梁燕

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，改變了數(shù)學(xué)教師傳統(tǒng)的教育理念和教學(xué)模式，更促使學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。學(xué)生在真實(shí)的項(xiàng)目中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深入本質(zhì)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以培養(yǎng)。因此，探究小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)途徑意義重大。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)途徑

數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種基于學(xué)生真實(shí)問題，以學(xué)生為中心的探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生依據(jù)自身認(rèn)知和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，圍繞一個(gè)真實(shí)的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，以團(tuán)隊(duì)合作的形式，與伙伴們一起體驗(yàn)探究、自主學(xué)習(xí)、自我展示與評(píng)價(jià)。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、知識(shí)與技能、行為、情感與品質(zhì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得以應(yīng)用。它既有利于學(xué)生形成高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，養(yǎng)成高階的數(shù)學(xué)思維和優(yōu)良的核心素養(yǎng)，又使得數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于生活。

現(xiàn)以“神奇的燭臺(tái)”為例，淺析小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)途徑。

一、以真實(shí)問題激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

【教學(xué)片段一】創(chuàng)設(shè)有趣的情境性驅(qū)動(dòng)問題。

同學(xué)們，過生日需要精美的燭臺(tái)，猜猜看，盒子里裝的是什么形狀的燭臺(tái)？

（1）出示圖1，下面看是個(gè)圓。

生1：圓柱形燭臺(tái)，圓柱上面是個(gè)圓。

生2：圓錐形燭臺(tái)，圓錐底面是個(gè)圓。

生3：可能是圓柱也可能是圓錐，它們底面都是圓。

……

（2）出示圖2，上面看也是個(gè)圓。

生1：不可能是圓柱形燭臺(tái)，圓柱上下兩個(gè)面是大小相等的圓。

生2：不可能是圓錐形燭臺(tái)，圓錐只有一個(gè)底面是圓。

生3：無法判斷。

……

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的真實(shí)性來源于孩子們感興趣的實(shí)際問題?！吧衿娴臓T臺(tái)”一課中，筆者創(chuàng)設(shè)了孩子們喜聞樂見的過生日的生活情境，將“猜猜看，盒子里裝的是什么形狀的燭臺(tái)？”這一生動(dòng)有趣的問題，真實(shí)地引入課堂。猜謎使得數(shù)學(xué)問題具有濃厚的趣味性和未知性，每一位學(xué)生都會(huì)情不自禁地被吸引，注意力會(huì)自然地集中到研究問題上。這種來源于生活實(shí)際的問題，將原本枯燥、抽象的幾何形體知識(shí)，通過具體化、形象化的情境呈現(xiàn)，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)項(xiàng)目化、真實(shí)化、情境化。學(xué)生更樂于主動(dòng)參與，學(xué)習(xí)效率自然得以提高。

二、以終極目標(biāo)體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣

【教學(xué)片段二】以明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目。

借助思維導(dǎo)圖開啟課前學(xué)習(xí)（如圖3）：

師：運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，你們想解決哪些關(guān)于燭臺(tái)的問題呢？

生1：制造不同形狀的燭臺(tái)。

生2：給塑好形的燭臺(tái)上色。

生3：包裝精美的燭臺(tái)。

……

整理同學(xué)們提出的問題，我們確定“燭臺(tái)的塑形和上色”為最終的研究項(xiàng)目。

學(xué)生自由組建4個(gè)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)展開項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：

項(xiàng)目一：燭臺(tái)塑形

（項(xiàng)目組1：基本燭臺(tái)）

燭臺(tái)A和B等底等高，經(jīng)測(cè)量和計(jì)算得知，燭臺(tái)A底面積是12.56 cm2，高為6 cm，燭臺(tái)A體積是75.36 cm3，燭臺(tái)B的體積是25.12 cm3。

研究發(fā)現(xiàn)：計(jì)算燭臺(tái)A和B的體積時(shí)，底面積乘高得到燭臺(tái)A的體積，燭臺(tái)A的體積乘三分之一就是燭臺(tái)B的體積。

