李建強

摘 要：當(dāng)前的課改政策強調(diào)在課程教學(xué)中要將發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)作為根本目標(biāo)，讓學(xué)生在掌握知識的同時，發(fā)展多方面的能力素質(zhì)。數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)容寬泛，如數(shù)感、符號意識、運算能力、空間觀念等，要想讓培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一目標(biāo)獲得較好的落實，教師應(yīng)具有新的教學(xué)觀念，在教學(xué)設(shè)計中充分考慮學(xué)生的學(xué)情，課堂教學(xué)也應(yīng)根據(jù)學(xué)生的接受情況、存在問題進(jìn)行靈活調(diào)整。為此，教師應(yīng)當(dāng)增強與學(xué)生的互動，以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，讓教學(xué)工作能夠有的放矢，更具有針對性。文章主要從發(fā)展核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，探討了基于學(xué)習(xí)起點開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略，包括如下幾點內(nèi)容：①基于知識經(jīng)驗促進(jìn)新舊知識銜接過渡;②基于數(shù)學(xué)能力合理預(yù)設(shè)教學(xué)方案;③基于興趣特點調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)熱情;④基于個體差異落實數(shù)學(xué)因材施教。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)起點;小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);發(fā)展策略

中圖分類號：G623.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）02-0060-04

數(shù)學(xué)在小學(xué)階段的整個課程體系中占據(jù)重要地位，從這門學(xué)科的知識特點來看，具有抽象性、復(fù)雜性，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力具有較高的要求，但這些能力恰恰也是小學(xué)生比較欠缺的。因此盡管小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識都是基礎(chǔ)性知識，仍然有很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來有些吃力。隨著學(xué)習(xí)時間的延長，一些學(xué)生對以前學(xué)習(xí)過的知識還沒有吃懂、吃透，便進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，給后續(xù)學(xué)習(xí)帶來了更多的阻礙。另外，教師的教學(xué)觀念和教學(xué)方法對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也會起到直接的影響。雖然當(dāng)前我國素質(zhì)教育的口號已經(jīng)喊了多年，新課改也在推動著教育模式的轉(zhuǎn)型，但是由于缺少可以借鑒的成熟教學(xué)經(jīng)驗，廣大教師都是在不斷摸索中前行。這使得很多數(shù)學(xué)課堂教學(xué)看起來氛圍活躍，實質(zhì)上卻陷入了形式主義的誤區(qū)，教師仍然完全按照自己預(yù)設(shè)的教學(xué)進(jìn)度和內(nèi)容開展教學(xué)，比較少考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維發(fā)展水平、學(xué)習(xí)能力等，從而造成了課堂教學(xué)“虛假繁榮”的現(xiàn)象。為了規(guī)避常規(guī)教學(xué)中存在的種種弊端，教師必須要將教學(xué)的著眼點放在學(xué)生身上，一切教學(xué)都應(yīng)當(dāng)圍繞學(xué)生來展開，而不是讓學(xué)生機(jī)械地跟隨教師預(yù)設(shè)的節(jié)奏去走。為此，教師要多了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，讓教學(xué)能夠與學(xué)生的學(xué)習(xí)起點進(jìn)行緊密銜接。只有這樣，學(xué)生才能夠更加輕松、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，各項核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)也才能得到有效落實。文章從核心素養(yǎng)發(fā)展的角度出發(fā)，對基于小學(xué)生學(xué)習(xí)起點的數(shù)學(xué)教學(xué)策略展開了分析探討。

