王健儒,王 瑩,劉 凱,敖 麟,檀 葉,張愛華

(1.航天動力技術(shù)研究院,西安 710025;2.西安航天動力技術(shù)研究所, 固體推進(jìn)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710025)

0 引言

固體火箭發(fā)動機(jī)在運(yùn)輸、彈射、飛行等過程中常常會受到彎矩、剪力、軸壓、軸拉、外壓等載荷作用,殼體對這些外載荷起主要的承載作用。由于復(fù)合材料殼體纏繞成型工藝與結(jié)構(gòu)特點(diǎn),其力學(xué)性能往往具有明顯的方向性,尤其是徑向模量通常較低,這對殼體在某些方向的承載能力有較大影響,例如殼體往往不具備高外壓承載能力。

當(dāng)殼體的外載荷承載能力較低時,需要考慮殼體的穩(wěn)定性問題[1-2]。杜建科等[1]對某固體火箭發(fā)動機(jī)的纖維復(fù)合材料殼體燃燒室在均布側(cè)壓作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,考慮了不同藥柱模量對屈曲載荷的影響,并與不計(jì)藥柱時殼體承壓能力作了比較。發(fā)現(xiàn)藥柱模量的變化對燃燒室臨界載荷有很大的影響,其承側(cè)壓能力隨藥柱模量的增大而增加。王虎等[3-4]采用Donnell型扁殼理論與能量變分法分析了在均布外壓作用下復(fù)合材料疊層圓錐殼體的穩(wěn)定性問題,得到了臨界載荷的近似表達(dá)式。指出臨界載荷的理論預(yù)示值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合。侯曉等[5]對復(fù)合材料殼體的應(yīng)變率相關(guān)性進(jìn)行了試驗(yàn)研究,試驗(yàn)結(jié)果表明,復(fù)合材料殼體具有比較明顯的應(yīng)變率相關(guān)性。任萍等[6-7]應(yīng)用有限元軟件開展了燃燒室全筒段均壓、全筒段分布式外壓、局部均壓三種狀態(tài)外壓穩(wěn)定性分析,得到了三種狀態(tài)的失穩(wěn)載荷和屈曲波形,為不同載荷分布的外壓試驗(yàn)方案的制定提供理論基礎(chǔ)。然后根據(jù)環(huán)向應(yīng)變-載荷曲線估算了燃燒室外壓失穩(wěn)載荷,并開展了全尺寸模擬燃燒室外壓試驗(yàn),得到了燃燒室失穩(wěn)載荷,驗(yàn)證了燃燒室外壓失穩(wěn)載荷估算方法的有效性。余文學(xué)等[8]通過外壓屈曲計(jì)算及外壓試驗(yàn),研究了某固體火箭發(fā)動機(jī)錐形殼體和帶加強(qiáng)環(huán)殼體的外壓穩(wěn)定性。通過外壓屈曲計(jì)算,得到了殼體的外壓臨界載荷、屈曲失穩(wěn)波形、軸向位移以及徑向位移隨外壓載荷的變化規(guī)律。尚勇志和薛明德等[9-10]針對外壓圓筒開孔進(jìn)行了有限元分析,研究表明開孔影響筒體的抗失穩(wěn)能力。同志學(xué)等[11]基于Ansys workbench有限元仿真軟件,對含初始缺陷的圓柱殼體進(jìn)行了外壓屈曲的仿真研究,然后通過水壓模擬試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真分析的準(zhǔn)確性,并提出了預(yù)測臨界屈曲壓力精度更高的弧長法和低階多模態(tài)組合缺陷模型。于波等[12]通過微元法推導(dǎo)了圓柱殼失穩(wěn)的應(yīng)變-位移幾何關(guān)系,應(yīng)用靜力學(xué)法求得圓柱殼的最小失穩(wěn)波數(shù)及對應(yīng)的臨界失穩(wěn)壓力,相比前人理論模型更貼近試驗(yàn)結(jié)果。

