惠小健 王震 章培軍 于蓉蓉 陳瑤

摘 要：數(shù)學(xué)建模競賽主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題、解決問題的能力，數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力在人才培養(yǎng)中發(fā)揮了舉足輕重的作用，通過對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革闡述了對大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;應(yīng)用能力;教學(xué)改革;人才培養(yǎng)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、概述

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽始辦于1992年，由教育部高等教育司和中國工業(yè)與應(yīng)用學(xué)會主辦，歷經(jīng)30年的發(fā)展已成為全國高等院校規(guī)模最大的學(xué)科競賽。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽旨在鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立模型和利用信息化技術(shù)解決具有實(shí)際背景問題的綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力及合作意識，推動高等院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容改革和人才培養(yǎng)[1-5]。

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界的橋梁和紐帶，該競賽能夠激發(fā)學(xué)生將理論應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中，通過理論實(shí)踐來發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題、解決實(shí)際問題;數(shù)學(xué)建模不拘一格、充滿挑戰(zhàn)，具有很強(qiáng)的探索性、創(chuàng)造性和科學(xué)性。大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，不僅可以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，提升科學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐創(chuàng)新能力，還可以培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度、團(tuán)隊(duì)合作的能力和開拓創(chuàng)新的精神。

現(xiàn)階段我國的高等學(xué)校都在轉(zhuǎn)變教育思想觀念，優(yōu)化人才培養(yǎng)模式，強(qiáng)化人才培養(yǎng)的質(zhì)量，提高學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力，培養(yǎng)適合現(xiàn)代化國家建設(shè)需求的高水平人才[6-9]?！肮び破涫卤叵壤淦鳌?，數(shù)學(xué)建模就是現(xiàn)代化建設(shè)的“利器”，數(shù)學(xué)建模競賽開辟了人才培養(yǎng)模式的新渠道和新途徑。

我校一直高度重視數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)，數(shù)學(xué)教研室經(jīng)過多年的探索與實(shí)踐，緊緊圍繞解決“人才培養(yǎng)”“教”與“學(xué)”的關(guān)鍵問題。經(jīng)過探索實(shí)踐逐漸形成堅(jiān)持立德樹人，以“實(shí)踐性、創(chuàng)新性”為培養(yǎng)目標(biāo)、以“懂理論、會應(yīng)用”為具體目標(biāo)的大學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式，取得了涵蓋教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、課程建設(shè)、學(xué)科競賽、教學(xué)團(tuán)隊(duì)和課外學(xué)習(xí)等育人環(huán)節(jié)的教學(xué)改革成果。

人才培養(yǎng)質(zhì)量是高等教育的生命線，推進(jìn)高等教育現(xiàn)代化，重在理念和行動。在人才質(zhì)量培養(yǎng)中，我們進(jìn)行多次的探索實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用創(chuàng)新能力，將數(shù)學(xué)建模競賽的相關(guān)內(nèi)容融于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決實(shí)際問題的能力開拓了一條非常有效的途徑[10-13]。以數(shù)學(xué)課程和教材建設(shè)為切入點(diǎn)，教改項(xiàng)目建設(shè)為推動，對數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等進(jìn)行改革，提高教學(xué)質(zhì)量。同時以聘請專家指導(dǎo)、學(xué)術(shù)交流、參加教學(xué)科研項(xiàng)目、結(jié)合競賽為切入點(diǎn)，進(jìn)行教師隊(duì)伍建設(shè)，提高教學(xué)、科研和指導(dǎo)競賽水平。并以對競賽培訓(xùn)科學(xué)安排、扎實(shí)工作，提高成績?yōu)榍腥朦c(diǎn)，著力培養(yǎng)生應(yīng)用實(shí)踐創(chuàng)新能力，提高課程教學(xué)質(zhì)量。

二、課程改革培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

（一）高等數(shù)學(xué)課程改革

注重因材施教，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論?？紤]到我校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)興趣，在高等數(shù)學(xué)課程講授中，加大對高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)預(yù)備知識的講解，以及與初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容的銜接。改革教學(xué)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)可視化。為了能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，將數(shù)學(xué)可視化程序引入課堂，借助于機(jī)械化語言，將極限、級數(shù)、定積分、重積分、平面曲線、空間曲線曲面等進(jìn)行可視化演示，使抽象概念形象化、具體化、圖形化。

