力，并選取安全系數(shù)m，計(jì)算得到的臨界壓力除以m便為設(shè)計(jì)許用外壓[p][12]。參照GB 150—2011中的方法，對(duì)試驗(yàn)時(shí)屈曲溫度下的鋯合金許用外壓進(jìn)行計(jì)算，作為試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比參考。Bresse-Bryan公式[12-13]的具體形式為：

式中：pcr為計(jì)算臨界壓力，MPa；E為彈性模量，MPa；μ為泊松比；δe為有效壁厚，mm；D0為外徑，mm。溫度T下的Zr-4合金的彈性模量E按下式[14]計(jì)算：

E=1.088×105-54.7TT≤1 090 K

E=4.912×104-48.27T

1 090

E=max(1.0×104，9.21×104-40.5T)

T>1 240 K

溫度T下的Zr-4合金的泊松比μ按下式[14]計(jì)算：

μ=0.338 5-1.689×10-4T

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，m按以下方式取值：

將環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼試驗(yàn)件的徑厚比D0/δe=16.4代入，得到m=2.5。

臨界壓力pcr、設(shè)計(jì)許用外壓[p]和試驗(yàn)屈曲壓力與發(fā)生屈曲時(shí)溫度的關(guān)系如圖7所示。由圖7可看出，參照GB 150—2011中計(jì)算容器外壓的方法，結(jié)合MATPRO中的鋯合金物性參數(shù)[14]，在各種試驗(yàn)工況下推導(dǎo)出的設(shè)計(jì)許用外壓[p]均高于試驗(yàn)屈曲壓力，用于環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼的計(jì)算和分析是不保守的。

圖7 屈曲時(shí)壓力和溫度的比較Fig.7 Comparison of pressure and temperature at beginning of buckling

4.2 數(shù)值模擬分析

對(duì)試驗(yàn)件和試驗(yàn)條件進(jìn)行一定程度的簡(jiǎn)化，在ANSYS中進(jìn)行特征值屈曲數(shù)值模擬分析。首先對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行了建模，長600 mm，邊界條件設(shè)置為兩端固支，受外表面法向壓力。材料物性參數(shù)用4.1節(jié)中的公式計(jì)算后輸入。建模、網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格質(zhì)量如圖8所示[15]。特征值屈曲模擬分析計(jì)算后的結(jié)果如圖9所示。

圖8 試驗(yàn)件模型網(wǎng)格及質(zhì)量Fig.8 Mesh and quality of experiment sample model

圖9 試驗(yàn)件特征值屈曲數(shù)值分析結(jié)果Fig.9 Numerical analysis result of eigenvalue buckling of experiment sample

對(duì)所有試驗(yàn)工況進(jìn)行模擬分析，屈曲時(shí)的壓力和溫度關(guān)系如圖10所示。

圖10 試驗(yàn)、計(jì)算和模擬分析結(jié)果Fig.10 Experiment,calculation and simulation analysis results

由圖10可見，在所有試驗(yàn)工況下，特征值屈曲模擬分析得到的結(jié)果乘以1/3與參照GB 150—2011中方法計(jì)算得到的設(shè)計(jì)許用外壓[p]幾乎吻合，但均略高于試驗(yàn)值，特征值屈曲模擬分析得到的結(jié)果乘以1/5基本都低于試驗(yàn)值。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果的公式擬合

試驗(yàn)結(jié)果的公式擬合如圖11所示。由圖11可見，采用Bresse-Bryan公式計(jì)算和特征值屈曲模擬分析的結(jié)果中，屈曲時(shí)的壓力和溫度均呈線性關(guān)系，其斜率介于1/5～1/3倍特征值屈曲模擬的壓力與溫度關(guān)系之間。因此對(duì)試驗(yàn)中屈曲時(shí)的壓力和溫度進(jìn)行線性擬合，擬合公式為：

圖11 試驗(yàn)結(jié)果的公式擬合Fig.11 Formula fitting of experiment result

p=-0.006 09T+12.342 15

式中，p為試驗(yàn)屈曲時(shí)壓力，MPa。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，擬合公式適用于升溫速率為3～5 ℃/s，在550～720 ℃之間發(fā)生外壓屈曲的新鮮環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼。

5 結(jié)論

本文對(duì)890 mm長、徑厚比為16.4的Zr-4合金的環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼試驗(yàn)件，在兩端固支、不同外壓作用時(shí)，中間600 mm段以3～5 ℃/s的升溫速率進(jìn)行升溫，研究外壓屈曲時(shí)的壓力和溫度關(guān)系，得到如下結(jié)論。

1)試驗(yàn)結(jié)果的整體趨勢(shì)合理，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了公式擬合，可初步用于環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼的分析和計(jì)算。

2)參照GB 150—2011中計(jì)算容器外壓容器的方法，結(jié)合MATPRO中的鋯合金物性參數(shù)和環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼試驗(yàn)件的尺寸參數(shù)，在各種試驗(yàn)工況下推導(dǎo)出的設(shè)計(jì)許用外壓[p]均高于試驗(yàn)屈曲壓力，用于環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼的計(jì)算和分析是不保守的；采用特征值屈曲數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果分布于特征值屈曲數(shù)值模擬分析結(jié)果的1/5～1/3之間。

3)環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼發(fā)生外壓屈曲時(shí)的壓力除了受溫度的影響，還可能受到升溫速率、氧化程度、周向溫差、橢圓度、殘余應(yīng)力和屈曲形態(tài)等因素的影響。后續(xù)可采用控制變量法開展針對(duì)上述單一變量的試驗(yàn)研究，逐步完善試驗(yàn)屈曲壓力p的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。