榮一臻

（湘潭大學 公共管理學院，湖南 湘潭 411105）

一、問題的提出

突發(fā)性的公共衛(wèi)生事件是全球都在面臨的共同挑戰(zhàn)，長期以來各國都在積極尋求應對突發(fā)公共衛(wèi)生事件的辦法。個人防護用品（Personal Protective Equipment）以下簡稱PPE是突發(fā)公共衛(wèi)生事件爆發(fā)時最重要的應急物資。國家和政府合理的PPE儲備是有效響應和應對公共衛(wèi)生事件的有力保證。一個國家或者地區(qū)PPE的合理儲備，可以為當?shù)赝话l(fā)性公共衛(wèi)生事件的迅速傳播提供有效阻斷。然而，面對同時在全國乃至全世界范圍內(nèi)暴發(fā)的突發(fā)性公共衛(wèi)生事件，不同省、市、縣級地區(qū)所需的PPE數(shù)量也不完全相同，這也給PPE的合理儲備造成了一定程度的困難。而造成這種需求差別的最直接的影響因素是一個省、市、縣級地區(qū)的醫(yī)務從業(yè)人員人數(shù)、經(jīng)濟發(fā)展程度和地區(qū)總?cè)丝跀?shù)①。一個地區(qū)醫(yī)務從業(yè)人員數(shù)量越多，在公共衛(wèi)生事件爆發(fā)時，所需的PPE數(shù)量就越多，需要救治的人數(shù)也隨地區(qū)人口數(shù)量變化，人口密度的變大，傳播的速度和范圍可能越廣②。若是在沒有及時有效的PPE供給情況下，公共衛(wèi)生事件傳播的不利影響及其相互疊加和放大的影響就越強，PPE供給的緊迫性和重要性也就越大③。那么加快建成省級的醫(yī)療物資儲備體系，以適度的規(guī)模、合理的結(jié)構(gòu)、科學的管理和高效的運作，確保在發(fā)生重大公共衛(wèi)生事件后，人們能夠獲得極為關鍵的醫(yī)療救治和必要的應急物資正分重要①。

近年來，為了解決應急物資實物儲備的弊端，國內(nèi)外學者已開始了大量研究。如董駿峰為了穩(wěn)步提升應急物資的滿意度,并且在一定范圍內(nèi)減少運輸和倉儲成本,通過構(gòu)建物資儲備數(shù)學模型,結(jié)合NSGA-II算法和動態(tài)KNN算法對該模型進行最優(yōu)值求解,并最終獲得了最佳的應急物資儲備計劃④。蒲宇建立了基于改進的模糊Petri網(wǎng)的應急能力評估模型，并以某市級救災物資倉庫為例進行了案例分析，提出相應的對策和建議，從新的視角對救災物資儲備庫應急能力評估提供了充分的理論依據(jù)⑤。寅峰等設計了效用替代率貪婪算法，并對算法進行了性能分析。通過數(shù)值算例，引入替代率從而提高物資儲備的利用率，使物資儲備在滿足需求時利用率盡可能大⑥。林琪等基于蒙特卡洛仿真的求解算法，建立了考慮關聯(lián)關系的應急物資儲備決策模型，分析了模型最優(yōu)解的特征，綜合考慮應急物資與儲備決策的關系和替代關系，確保在保證供應的前提下減少應急物資儲備量⑦。

由于公共衛(wèi)生事件暴發(fā)時具有傳播范圍廣、傳播速度快的特殊性，不同地區(qū)的傳染面積不同，相對應的人口數(shù)量所需應急物資的數(shù)量必然存在差異，因此不同地區(qū)儲備庫儲備的PPE數(shù)量也應不同。如何結(jié)合不同地區(qū)的實際情況，達到PPE的最優(yōu)儲備量，上述文獻并未涉及這些問題。為此，筆者通過定義用于描述每個省、市、縣級地區(qū)儲備庫所需的“PPE儲備指標”，區(qū)分應在不同省市級儲備點存儲多少PPE，并根據(jù)緊急情況構(gòu)建相應的儲存量模型和PPE儲備指標。

