摘 要：隨著核心素養(yǎng)教育的深入發(fā)展，想象力培養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)前各階段教育教學(xué)的重要任務(wù)之一。作為核心素養(yǎng)的重要組成部分，想象力對學(xué)生后期的成長和發(fā)展有著不容忽視的重要影響。就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來看，教師對學(xué)生想象力培養(yǎng)的重視程度并不夠，而小學(xué)是學(xué)生思維能力開拓和培養(yǎng)的最佳時期，良好的教學(xué)方法和教學(xué)模式能促進(jìn)學(xué)生各項(xiàng)思維能力的高效培養(yǎng)。長期以來，學(xué)校和教師主要依靠人文藝術(shù)學(xué)科對學(xué)生進(jìn)行想象力的培養(yǎng)，卻很少挖掘數(shù)學(xué)在學(xué)生想象力培養(yǎng)中的各種可能性。文章將以小學(xué)數(shù)學(xué)為想象力培養(yǎng)的切入點(diǎn)，分析和探究小學(xué)數(shù)學(xué)想象能力的有效培養(yǎng)路徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);想象力培養(yǎng);有效路徑

中圖分類號：G623.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）01-0097-04

各項(xiàng)研究數(shù)據(jù)表明，數(shù)學(xué)上的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有著不可替代的促進(jìn)作用。在數(shù)學(xué)信息深入發(fā)展的當(dāng)下，讓學(xué)生具備相應(yīng)的想象能力已經(jīng)成為衡量數(shù)學(xué)教師整體教育質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)時，要充分考慮到各學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知范疇和接受能力，并結(jié)合學(xué)校和班級實(shí)際學(xué)情，以極具創(chuàng)造性的專業(yè)態(tài)度設(shè)計和安排相應(yīng)的課堂教學(xué)，讓學(xué)生在多樣化的教學(xué)方式的引導(dǎo)下，形成一定程度的想象能力，進(jìn)而為數(shù)學(xué)的整體學(xué)習(xí)和知識掌握奠定良好的能力基礎(chǔ)。

一、 以直觀化的教學(xué)手段豐富學(xué)生頭腦表象

數(shù)學(xué)作為一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的基礎(chǔ)學(xué)科，是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題。由此可見，數(shù)學(xué)具有極強(qiáng)的抽象性和概念性，它需要教師通過一些具象化的手段化抽象為直觀，從而讓小學(xué)生在更為直觀的教學(xué)過程中進(jìn)行自由想象，讓他們更容易理解和學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識。在進(jìn)行日常教學(xué)時，教師要對教材中的各個知識點(diǎn)進(jìn)行抽絲剝繭式的分析，要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平設(shè)計、安排與抽象知識點(diǎn)相對應(yīng)的具體化教學(xué)環(huán)節(jié)，以直觀化的教學(xué)手段促進(jìn)學(xué)生想象力的形成。對學(xué)生而言，豐富多樣的教學(xué)表象是他們想象力自由放飛的基礎(chǔ)，而持續(xù)不斷的想象能有效減弱數(shù)學(xué)知識的抽象性，降低小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體難度。