一、 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)生學(xué)習(xí)起點

（一）什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

課改政策的推行是為了促進(jìn)素質(zhì)教育更加全面有效的落實，在這種背景之下，提倡大力發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。每一門學(xué)科都有其自身特點，蘊含的核心素養(yǎng)也各不相同，而核心素養(yǎng)的最終培養(yǎng)目標(biāo)都是讓學(xué)生掌握能夠適應(yīng)社會發(fā)展和終身發(fā)展所需要的關(guān)鍵能力。從數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行分析，其核心素養(yǎng)主要包括如下幾個方面：①數(shù)學(xué)抽象：從數(shù)學(xué)知識本身的特點進(jìn)行分析，其本身就具有較強的抽象性，因此抽象思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必須具備的思維能力。在小學(xué)階段，“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的培養(yǎng)需要有一個過渡，即從直觀、形象出發(fā)，讓學(xué)生在自己比較熟悉的、容易理解的事物中抽象出數(shù)學(xué)知識，逐漸形成一種思維能力、習(xí)慣。②邏輯推理：數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，解決數(shù)學(xué)問題的時候，需要運用學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行表述、論證，獲得符合邏輯、有條理、有論據(jù)的推理過程，最終使數(shù)學(xué)問題得到解決。③數(shù)學(xué)建模：即能夠根據(jù)實際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并利用已學(xué)知識、生活經(jīng)驗對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答。這類數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要教學(xué)與現(xiàn)實生活緊密結(jié)合，增強學(xué)生對知識的熟悉感、親切感。可以說，“生活”，是小學(xué)生與數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系的重要紐帶，這也是數(shù)學(xué)初學(xué)者的重要學(xué)習(xí)起點，能夠降低學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶難度，同時也可以讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的能力得到有效發(fā)展。④幾何直觀：即讓學(xué)生構(gòu)建起較好的空間觀念、幾何觀念，擁有比較好的數(shù)形結(jié)合思維。這項素養(yǎng)有助于更好地了解事物本質(zhì)，并發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。⑤數(shù)學(xué)運算：這是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力，也貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都以這項素養(yǎng)作為支撐。⑥數(shù)據(jù)分析：即進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并能夠利用相關(guān)數(shù)據(jù)探尋事物規(guī)律、本質(zhì)的能力。

（二）什么是學(xué)習(xí)起點

學(xué)習(xí)起點，即學(xué)生在學(xué)習(xí)一些新知識之前已有的知識結(jié)構(gòu)、生活經(jīng)驗、思維水平、興趣特點、學(xué)習(xí)能力等。實際的教學(xué)中，教師只有對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點有比較全面、正確的了解，才能據(jù)此制定更具有個性化、針對性的教學(xué)方案，從而使學(xué)生能夠在課堂中更好地參與學(xué)習(xí)活動，在新舊知識的緊密銜接中順利吸收新知識，掌握新能力。為了更準(zhǔn)確地把握小學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，數(shù)學(xué)教師要與學(xué)生進(jìn)行更加深入的溝通交流，并主動去學(xué)習(xí)一些教育心理學(xué)、兒童心理學(xué)知識，了解相應(yīng)年齡段學(xué)生的心理特點、認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、數(shù)學(xué)知識儲備等，了解學(xué)生“已經(jīng)知道了什么”，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，為后續(xù)的教學(xué)工作提供科學(xué)、客觀、可靠的指導(dǎo)。