二、PPE儲備指標數(shù)的提出

(一)PPE儲備指標概念

根據(jù)Thomas L.Saaty的研究，用解決復雜組織和分析結(jié)構(gòu)化的技術工具——AHP，通過量化決策標準權重的方法將問題分解層次結(jié)構(gòu)，使其可以以獨立方式進行分析和比較。構(gòu)建此邏輯層次結(jié)構(gòu)后，決策者可以通過對每個選定標準進行成對比較來系統(tǒng)地評估備選方案⑧。作為支持決策理論的主要數(shù)學模型之一，AHP的應用可以用來確定項目組合中的優(yōu)先級的選擇，為層次結(jié)構(gòu)的每個元素得到一個可用于評估的數(shù)字權重和更直觀的資源分配優(yōu)先級別。考慮到防疫物資儲備需要考慮的因素眾多，筆者借鑒我國學者劉宗熹、趙啟蘭的理論，首次提出針對防汛物資的“應急物資儲備指數(shù)”這一概念，通過描述每個物資儲備點的應急物資儲備的相對規(guī)模，減少了物資儲備的隨機性，有效解決了儲備區(qū)中每個物資儲備點的物資儲備與當?shù)貫暮Σ黄ヅ涞膯栴}⑨。

本文借鑒其他學者的研究思路及方法，結(jié)合突發(fā)公共衛(wèi)生事件的傳播特點和PPE物資的儲備特性，有針對性地對X省的14個地州市的數(shù)據(jù)進行處理，為合理確定PPE的存儲量,本文提出了“PPE儲備指數(shù)”這一概念。本概念的提出通過AHP的應用，描述X省各市、縣級PPE儲備數(shù)量的相對大小的指標。該指數(shù)由各、市縣級的經(jīng)濟、人口和醫(yī)護從業(yè)人員數(shù)量三個因素決定。若得出指標數(shù)越大則意味著該市、縣級的儲備量相對于其他市、縣級儲備量越大。

(二)PPE儲備指標數(shù)的作用

PPE儲備指標數(shù)就是用來確定每個市（州）、縣（市）的PPE戰(zhàn)略儲存點的應存量。PPE戰(zhàn)略儲存點應具有能在突發(fā)性的公共衛(wèi)生事件暴發(fā)時，第一時間向該儲存點覆蓋的市（州）、縣（市）及時輸送足夠量的PPE，以滿足民眾和醫(yī)護人員基本防護需求。PPE儲備指標數(shù)能夠確保在不增加財政負擔的前提下，彌補現(xiàn)有公共衛(wèi)生應急物資的不足，形成一套重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件發(fā)生時可以統(tǒng)一調(diào)度的公共衛(wèi)生應急物資保障體系。

三、模型的建構(gòu)

根據(jù)突發(fā)性公共衛(wèi)生事件的暴發(fā)特性，各地區(qū)的PPE需求量是由地區(qū)實際人口數(shù)量決定的,根據(jù)人均需求量就可以計算出總的需求量⑩。

(一)模型參數(shù)

Qi儲備點的儲備指數(shù)；δ為各地州市的PPE需求量；R公共衛(wèi)生事件爆發(fā)下的為各地州市傳播范圍；T為各地州市的人口密度；d為PPE人均需求量；Di為各14個地州市的戰(zhàn)略儲備點的PPE最優(yōu)儲備量；φi為各戰(zhàn)略儲備點的傳播系數(shù)。

(二)儲備指標數(shù)模型的建構(gòu)

根據(jù)突發(fā)公共衛(wèi)生事件爆發(fā)的特點，PPE的戰(zhàn)略儲備指標由當?shù)氐慕?jīng)濟、人口和醫(yī)護從業(yè)員數(shù)量三個因素決定。將各儲備站點的儲備指標進行計算比較，若是得出的儲備指數(shù)越大則表明該戰(zhàn)略儲存點的PPE應存量則越大，具體表示如下：

其中，ei′為第i個PPE的戰(zhàn)略儲存點的經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)；pi′為第i個PPE的戰(zhàn)略儲存點的總?cè)丝谥笖?shù)；mi′為第i個PPE的戰(zhàn)略儲存點的醫(yī)務從業(yè)人數(shù)指數(shù)。Kei′i、Kpi′i、Kmi′i表示三者的權重，由AHP計算方法得到Kei′i=0.202，Kpi′i=0.554，Kmi′i=0.244。對戰(zhàn)略儲存點的應存量影響最大的是人口，因此在經(jīng)濟、人口和醫(yī)務從業(yè)人員三者的權重中，人口所占權重數(shù)最大。

