(中國(guó)寰球工程有限公司，北京 100012)

隨著科技和經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，球罐作為一種常見(jiàn)的儲(chǔ)存設(shè)備，被越來(lái)越多地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[1]。在球罐的設(shè)計(jì)和使用中，球殼常承受外壓作用，當(dāng)外壓載荷增大到某一數(shù)值時(shí)，球殼會(huì)突然失去原來(lái)的形狀發(fā)生失穩(wěn)[2]。國(guó)內(nèi)的一些專家和學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，蘇文獻(xiàn)等人[3]對(duì)比了中外壓力容器標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于外壓球殼的計(jì)算方法，吳曉紅等人[4]分析了光殼和帶加強(qiáng)肋的真空球罐的外壓穩(wěn)定性，任金平等人[5]研究了徑向加強(qiáng)筋對(duì)球罐外壓穩(wěn)定性的影響，李斌等人[6]對(duì)僅承受均布外壓的彈性支撐扁球殼進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，蔡奕霖等人[7]研究了均布外壓作用下復(fù)合材料扁球殼的屈曲和后屈曲行為并優(yōu)化了格柵加筋方案。但筆者認(rèn)為這些問(wèn)題的研究并不充分，現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中，計(jì)算球殼臨界失穩(wěn)外壓的理論公式?jīng)]有考慮支柱的影響，大多數(shù)學(xué)者在研究球罐外壓穩(wěn)定性時(shí)也通常忽略了支柱的作用。支柱作為一種結(jié)構(gòu)元件與球殼焊接在一起，同時(shí)還要承受球罐自身重量、介質(zhì)重量、梯子平臺(tái)以及其他附件的重量等載荷，重力導(dǎo)致的支柱反力作用在球殼上，是否會(huì)對(duì)球殼的臨界失穩(wěn)外壓產(chǎn)生影響，帶有支柱的球罐球殼外壓穩(wěn)定性將會(huì)受到何種影響，這些問(wèn)題都有待研究。

屈曲分析是一種用于確定結(jié)構(gòu)開(kāi)始變得不穩(wěn)定時(shí)的臨界載荷和屈曲模態(tài)形狀的技術(shù)，ANSYS提供了非線性屈曲分析和特征值(線性)屈曲分析兩種方法[8-10]。非線性屈曲分析比線性屈曲分析更精確，但需要消耗大量的時(shí)間和精力，對(duì)軟硬件設(shè)施要求都很高。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，考慮時(shí)間成本和經(jīng)濟(jì)因素，選擇采用特征值屈曲分析方法，并取適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)，能夠保證球罐的安全。文中采用特征值屈曲分析方法，研究支柱的存在對(duì)球殼外壓穩(wěn)定性的影響。

1 球罐整體結(jié)構(gòu)幾何模型

首先按照GB/T 12337—2014《鋼制球形儲(chǔ)罐》[11]對(duì)本文分析的球罐進(jìn)行了設(shè)計(jì)，球罐內(nèi)徑為19 700 mm，名義厚度47 mm，腐蝕裕量1.5 mm，厚度負(fù)偏差0.3 mm，成型減薄量0.5 mm，采用12根?692 mm×16 mm的支柱，支柱高度13 350 mm，拉桿直徑?64 mm。球殼和支柱的材料均為07MnNiMoDR，拉桿材料為Q345D。球罐設(shè)計(jì)外壓0.1 MPa。

建立的球罐整體結(jié)構(gòu)幾何模型見(jiàn)圖1，支柱結(jié)構(gòu)幾何模型見(jiàn)圖2。

圖1 球罐整體結(jié)構(gòu)幾何模型

圖2 球罐支柱幾何模型

2 球殼臨界失穩(wěn)外壓理論計(jì)算

按照國(guó)內(nèi)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)GB 150.1～150.4—2011《壓力容器》[12]和JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(2005年確認(rèn))[13]中的小撓度彈性穩(wěn)定理論計(jì)算公式計(jì)算球殼的臨界失穩(wěn)外壓。

(1)