二、 基于學(xué)習(xí)起點的小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略

（一）關(guān)注學(xué)生已有知識經(jīng)驗，實現(xiàn)新舊知識的順利過渡

每個年級段的學(xué)生，其數(shù)學(xué)知識以及學(xué)習(xí)經(jīng)驗、生活經(jīng)驗都是不同的，即便是在同一個班級中，學(xué)生的知識基礎(chǔ)和各種經(jīng)驗也各不相同。教師要做的便是對學(xué)生已經(jīng)具備的知識經(jīng)驗進(jìn)行了解，以此為基礎(chǔ)，決定課堂教學(xué)的內(nèi)容、方法等。對于學(xué)生知識經(jīng)驗的了解可以從多個途徑來進(jìn)行。首先，教師每堂課的教學(xué)不能只孤立的著眼于本堂課知識，還要了解學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識，明確學(xué)生知識體系中與本節(jié)課有關(guān)聯(lián)的知識點。這需要教師對既往教材內(nèi)容加強研究，課堂教學(xué)中能夠利用舊知識引出新知識，消除學(xué)生對新知識的陌生感。其次，對于已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，教師要對學(xué)生的掌握情況進(jìn)行評估，即了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。要想掌握以上情況，教師可以利用課前幾分鐘與學(xué)生進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生回憶既往學(xué)習(xí)過的知識，還可以給學(xué)生出幾個練習(xí)題，讓學(xué)生在做題過程中鞏固已學(xué)知識。通過這樣的方式，教師能夠了解學(xué)生掌握的薄弱點，進(jìn)行有效指導(dǎo)，同時也可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)知識，鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在這樣的基礎(chǔ)之上開展新課學(xué)習(xí)，使新舊知識能夠被緊密銜接起來，從而降低學(xué)生的理解難度，收到更加理想的效果。另外，結(jié)合數(shù)學(xué)課程的生活化特點，教師還需要對學(xué)生的生活經(jīng)驗加強分析，教學(xué)中自然而然地引入一些生活化元素，讓學(xué)生能夠通過自己熟悉的事物去了解數(shù)學(xué)知識。這樣能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生熟悉感、親切感，更好地了解數(shù)學(xué)的生活化本質(zhì)，消除學(xué)習(xí)中的畏難情緒、厭學(xué)情緒，并有效發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。

如教學(xué)人教版一年級數(shù)學(xué)“認(rèn)識人民幣”的時候，可以從學(xué)生的購物經(jīng)驗出發(fā)開展教學(xué)，為學(xué)生設(shè)置熟悉的購物情境，快速拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離。教學(xué)三年級數(shù)學(xué)“噸的認(rèn)識”的時候，課堂上首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過的重量單位“克”“千克”，并可以利用多媒體出示圖片，讓學(xué)生了解生活中常見事物的大概重量、適宜使用的重量單位等，讓學(xué)生對這些知識建立更為直觀的感知。教學(xué)五年級數(shù)學(xué)“小數(shù)乘法”之前，則先帶領(lǐng)學(xué)生回顧小數(shù)的性質(zhì)、整數(shù)乘法等相關(guān)知識，讓學(xué)生根據(jù)以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗，掌握數(shù)學(xué)運算知識的相關(guān)規(guī)律，主動探索新知識。在這樣的教學(xué)之下，學(xué)生的既往知識儲備、生活經(jīng)驗、思維都會被充分調(diào)動起來，既有助于幫助學(xué)生鞏固以往知識基礎(chǔ)，又能夠促進(jìn)學(xué)生更快更好地吸收新知識，與此同時，學(xué)生的抽象思維、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會獲得相應(yīng)的發(fā)展。

（二）關(guān)注學(xué)生整體數(shù)學(xué)能力，指導(dǎo)科學(xué)合理的課堂預(yù)設(shè)

數(shù)學(xué)能力包括多方面內(nèi)容，如數(shù)學(xué)運算能力、思維能力、邏輯推理能力、自主學(xué)習(xí)能力、空間想象能力等。無論哪種數(shù)學(xué)能力，都會應(yīng)用在分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)活動中。作為教師，要想讓課堂預(yù)設(shè)更加合理，更符合學(xué)生的能力水平，還需要對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行全面了解。為此，教師在課堂教學(xué)過程中需要與學(xué)生增強互動，在交流互動中了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維方式、創(chuàng)新能力等。其中課堂設(shè)問是比較好的了解學(xué)生能力起點的途徑，能夠充分調(diào)動學(xué)生思維，讓他們參與到對問題的思考、分析、討論之中。教師則可以根據(jù)學(xué)生解決問題的表現(xiàn)，分析學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平。如面對一個新問題的時候，學(xué)生都是從哪些方面、按照怎樣的思路進(jìn)行問題的思考？能否通過獨立思考正確解答新問題？能夠找出幾種不同的解題思路？是否有一些比較新穎的思考問題的角度？是否對數(shù)學(xué)知識存在一些認(rèn)知誤區(qū)？能否基于教師給出的問題提出一些有價值的新問題？等等。通過以上分析，教師可以更加準(zhǔn)確地把握學(xué)生的能力起點，從而更有針對性地進(jìn)行課堂設(shè)計。另外，給學(xué)生提供自主解決問題的機(jī)會，也有助于訓(xùn)練學(xué)生的獨立思考能力。這還需要教師樹立“學(xué)生主體觀”，對學(xué)生給予更多的信任、尊重，將小學(xué)生看成一個比較獨立的個體，而不是習(xí)慣于依附教師開展被動學(xué)習(xí)的“知識吸收器”。課堂中，教師要給學(xué)生創(chuàng)造更多參與思考、提問、分析、討論的機(jī)會，使學(xué)生的思維、多重感官被充分調(diào)動，主動參與各項學(xué)習(xí)活動。這樣的教學(xué)模式下，課堂中的有效對話會顯著增多，不但有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及成就感，還能讓學(xué)生在多維互動中有效發(fā)展思維，鞏固基礎(chǔ)，提升能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供良好條件。

