周驥， 靳建明

（1.浙江江南工程管理股份有限公司，杭州 310007；2.浙江城建勘察研究院有限公司，杭州 311112）

0 引言

我國是冰凍災(zāi)害較為嚴重的國家，覆冰荷載下斷線張力引起的倒塔事故已經(jīng)成為輸電線路受到破壞的最大災(zāi)害之一。由此造成了基礎(chǔ)設(shè)施的嚴重破壞和社會經(jīng)濟的巨大損失［1］。

輸電線路是以多分裂導線來輸送電力。受冰凍災(zāi)害的影響造成了導線不均勻覆冰甚至導線斷裂，進而產(chǎn)生了斷線張力。這打破了輸電塔的受力平衡，使其處于非正常的工作狀態(tài)因而極易破壞［2，3］。

已有的研究成果基本采用有限元分析與結(jié)構(gòu)試驗相結(jié)合的方法［4-6］。但由于冰凍災(zāi)害下的載荷情況極為復雜，僅針對特定工況開展計算分析和試驗研究仍不能充分認識輸電塔架的力學特性。文中綜合考慮了10種典型的加載模式，同時考慮了逐級增加的10種覆冰荷載，通過彈塑性狀態(tài)下全過程的極限承載力分析力求實現(xiàn)對500kV貓頭型輸電塔的力學性能的充分認知。這也將為其他類型的輸電塔的力學性能研究提供借鑒。

1 有限元分析

基于通用有限元軟件，按空間剛架方法建立輸電塔的計算模型，并采用空間梁單元BEAM188來模擬輸電塔架的角鋼桿件。BEAM188適用于分析細長的構(gòu)件，它是兩個節(jié)點的三維線性梁單元，在每個節(jié)點上有6個自由度，能很好地應(yīng)用于非線性分析。對于輸電塔架來說，BEAM188能很好反應(yīng)塔架的自身特性。

輸電塔桿件全部采用角鋼，角鋼的最小截面為L40×3，最大截面為L160×12，共采用了17種截面尺寸，有限元模型包括了544個節(jié)點和1368個梁單元。所有節(jié)點均設(shè)為剛接，基礎(chǔ)為剛接基礎(chǔ)。塔架所承受的水平張力均同步施加在兩個地線及3個導線的懸掛點處。

分析過程中考慮了幾何非線性和材料非線性。材料非線性的影響使得輸電塔架的極限承載力顯著降低［7，8］。模型采用Q235鋼，彈性模量E=2.06×105MPa，屈服強度值fy=235MPa，極限強度值fu=375MPa。材料假定為彈塑性材料，服從Von-Mises屈服準則，按經(jīng)典雙線性隨動強化理論考慮，將牛頓-拉斐遜方法（New?ton-Raphson）、線性搜索技術(shù)（LineSearch）、應(yīng)用預(yù)測（Predictor）、自適應(yīng)下降（AdaptiveDescent）等加速收斂技術(shù)有機結(jié)合，建立非線性平衡求解方法。收斂準則為不平衡節(jié)點力收效準則。

圖1 輸電塔結(jié)構(gòu)及加載點

當輸電塔覆冰以后，塔架中的構(gòu)件截面面積由于冰的覆蓋而顯著增加，這使得塔架整體因增加覆冰而使自重明顯增加。覆冰本身并不考慮參與塔架各桿件的受力，在此只考慮其質(zhì)量對塔架的影響。結(jié)合冰的密度和鋼材密度，通過賦予不同截面桿件換算后的質(zhì)量密度來實現(xiàn)覆冰布置。不考慮塔架主材及輔材的彈性模量和泊松比的變化。

2 斷線荷載的計算與加載模式

斷線張力和覆冰荷載的取值主要參考了《110～750kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范》［9］和《重覆冰架空輸電線路設(shè)計技術(shù)規(guī)程》［10］。考慮輸電塔架在有冰、無風氣象條件下的10種加載模式，并分析輸電塔架在不同覆冰厚度的情況下承載性能受到的影響，加載模式如表1所示。

輸電塔架模型為四分裂導線直線塔，地形處于平原地區(qū)，設(shè)計覆冰為20mm，無風，-5℃，覆冰率考慮100%。導線、地線在掛點的設(shè)計安全系數(shù)不應(yīng)小于2.25，地線的設(shè)計安全系數(shù)不應(yīng)小于導線的設(shè)計安全系數(shù)。由《110～750kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范》和《重覆冰架空輸電線路設(shè)計技術(shù)規(guī)程》，導線斷線張力標準值為47kN，地線的斷線張力標準值為30kN。以此為基礎(chǔ)計算輸電塔架的線性屈曲模態(tài)。采用一致缺陷模態(tài)作為初始缺陷施加于結(jié)構(gòu)，考慮最大變形取塔架高度的1%。為考慮覆冰荷載在極端情況下對輸電塔架承載性能的影響［11，12］，計算的最大覆冰厚度為120mm。