針對公共衛(wèi)生事件爆發(fā)時期不同地區(qū)遭受到的傳染情況我們可知，即使在同一個省，不同市、縣受感染的程度也不一樣。一般來說，該市的經(jīng)濟發(fā)展的越好，公共衛(wèi)生事件的傳染速度也就越快，那么PPE戰(zhàn)略儲存點需要儲備的物資也就越多，儲備指數(shù)相應的也會越大。構(gòu)建X省14個地州市的經(jīng)濟發(fā)展指標數(shù)時，選取了14個地州市2020年的GDP為評價標準，資料來源于《中國統(tǒng)計年鑒（2020）》⑩。計算模型為：

其中，ei為第i個戰(zhàn)略儲存點的GDP數(shù)值,ei′為第i個戰(zhàn)略儲存點的經(jīng)濟發(fā)展指標數(shù)。突發(fā)公共衛(wèi)生事件爆發(fā)時，除經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)外還有另一個重要的因素影響公共衛(wèi)生事件傳播速度的快慢，即當?shù)氐娜丝跀?shù)。同一省的不同市，因人口總數(shù)不一樣，人口密度也不一樣，造成的傳播速度也不一樣。一般來說，人口越多，公共衛(wèi)生事件傳播速度越快，PPE戰(zhàn)略儲存點需要儲備的物資也就越多。儲備指數(shù)也會越大。構(gòu)建X省14個地州市的人口指數(shù)時，選取了14個地州市2020年的總?cè)丝跀?shù)為評價標準，資料來源于《湖南統(tǒng)計年鑒（2020）》?。計算模型為：

其中，pi為第i個戰(zhàn)略儲存點的人口總數(shù)，pi′為第i個戰(zhàn)略儲存點的人口發(fā)展指數(shù)。除了經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)和人口指數(shù)會影響突發(fā)公共衛(wèi)生事件在一個地方的傳播速度以外，當?shù)氐尼t(yī)務從業(yè)者人數(shù)會直接影響PPE的消耗速度。一個地區(qū)醫(yī)務從業(yè)人數(shù)越多，為全力遏制公共衛(wèi)生事件的傳播速度，所需要用的PPE數(shù)量也越多，PPE儲備指數(shù)也越大。構(gòu)建X省14個地州市的醫(yī)務從業(yè)人員發(fā)展指數(shù)時，選取了各個地州市2020年的醫(yī)務從業(yè)人員人數(shù)為評價標準，資料來源于《湖南統(tǒng)計年鑒（2020）》?。計算模型為：

其中，mi為第i個戰(zhàn)略儲存點的醫(yī)務人員總數(shù)，mi′為第i個戰(zhàn)略儲存點的醫(yī)務從業(yè)人員發(fā)展指標數(shù)。

(四)最優(yōu)儲備量模型的建構(gòu)

1.X省14個地州市PPE的需求量確定。每一個地州市的總PPE需求量由地區(qū)內(nèi)公共衛(wèi)生事件的傳播范圍、各地州市的人口密度和PPE的人均需求量決定。計算公式如下：

其中，模型參數(shù)δ為各地州市的PPE需求量；R為X省各地州市在以本次COVID-19為例的公共衛(wèi)生事件中的傳播范圍；T為各地州市的人口密度；d為PPE人均需求量。

2.X省14個地州市的PPE最優(yōu)儲備量的確定。針對某一地級市的儲存點用i表示，最優(yōu)儲備量模型公式為:

其中模型參數(shù)Di為各14個地州市的戰(zhàn)略儲備點的PPE最優(yōu)儲備量；Qi為各戰(zhàn)略儲備點的PPE儲備指標數(shù)；φi為各戰(zhàn)略儲備點的傳播系數(shù)。

