趙家鑫,王國(guó)珍,涂善東,軒福貞

(華東理工大學(xué) 承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200237)

0 引言

目前,含缺陷結(jié)構(gòu)的斷裂預(yù)測(cè)和安全評(píng)定主要采用基于斷裂力學(xué)的方法，材料的斷裂韌性是一個(gè)重要的輸入?yún)?shù)[1]。大量研究[2-4]表明，斷裂韌性受試樣或結(jié)構(gòu)幾何、裂紋尺寸、加載方式和材料性能的影響,這種影響一般稱(chēng)為裂尖拘束效應(yīng)，其本質(zhì)是結(jié)構(gòu)對(duì)材料裂尖塑性變形的阻礙。裂尖拘束的增加導(dǎo)致裂尖正應(yīng)力和三軸應(yīng)力的增大(斷裂驅(qū)動(dòng)力增大)，從而使材料的斷裂韌性降低。材料的斷裂韌性測(cè)試一般使用標(biāo)準(zhǔn)平面應(yīng)變高拘束試樣，而實(shí)際結(jié)構(gòu)中裂紋的拘束一般較低。由于標(biāo)準(zhǔn)試樣和結(jié)構(gòu)裂紋拘束的不匹配，導(dǎo)致斷裂評(píng)定的不準(zhǔn)確性。為提高評(píng)定的精度，需要考慮裂尖拘束對(duì)材料斷裂韌性的影響。為此需要研究建立材料斷裂韌性與裂尖拘束的定量關(guān)聯(lián)，采用拘束修正的斷裂韌性進(jìn)行結(jié)構(gòu)斷裂評(píng)定[3-4]。

本文基于文獻(xiàn)中大量不同幾何和尺寸試樣(不同面內(nèi)/面外拘束)的延性斷裂韌性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合有限元計(jì)算，研究不同材料延性斷裂韌性和統(tǒng)一拘束參數(shù)Ad之間的關(guān)聯(lián)，并采用數(shù)值模擬的方法，分析研究材料力學(xué)性能參數(shù)對(duì)關(guān)聯(lián)線(xiàn)的影響。

1 試樣材料、幾何尺寸與斷裂韌性

為建立材料延性斷裂韌性與統(tǒng)一拘束參數(shù)Ad的關(guān)聯(lián)線(xiàn)，本文收集了文獻(xiàn)[14,17-22]中不同材料、不同幾何和裂紋尺寸試樣的延性斷裂韌性數(shù)據(jù)。試驗(yàn)材料主要為合金鋼，包括X90[17],X80[18],20MnMoNi55[19],A508[14],40H[20],16MND5[21]和TP304[22]。表1示出了這些材料的力學(xué)性能參數(shù)，其中40H-A和40H-B鋼的回火溫度分別為450,680 ℃[20]，TP304-A和TP304-B鋼的試驗(yàn)溫度分別為93,288 ℃[22]。

表1 材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.1 Mechanical property parameters of the materials

表2示出了所有材料的試樣幾何尺寸、斷裂韌性和拘束參數(shù)Ad值。試樣主要包括單邊缺口拉伸(SEN(T))試樣和單邊缺口彎曲(SEN(B))試樣。所有試樣的延性斷裂韌性值Jc通過(guò)文獻(xiàn)[14,17-22]中的試驗(yàn)或數(shù)值模擬的J-R阻力曲線(xiàn)獲得。

表2 不同材料試樣的幾何類(lèi)型、尺寸、斷裂韌性與拘束參數(shù)值Tab.2 The geometry types,sizes,fracture toughness and constraint parameters for specimens of different materials

2 統(tǒng)一拘束參數(shù)Ad

基于CTOD的統(tǒng)一拘束參數(shù)Ad[14]的定義如下:

Ad=δ/δref

(1)