例如教學(xué)三年級數(shù)學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)——口算乘法”的時候，教師給學(xué)生出一些口算題，讓學(xué)生進(jìn)行計算，看誰算得又快又準(zhǔn)確。對于學(xué)生的答案，無論正確與否，教師要引導(dǎo)學(xué)生說出自己口算的思路，以此了解學(xué)生的思維模式。對于思路錯誤的學(xué)生及時糾正，若有學(xué)生在計算中找出了簡化計算的規(guī)律，且計算結(jié)果比較正確，教師要及時給予肯定，并鼓勵、引導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過以上的教學(xué)，能夠促使學(xué)生積極開動腦筋探尋解決數(shù)學(xué)問題的有效方法，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好思維基礎(chǔ)、能力基礎(chǔ)。

（三）關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)興趣特點，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情

小學(xué)生以感性思維方式為主，要想讓學(xué)生產(chǎn)生較強的學(xué)習(xí)動力，首先要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。尤其是對于數(shù)學(xué)這類比較抽象、復(fù)雜的課程來說，一些教師沒有掌握正確的教學(xué)方式方法，對學(xué)生的興趣點不夠了解，導(dǎo)致課堂氛圍比較沉悶、枯燥，課堂中的有效師生互動少之又少。這使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣逐漸被磨滅，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。另外，還有些教師為了迎合課改要求，課堂中引入了一些新型教學(xué)方法和技術(shù)，讓課堂氛圍變得十分活躍，但是由于缺少有效的規(guī)劃和引導(dǎo)，使得課堂上看似熱熱鬧鬧，學(xué)生的實際學(xué)習(xí)效果卻并不理想。例如當(dāng)前廣泛普及的多媒體設(shè)備，一些教師存在濫用多媒體的現(xiàn)象，課堂上任何知識都使用多媒體去呈現(xiàn)，課堂變得眼花繚亂，使得學(xué)生的關(guān)注點過多集中在新鮮、有趣的畫面中，反而降低了對知識學(xué)習(xí)的關(guān)注度。而隨著時間的延長，學(xué)生還容易出現(xiàn)審美疲勞，因此難以維持較高的學(xué)習(xí)熱情。為此，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的興趣特點多做了解，知道通過哪種形式能夠有效吸引學(xué)生的課堂注意力，讓他們主動參與對數(shù)學(xué)知識的探索學(xué)習(xí)。

以多媒體教學(xué)為例，教師應(yīng)當(dāng)掌握適度性、有效性的使用原則，使其既能夠增強課堂教學(xué)的趣味性，又能夠引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂思考、討論，從而提升課堂實效，使核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)能夠有效落實。如教學(xué)“軸對稱圖形”，可以使用多媒體給學(xué)生展示日常生活中常見的軸對稱事物，還可以演示動態(tài)動畫，幫助學(xué)生直觀感知什么是“軸對稱圖形”。在此基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓他們從生活中尋找一些軸對稱圖形，根據(jù)自己的觀察，說一說軸對稱圖形的特點。在這樣的引導(dǎo)之下，學(xué)生能夠通過自己的努力抽象出這部分知識的概念。另外，也可以根據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生興趣特點、生活經(jīng)驗等，組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲，動手制作模型，開展數(shù)學(xué)小實驗等。這類教學(xué)模式對于學(xué)生來說，既生動有趣，又貼近生活，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，因此學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識更容易理解、記憶。