1.注重學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合

傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于理論知識傳授、強(qiáng)調(diào)知識結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性;忽視對知識的應(yīng)用性和解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)等。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到數(shù)學(xué)運(yùn)算時理解不到位，數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用脫節(jié)。傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要的教學(xué)模式是理論講解、定理推導(dǎo)和、例題計(jì)算和練習(xí)等。雖然教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和考慮問題的邏輯思考能力得到了一定的鍛煉，但是教學(xué)內(nèi)容和形式較為枯燥，與實(shí)際生活有些脫離，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不足。結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，改革高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，突出“理論上以夠用為度，應(yīng)用為目的”的原則，不追求理論推導(dǎo)。突出應(yīng)用，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容中突出數(shù)學(xué)建模思想的滲透，并將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識與MATLAB、SPSS、MAPLE等軟件有機(jī)地結(jié)合起來。教學(xué)中使用數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識和信息化技術(shù)相結(jié)合解決實(shí)際問題的能力。

2.注重項(xiàng)目案例的應(yīng)用，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于用數(shù)學(xué)。教學(xué)中有非常多的應(yīng)用案例，如極限在經(jīng)濟(jì)中的復(fù)利問題和貼現(xiàn)問題;變力沿直線所做的功;物理上的水壓力和引力;微分方程模型中的放射性元素的衰變問題、串聯(lián)電路問題、懸鏈線問題、自由落體運(yùn)動、彈簧振動問題等;導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的邊際問題、經(jīng)營成果分析和彈性分析問題;差分方程在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用如貸款購房問題、籌措教育經(jīng)費(fèi)模型、供給與需求模型、價格與庫存模型，重積分在導(dǎo)彈、衛(wèi)星軌道方面的應(yīng)用等。通過這些具有實(shí)際背景的應(yīng)用案例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情，案例的求解中讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

（二）線性代數(shù)課程改革

1.注重因材施教，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以及學(xué)生長期以來的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加大基礎(chǔ)知識的講授式教學(xué)。同時采用啟發(fā)誘導(dǎo)和問題驅(qū)動式教學(xué)方法，并強(qiáng)化課程學(xué)習(xí)過程考核監(jiān)督，自主開發(fā)網(wǎng)絡(luò)在線題庫，優(yōu)化考核方式。利用現(xiàn)代信息化技術(shù)，將知識傳授與能力培養(yǎng)相結(jié)合，促進(jìn)教育教學(xué)質(zhì)量的全面提高。

2.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用

從幾何背景解釋線性代數(shù)基本理論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)。從實(shí)際問題出發(fā)，設(shè)計(jì)矩陣應(yīng)用題目，增加有實(shí)際意義的數(shù)值計(jì)算及利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行研究的探索性內(nèi)容。運(yùn)用MAPLE實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的線性代數(shù)的計(jì)算能力、MAPLE軟件應(yīng)用能力、編程能力。

3.重構(gòu)知識體系，開展項(xiàng)目教學(xué)

更新線性代數(shù)知識體系，在注重基礎(chǔ)知識的同時，加強(qiáng)矩陣?yán)碚撛诠こ讨械膽?yīng)用實(shí)踐，開發(fā)矩陣在密碼學(xué)、電路、自動控制、土木工程、化學(xué)等領(lǐng)域的工程項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線性代數(shù)理論分析研究并解決復(fù)雜工程問題。通過實(shí)際工程項(xiàng)目的建模仿真計(jì)算等，強(qiáng)化代數(shù)基本理論及矩陣的實(shí)際應(yīng)用。

（三）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革

以課程建設(shè)為切入點(diǎn)，進(jìn)行了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革，改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式。注重統(tǒng)計(jì)知識在大數(shù)據(jù)方面的應(yīng)用、注重項(xiàng)目案例與MATLAB、SPSS、R軟件相結(jié)合的教學(xué)、注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的融入項(xiàng)目案例中。重構(gòu)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識體系，在教學(xué)內(nèi)容中引入項(xiàng)目案例進(jìn)行項(xiàng)目教學(xué)，使理論教學(xué)和項(xiàng)目案例進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。更新概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識體系，開發(fā)概率統(tǒng)計(jì)理論在質(zhì)量管理、保險(xiǎn)精算、數(shù)理金融等領(lǐng)域的項(xiàng)目案例。強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)的大數(shù)據(jù)的應(yīng)用，將大數(shù)據(jù)方面的應(yīng)用問題和數(shù)學(xué)建模思想納入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

1.項(xiàng)目案例驅(qū)動教學(xué)，教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