抽象的數(shù)學(xué)課堂相對枯燥乏味，會降低數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生不太愿意積極主動地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中;而直觀的數(shù)學(xué)課堂則會生動活潑，吸引學(xué)生目光的同時讓學(xué)生愿意主動地參與到相關(guān)教學(xué)過程中。因此，教師要化抽象為直接，以直觀化的教學(xué)手段增加課堂的豐富性。以蘇教國標(biāo)版四年級下冊數(shù)學(xué)教材中第一章《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》的教學(xué)為例，教師可以用講趣味故事的方式展開教學(xué)，讓學(xué)生通過常見的、熟悉的故事來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)知識，解決相關(guān)數(shù)學(xué)難題。小明有一只名叫豆豆的小貓，活潑好動而又辛勤勇敢。有一天，小明家里偷偷進(jìn)了一只小老鼠，總是偷吃好吃的，這可把小明和他的家人急壞了。小明和家人決定想辦法抓住小老鼠并好好整頓一下家里的環(huán)境，但小老鼠生性狡猾，爬到了一個格子圖上面，并一直在上面動來動去?，F(xiàn)在請學(xué)生開動自己的小腦筋，以畫圖加想象的方式思考“如何平移才能抓住這只調(diào)皮的小老鼠”。學(xué)生的頭腦中先是出現(xiàn)老鼠的畫面，進(jìn)而出現(xiàn)小貓的畫面，這些具體的畫面激發(fā)他們的直觀思維。他們先是將老鼠所在的區(qū)域鎖定，用鉛筆將老鼠所在的格子涂上顏色。顯然，學(xué)生將老鼠想象成“格子”，為數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步鋪展埋伏筆。接著教師問學(xué)生能不能也將小貓所在的位置用格子表示出來，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。當(dāng)學(xué)生將小貓的位置也用“格子”表示出來，學(xué)生就能清晰地看到兩個格子所在的位置，也就可以思考這兩個格子將怎樣移動了。因?yàn)橛兄庇^的場景做鋪墊，學(xué)生一下子就想到如果平移走最短的路程，那么小貓才能在第一時間抓到老鼠。借助直觀的教學(xué)手段，學(xué)生依靠想象力想到了解決問題的有效方式。因此他們對著圖片，嘗試著將代表貓的格子向老鼠運(yùn)動的方向移動。教師在利用具體故事進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，能以生動有趣的故事增加學(xué)生的想象可能性。故事中的具體情況和場景能讓學(xué)生對各種具體表象進(jìn)行思想性的建構(gòu)。

二、 以啟發(fā)性的教學(xué)問題鼓勵學(xué)生大膽想象

小學(xué)生汲取數(shù)學(xué)知識主要是通過日常的課堂學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課堂是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力的主戰(zhàn)場。因此，教師應(yīng)當(dāng)充分利用好課堂教學(xué)時間，以發(fā)展的眼光對課堂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新性的設(shè)計和開發(fā)，用啟發(fā)性的教學(xué)問題鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽的想象，最大限度地開發(fā)學(xué)生的想象力。在學(xué)生形成與數(shù)學(xué)相對應(yīng)的想象能力之前，教師首先需要引導(dǎo)學(xué)生形成一定的想象意識，要讓他們有足夠的勇氣和認(rèn)知去進(jìn)行及時的想象?；谶@樣的想象力培養(yǎng)要求，教師要能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)情境設(shè)置豐富多樣的啟發(fā)性教學(xué)問題，要給學(xué)生循序漸進(jìn)的啟發(fā)式引導(dǎo)和鼓勵式教學(xué)，讓學(xué)生在無意識的學(xué)習(xí)過程中積累一定的想象勇氣，從而能夠更加從容、自信地應(yīng)對日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為想象力的最終形成提供足夠的意識和認(rèn)知可能性。

數(shù)學(xué)是非人文學(xué)科，學(xué)生不是簡單地依靠機(jī)械化模仿和記憶就可以解決數(shù)學(xué)問題的，需要教師在傳授相關(guān)知識和解題技巧的過程中給予足夠的啟發(fā)和引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生一層一層理解各個數(shù)學(xué)問題背后的解題意義，知道每個知識點(diǎn)對問題解決的幫助。只有這樣，學(xué)生才能逐漸學(xué)會既輕松又準(zhǔn)確地解決好相關(guān)數(shù)學(xué)問題。以蘇科國標(biāo)版三年級下冊數(shù)學(xué)教材中第四章《混合運(yùn)算》的教學(xué)為例，課堂開始部分，教師可以列舉生活中常見的需要用到混合運(yùn)算的應(yīng)用題，并詢問學(xué)生“同學(xué)們，你們會解這些應(yīng)用題嗎”，學(xué)生會在教師的引導(dǎo)下爭先恐后地說出“先計算……再計算……”接著教師引導(dǎo)學(xué)生對這些應(yīng)用題進(jìn)行詳細(xì)的計算。教師展現(xiàn)的題目是珊珊家的平面圖，如圖1所示：