如表1所示，10個加載模式可分為3種類型：無偏心加載（工況：1、4），偏心加載（工況：2、3、5、6、7、8）和扭矩加載（工況：9、10）。后續(xù)計算表明，在偏心加載情況下，工況2、7的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較為明顯。

表1 加載模式

3 多模式加載下輸電塔架極限承載力及破壞形式分析

結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線能很好的反應(yīng)結(jié)構(gòu)在彈性、彈塑性和極限狀態(tài)下的承載性能［13-15］。工況2荷載-位移曲線的縱坐標為單根地線的斷線張力大小。在其它加載模式下，荷載-位移曲線中縱坐標均為單根導線的斷線張力值大小。極限分析過程中，導線和地線張力按其斷線荷載標準值比例逐步增加。通過各加載模式下輸電塔結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線及結(jié)構(gòu)變形應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)500kV貓頭式輸電塔架的破壞形式主要分為3種，如表2所示。

表2 設(shè)計覆冰荷載及各加載模式下的破壞形式

在20mm和80mm覆冰荷載下，各加載模式極限承載力分析的荷載-位移曲線如圖2所示，屈曲位置如圖4所示。各加載模式及覆冰荷載下極限承載力分析的荷載-位移曲線如圖5所示。

圖2 20mm、80mm覆冰下荷載-位移曲線

圖3 20、80mm覆冰下扭矩-轉(zhuǎn)角曲線

圖4 破壞模式示意圖（單位：N/m2）

圖5 部分工況下覆冰荷載對荷載位移曲線的影響

3.1 破壞形式分析

破壞形式1表現(xiàn)為塔架局部彎曲失穩(wěn)破壞，破壞位置多集中在第一段塔腿，工況1、4、5、8為這種破壞形式。

工況1為無偏心加載，塔架延荷載方向發(fā)生彎曲變形，塔腿屈曲使塔架發(fā)生失穩(wěn)破壞。工況4、5、8和工況1的破壞形式基本一致。雖然工況5、8為偏心加載，但扭矩的影響相對較小，其與無偏心加載的工況1、4破壞形式的主要區(qū)別是因為加載點的不同導致局部失穩(wěn)位置發(fā)生變化見表2。

破壞形式2表現(xiàn)為加載點附近的輔材首先屈服，結(jié)構(gòu)主體桿件逐漸進入塑性的強度破壞，工況3、6、7是這種破壞形式。

以工況3為例，加載方式為偏心加載。當斷線張力逐漸增加時，塔架發(fā)生水平位移的同時還發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，應(yīng)力集中的位置在上懸臂加載點處。加載點附近輔材首先屈服，使其荷載-位移曲線的第一拐點較低。輔材屈服后，塔架整體開始了內(nèi)力重分布，使得桿件進入塑性的區(qū)域向外擴散。隨著塔架桿件內(nèi)力重分布的不斷開展，進入塑性的桿件不斷增加，最終導致塔架破壞。從荷載-位移曲線的圖示中發(fā)現(xiàn)，屈服平臺有多個拐點，每一個拐點代表著一部分桿件進入塑性。工況6、7的破壞形式與工況3類似，其主要區(qū)別在于破壞位置的不同見表2。

破壞形式3表現(xiàn)為塔架發(fā)生較大的扭轉(zhuǎn)變形，第一段塔腿斜撐及輔材的面外失穩(wěn)導致塔架發(fā)生整體失穩(wěn)破壞。工況2、9、10為這種破壞形式。

以工況2為例，受偏心加載影響，塔架發(fā)生較大的扭轉(zhuǎn)變形。第一段塔腿發(fā)生側(cè)向變形，斜撐和輔材產(chǎn)生較大的面外位移，撐桿對塔腿的約束大大降低導致塔架整體失穩(wěn)。工況9、10的破壞形式與工況2基本一致。

3.2 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析

為表明偏心加載及扭矩加載對塔架扭轉(zhuǎn)承載性能的影響，繪制了20mm和80mm覆冰荷載下扭矩轉(zhuǎn)角曲線，如圖3所示。轉(zhuǎn)角的計算取懸臂端加載點與等高度塔架形心兩者在荷載方向位移的差值與懸臂長度的比值。

覆冰荷載的增加對輸電塔架的扭轉(zhuǎn)屈服轉(zhuǎn)角影響很小。對比發(fā)現(xiàn)，在偏心加載或扭矩加載的模式下，輸電塔架結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線在屈服臺階位置時，塔架扭轉(zhuǎn)變形的轉(zhuǎn)角較為接近，集中位于0.03～0.04弧度之間。這說明與整體彎曲變形能力相比，輸電塔結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)變形能力相對較弱。當輸電塔受偏心加載時，塔架扭轉(zhuǎn)到達一定的臨界角度值時，塔架必然開始屈曲，直至最終破壞。