教學(xué)中介紹一些與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有關(guān)的項(xiàng)目案例，如貼近生活的案例：生日相同的概率等;同時介紹一些知識將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)廣泛應(yīng)用于壽命預(yù)測、保險(xiǎn)、人口統(tǒng)計(jì)、選舉、氣象、天體觀測等領(lǐng)域。一些讓學(xué)生充分了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展歷程，對與概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的數(shù)學(xué)模型和求有一定的認(rèn)識。激發(fā)學(xué)生對該門課程的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用概率與統(tǒng)計(jì)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力。

2.注重知識的應(yīng)用，將概率統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合

大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)處理能力尤為重要，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大數(shù)據(jù)科學(xué)的必修課，注重該門課程，并與處理軟件相結(jié)合，將更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。利用Excel、SPSS、MATLAB、R等軟件求解古典概率，常用分布概率的計(jì)算、數(shù)值特征的計(jì)算、二項(xiàng)式逼近正態(tài)分布、數(shù)據(jù)整理與顯示、置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析和相關(guān)分析等。把數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)中，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識;并與信息化技術(shù)相結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的能力。

三、數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)改革

以參加數(shù)學(xué)建模競賽為契機(jī)，對數(shù)學(xué)建模競賽課程進(jìn)行改革，通過在教學(xué)團(tuán)隊(duì)、教學(xué)內(nèi)容和方法改革、多媒體課件、課程等方面的建設(shè)，使該競賽培訓(xùn)各個方面都取得了顯著提升，教學(xué)質(zhì)量取得了明顯提高，競賽成績?nèi)〉昧司薮笸黄?。?jīng)過多年的競賽實(shí)踐、教學(xué)改革，克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中重理論推導(dǎo)、輕應(yīng)用等，在教學(xué)模式上已形成了以下的特色：

（一）分模塊、項(xiàng)目案例式培訓(xùn)

由于數(shù)學(xué)建模競賽涉及許多不同課程的知識，眾多知識相互交叉融合，使得培訓(xùn)的組織及實(shí)施具有一定的難度。因此，采用分模塊式教學(xué)，分為若干個模型如規(guī)劃模型、圖論模型、時間序列、預(yù)測模型、綜合評價等，將競賽所涉及的內(nèi)容以數(shù)學(xué)模型的形式講授，使數(shù)學(xué)模型之間既相對獨(dú)立又相互影響，易于學(xué)生接受。

教學(xué)中以實(shí)際案例引出具體問題的解決方法和理論。這種教學(xué)方法針對性強(qiáng)，有的放矢，容易被學(xué)生接受，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。

（二）理論模型與實(shí)踐相結(jié)合式培訓(xùn)

數(shù)學(xué)建模競賽目的就是考查學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題能力，該競賽培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。故此數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)應(yīng)該是“實(shí)踐—理論—實(shí)踐”，從實(shí)踐中尋找問題，以數(shù)學(xué)方法解決問題，再回到實(shí)踐中檢驗(yàn)解決方案是否合理。建模競賽中學(xué)生應(yīng)將實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模，針對模型采用不同的方法，進(jìn)行求解，最后驗(yàn)證結(jié)果。如果不合理或者偏差比較大，必須重新分析問題，建模，求解，驗(yàn)證，直至結(jié)果合理為止。

（三）理論模型與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合進(jìn)行培訓(xùn)

數(shù)學(xué)建模競賽涉及許多的模型求解和計(jì)算，必須利用計(jì)算機(jī)及其相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行編程求解。通過對MATLAB、LINDO、Python、SPSS等軟件的培訓(xùn)，使學(xué)生對程序編程有一定掌握，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的求解和計(jì)算能力。

（四）作業(yè)與科技論文寫作相結(jié)合式教學(xué)

在數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)中，給學(xué)生布置實(shí)際問題的大作業(yè)，要求學(xué)生按科技論文格式反映問題解決的全過程，寫出論文，為將來科技論文寫作和畢業(yè)設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

（五）教學(xué)與建模競賽相結(jié)合

作為對教學(xué)成果的檢驗(yàn)，鼓勵和選拔理工科專業(yè)優(yōu)秀學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。堅(jiān)持先學(xué)習(xí)相關(guān)知識、數(shù)學(xué)軟件、上機(jī)模擬、校內(nèi)競賽，再參加全國競賽的過程。學(xué)生受到了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的鍛煉，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的效果