如果她家準(zhǔn)備在客廳鋪地磚，每平方米120元，一共需要多少元？教師先是問學(xué)生能不能看得懂這個圖，學(xué)生在看的時候其實(shí)就是他們在想象的時候，教師任由他們將這幅圖想象成自己想要的樣子。教師接著問學(xué)生這個客廳是個什么形狀的，學(xué)生回答如果沒有廚房其實(shí)就是長方形的。教師說，那就把它想象成一個長方形，能不能求出它的面積呢？學(xué)生想到了長方形的面積公式，同時對著圖他們想到了要將兩個臥室、一個衛(wèi)生間的長相加得該長方形的長。教師問這個長方形的面積不是客廳的面積，該怎么辦？學(xué)生說想象是客廳的面積，再減去廚房的面積就可以了，廚房的面積就是“3.5×2=7”。教師追問學(xué)生能不能根據(jù)剛才思考的過程列出一個式子來，確保先計算出大的長方形的面積，再減去小的長方形的面積。有了這樣的啟發(fā)式的問題作為鋪墊，學(xué)生很容易地想象出最后要求的問題是什么，就能想象出核心的東西來。教學(xué)結(jié)束前，教師可以問學(xué)生“同學(xué)們，這些應(yīng)用題跟我們之前解的應(yīng)用題有什么不一樣嗎”，啟發(fā)學(xué)生對這些運(yùn)算題進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)他們得出“混合運(yùn)算要先進(jìn)行乘除，再進(jìn)行加減，最后完成整個運(yùn)算式的計算”的結(jié)論。這樣層層遞進(jìn)的啟發(fā)式教學(xué)能讓學(xué)生更好地掌握混合運(yùn)算的計算方式，靈活地進(jìn)行混合計算。

三、 以多樣化的教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)想象

數(shù)學(xué)在成年人的眼中就是通過公式、定理、計算能力來解決問題的過程，而小學(xué)生正處于由具體思維過渡到抽象思維的階段。這個階段，學(xué)生的思維沒有被束縛和固化，他們的思維還極為自由開放，更具備形成想象能力的思維基礎(chǔ)。因此，教師要不斷更新自身的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，要以專業(yè)的教學(xué)態(tài)度創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)模式，以極具特色的教學(xué)模式挖掘?qū)W生進(jìn)行自由想象的可能性，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)想象的能力。當(dāng)下的小學(xué)生有著快速學(xué)習(xí)相關(guān)知識的能力，他們對新事物的接受能力比較強(qiáng)，教師要利用好小學(xué)生的這一學(xué)習(xí)特性，以精彩紛呈的教學(xué)模式和教學(xué)活動的開展增加學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的新鮮感，以這些持續(xù)不斷的新鮮感提高學(xué)生進(jìn)行科學(xué)想象的主動性，提升他們在想象力培養(yǎng)方面的自我內(nèi)驅(qū)力和強(qiáng)大的自我能動性。