式中，δ為試樣或結(jié)構(gòu)裂紋的CTOD值；δref為標(biāo)準(zhǔn)高拘束參考試樣在斷裂時(shí)的CTOD值。

對(duì)于不同的斷裂韌性試樣，用有限元法可以計(jì)算得到其斷裂時(shí)的δ值，從而用式(1)可計(jì)算得到Ad值，并可以構(gòu)建標(biāo)稱(chēng)斷裂韌性Jc/Jref與Ad間的統(tǒng)一關(guān)聯(lián)線(xiàn)[14]。隨著Ad值的增大(拘束降低)，材料斷裂韌性提高[14]。在工程結(jié)構(gòu)的斷裂預(yù)測(cè)和評(píng)定中，Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)可用來(lái)獲得材料拘束相關(guān)的斷裂韌性。

3 統(tǒng)一拘束參數(shù)Ad的有限元計(jì)算方法

為了建立斷裂韌性與統(tǒng)一拘束參數(shù)Ad的關(guān)聯(lián)，對(duì)表2中不同試樣的Ad值通過(guò)Abaqus軟件[23]建立的三維試樣有限元模型進(jìn)行計(jì)算。典型的SEN(T)和SEN(B)試樣的有限元模型如圖1所示。由于試樣幾何結(jié)構(gòu)與載荷的對(duì)稱(chēng)性，只建立1/4模型進(jìn)行有限元分析。在SEN(T)試樣端面上施加均勻分布的力載荷，在SEN(B)試樣中心剛體上施加豎直向下的位移載荷。所有有限元模型網(wǎng)格均采用三維8節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格(C3D8R)。為了提高模型非線(xiàn)性迭代的收斂性，模型裂尖采用根半徑r0=2.5 μm的鈍化裂尖，裂紋尖端區(qū)域采用聚焦環(huán)網(wǎng)格(圖1(c))。采用表1中的材料力學(xué)參數(shù)進(jìn)行有限元計(jì)算。

圖1 SEN(B)試樣和SEN(T)試樣的三維有限元模型和裂尖局部網(wǎng)格

統(tǒng)一拘束參數(shù)Ad采用式(1)計(jì)算。式(1)中的CTOD在有限元計(jì)算中采用90°相交線(xiàn)法確定，即從裂尖引出兩條互成直角且對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)，兩直線(xiàn)與裂紋兩邊交點(diǎn)間的距離即為CTOD[14]。表2中標(biāo)有R的標(biāo)準(zhǔn)高拘束試樣取為參考試樣，取試樣厚度方向在斷裂韌性Jc下的平均CTOD作為試樣的δ和δref值，代入式(1)計(jì)算Ad值，計(jì)算結(jié)果列于表2。表2中40H和TP304鋼的Ad數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[20，22]。

4 延性斷裂韌性與統(tǒng)一拘束參數(shù)Ad的關(guān)聯(lián)

用表2中的數(shù)據(jù)建立材料斷裂韌性與統(tǒng)一拘束參數(shù)Ad的關(guān)聯(lián)。圖2示出不同材料的標(biāo)稱(chēng)斷裂韌性Jc/Jref與參數(shù)Ad的關(guān)聯(lián)線(xiàn)，其中Jref是標(biāo)準(zhǔn)參考試樣的斷裂韌性。在構(gòu)建不同材料的Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)時(shí)，關(guān)聯(lián)線(xiàn)上每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)均為相應(yīng)試樣在各自斷裂韌性Jc下的Ad值，此時(shí)通過(guò)式(1)可知Ad的分子為相應(yīng)試樣裂紋尖端J積分達(dá)到Jc時(shí)裂尖的CTOD值。對(duì)于同種材料的關(guān)聯(lián)線(xiàn)，不同試樣的Ad會(huì)存在分散，這主要源于各試樣斷裂韌性Jc的分散性。

從圖2可看出，每一種材料都對(duì)應(yīng)唯一一條Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)直線(xiàn)，且斷裂韌性Jc/Jref都隨Ad的增加(拘束的減小)而線(xiàn)性增加。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)參考試樣，Jc/Jref與Ad值均為1，因此每一條直線(xiàn)都通過(guò)交點(diǎn)(1,1)。圖2中的所有Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)直線(xiàn)的方程可以用下式表達(dá)：

