郭 驍 孫井林 韋 凱 趙澤明

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055; 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031; 3.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

1 概述

隨著粵港澳大灣區(qū)城市軌道交通網(wǎng)的不斷加密，沿線居民對振動噪聲影響越來越重視。廣州都市圈在新一輪建設(shè)中規(guī)劃了多條城際鐵路，見圖1。線路在市區(qū)中穿梭，必須采取相應(yīng)的減振措施[1-3]，城際鐵路運(yùn)營速度較高，減振措施一般采用隔振墊浮置板[4-6]。根據(jù)莞惠城際鐵路、深惠城際鐵路等線環(huán)評預(yù)測結(jié)果，沿線敏感點(diǎn)超標(biāo)量基本都在5 dB以內(nèi)。因此，對于隔振墊剛度的研究，其減振效果應(yīng)按照不小于5 dB(隧道壁插入損失)控制[7-8]。

圖1 廣州都市圈軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃

近年來，隔振墊在軌道領(lǐng)域中得到廣泛運(yùn)用，許多學(xué)者對隔振墊浮置板軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。劉克飛等建立車輛-橡膠隔振墊浮置板軌道振動模型，認(rèn)為隔振墊面剛度在合理范圍內(nèi)可滿足列車運(yùn)行舒適性和安全性要求，且可有效降低傳遞到基礎(chǔ)上的荷載[9]；劉作為等分析隔振墊層厚度和隔振墊層彈性模量對隔振效果的影響[10]；肖治群等研究不同隔振墊面剛度對軌道受力的作用影響[11]；陳鵬等對隔振墊浮置板軌道進(jìn)行模態(tài)與諧響應(yīng)分析[12]；韓志剛對市域鐵路橡膠隔振墊軌道系統(tǒng)進(jìn)行研究，確定隔振墊剛度的取值[13]；楊文茂對時(shí)速120 km的地鐵浮置板動力性能及隔振墊剛度的取值進(jìn)行研究[14]。然而，較少有針對城際鐵路隔振墊浮置板剛度的系統(tǒng)性研究。

基于此，通過建立車軌空間耦合模型和軌道-隧道-土體有限元模型，綜合考慮列車運(yùn)行安全性、穩(wěn)定性以及減振效果，對粵港澳大灣區(qū)城際鐵路減振地段隔振墊剛度的合理選取開展系統(tǒng)性研究。

2 隔振墊力學(xué)特性研究

隔振墊力學(xué)特性受多種因素影響，具有隨荷載及頻率變化的特點(diǎn)，因而剛度值選取十分重要。已有學(xué)者對隔振墊浮置板力學(xué)性能進(jìn)行研究，并提出剛度測試與評價(jià)的方法[15-17]。動剛度測試應(yīng)在多種動荷載頻率下進(jìn)行測試，并采用3種不同的平衡預(yù)壓對隔振墊動剛度進(jìn)行評價(jià)，即

σv，1=σ0

(1)

(2)

σv，3=σ0+σpvφ

(3)

3種評價(jià)方式用于不同分析目的，式(1)僅考慮浮置板自重σ0作為測試的荷載預(yù)壓，未考慮車輛荷載，測得的動剛度參數(shù)可用于計(jì)算無車載條件下的調(diào)諧頻率，評價(jià)浮置板軌道結(jié)構(gòu)是否存有傷損；式(2)不僅考慮浮置板自重σ0，還模擬車輛駛?cè)腭偝龅那闆r，即在1/2車輛荷載σpv下，測得的動剛度參數(shù)可反映隔振墊在車輛準(zhǔn)靜態(tài)荷載作用下動剛度大小，主要用于車輛軌道動態(tài)安全性指標(biāo)分析，也可計(jì)算插入損失；式(3)中，車輛完全壓在隔振墊浮置板上，采用浮置板自重σ0加全部車輛荷載σpv作為預(yù)壓，測得的動剛度參數(shù)可反映隔振墊在隨機(jī)振動荷載激勵作用下的動剛度，該評價(jià)方法測得的動剛度參數(shù)可用于計(jì)算有車載條件下的輪軌共振頻率，以及評價(jià)隔振墊的插入損失。

綜上，準(zhǔn)確評價(jià)浮置板軌道真實(shí)振動特性時(shí)，需要考慮隔振墊浮置板軌道無載條件以及有載條件下的固有頻率。車輛軌道振動特性評價(jià)時(shí)，應(yīng)以有載條件下(第二預(yù)壓條件)割線剛度進(jìn)行評價(jià)。減振效果評價(jià)時(shí)，采用傳統(tǒng)方法(4 Hz)得到的隔振墊力學(xué)參數(shù)會低估浮置板固有頻率，從而高估隔振墊產(chǎn)生的減振效果，故應(yīng)以有載條件下(第三預(yù)壓條件)固有頻率處對應(yīng)的切線剛度進(jìn)行減振效果評價(jià)。