課堂教學(xué)過程中，公式、計算等數(shù)學(xué)元素常常被豐富多彩的外部元素所包裹，解決這些問題常常需要一些想象力。以蘇科國標(biāo)版六年級下冊數(shù)學(xué)教材中第三章《解決問題的策略》的教學(xué)為例，速度問題是常見的數(shù)學(xué)問題之一，“甲、乙兩人同時分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，他們相遇后經(jīng)過5分鐘，甲抵達(dá)B地，已知甲的速度是乙的速度的2倍，那么甲到達(dá)B地后還要經(jīng)過多長時間，乙才能到達(dá)A地？”對此類問題的學(xué)習(xí)不能只是簡單地按照公式計算，還應(yīng)當(dāng)進(jìn)行相應(yīng)的拓展，要給學(xué)生提供一定的想象空間，讓他們在解決相應(yīng)問題的同時具備一定的思考、分析能力。因此教師先是讓學(xué)生用一塊橡皮代表甲，再讓他們用一個瓶蓋代表乙，然后讓他們按照題目的要求，將兩者運(yùn)動的場景展現(xiàn)出來，這自然需要一定的想象力。學(xué)生先是在圖紙上給兩者用紅筆畫了一個跑道，同時將兩個物體放在跑道的兩邊。顯然，學(xué)生將具體的文字想象成畫面。再接著他們又演示同向而行的畫面，在演示中他們想象真實(shí)的畫面，進(jìn)而從直觀的思考中獲得解決問題的方法。學(xué)生在演示中發(fā)現(xiàn)，甲的速度是乙的速度的2倍，其實(shí)就是走相同的距離乙用的時間是甲的2倍。真實(shí)的場景激發(fā)了學(xué)生的抽象想象力。接著他們再進(jìn)一步思考，相遇時乙行的路程，甲用了5分鐘，則乙行了5×2=10（分）。他們發(fā)現(xiàn)，也就是說，相遇時間是10分，甲行10分，乙要行10×2=20（分）。由這個推斷，他們認(rèn)為甲到達(dá)B地后還要經(jīng)過20-5=15分鐘，乙才能到達(dá)A地。教師讓學(xué)生用自己的文具展開想象，進(jìn)而激活他們的思維。再比如，“蓄水池裝有甲、丙兩根進(jìn)水管和乙、丁兩根排水管，要注滿一池水，單開甲管要4小時，單開乙管要5小時，單開丁管要6小時，現(xiàn)知池內(nèi)有1/6池水，如按甲乙丙丁，甲乙丙丁……的順序各開1小時，那么多長時間后蓄水池的水蓄滿后開始溢出？”同樣地，教師將學(xué)生領(lǐng)到學(xué)校的水池旁，讓他們將這段文字的表述以具體的動作展示出來，這無疑是一個想象的過程，是教師通過真實(shí)的實(shí)踐活動激發(fā)學(xué)生想象的過程。教師設(shè)置的這個問題對前面的問題進(jìn)行了升華，難度上增大了，更鍛煉了學(xué)生的想象思考能力。不同的問題會有不同的教學(xué)情境，能讓學(xué)生在不同模式的學(xué)習(xí)中開拓自身的思維，想象能力得到發(fā)展的同時具備舉一反三的學(xué)習(xí)能力。

四、 以綜合性的教學(xué)總結(jié)促進(jìn)學(xué)生持續(xù)想象

就數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程來看，總結(jié)性教學(xué)是必不可少的。在教師進(jìn)行完知識教學(xué)、學(xué)生進(jìn)行完知識實(shí)踐后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對前面的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行分析總結(jié)，以總結(jié)性教學(xué)促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的深刻理解和掌握?？偨Y(jié)性教學(xué)能幫學(xué)生梳理前面所學(xué)的知識，讓他們在對比學(xué)習(xí)中形成屬于自己的知識體系和框架。而想象能力的形成并不是一朝一夕的事情，需要經(jīng)過長期的引導(dǎo)和教學(xué)，且必須建立在豐富的知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。知識體系和框架能為學(xué)生進(jìn)行持續(xù)性的想象提供足夠的動力，學(xué)生要想形成良性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閉環(huán)就需要進(jìn)行動態(tài)化的想象，以想象促進(jìn)知識框架的形成。此外，綜合性的教學(xué)總結(jié)能讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行回顧性的思考和把握，這個過程也需要學(xué)生進(jìn)行不斷的想象，以想象增加學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題及總結(jié)問題的高度，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)連貫性的同時讓他們有能力進(jìn)行持續(xù)不斷的想象。

隨著核心素養(yǎng)教育的深入發(fā)展，許多創(chuàng)新化的教學(xué)方式不斷出現(xiàn)，但想象教學(xué)法是教學(xué)效果最為顯著的。在進(jìn)行綜合性總結(jié)教學(xué)時，教師首先需要調(diào)動學(xué)生的想象力，如在學(xué)習(xí)蘇科國標(biāo)版教材中的“線段”時，經(jīng)過教師的復(fù)習(xí)講解，學(xué)生對線段的有關(guān)知識有了新的理解和掌握后，可以充分發(fā)揮自己的想象力，在腦海中想象線段組成的各種模型，以想象促進(jìn)他們對線段運(yùn)用的深入掌握，以圖2為例。

教師先是給學(xué)生展示圖2，讓他們想象一下這個圖形像什么。教師的提問主要是激發(fā)學(xué)生參與的熱情，同時也激發(fā)他們的想象力，進(jìn)而引發(fā)他們對本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)注。學(xué)生說這是一只小雞，也有說是一只小鳥。教師再讓他們數(shù)一數(shù)這只“動物”是由幾個三角形組成的，又是由幾條線段組成的。在圖形的想象中，教師展開有關(guān)線段認(rèn)知的總結(jié)。