Jc/Jref=aAd+b

(2)

式(2)中的系數(shù)a和b可以通過(guò)對(duì)圖2中的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線(xiàn)性擬合得到。擬合的每種材料的系數(shù)a和b見(jiàn)表3。圖2中9種材料的Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)直線(xiàn)及式(2)的關(guān)聯(lián)方程可用于基于J-Ad二參數(shù)法納入統(tǒng)一拘束的結(jié)構(gòu)斷裂預(yù)測(cè)和評(píng)定中[16,20]。在工程應(yīng)用時(shí)，將結(jié)構(gòu)裂紋的Ad值代入式(2)可以計(jì)算得到材料拘束修正的斷裂韌性值，用該值進(jìn)行評(píng)定，可提高評(píng)定精度[16,20]。

圖2 不同材料的標(biāo)稱(chēng)斷裂韌性Jc/Jref和統(tǒng)一拘束 參數(shù)Ad的關(guān)聯(lián)線(xiàn)Fig.2 The correlation lines between the normalized fracture toughness Jc/Jref and Ad of different materials

表3 不同材料Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)方程式(2)中的系數(shù)a,b值Tab.3 Constants a and b in the Jc/Jref-Ad correlation equation (Eq.(2)) for different materials

式(2)中的系數(shù)a是Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的斜率，其值的大小反映了材料斷裂韌性對(duì)拘束的敏感性。較高的a值表明材料的斷裂韌性對(duì)拘束較敏感。表3中的數(shù)據(jù)表明，TP304-A和X90鋼的斷裂韌性對(duì)拘束的敏感性較高(較高的a值)；20MnMoNi55，X80，TP304-B和40H-A鋼的斷裂韌性對(duì)拘束的敏感性適中(中等的a值)；A508鋼和40H-B鋼的斷裂韌性對(duì)拘束的敏感性較低(較低的a值)。不同材料的斷裂韌性對(duì)拘束的敏感性不同，可能源于它們不同的力學(xué)性能和斷裂特性。力學(xué)性能的差異主要體現(xiàn)在表1中不同材料的屈服強(qiáng)度和硬化指數(shù)的不同，斷裂特性的差異主要與微細(xì)觀斷裂機(jī)制的不同相關(guān)。力學(xué)性能和斷裂特性對(duì)材料斷裂韌性與拘束關(guān)聯(lián)的影響(即對(duì)拘束敏感性的影響)將在下一節(jié)進(jìn)行深入研究。

5 影響Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的因素分析

為了定量地理解影響Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的材料力學(xué)性能和斷裂特性因素。本節(jié)基于GTN(Gurson-Tvergaard-Needleman)延性損傷模型的數(shù)值模擬方法，研究材料力學(xué)性能參數(shù)(應(yīng)變硬化指數(shù)和屈服強(qiáng)度)和斷裂特性參數(shù)對(duì)Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的影響。

5.1 基于GTN損傷力學(xué)模型的延性斷裂模擬方法

合金鋼延性斷裂的微觀機(jī)理包括微孔洞的形成、長(zhǎng)大和聚合三個(gè)階段。GTN損傷力學(xué)模型描述了這一延性斷裂機(jī)理，是廣泛使用的、基于有限元法模擬材料延性斷裂的損傷力學(xué)模型[24-25]。其已成功用于模擬不同試樣[26]和含裂紋結(jié)構(gòu)[24](如管道，壓力容器等)的延性斷裂模擬和分析。在筆者研究組的前期工作中[13,25]，已采用嵌入GTN模型的有限元方法模擬得到了不同幾何尺寸A508鋼試樣的J-R阻力曲線(xiàn)，并用試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。GTN模型及對(duì)材料延性斷裂模擬的有限元方法在文獻(xiàn)[24-26]中有較為詳細(xì)的介紹。本文采用該方法，研究材料力學(xué)性能和斷裂特性參數(shù)對(duì)Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的影響。