3 模型建立

3.1 車軌耦合模型

通過車輛-隔離式隔振墊浮置板軌道耦合動力學(xué)垂向時(shí)域模型可以得到車輛與軌道的振動特性。該模型包括車輛與軌道2個子系統(tǒng)。車輛采用CRH6型車，垂向模型中涉及到車體與轉(zhuǎn)向架的沉浮運(yùn)動、點(diǎn)頭運(yùn)動，輪對的沉浮運(yùn)動，共10個自由度。車輛參數(shù)見表1。

表1 車輛參數(shù)

隔振墊浮置板的結(jié)構(gòu)型式見圖2，浮置板長4.7 m，寬2.5 m，板厚0.3 m，密度2 500 kg/m3。隔振墊沿線路均勻鋪設(shè)于板下，將整體道床與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)分離。

圖2 隔振墊浮置板示意(單位：mm)

3.2 環(huán)境振動模型

環(huán)境振動模型可模擬列車通過時(shí)隧道土體的振動特性。采用有限元軟件建立二維軌道-隧道-土體有限元模型，模型左右兩側(cè)采用無限單元邊界，底部采用彈簧阻尼約束。模型中，以線路中心線為基準(zhǔn)，左右各取25 m，土體厚度取50 m，模型中的網(wǎng)格尺寸不超過環(huán)境振動最小波長的1/6，并盡可能滿足環(huán)境振動分析頻率上限的要求(200 Hz)。軌面埋深24 m，土體參數(shù)見表2。

表2 土體參數(shù)

由車軌耦合動力學(xué)模型計(jì)算得到的輪軌力，通過荷載等效輸入到該二維環(huán)境振動有限元模型中[18]，提取隧道壁上位于軌面以上1.25 m位置鉛垂向振動加速度[19]。

3.3 工況設(shè)置

減振措施主要為隔振墊浮置板，考慮線路設(shè)計(jì)要求較高，新建時(shí)的軌道不平順較好，因而仿真時(shí)軌道不平順采用中國高鐵譜。對比工況為整體道床，軌道板尺寸僅厚度修改為0.2 m(不設(shè)置隔振墊)，其他參數(shù)與浮置板道床相同。仿真模型中，扣件剛度采用30 kN/mm，減振效果評價(jià)采用環(huán)境振動模型，計(jì)算工況見表3。

表3 計(jì)算工況

為明確隔振墊減振措施對振動源強(qiáng)的減振效果，針對時(shí)速160～250 km線路，綜合考慮車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)(輪重減載率)與車輛運(yùn)行平穩(wěn)性Sperling指標(biāo)，研究不同速度級線路軌道結(jié)構(gòu)的安全性位移上限值，從而指導(dǎo)不同減振軌道剛度下限值。根據(jù)國內(nèi)外最新規(guī)范及該速度級線路具體的減振需求，來確定隔振墊減振軌道剛度值[20]。

4 輪軌動力響應(yīng)及減振效果

隔振墊剛度控制指標(biāo)考慮如下幾點(diǎn)，根據(jù)相關(guān)規(guī)范，無砟軌道鋼軌垂向位移最大允許值取2.0 mm[21]，平穩(wěn)性Sperling指標(biāo)W≤2.5，輪重減載率取0.65[22]，隧道壁振源位置減振效果≥5 dB。

4.1 時(shí)速160 km線路分析

行車時(shí)速為160 km時(shí)，由車軌耦合模型計(jì)算得到的不同剛度隔振墊浮置板軌道輪軌系統(tǒng)動力響應(yīng)見圖3～圖6。

圖3 鋼軌垂向動態(tài)位移

圖4 鋼軌最大位移-隔振墊剛度關(guān)系曲線

圖5 輪重減載率-隔振墊剛度關(guān)系曲線

圖6 Sperling指標(biāo)-隔振墊剛度關(guān)系曲線

由圖3～圖6可知，時(shí)速160 km時(shí)，隨著隔振墊剛度增大，鋼軌垂向動態(tài)位移由3.2 mm降至1.2 mm；輪重減載率維持在0.34～0.36區(qū)間內(nèi)；sperling指標(biāo)W值由1.99降至1.94，均未超過2.5?？紤]位移限值要求，隔振墊割線剛度應(yīng)不小于0.02 N/mm3。

由環(huán)境振動模型計(jì)算得到高于軌面1.25 m處隧道壁加速度，經(jīng)過計(jì)權(quán)得到分頻振級值見圖7。

圖7 時(shí)速160 km線路隧道壁振級

由圖7可知，隔振墊浮置板軌道可有效降低整體道床固有頻率處的能量，隨著隔振墊剛度增大，浮置板的主頻增大，減振效果將會下降。不同隔振墊剛度的隧道壁振動插入損失及鋼軌垂向動態(tài)位移見表4。

表4 時(shí)速160 km線路不同隔振墊剛度隧道壁振動 插入損失和鋼軌垂向動態(tài)位移最大值

由表4可知，隨著隔振墊剛度的增加，減振效果降低，為滿足不小于5 dB的減振效果，建議時(shí)速160 km線路隔振墊剛度取0.02～0.05 N/mm3。

4.2 時(shí)速200 km線路分析

行車時(shí)速為200 km時(shí)，由車軌耦合模型計(jì)算得到的不同剛度的隔振墊浮置板軌道的輪軌系統(tǒng)動力響應(yīng)曲線見圖8～圖11。