傳播系數(shù)φ的確定。本文是通過2020年國內(nèi)學者趙序茅等在《基于大數(shù)據(jù)回溯新冠肺炎的擴散趨勢及中國對疫情的控制研究》中利用大數(shù)據(jù)回溯COVID-19在我國擴散期間的總體趨勢和傳染系數(shù)?，通過建模計算得出實際的傳播趨勢和真實傳播系數(shù)：φ1=0.57、φ2=2.33、φ3=0.42、φ4=0.79、φ5=1.51、φ6=0.37、φ7=0.77、φ8=0.98、φ9=0.07、φ10=0.38、φ11=0.73、φ12=0.04、φ13=0.34、φ14=0.46。真實的傳播系數(shù)用來描述類似于COVID-19這類突發(fā)性公共衛(wèi)生事件的綜合強度、計算此類事件的傳播趨勢有重要作用。

四、實例分析

(一)PPE儲備指標數(shù)的計算

本文以X省14個市州、縣（市）為實例，通過上述的分析，PPE儲備指數(shù)的計算公式如(6)所示，得出14個戰(zhàn)略儲存點的PPE儲備指標數(shù)見表1。由表1可以看出，14個市州、縣（市）的儲備指標數(shù)表現(xiàn)出明顯的差異。人口數(shù)越多的地級市，例如b、h和n市屬于X省內(nèi)人口總數(shù)位居前三的地級市，儲備指標數(shù)明顯大于其他地級市。

表1 戰(zhàn)略儲存點PPE儲備指標數(shù)

(二)PPE儲備指標數(shù)三維粒子圖展示

依據(jù)儲備指數(shù)的運算結(jié)果生成以下三個三維粒子圖。影響儲備指標數(shù)的三個變量經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)(ei′)、人口指數(shù)(pi′)和醫(yī)療從業(yè)人員指數(shù)(mi′)，分別通過x軸和y軸和z軸體現(xiàn)。

從三維粒子圖的展示中我們可以看出，X省14個地州市儲備指數(shù)的整體趨勢。如圖(a)整體概覽圖所示，右邊色條表示PPE的儲備量。我們可以發(fā)現(xiàn)在X省的14個地州市中，b市為顯眼的深灰色，在三維粒子圖上的位置也遠高于其他地級市，緊跟其后的是h市和e市。

將圖(a)整體概覽圖拆分為兩個獨立的圖表(b)和(c)可以更直觀地發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟越發(fā)達的地區(qū)、醫(yī)療從業(yè)人員越多的地區(qū)、人口數(shù)越多的地區(qū)，儲備量也就越大。例如，l市的人口和醫(yī)療從業(yè)人員人數(shù)為X省最少，經(jīng)濟發(fā)展水平也相對較慢，在三維粒子圖上的位置也接近中心軸；而b市作為X省省會城市，經(jīng)濟發(fā)展水平、人口數(shù)和醫(yī)療從業(yè)人員人數(shù)都位居X省第一，儲備量也最大。我們可以得出結(jié)論，ei′,pi′,mi′三個變量與Qi成正比。而三維粒子圖對于揭示PPE的儲備量與經(jīng)濟、人口和醫(yī)療從業(yè)人員這三個變量之間呈現(xiàn)怎樣的分布趨勢也有很直觀的幫助。

圖1 X省各地級市PPE儲備量三維粒子圖

(三)PPE的最優(yōu)儲備數(shù)量計算

根據(jù)上述提到的PPE儲備指標模型，計算14個市州、縣（市）PPE的儲備數(shù)量，將a-n市等依次編號為1-14,結(jié)合式(6),則:Q1=3.71、Q2=10、Q3=5.1、Q4=5.71、Q5=5.61、Q6=4.61、Q7=4.08、Q8=6.60、Q9=2.42、Q10=4.55、Q11=3.76、Q12=1.43、Q13=2.98、Q14=7.07。

以a市、b市、c市、d市、e市這五個地級市為例計算受災范圍R，取X省工信廳在COVID-19爆發(fā)時評估的全省122個縣市區(qū)新冠肺炎疫情風險等級中高風險縣市區(qū)的面積總和R，a市為7549km2、b市3947km2、c市3470km2、d市3599km2、e市4537km2；通過計算這5個地級市的面積和總?cè)丝跀?shù)得出人口密度T，a市為0.037萬人/km2、b市0.068萬人/km2、c市0.028萬人/km2、d市0.031萬人/km2、e市0.038萬人/km2。參照X省a市工業(yè)和信息化局公開的PPE采購清單中的指導意見，針對醫(yī)用外科口罩這一PPE的人均需求量為128只/人。根據(jù)公式計算得出PPE類別中適用范圍最大的醫(yī)用外科口罩最優(yōu)儲備數(shù)量為（單位：只）：