GTN模型中有9個(gè)參數(shù)，分為三類(lèi)。第一類(lèi)是3個(gè)本構(gòu)參數(shù)q1,q2,q3；第二類(lèi)為孔洞形核參數(shù)，包括材料初始孔洞體積分?jǐn)?shù)f0、孔洞形核體積分?jǐn)?shù)fN、孔洞形核平均應(yīng)變?chǔ)臢和孔洞形核率標(biāo)準(zhǔn)差SN；第三類(lèi)是臨界孔洞參數(shù)，包括孔洞聚合臨界體積分?jǐn)?shù)fc和斷裂臨界孔洞體積分?jǐn)?shù)fF。本文以A508鋼作為基礎(chǔ)研究材料，其GTN模型參數(shù)在前期工作中已標(biāo)定得到[25]。其中模型本構(gòu)參數(shù)q1=1.5，q2=1，q3=2.25；孔洞形核參數(shù)f0=0.000 2，fN=0.002，εN=0.3，SN=0.1；臨界孔洞參數(shù)fc=0.04和fF=0.17。

采用二維平面應(yīng)變SEN(B)試樣模型(如圖3(a)所示)進(jìn)行研究，試樣寬度W=32 mm，裂紋深度比a/W= 0.2，0.3，0.4，0.5,0.7(改變?cè)嚇泳惺?，裂紋擴(kuò)展區(qū)網(wǎng)格尺寸為0.1 mm[25](見(jiàn)圖3(b))。用嵌含有GTN模型的Abaqus[23]有限元軟件模擬SEN(B)試樣的J-R阻力曲線(xiàn)，通過(guò)0.2 mm鈍化線(xiàn)法測(cè)得材料的延性斷裂韌性Jc。

(a)二維平面應(yīng)變SEN(B)試樣

(b)裂紋擴(kuò)展區(qū)網(wǎng)格圖3 基于GTN模型模擬延性裂紋擴(kuò)展的二維平面應(yīng)變 SEN(B)試樣的有限元模型(a/W=0.2,W=32 mm)和 裂紋擴(kuò)展區(qū)網(wǎng)格Fig.3 Typical 2D SEN(B) finite element model(a/W=0.2, W=32mm) and meshes in crack growth area for ductile crack growth simulation based on GTN model

5.2 應(yīng)變硬化指數(shù)n對(duì)Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的影響

為探究應(yīng)變硬化指數(shù)n對(duì)Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的影響，保持A508鋼的屈服強(qiáng)度σ0和GTN模型參數(shù)不變，參數(shù)化改變材料硬化指數(shù)n，n的取值范圍(n=3～12)覆蓋大部分金屬材料，其中n=7.04相應(yīng)于A508鋼的硬化指數(shù)值。對(duì)不同n值下不同裂紋深度比a/W的SEN(B)試樣的J-R曲線(xiàn)進(jìn)行了模擬。圖4示出a/W=0.2和0.7的兩個(gè)典型試樣的不同n值下的J-R曲線(xiàn)，表明n對(duì)深裂紋(a/W=0.7)的J-R阻力曲線(xiàn)有更大影響。當(dāng)裂紋擴(kuò)展量較小時(shí)，較低n值的J-R曲線(xiàn)較高；當(dāng)裂紋擴(kuò)展量較大時(shí)，較高n值的J-R曲線(xiàn)較高。n值對(duì)J-R曲線(xiàn)的影響與材料硬化對(duì)裂尖應(yīng)力狀態(tài)的影響及其隨裂紋擴(kuò)展的變化有關(guān)。不同n值下每一SEN(B)試樣的延性斷裂韌性Jc通過(guò)在其J-R曲線(xiàn)上用0.2 mm鈍化線(xiàn)法測(cè)量得到。為了計(jì)算不同n值下每一SEN(B)試樣的拘束參數(shù)Ad值，用二維平面應(yīng)變SEN(B)試樣的準(zhǔn)靜態(tài)有限元模型計(jì)算J-CTOD關(guān)系。圖5示出不同n值下兩個(gè)典型SEN(B)試樣的J-CTOD關(guān)系曲線(xiàn)。隨著n值增大，J-CTOD關(guān)系曲線(xiàn)斜率增大。采用a/W=0.5的SEN(B)試樣作為標(biāo)準(zhǔn)參考試樣(其斷裂韌性值為Jref),通過(guò)J-CTOD關(guān)系曲線(xiàn)和式(1)，可以計(jì)算得到每一SEN(B)試樣在斷裂J積分Jc下的拘束參數(shù)Ad值。