（項(xiàng)目組2：組合燭臺(tái)）

C燭臺(tái)由兩個(gè)完全相同的圓錐組成，D燭臺(tái)由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成。

測(cè)量和計(jì)算得知：

①底面周長18.84 cm，高3 cm的燭臺(tái)C，體積是56.52 cm3。

走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)2022年4月上第10期（總第110期）②圓錐和圓柱的高都是3 cm，底面直徑是4 cm的燭臺(tái)D，體積是50.24 cm3。

研究發(fā)現(xiàn)：計(jì)算組合幾何形體體積時(shí)，先要弄清它是由哪些基礎(chǔ)幾何形體組合而成，再根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算體積。

（項(xiàng)目組3：切割燭臺(tái)）

E燭臺(tái)，一個(gè)大圓錐中去掉一個(gè)小圓錐;F燭臺(tái)，一個(gè)大圓柱里去掉一個(gè)小圓柱。

測(cè)量和計(jì)算得知：

如圖所示，大圓錐底面周長18.84 cm，高9 cm，小圓錐底面周長12.56 cm，高3 cm，燭臺(tái)體積是72.22 cm3。

如圖所示，底面內(nèi)徑4 cm，外徑6 cm，高3 cm， 燭臺(tái)體積是47.1 cm3。

研究發(fā)現(xiàn)：計(jì)算不規(guī)則幾何形體體積時(shí)，需先弄清它是由哪個(gè)基礎(chǔ)幾何形體切割而成，再根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算體積。

項(xiàng)目二：燭臺(tái)上色

師：給燭臺(tái)上色，你們又想解決哪些數(shù)學(xué)問題呢？

生：燭臺(tái)哪幾個(gè)面需要上色？上色的面積是多少？

（項(xiàng)目組4：收集整理生活中的學(xué)習(xí)素材）

生活實(shí)例表面積（計(jì)算哪幾個(gè)面的面積）做一個(gè)無蓋的水桶需要多少鐵皮？一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面的面積和做一個(gè)圓柱形燭臺(tái)需要多少鐵皮？兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面的面積和奶粉桶貼商標(biāo)的面積是多少？一個(gè)側(cè)面的面積橫截面是半圓形的蔬菜大棚需要覆蓋多少塑料薄膜？一個(gè)圓形底面和半個(gè)側(cè)面的面積和研究發(fā)現(xiàn)：生活中的數(shù)學(xué)問題是多樣且多變的，解決生活中的面積問題，得先確定求的是哪幾個(gè)面的面積和，再運(yùn)用公式計(jì)算。

指向?qū)W生學(xué)習(xí)本質(zhì)的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，問題設(shè)計(jì)的真實(shí)性、學(xué)習(xí)過程的持續(xù)性、知識(shí)應(yīng)用的跨學(xué)科性，使得它比傳統(tǒng)學(xué)習(xí)更具獨(dú)特的創(chuàng)新性、靈動(dòng)的自主性、多樣的兼容性和可持續(xù)發(fā)展性。本課以“應(yīng)用圓柱和圓錐所學(xué)知識(shí)解決生日燭臺(tái)的實(shí)際問題”為最終學(xué)習(xí)目標(biāo)和出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過使用思維導(dǎo)圖梳理數(shù)學(xué)概念和計(jì)算公式開展課前學(xué)習(xí)。學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主設(shè)計(jì)“燭臺(tái)塑形和上色”的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，在測(cè)量、計(jì)算、整理及分析信息、動(dòng)手制作燭臺(tái)中，6人一組，自主構(gòu)建了圓柱和圓錐的知識(shí)鏈。通過社會(huì)調(diào)查，研究生活實(shí)例，我們發(fā)現(xiàn)在應(yīng)用幾何形體相關(guān)知識(shí)解決問題時(shí)，需要聯(lián)系生活實(shí)際合理設(shè)計(jì)，才能優(yōu)化生活。這種富有挑戰(zhàn)性、師生全員參與、變“靜”為“動(dòng)”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，深受學(xué)生們的喜愛。