基于數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)使學(xué)生廣泛受益，為學(xué)生考取碩士研究生、就業(yè)提供了有利條件，同時使教師和教學(xué)水平顯著提高。為國家在相關(guān)領(lǐng)域培養(yǎng)了一大批高質(zhì)量人才，為學(xué)校教學(xué)評估提供了學(xué)生學(xué)科競賽重要支撐材料，提高了學(xué)校的聲譽(yù)。

（1）為學(xué)生職業(yè)發(fā)展提供了知識和能力儲備。在學(xué)校畢業(yè)生中，經(jīng)歷過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生在工作的適應(yīng)性上很強(qiáng)，工作中復(fù)雜的一些項(xiàng)目，他們明顯比別人更快地解決。畢業(yè)生中涌現(xiàn)出一大批既懂?dāng)?shù)學(xué)，又會應(yīng)用的人才。

（2）顯著提升了學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。經(jīng)過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，分析問題、解決問題的能力都比較強(qiáng)。他們不僅懂?dāng)?shù)學(xué)，而且會將其應(yīng)用于實(shí)踐工程問題中。學(xué)校每年的優(yōu)秀畢業(yè)生和獎學(xué)金獲得者大部分都經(jīng)歷過數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)。參加工作以后的畢業(yè)生懂?dāng)?shù)學(xué)，會應(yīng)用的能力得到了社會的認(rèn)可和好評。

（3）促進(jìn)了教學(xué)建設(shè)，提升了教學(xué)水平，形成了高水平的教學(xué)團(tuán)隊(duì)、課程體系?；谂囵B(yǎng)理念，教師隊(duì)伍水平不斷提高。

以數(shù)學(xué)建模競賽牽引的大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)模式將會形成一套切實(shí)可行的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，為專業(yè)建設(shè)的提升提供新途徑，為高等院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革提供新的建構(gòu)模式。

參考文獻(xiàn)：

[1]范文貴，張守波，朱鳳林.影響數(shù)學(xué)應(yīng)用能力之主要因素的剖析[J].錦州師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2000（01）：67-69.

[2]孟軍，白鈺瑩，張戰(zhàn)國，張譽(yù)蓉.數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生創(chuàng)新能力的影響[J].科技管理研究，2021，41（22）：205-212.

[3]陳娜，魏含玉.地方性二本院校大學(xué)生建模能力和創(chuàng)新能力的現(xiàn)狀調(diào)查分析[J].三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2021，20（04）：123-128+146.

[4]余旭洪，金露莎，李珊.培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的教學(xué)改革思路[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2019，41（03）：282-286.

[5]高麗，王峰，楊科，路璐.大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的評價模型[J].商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，29（12）：19-24.

[6]李夢，詹毅.面向復(fù)雜工程問題的創(chuàng)新人才數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)研究[J].求知導(dǎo)刊，2019（15）：128-129.

[7]郭良秋.學(xué)生“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)培養(yǎng)例談[J].中學(xué)教學(xué)參考，2021（35）：21-22.

[8]馬元魁，張麗麗，伏文清.以大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為牽引的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)研究與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2019（09）：151-152.

[9]田德生，方次軍.數(shù)學(xué)建模競賽驅(qū)動下的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)研究[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2021（04）：8-9.

[10]黨林立.工科高校數(shù)學(xué)建模精品課程的建設(shè)與實(shí)踐——以西安石油大學(xué)為例[J].教育教學(xué)論壇，2013（34）：223-224.

[11]吳小濤，周春燕，朱婧巍，易凡茹，吳育聯(lián).基于數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究[J].黃岡師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2021，41（03）：109-113.

[12]陳岳婷.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的探索與實(shí)踐[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2020（11）：154-155.

[13]李清華，吳春雪.基于大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革探析[J].課程教育研究，2018（17）：147.

基金項(xiàng)目：陜西省高等教育學(xué)會2021年度高等教育科學(xué)研究項(xiàng)目《互聯(lián)網(wǎng)+背景下大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的研究與實(shí)踐》（項(xiàng)目編號：XGH21282）;陜西高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目《新工科背景下的應(yīng)用型人才數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)研究與實(shí)踐》（項(xiàng)目編號：21BY181）;教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目《大數(shù)據(jù)下的數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式改革與實(shí)踐》（項(xiàng)目編號：202002021019）;2021年度陜西省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃一般課題“理實(shí)一體化的BOPPPS與‘六個下功夫’相融合下數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新研究”（項(xiàng)目編號：SGH21Y0293）

作者簡介：惠小?。?979— ），男，漢族，陜西西安人，碩士，副教授，研究方向：微分方程理論及應(yīng)用。