4 覆冰荷載對輸電塔架承載性能的影響

由圖5的工況荷載-位移曲線發(fā)現(xiàn)，覆冰荷載對不同加載模式下輸電塔架承載能力和破壞形式的影響差異很大，基本可以劃分為4種情況。

第1種類型：在無偏心的加載模式下，覆冰荷載導致輸電塔結(jié)構(gòu)的屈服點和極限承載力均大幅度降低，并且下降幅度存在加速趨勢。工況1和工況4受到覆冰荷載的影響表現(xiàn)為這種類型。

輸電塔結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線只存在一個明顯的拐點，可以認為此拐點即為結(jié)構(gòu)的屈服點。隨著覆冰荷載的增加，荷載-位移曲線的屈服點下降幅度較大，極限承載力基本保持著同步的降幅，并且在下降幅度存在加速趨勢。結(jié)構(gòu)的變形趨勢仍然表現(xiàn)為整體彎曲變形。

第2種類型：在相對較小的偏心荷載下，輸電塔架極限承載力存在較大幅度下降，但荷載-位移曲線第一屈服點受影響較小。工況3、工況5和工況6受到覆冰荷載的影響表現(xiàn)為這種類型。

隨著覆冰荷載的增加，荷載-位移曲線的第一拐點變化較小。結(jié)合塔架的應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)，第一拐點出現(xiàn)時加載點附近的桿件開始進入塑性。荷載-位移曲線存在多個拐點，每個拐點都意味著一部分桿件進入塑性。

隨著覆冰荷載的增加，結(jié)構(gòu)的極限承載力下載幅度較大，下降幅度同樣存在加速趨勢。比較不同覆冰荷載下輸電塔架的屈服過程，在0mm覆冰和20mm覆冰下，結(jié)構(gòu)的塑性內(nèi)力重分布開展的最為充分。隨著覆冰荷載的增加，輸電塔架的塑性開展能力迅速下降，進入塑性的桿件范圍也在迅速減小。結(jié)構(gòu)的破壞形式逐漸由整體破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榧虞d點附近的強度破壞。

第3種類型：在承受扭矩和較大偏心的加載模式下，輸電塔架的扭轉(zhuǎn)變形能力相對較弱，這使得覆冰荷載的增加對其承載能力的影響較不明顯。工況2、工況9和工況10受覆冰荷載的影響表現(xiàn)為這種類型。

第3種類型與第1種類型相似，荷載-位移曲線存在一個明顯的拐點即屈服點。隨著覆冰荷載的增加，荷載-位移曲線的屈服點變化很小，極限承載力僅有較小幅度的下降。

第4種類型：在工況7和工況8的加載模式下，輸電塔架的承載性能對覆冰荷載較為敏感，結(jié)構(gòu)整體的彈性剛度明顯下降，屈服點和極限承載力亦有較大幅度下降。

工況7的加載模式為同檔同側(cè)的導線和地線同步加載，這種加載屬于比較極端的偏心加載。20mm的設(shè)計覆冰荷載使無覆冰荷載下的極限承載力產(chǎn)生了明顯的下載，降幅達14%。工況8為同檔異側(cè)的導線和地線加載。

在設(shè)計覆冰荷載下，工況7和工況8結(jié)構(gòu)整體彈性剛度比無覆冰荷載下均有大幅度降低，分別下降37%和31%。因此，這兩種加載模式下輸電塔架的承載能力對覆冰荷載較為敏感。

隨著覆冰荷載的增加，工況7與工況8受覆冰荷載的影響與一般偏心的加載模式（工況3、工況5和工況6）較為接近。

5 結(jié)語

（1） 分析了在覆冰荷載及不同的加載模式下500kV輸電塔架的3種破壞形式，局部彎曲失穩(wěn)破壞、加載點位置的強度破壞和整體失穩(wěn)破壞。

（2） 覆冰荷載對不同加載模式下輸電塔架承載能力和破壞形式的影響差異較大。在無偏心的加載的模式下，覆冰荷載的增加也導致輸電塔結(jié)構(gòu)的屈服點和極限承載力同步大幅度降低，并且降幅存在著加速趨勢。

（3） 在較小的偏心荷載下，覆冰荷載的增加導致輸電塔架極限承載力存在較大幅度降低。隨著覆冰荷載的增加，輸電塔架的塑性開展能力迅速下降。結(jié)構(gòu)的破壞形式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榧虞d點附近的強度破壞。

（4） 在承受扭矩和部分較大偏心的加載模式下，輸電塔結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)變形能力較弱。在導線與地線同檔同側(cè)和導線與地線同檔異側(cè)的加載模式下，輸電塔架的承載性能對覆冰荷載較為敏感，結(jié)構(gòu)整體的彈性剛度大幅下降，極限承載力明顯降低。