三、以最美成果體現(xiàn)學(xué)習(xí)價(jià)值

【教學(xué)片段三】展示和優(yōu)化學(xué)習(xí)成果。

制作6個(gè)精美的燭臺(tái)：

解決3個(gè)實(shí)際問題：

（1）

如圖所示，燭臺(tái)上色的面積是多少？

（2）

長20分米，底面周長18.84分米的大圓柱形燭臺(tái)，截成4個(gè)相等的小圓柱形燭臺(tái)后，表面積增加了多少？

（3）

如圖所示，圓柱形燭臺(tái)沿直徑切開后，表面積增加了多少？

成果展示環(huán)節(jié)，展示自己動(dòng)手設(shè)計(jì)的作品：一張關(guān)于圓柱和圓錐知識(shí)的思維導(dǎo)圖和6個(gè)精美的燭臺(tái)。學(xué)生對(duì)幾何形體進(jìn)行拼搭、測(cè)量、計(jì)算，自主探究學(xué)習(xí)有關(guān)幾何形體的知識(shí)，解決了生活中3個(gè)最具代表性的實(shí)際問題。這不僅將學(xué)科知識(shí)與生活應(yīng)用串聯(lián)成知識(shí)體系，幫助學(xué)生形成知識(shí)鏈，還打破了學(xué)科間的壁壘，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有機(jī)整合，是本次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的畫龍點(diǎn)睛之處。本次學(xué)習(xí)，學(xué)生們有自我展示，有互相學(xué)習(xí)，有獲得肯定和認(rèn)可，還有自己設(shè)計(jì)的成果，學(xué)習(xí)價(jià)值顯而易見，學(xué)習(xí)效果豐厚。

四、以多元化評(píng)價(jià)檢測(cè)學(xué)習(xí)成果

高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，少不了成果檢測(cè)，離不開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。縱觀本課，學(xué)生展示了各自獨(dú)特的思維過程、知識(shí)技能、情感表達(dá)、個(gè)性特長。我們綜合評(píng)價(jià)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，為學(xué)生搭建了展示自我、互助、互評(píng)、互學(xué)的小舞臺(tái)。學(xué)生在成果展示的舞臺(tái)上，既有團(tuán)隊(duì)小組成員逐個(gè)的依次展示，也有優(yōu)秀代表的整體展示，還有團(tuán)隊(duì)間的項(xiàng)目評(píng)比大挑戰(zhàn)。學(xué)生間的這種互助互學(xué)，相互質(zhì)疑、釋疑，修正和完善學(xué)習(xí)成果的體驗(yàn)就是最好的學(xué)習(xí)檢測(cè)。

小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，我們重組教材結(jié)構(gòu)，板塊化設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目，學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)和團(tuán)隊(duì)合作中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)探究生活實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)了基于需求的真學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

＼[1＼]夏雪梅.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2018.

＼[2＼]郭芬云，劉靜.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的特征及其教學(xué)意義[J].中國成人教育，2020（16）：1115.

＼[3＼]王艷芝，曾文靜.學(xué)校項(xiàng)目學(xué)習(xí)的影響因素、形式與實(shí)施策略＼[J＼].教學(xué)與管理，2018（19）：58.

＼[4＼]芮金芳.數(shù)學(xué)主題實(shí)踐項(xiàng)目學(xué)習(xí)——讓學(xué)習(xí)走向深度[J].福建教育，2018（19）：5052.

＼[5＼]梁巖巖，崔友興.論項(xiàng)目學(xué)習(xí)的內(nèi)涵、特征、實(shí)施與支撐條件＼[J＼].課程教學(xué)研究，2018（5）：1114.

責(zé)任編輯：趙瀟晗