(a)a/W=0.2

(b)a/W=0.7圖4 基于GTN模型模擬得到的不同n值材料的 典型試樣a/W=0.2和a/W=0.7的J-R阻力曲線(xiàn)Fig.4 The J-R resistance curves simulated based on GTN model for typical specimens with a/W=0.2 and a/W=0.7 for the materials with different n

按上述方法計(jì)算得到不同試樣的Jc/Jref與Ad值以后，便可獲得不同n下的Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)，如圖6所示,可以看出，n對(duì)關(guān)聯(lián)線(xiàn)的斜率有顯著影響。不同n值下，依照式(2)中的Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)方程擬合的系數(shù)a和b值列于表4。

(a)a/W=0.2

(b)a/W=0.7圖5 典型試樣a/W=0.2和a/W=0.7在不同n下的 CTOD隨J積分的變化Fig.5 Change of CTOD with J-integral for typical specimens with a/W=0.2 and a/W=0.7 for the materials with different n

圖6 不同n值材料的Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)Fig.6 The Jc/Jref- Ad correlation lines for the materials with different n

由圖6和表4中的數(shù)據(jù)表明，隨著n的減小(材料應(yīng)變硬化能力提高)，關(guān)聯(lián)線(xiàn)斜率升高(a值增大)。這說(shuō)明n值低的材料的斷裂韌性對(duì)拘束的變化敏感。這一結(jié)果與文獻(xiàn)[27]中基于三軸應(yīng)力的拘束分析基本一致。因此圖2中TP304鋼斜率大的原因可能主要源于其較低的n值(見(jiàn)表1)，40H鋼斜率小的原因可能主要源于其較高的n值(見(jiàn)表1)。對(duì)于n值較小的材料，其應(yīng)變硬化能力強(qiáng)，當(dāng)裂尖拘束發(fā)生較小變化時(shí)，其裂尖應(yīng)力和應(yīng)力三軸度可能發(fā)生較大變化，這將會(huì)導(dǎo)致材料斷裂韌性Jc發(fā)生較大變化。因此，對(duì)于n值較小的材料，由于其斷裂韌性對(duì)拘束比較敏感，在結(jié)構(gòu)斷裂預(yù)測(cè)和評(píng)定中應(yīng)特別需要考慮拘束效應(yīng)的影響。

表4 不同n值材料Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)方程(式(2))的系數(shù)a，b值Tab.4 Constants a and b in the Jc/Jref-Ad correlation equation (Eq.(2)) for the materials with different n

5.3 材料屈服強(qiáng)度σ0對(duì)Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的影響

為探究材料屈服強(qiáng)度對(duì)Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的影響，保持A508的硬化指數(shù)(n=7.04)與GTN模型參數(shù)不變，參數(shù)化改變材料的屈服強(qiáng)度σ0(以A508鋼的σ0= 514 MPa為基值，每隔200 MPa改變?chǔ)?)，使σ0的取值范圍(σ0=314～1 114 MPa)覆蓋大部分金屬材料。對(duì)不同σ0的不同裂紋深度比a/W的SEN(B)試樣的J-R阻力曲線(xiàn)進(jìn)行了模擬，圖7示出兩個(gè)典型試樣(a/W=0.2和0.5)的阻力曲線(xiàn)，表明隨著σ0增大，J-R曲線(xiàn)升高。不同σ0值下每一SEN(B)試樣的延性斷裂韌性Jc通過(guò)在其J-R曲線(xiàn)上用0.2 mm鈍化線(xiàn)法測(cè)量得到。為了計(jì)算不同σ0值下每一SEN(B)試樣的拘束參數(shù)Ad值，用二維平面應(yīng)變SEN(B)試樣的準(zhǔn)靜態(tài)有限元模型計(jì)算J-CTOD的關(guān)系。圖8示出不同σ0值下兩個(gè)典型SEN(B)試樣的J-CTOD關(guān)系曲線(xiàn)。隨著σ0值減小，J-CTOD關(guān)系線(xiàn)斜率增大。采用a/W=0.5的SEN(B)試樣作為標(biāo)準(zhǔn)參考試樣(其斷裂韌性值為Jref),通過(guò)J-CTOD關(guān)系線(xiàn)和式(1)，可以計(jì)算得到每一SEN(B)試樣在斷裂J積分Jc下的拘束參數(shù)Ad值。