迄今為止,國際上對圓柱殼的屈曲行為也進(jìn)行了廣泛的研究。OHGA等[13]提出了一種求解側(cè)向壓力加載夾層圓柱殼屈曲的降剛度下界方法,并通過有限元數(shù)值方法該方法的有效性進(jìn)行評估。CORREIA等[14-15]提出了一種半解析方法,用于分析具有不同邊界條件組合的軸對稱層合殼體的屈曲。LOPATIN等[16]使用廣義伽遼金方法給出了復(fù)合材料懸臂圓柱殼在均勻外壓作用下屈曲的近似和精確解析解。ZHANG等[17]研究考察了六個分段環(huán)形和一個連續(xù)環(huán)形結(jié)構(gòu)在外壓作用下的屈曲行為,并采用有限元方法研究了環(huán)形結(jié)構(gòu)的線性屈曲、非線性屈曲和缺陷敏感性。BLACHUT[18]采用實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)合的方法研究了加筋結(jié)構(gòu)對曲面外壓屈曲承載能力的加強(qiáng)效應(yīng)。

燃燒室內(nèi)部壓強(qiáng)、藥型結(jié)構(gòu)等對殼體外壓承載能力均有影響,但目前相關(guān)研究較少。本文采用有限元仿真和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法,首先研究了復(fù)合材料殼體的外壓承載能力,然后進(jìn)行了內(nèi)部壓強(qiáng)對燃燒室外壓承載能力影響的研究,接著考慮了藥柱模量與藥型結(jié)構(gòu)對燃燒室承載能力的復(fù)合影響,最后通過殼體、燃燒室外壓穩(wěn)定性試驗(yàn)對仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 仿真模型構(gòu)建

為研究復(fù)合材料燃燒室的外壓穩(wěn)定性,采用商業(yè)軟件ABAQUS對燃燒室在外壓作用下的變形進(jìn)行有限元仿真模擬。有限元仿真中采用兩種模型:一種為殼體模型,未填充藥柱(簡稱殼體);另外一種為帶藥燃燒室模型,藥型為前、后環(huán)槽加中孔的結(jié)構(gòu)(簡稱燃燒室)。三維有限元模型如圖1所示,采用六面體網(wǎng)格。在燃燒室外表面(前封頭、后封頭、筒段)施加外壓載荷,并固定裙消除模型的剛體位移。

表1 材料參數(shù)

2 仿真計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 空殼外壓穩(wěn)定性分析

應(yīng)用有限元方法對殼體進(jìn)行了外壓線性屈曲分析,獲得殼體線性屈曲失穩(wěn)載荷為0.159 MPa,失穩(wěn)模態(tài)如圖2所示。在外壓載荷作用下殼體在筒段產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象,沿殼體環(huán)向共計(jì)5個完整波形。

圖2 殼體外壓線性屈曲模態(tài)

將線性特征模態(tài)形狀引入計(jì)算模型中,作為殼體實(shí)際制造過程中產(chǎn)生的幾何缺陷進(jìn)行非線性計(jì)算,以獲取殼體較為準(zhǔn)確的外壓承載能力[19-20]。引入缺陷系數(shù)1 mm,獲得殼體失穩(wěn)載荷-變形量曲線見圖3所示。圖3中,作上升段與下降段曲線的切線,兩切線的夾角平分線與載荷曲線的交點(diǎn)作為失穩(wěn)載荷,可得殼體非線性失穩(wěn)載荷為0.118 MPa。

圖3 殼體外壓載荷-變形量曲線

對全殼體加載時發(fā)現(xiàn)失穩(wěn)的位置在筒段,因此可預(yù)計(jì)封頭的失穩(wěn)載荷較筒段的失穩(wěn)載荷高。為獲取封頭的失穩(wěn)載荷,分別僅對前、后封頭施加外壓載荷。結(jié)果表明,前、后封頭的線性失穩(wěn)臨界載荷分別為2.093、2.636 MPa,屈曲模態(tài)見圖4。

(a)Forward dome (b)Aft dome

如圖5所示,引入缺陷后,可得前、后封頭的外壓臨界失穩(wěn)載荷分別為1.212、1.538 MPa,均高于筒段外壓失穩(wěn)臨界載荷,這是因?yàn)榉忸^的壁厚更厚且封頭具有一定的曲率。