圖8 鋼軌垂向動態(tài)位移

圖10 輪重減載率-隔振墊剛度關(guān)系曲線

圖11 Sperling指標(biāo)-隔振墊剛度關(guān)系曲線

由圖8～圖11可知，時(shí)速200 km時(shí)，隨著隔振墊剛度增大，鋼軌垂向動態(tài)位移由3.4 mm降至1.3 mm；輪重減載率維持在0.34～0.36區(qū)間內(nèi)；sperling指標(biāo)W值由2.02降至1.98，均未超過2.5?？紤]位移限值要求，隔振墊割線剛度應(yīng)不小于0.03 N/mm3。

由環(huán)境振動模型計(jì)算得到高于軌面1.25 m處隧道壁加速度，經(jīng)過計(jì)權(quán)得到分頻振級值見圖12。

圖12 時(shí)速200 km線路隧道壁振級

不同隔振墊剛度的隧道壁振動插入損失及鋼軌垂向動態(tài)位移見表5。

表5 時(shí)速200 km線路不同隔振墊剛度隧道壁振動 插入損失和鋼軌垂向動態(tài)位移最大值

由表5可知，隨著隔振墊剛度的增加，減振效果降低，為滿足≥5 dB的減振效果，建議時(shí)速200 km線路隔振墊剛度取0.03～0.05 N/mm3。

4.3 時(shí)速250 km線路分析

行車時(shí)速為250 km 時(shí)，由車軌耦合模型計(jì)算得到的不同剛度的隔振墊浮置板軌道的輪軌系統(tǒng)動力響應(yīng)見圖13～圖16。

由圖13～圖16可知，時(shí)速250 km時(shí)，隨著隔振墊剛度增大，鋼軌垂向動態(tài)位移由3.4 mm降至1.3 mm；輪重減載率維持在0.4～0.5區(qū)間內(nèi)；sperling指標(biāo)W值由1.92降至1.86，均未超過2.5?？紤]位移限值要求，隔振墊割線剛度應(yīng)≥0.03 N/mm3。

由環(huán)境振動模型計(jì)算得到高于軌面1.25 m處隧道壁加速度，經(jīng)過計(jì)權(quán)得到分頻振級值見圖17，頻率在63 Hz附近時(shí)，加速度分頻振級最大，減振墊在25 Hz以上時(shí)有效發(fā)揮減振作用，減振墊剛度越低，減振效果越好。

圖13 鋼軌垂向動態(tài)位移

圖15 輪重減載率-隔振墊剛度關(guān)系曲線

圖16 Sperling指標(biāo)-隔振墊剛度關(guān)系曲線

圖17 時(shí)速250 km線路隧道壁振級

不同隔振墊剛度的隧道壁振動插入損失及鋼軌垂向動態(tài)位移見表6。

表6 時(shí)速250 km線路不同隔振墊剛度隧道壁振動 插入損失和鋼軌垂向動態(tài)位移最大值

由表6可知，隨著隔振墊剛度的增加，減振效果和鋼軌垂向位移值降低，減振墊剛度增加到0.03 N/mm3時(shí)，鋼軌垂向位移滿足不超過2 mm的限值，同時(shí)為滿足不小于5 dB的減振效果，建議時(shí)速250 km線路隔振墊剛度取0.03～0.05 N/mm3。

5 結(jié)論

開展粵港澳大灣區(qū)城際鐵路隔振墊浮置板減振軌道合理剛度取值系統(tǒng)研究，通過建立車輛-隔振墊浮置板軌道耦合模型及環(huán)境振動模型，分析不同隔振墊剛度下的輪軌動力響應(yīng)及減振效果，綜合考慮行車安全性、平穩(wěn)性和減振效果要求，明確城際鐵路隔振墊浮置板剛度的合理取值，主要研究結(jié)論如下。

(1)速度不變時(shí)，隨著隔振墊剛度增大，鋼軌和浮置板垂向動態(tài)位移均隨之減小，減振效果隨之減小。隔振墊剛度為0.01～0.05 N/mm3時(shí)，輪重減載率、平穩(wěn)性sperling指標(biāo)均在限值內(nèi)。

(2)隔振墊剛度不變時(shí)，隨著列車運(yùn)行速度提高，輪重減載率和隧道壁源強(qiáng)振級隨之增大。

(3)在滿足行車安全性、平穩(wěn)性條件時(shí)，時(shí)速分別為160 km、200 km、250 km線路，對應(yīng)的隔振墊在荷載服役范圍內(nèi)割線剛度應(yīng)不低于0.02 N/mm3、0.03 N/mm3和0.03 N/mm3。

(4)在滿足減振效果不低于5 dB時(shí)，時(shí)速分別為160 km、200 km、250 km線路，對應(yīng)的隔枕墊在浮置板軌道第三預(yù)壓固有頻率下切線剛度應(yīng)≤0.05 N/mm3。