式中，pcr為臨界失穩(wěn)壓力，E為彈性模量，MPa；μ為泊松比；δe為有效厚度，Ro為外半徑，mm。

將E=198 500 MPa、μ=0.3、δe=44.7 mm、Ro=9 897 mm帶入式(1)計(jì)算得到pcr=4.9 MPa。

3 球罐穩(wěn)定性有限元數(shù)值模擬

3.1 有限元模型建立

采用有限元計(jì)算軟件ANSYS進(jìn)行有限元分析。球殼和支柱采用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元SOLID 185，拉桿采用2節(jié)點(diǎn)三維桿單元LINK 180[14]。

采用特征值屈曲分析方法對(duì)以下4種工況下球罐的穩(wěn)定性進(jìn)行研究：①無(wú)支柱結(jié)構(gòu)中，球殼的臨界失穩(wěn)外壓。②有支柱結(jié)構(gòu)中，無(wú)外載荷時(shí)球殼的臨界失穩(wěn)外壓。③有支柱結(jié)構(gòu)中，考慮球罐自身質(zhì)量時(shí)球殼的臨界失穩(wěn)外壓。④有支柱結(jié)構(gòu)中，考慮球罐操作重量時(shí)球殼的臨界失穩(wěn)外壓。

有、無(wú)支柱結(jié)構(gòu)的球罐有限元網(wǎng)格模型見(jiàn)圖3。

圖3 有無(wú)支柱結(jié)構(gòu)球罐有限元網(wǎng)格模型

3.2 載荷與邊界條件

對(duì)于工況①，為避免發(fā)生剛體位移，在球殼頂部最高點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)上施加全約束。對(duì)其余3種工況，在支柱底板上的全部節(jié)點(diǎn)施加全約束。

對(duì)于工況③，球罐自身質(zhì)量為500 000 kg，采用等效密度的方式，將重力施加到球殼上。對(duì)于工況④，球罐操作質(zhì)量為2 490 000 kg，采用等效密度的方式，將重力施加到球殼上。

4 球罐穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果分析與討論

采用特征值屈曲分析方法計(jì)算得到的工況①～工況④下球殼的臨界失穩(wěn)外壓分別為6.692 MPa、7.960 MPa、7.964 MPa和7.979 MPa?？梢钥闯?，無(wú)論有無(wú)支柱，是否考慮外載荷，所得到的球殼臨界失穩(wěn)外壓均大于按小撓度彈性穩(wěn)定理論計(jì)算公式得到的4.9 MPa計(jì)算值。支柱的存在使球殼的臨界失穩(wěn)外壓提高了大約19%，但質(zhì)量的大小對(duì)球殼的臨界失穩(wěn)外壓幾乎沒(méi)有影響。

工況①～工況④下球殼外壓失穩(wěn)位移分布分別見(jiàn)圖4～圖7。

圖4 工況①下球殼外壓失穩(wěn)位移分布

圖5 工況②下球殼外壓失穩(wěn)位移分布

圖6 工況③下球殼外壓失穩(wěn)位移分布

圖7 工況④下球殼外壓失穩(wěn)位移分布

從圖4～圖7可以看出，球殼在赤道帶附近沿周向發(fā)生均布的失穩(wěn)，有支柱結(jié)構(gòu)中，失穩(wěn)的部位位于支柱之間。球罐質(zhì)量不同，球殼的外壓失穩(wěn)位移分布略有差別，但發(fā)生失穩(wěn)的位置相同，球殼的臨界失穩(wěn)外壓數(shù)值也幾乎不變。

本文分析球罐的設(shè)計(jì)外壓為0.1 MPa，考慮一定的安全系數(shù)，按照GB 150.3—2011取安全系數(shù)m=15[15]，按JB 4732—1995取m=14.52，該球罐仍有很大的安全裕量。

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，根據(jù)小撓度彈性理論公式計(jì)算得到的球殼臨界失穩(wěn)外壓比較保守，按照文獻(xiàn)[12-13]設(shè)計(jì)能夠滿足球罐的剛度要求。

5 結(jié)語(yǔ)

文中采用特征值屈曲分析方法，研究了支柱的存在對(duì)球殼外壓穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為支柱的存在提高了球殼的臨界失穩(wěn)外壓，但重力對(duì)球殼的臨界失穩(wěn)外壓幾乎沒(méi)有影響。按照國(guó)內(nèi)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的球殼臨界失穩(wěn)外壓偏于保守，能夠保證容器的剛度要求。