以此類推，計算出14個地州市的最優(yōu)儲備量如表2。

表2 醫(yī)用外科口罩最優(yōu)儲備數(shù)量 （單位：只）

從表2中得出的計算結(jié)果我們可以看出，在全X省范圍內(nèi)，以醫(yī)用外科口罩為例的PPE中，儲備數(shù)量最多的防疫物資戰(zhàn)略儲備點為人口密度最大，經(jīng)濟發(fā)展水平最好的省會b市。另外一點值得我們注意的是，由于本文是基于COVID-19作為研究突發(fā)性的公共衛(wèi)生事件的對象，Y省作為在本次COVID-19中感染情況最嚴重的地區(qū)，e市作為X省的所有地級市中最靠近Y省的地級市，受其影響，PPE儲備數(shù)量也在X省的其他地級市中呈現(xiàn)出偏多的情況。

五、結(jié)束語

本文以X省PPE的最優(yōu)儲備量為研究對象，結(jié)合實證研究和AHP層次分析法，分解影響PPE使用需求的因素，構(gòu)建PPE需求的計算模型，并引入了實例驗證模型。

本文選擇了X省的14個市州、縣（市）作為研究對象，通過定義每個戰(zhàn)略儲存點所需的PPE儲備的相對大小的PPE儲備指標數(shù)，考慮不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，人口數(shù)量和突發(fā)性公共衛(wèi)生事件傳播程度影響下的受災人口所需的PPE數(shù)量等因素，建立了PPE的儲備指標數(shù)模型。針對不同地區(qū)的受感染人口所需的PPE數(shù)量存在差異、戰(zhàn)略儲存點的儲備等級不同的問題，計算出的結(jié)果對決策者求解各市州、縣（市）的儲備種類和數(shù)量有參考意義。與此同時，考慮到構(gòu)建的戰(zhàn)略儲備點的儲備指標模型可以作為PPE需求量計算依據(jù)，幫助PPE物資進行合理的儲備和分配，從而可以降低成本，避免浪費。

注釋：

①張海波.應急管理的全過程均衡:一個新議題[J].中國行政管理,2020(03):123-130.

②張紅.我國應急物資儲備制度的完善[J].中國行政管理,2009(03):44-47.

③Carias,C.,Rainisch,G.,Shankar,M.,Adhikari,B.B.,Swerdlow,D.L.,Bower,W.A.,Koonin,L.M.,2015.Potential Demand for Respirators and Surgical Masks During a Hypothetical Influenza Pandemic in the United States.Clinic

④董駿峰,肖嬌,梁昌勇,王彬有.基于模塊化的多層級儲備庫應急物資儲備模型[J].中國安全科學學報,2018,28(11):182-188.

⑤蒲宇.救災物資儲備庫應急能力評價研究[D].合肥工業(yè)大學,2019.

⑥徐寅峰,張敏嬌,余海燕,魚敏.基于效用替代率的物資儲備量模型與算法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2011,31(02):270-275.

⑦林琪,趙秋紅,倪冬梅.考慮關聯(lián)與替代關系的應急物資儲備量模型[J].管理科學學報,2018,21(08):112-126.

⑧Saaty,T.L.(2008).?Relative Measurement and its Generalization in Decision Making:Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors-The Analytic Hierarchy/Network Process.Madrid:Review of the Royal Spanish Academy of Sciences,Series A,Mathematics.

⑨劉宗熹,趙啟蘭.應急物資儲備指數(shù)及儲備量探討[J].物流技術,2009,28(07):124-126.

⑩皮武良.基于博弈理論的國家醫(yī)療應急儲備機制探究[J].財會通訊,2020(18):150-153.

?中華人民共和國統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,2020.

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?趙序茅,李欣海,聶常虹.基于大數(shù)據(jù)回溯新冠肺炎的擴散趨勢及中國對疫情的控制研究[J].中國科學院院刊,2020,35(3):248-255.