(a)Forward dome

2.2 燃燒室外壓穩(wěn)定性分析

在實(shí)際使用中,通常發(fā)動機(jī)殼體連同裝藥一起承受外壓載荷p作用,燃燒室筒段截面受力狀態(tài)見圖6所示,因此應(yīng)該考慮藥柱對外壓的貢獻(xiàn)。為了進(jìn)一步獲取藥柱對燃燒室穩(wěn)定性的影響,對燃燒室的外壓穩(wěn)定性進(jìn)行了仿真分析。

圖6 燃燒室外壓受力示意圖

2.2.1 內(nèi)部壓強(qiáng)影響分析

考慮藥柱模量為1.5 MPa的情況,在燃燒室藥柱內(nèi)部施加不同的均布載荷(0、0.05、0.1、0.15、0.2、0.25 MPa),而在其外表面施加0.5 MPa的外壓載荷,可獲取如圖7所示的燃燒室線性屈曲模態(tài)。

圖7 燃燒室外壓線性屈曲模態(tài)

在外壓載荷作用下燃燒室在筒段產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象,沿燃燒室環(huán)向共計(jì)4個完整波形。

譯文：另一方面，由于許多因素——器質(zhì)性的、心理學(xué)的（在有些發(fā)作時會重溫以前的經(jīng)驗(yàn)）、社會學(xué)的（被社會拋棄，癲癇患者的地位低微）和藥物學(xué)的（長期抗抽搐劑治療，干擾了葉酸代謝）--可能在癲癇患者的精神因果關(guān)系中起一定作用，所以應(yīng)用“癲癇患者的慢性精神病”的措辭更為恰當(dāng)。

采用與殼體同樣的計(jì)算方法獲得了燃燒室的非線性失穩(wěn),在不同內(nèi)部壓力作用下燃燒室的載荷-變形量曲線見圖8。

圖8 不同內(nèi)部壓強(qiáng)曲線下燃燒室外壓載荷-變形量

作上升段與下降段曲線的切線,兩切線的夾角平分線與載荷曲線的交點(diǎn)作為失穩(wěn)載荷,因此可得燃燒室非線性外壓失穩(wěn)載荷-內(nèi)部壓力曲線見圖9。從圖9可見外壓失穩(wěn)載荷與內(nèi)部壓力近似呈線性關(guān)系,進(jìn)行擬合可得

圖9 燃燒室臨界失穩(wěn)外壓-內(nèi)部壓強(qiáng)曲線

pec=0.442+0.954p1

(1)

式中pec和pI分別為屈曲臨界外壓和內(nèi)部壓力。

從式(1)中可見,當(dāng)內(nèi)壓為pI=0 MPa時,燃燒室的屈曲臨界外壓pec為0.422 MPa。并且,隨著燃燒室內(nèi)壓不斷升高,燃燒室的外壓承載能力也在不斷增加,可見燃燒室內(nèi)部充壓是一種有效提高燃燒室外壓承載能力的方式。

2.2.2 藥柱模量影響分析

推進(jìn)劑是粘彈性材料,其力學(xué)性能(如模量)與作用時間有密切的關(guān)系,因此若外壓作用在發(fā)動機(jī)上的時間非常短,那么推進(jìn)劑的模量將非常高。圖10、圖11為不同藥柱模量對燃燒室失穩(wěn)臨界外壓的影響曲線,可見隨藥柱模量增加,曲線幾乎呈線性增加,并且燃燒室失穩(wěn)位置均為筒段中部。

圖10 不同藥柱模量下的外壓載荷-變形量曲線

圖11 燃燒室臨界失穩(wěn)外壓-藥柱模量曲線

當(dāng)藥柱模量繼續(xù)提高至4 MPa時,燃燒室的后封頭外壓-變形量曲線見圖12所示。從圖中可見,燃燒室的臨界失穩(wěn)外壓為0.654 MPa,殼體失穩(wěn)位置在后封頭,與低模量藥柱情況完全不同。

