尹 偉,王 剛,趙洪偉,2

(1.中國飛機強度研究所 強度與結(jié)構(gòu)完整性全國重點實驗室,陜西 西安 710065;2.西安交通大學(xué) 機械工程學(xué)院,陜西 西安 710000)

1 引 言

疲勞試驗的進度對于整個新機研制項目影響重大,疲勞試驗加速方法是飛機結(jié)構(gòu)疲勞試驗技術(shù)研究中永恒的主題[1-4]。從上世紀(jì)70年代至今,大量學(xué)者和研究機構(gòu)對該問題進行了研究[5-8]。

已有的研究結(jié)果表明,影響疲勞試驗速度的因素眾多,包括試驗裝置中的機械間隙、疲勞載荷譜的復(fù)雜程度、液壓加載設(shè)備的動態(tài)性能及匹配特性、液壓管路設(shè)計、氣壓管路設(shè)計、加載點之間的耦合作用、作動缸摩擦力、加載點位置等。根據(jù)影響因子的大小,影響疲勞試驗速度的關(guān)鍵因素是加載點之間的耦合作用,因為其他因素的影響都可通過這種耦合影響被放大,導(dǎo)致疲勞試驗加速受到更嚴(yán)重的制約。

結(jié)構(gòu)疲勞試驗系統(tǒng)是多組件多通道系統(tǒng),在試驗加載過程中,試驗件各加載點發(fā)生的變形并不一致,導(dǎo)致各點剛度發(fā)生較大變化。此外,試驗件和加載系統(tǒng)的連接處存在機械間隙,使得各加載通道之間出現(xiàn)嚴(yán)重的耦合現(xiàn)象,尤其是加載通道較多的情況下,這種相互影響更為嚴(yán)重,該耦合作用對疲勞試驗速度有較大的制約。因為加速疲勞試驗,勢必要提高加載頻率,壓縮疲勞試驗時間,而全機結(jié)構(gòu)固有頻率低,加載通道之間剛度耦合較強,提高試驗頻率會加劇加載耦合現(xiàn)象,這就造成試驗精度嚴(yán)重下降甚至失穩(wěn)。

上世紀(jì)90年代早期,澳大利亞國防科學(xué)與技術(shù)組織(DSTO)嘗試計算了IFOSTP FIA-18尾翼疲勞試驗結(jié)構(gòu)件的剛度協(xié)調(diào)矩陣[9],以改善載荷控制品質(zhì)。2005年,DSTO的Mr Graeme urnetIt[10]等人在之前研究的基礎(chǔ)上,深入研究了加載點的耦合機制并形成了交叉耦合補償技術(shù)(CCC技術(shù)),但是對于加載點較多的疲勞試驗,由于交叉耦合補償矩陣無法分塊,所以矩陣階數(shù)和加載點個數(shù)一致,該方法的計算時間較長。

我國于2012年左右引進了美國MTS公司交叉耦合補償模塊來嘗試解決疲勞加速問題。CCC技術(shù)在試驗前需要測試試驗件加載點處的剛度協(xié)調(diào)矩陣,當(dāng)加載點較多時,矩陣階數(shù)較高,加重了控制系統(tǒng)的計算負(fù)擔(dān),且矩陣無法分塊。本文深入分析了加載通道之間的耦合影響機制,推導(dǎo)了剛度協(xié)調(diào)矩陣,并建立了懸臂框架的有限元模型,仿真分析了框架的剛度協(xié)調(diào)矩陣。同時,搭建了懸臂框架物理平臺,實測了框架的剛度協(xié)調(diào)矩陣,二者交叉驗證了本文推導(dǎo)的剛度協(xié)調(diào)矩陣的合理性和有效性。

2 加載點耦合機制研究

加載點之間的相關(guān)性主要通過剛度協(xié)調(diào)矩陣來描述。試驗中載荷量級較小時,結(jié)構(gòu)一般是在線彈性范圍內(nèi)發(fā)生變形。因此,本文不建立試驗件的有限元模型或動力學(xué)模型,而是利用載荷作用點的剛度(單通道)或協(xié)調(diào)剛度矩陣(多通道)描述試驗件的動態(tài)行為。

簡單的懸臂梁結(jié)構(gòu)如圖3所示,1個懸臂梁上有2個加載點,懸臂梁僅發(fā)生彈性變形。

圖1 簡單的懸臂梁結(jié)構(gòu)

懸臂梁變形關(guān)系可由方程(1)描述:

(1)

其中,x為載荷作用點處的位移,K為載荷作用點處的剛度,f為載荷。

由二階推廣到n階,得到方程(2):

(2)

上述矩陣通過實測而來,不僅包含耦合效應(yīng),還包含了加載點位置、加載設(shè)置、機械間隙等的影響。本技術(shù)通過兩種方法得到剛度協(xié)調(diào)矩陣:一是有限元分析法;二是手動調(diào)試法。

有限元分析法。建立試驗件的有限元模型,在模型上定位每個加載點,進行有限元分析。每次對一個加載點進行單位載荷的施加,計算所有加載點的位移,依此法得到加載點的位移矩陣,最后轉(zhuǎn)化為剛度協(xié)調(diào)矩陣。

手動調(diào)試法。將試驗件安裝到位,每次對一個加載點施加固定載荷(有利于位移測量),記錄每個加載點的位移,依此法得到所有加載點固定載荷下的位移矩陣,最后轉(zhuǎn)化為剛度協(xié)調(diào)矩陣。

3 耦合機制研究驗證與分析

3.1 剛度協(xié)調(diào)矩陣仿真分析

搭建四通道的機翼疲勞試驗裝置,如圖2所示。利用有限元分析求取機翼上加載點的剛度協(xié)調(diào)矩陣,建立圖3所示的機翼有限元模型。定位4個加載點的位置:加載點1#位于10肋與中間長桁的交點;加載點2#位于9肋與中間長桁的交點;加載點3#位于8肋與第一長桁的交點;加載點4#位于7肋與第三長桁的交點。

圖2 翼盒疲勞試驗系統(tǒng)

圖3 機翼有限元模型

通過有限元計算,機翼的剛度協(xié)調(diào)矩陣如方程(3)所示。經(jīng)過分析,該協(xié)調(diào)矩陣的秩不高,存在奇異性,需要對矩陣進行實測和調(diào)試。

(3)

3.2 剛度協(xié)調(diào)矩陣實測與分析

利用MTS AeroPro軟件MTS Aero ST硬件來實現(xiàn)控制,液壓及懸臂框架閉環(huán)系統(tǒng)運行,實測懸臂框架的剛度協(xié)調(diào)矩陣。每次對一個加載點分別施加5000N、8000N、10000N、15000N的載荷,共計4個加載點,記錄每次加載產(chǎn)生的位移,可得到16個求解方程,見方程組(4),從而獲得剛度協(xié)調(diào)矩陣。

(4)

通過實測與調(diào)試,最終得到方程(5)所示的剛度協(xié)調(diào)矩陣,該矩陣為非奇異矩陣。

(5)

4 結(jié) 論

通過建模仿真與試驗實測,驗證了本文剛度協(xié)調(diào)矩陣?yán)碚撏茖?dǎo)的合理性和有效性。