（四）關(guān)注學(xué)生個體能力水平，落實數(shù)學(xué)課堂的因材施教

小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，既應(yīng)當(dāng)掌握全體學(xué)生的平均水平，為課堂教學(xué)設(shè)置提供大致的方向，又應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生的個體能力水平，制定個性化教學(xué)計劃，即落實分層教學(xué)，因材施教。這也是當(dāng)前新課改比較提倡的教學(xué)模式，有利于促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展，使學(xué)生在自身原有基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)知識、發(fā)展能力。為了讓分層教學(xué)收到比較理想的效果，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行合理分層。了解學(xué)生個體起點的方法較多，除了比較常用的評價標(biāo)準(zhǔn)——考試成績之外，在課堂互動中，教師要多關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，如學(xué)習(xí)態(tài)度端正與否、課堂參與積極性的高低、對新知識的吸收速率、對抽象知識的理解能力等。教師可以為每一名學(xué)生建立個人學(xué)習(xí)檔案，將學(xué)生的表現(xiàn)以一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化評分，據(jù)此將學(xué)生分成幾個不同層次，制定層次分明的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)、評價標(biāo)準(zhǔn)等。這樣可以讓教學(xué)符合全體學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生，能夠吸收難度更高、更加復(fù)雜的知識，讓他們在富有難度的挑戰(zhàn)中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣;對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實、學(xué)習(xí)能力相對較差的學(xué)生，則降低學(xué)習(xí)難度，以鞏固基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，減少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的障礙，消除他們的畏難情緒，幫助學(xué)生逐步掌握適宜自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

如教學(xué)人教版三年級數(shù)學(xué)“長方形、正方形面積的計算”時，對于能力水平相對較差的學(xué)生來說，要求他們能夠準(zhǔn)確記憶相應(yīng)面積計算公式，對于能力較強的學(xué)生來說，則要讓他們在探究學(xué)習(xí)中理解、掌握相應(yīng)面積計算公式的推導(dǎo)過程。給學(xué)生布置課堂訓(xùn)練任務(wù)的時候，可以出幾道計算難易程度不一的面積計算題，對于運算速度慢、基礎(chǔ)掌握不牢固的學(xué)生，讓他們完成簡單的面積計算任務(wù)，而能力較好的學(xué)生則要完成全部運算任務(wù)。這樣，每個層次的學(xué)生都可以在自己的學(xué)習(xí)起點基礎(chǔ)上得到相應(yīng)的訓(xùn)練，實現(xiàn)自身能力水平的有效發(fā)展。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)具有“學(xué)習(xí)起點”意識，能夠通過師生交流、調(diào)查問卷、小測試、課堂提問等多種途徑，對學(xué)生的知識經(jīng)驗起點、興趣起點、能力起點進(jìn)行全面了解，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)方案的確定。這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及主動學(xué)習(xí)能力，發(fā)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]林文全.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點的有效應(yīng)用分析[J].新課程，2021（30）：67.

[2]朱葉紅，孫國元.談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點及其應(yīng)用[J].教育實踐與研究（A），2021（Z1）：126-128.

[3]廖麗才.關(guān)注學(xué)習(xí)起點 構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂[J].成才之路，2021（1）：137-138.

[4]江小菊.小學(xué)高年段數(shù)學(xué)教學(xué)中運用學(xué)生學(xué)習(xí)起點的策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（1）：70-71.

[5]徐寶琴.找準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點“三策略”[J].山西教育（教學(xué)），2020（11）：29-30.

[6]張秀玲.關(guān)注學(xué)習(xí)起點，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂[J].試題與研究，2020（28）：180.