圖12 藥柱模量4 MPa,燃燒室的外壓-后封頭變形量曲線

通常封頭相對筒段較厚,并且封頭內(nèi)、外型面為變曲率線形,這些情況均有利于提高封頭的承載能力。但是,本文中燃燒室的前、后環(huán)槽削薄了前后封頭局部藥柱厚度,對封頭的外壓承載能力產(chǎn)生了消極影響。當(dāng)藥柱模量較小時,相對于空殼,燃燒室筒段的承載能力有一定提高,但其外壓承載能力仍然低于封頭;當(dāng)藥柱模量較大時,燃燒室筒段的外壓承載能力大幅度提升,而封頭由于環(huán)槽部位藥柱肉厚較薄而使其外壓承載能力并得到提高,此時封頭的環(huán)槽部位變?yōu)楸∪醪课?相對于前封頭而言,后封頭開口大并且環(huán)槽部位藥柱肉厚更薄,因此燃燒室失穩(wěn)位置在后封頭。

3 外壓試驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證仿真參數(shù)和結(jié)果,對殼體、燃燒室進(jìn)行外壓穩(wěn)定性試驗(yàn)研究,試驗(yàn)方案為將試驗(yàn)件整體沉浸在金屬容器中,并向容器中注水實(shí)現(xiàn)對殼體表面加壓。試驗(yàn)過程中殼體、燃燒室表面外壓與時間的曲線見圖13所示。從圖中可見隨著時間增加外壓不斷增加,當(dāng)外壓分別增加至0.11 MPa和0.4 MPa時曲線轉(zhuǎn)向下降?？梢酝茢鄽んw和燃燒室在該時刻失去了承載能力,即發(fā)生了失穩(wěn)現(xiàn)象。根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果,殼體的外壓失穩(wěn)載荷為0.118 MPa,與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果0.11 MPa較為一致;本試驗(yàn)燃燒室藥柱的模量為0.7 MPa,從圖11中取相應(yīng)藥柱模量的燃燒室失穩(wěn)外壓為0.393 MPa,與試驗(yàn)結(jié)果0.4 MPa較為接近。

圖13 加載過程曲線

圖14 殼體屈曲波型圖

圖15 燃燒室屈曲波型圖

4 結(jié)論

本文采用有限元仿真方法對固體火箭發(fā)動機(jī)未填充藥柱復(fù)合材料殼體、帶藥燃燒室的外壓失穩(wěn)臨界載荷進(jìn)行了研究,并進(jìn)行試驗(yàn)對仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,研究結(jié)果表明:

(1)殼體、燃燒室的外壓失穩(wěn)仿真均與試驗(yàn)結(jié)果基本一致,仿真參數(shù)和方法得到了驗(yàn)證;

(2)帶藥燃燒室的外壓失穩(wěn)臨界載荷約為殼體的3.6倍,藥柱對燃燒室的外壓承載能力有明顯增強(qiáng)效果;

(3)燃燒室外壓失穩(wěn)載荷與內(nèi)部壓強(qiáng)近似呈線性關(guān)系,內(nèi)部壓強(qiáng)越高,外壓失穩(wěn)臨界載荷越高,因此內(nèi)部充壓能夠有效提高燃燒室的外壓承載能力;

(4)在低藥柱模量的情況下,燃燒室的薄弱部位為筒段,藥柱模量對其外壓承載能力有增強(qiáng)效果,但是當(dāng)藥柱模量增加至4 MPa時,薄弱部位轉(zhuǎn)變?yōu)榉忸^,且由于環(huán)槽藥型減薄了封頭藥柱肉厚,燃燒室的外壓承載能力將不再提升。

燃燒室的內(nèi)部壓強(qiáng)、藥柱模量、藥型等對燃燒室的外壓失穩(wěn)臨界載荷具有重要影響,其中藥型結(jié)構(gòu)和內(nèi)部壓強(qiáng)往往被忽略。此外,由于藥柱具有粘彈性特點(diǎn),當(dāng)外壓作用條件為瞬態(tài)時,藥柱模量與外壓作用時間緊密相關(guān),因此在設(shè)計(jì)和試驗(yàn)中,當(dāng)需考慮發(fā)動機(jī)承外壓載荷時,應(yīng)統(tǒng)籌考慮內(nèi)部充壓、藥型、外壓作用時間、藥柱模量的關(guān)系,避免因外壓承載能力不足而導(dǎo)致發(fā)動機(jī)的性能受損。