由此可以看出，綜合性總結(jié)教學(xué)有助于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。雞兔同籠的問題同樣是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，此類問題可以通過總結(jié)性的交流激發(fā)學(xué)生的想象力加以解決，如可以把雞翅膀看作兩條腿，或者讓兔子兩條腿站起來，這樣計算起來就簡單多了。教師在進(jìn)行綜合性總結(jié)教學(xué)時，要充分調(diào)動學(xué)生的想象力，用想象力將難題化簡，使解決數(shù)學(xué)難題變得相對容易。

五、 以實(shí)踐性的教學(xué)聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生靈活想象

“讀萬卷書，不如行萬里路”，實(shí)踐能拓展學(xué)生的知識視野，提升學(xué)生的知識儲備，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因此，教師要重視實(shí)踐在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，給學(xué)生安排相應(yīng)實(shí)踐環(huán)節(jié)的同時增加學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐的機(jī)會，讓學(xué)生在不間斷的實(shí)踐中形成相應(yīng)的思維能力。實(shí)踐是想象的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的實(shí)踐環(huán)節(jié)能給學(xué)生提供具象化的實(shí)踐基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生在實(shí)踐過程中對生活中的常見數(shù)學(xué)問題擁有足夠的認(rèn)識和理解時，他們就能基于實(shí)際數(shù)學(xué)問題展開自由開放的想象，并能在持續(xù)性的想象中形成一定的想象能力。小學(xué)生的抽象思維處在發(fā)展過程中，隨著對現(xiàn)實(shí)生活認(rèn)識逐漸廣泛，小學(xué)生想象的能力也會越來越好。此外，實(shí)踐能增強(qiáng)數(shù)學(xué)各知識點(diǎn)間的聯(lián)系，讓學(xué)生融會貫通地掌握好數(shù)學(xué)知識的同時進(jìn)行自由靈活的想象，形成舉一反三的學(xué)習(xí)能力。

以蘇科國標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材中第七章《解決問題的策略》的教學(xué)為例，要想讓學(xué)生真正掌握解決問題的策略，就要讓學(xué)生進(jìn)行足夠的實(shí)踐，讓他們學(xué)會在實(shí)踐的過程中通過一定的想象找到解決問題的策略。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中總會出現(xiàn)這樣的比較問題：“相同條件下，圓形、長方形、正方形、三角形哪個面積最大？”遇到這樣的問題，可以讓學(xué)生拿出大小相同的四張紙，按照相同的標(biāo)準(zhǔn)剪出題目需要的圖形，然后再進(jìn)行對比分析，從而最終解決問題。但不能讓學(xué)生完全依賴于實(shí)踐，考試時學(xué)生需要在掌握相關(guān)解題策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定程度的想象，這樣才能在考試過程中迅速解決問題。

六、 結(jié)語

核心素養(yǎng)教育不但要求學(xué)生要全面掌握課本上的知識，而且要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在學(xué)生思維能力培養(yǎng)方面的作用，讓學(xué)生得到全面綜合的發(fā)展。小學(xué)生本身有著一定的想象能力，引導(dǎo)他們將自身的想象能力運(yùn)用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要教師注重教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計和安排，要基于現(xiàn)實(shí)中常見的數(shù)學(xué)問題對教學(xué)活動進(jìn)行科學(xué)合理的安排和設(shè)計，以多種方式激活學(xué)生內(nèi)在的想象意識，并將這種意識轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)過程中的想象行為。想象力是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)和前提，學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)想象力，并能進(jìn)行自由靈活的想象時，他們的學(xué)科綜合能力就能得到發(fā)展，學(xué)科核心素養(yǎng)就能逐步形成。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)建.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要性[J].課程教育研究，2020（33）：67-68.

[2]盧曉茹.新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)空間想象能力的培養(yǎng)策略分析[J].考試周刊，2020，89（23）：79-80.

作者簡介：俞娟（1983～），女，漢族，江蘇揚(yáng)州人，揚(yáng)州市廣陵小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。