(a)a/W=0.2

(b)a/W=0.5

(a)a/W=0.2 (b)a/W=0.5圖8 不同屈服強(qiáng)度σ0下典型試樣的CTOD隨J積分的變化Fig.8 Change of CTOD with J-integral for typical specimens under different yield strength σ0

圖9 不同屈服強(qiáng)度σ0下材料的Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)

for the materials with different yield strengthσ0

基于Jc/Jref與Ad值，獲得的不同σ0下的Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)，如圖9所示。圖中顯示σ0對(duì)關(guān)聯(lián)線(xiàn)的斜率影響較小，不同σ0下Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)方程(式(2))擬合的系數(shù)a和b值列于表5中。圖9和表5表明，隨著σ0的減小，關(guān)聯(lián)線(xiàn)的斜率(a值)略有增大，這說(shuō)明σ0較低的材料，其斷裂韌性對(duì)拘束較為敏感。

表5 不同屈服強(qiáng)度σ0下Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)方程(式(2))的系數(shù)a，b值Tab.5 Constants a and b in the Jc/Jref-Ad correlation equation (Eq.(2)) for the materials with different yield strength σ0

5.4 材料斷裂特性對(duì)Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的影響

初始孔洞體積分?jǐn)?shù)f0是GTN模型的參數(shù)之一。材料的延性斷裂韌性隨著f0的增加而降低，因此可通過(guò)改變f0來(lái)改變材料的斷裂特性。為探究材料斷裂特性對(duì)Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的影響，保持A508鋼的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)和其余GTN模型參數(shù)不變，參數(shù)化改變f0。由于材料的延性斷裂韌性對(duì)很低的f0值的變化不太敏感,f0值在A508鋼的最小(f0=0.000 2)的基礎(chǔ)上放大100倍得到最大值(f0=0.02)。因此f0的取值范圍為f0=0.000 2～0.02，以得到較寬范圍變化的材料延性斷裂韌性。圖10示出有限元模擬的a/W=0.2和0.5的兩個(gè)典型試樣在不同f0值下的J-R曲線(xiàn)，表明隨著f0的增大，J-R阻力曲線(xiàn)降低(材料斷裂阻力降低)。每個(gè)試樣的斷裂韌性Jc和拘束參數(shù)Ad的計(jì)算方法同5.2節(jié)。圖11示出不同f0下材料的Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)，關(guān)聯(lián)線(xiàn)斜率隨著f0的增大而增大，這表明斷裂阻力較低的材料的斷裂韌性對(duì)拘束的變化較敏感。擬合得到的不同f0下材料的Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)方程(式(2))的系數(shù)a,b數(shù)值列于表6。由圖11和表6表明，當(dāng)f0發(fā)生較大變化時(shí)，關(guān)聯(lián)線(xiàn)斜率(a值)變化并不很大，這表明材料斷裂特性對(duì)Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的影響不顯著。

(a)a/W=0.2

(b)a/W=0.5圖10 不同f0下典型試樣的J-R阻力曲線(xiàn)Fig.10 The J-R resistance curves of typical specimens for materials with different f0

上述第5.2～5.4節(jié)的結(jié)果比較表明：n對(duì)Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)斜率的影響最大；初始孔洞體積分?jǐn)?shù)f0的影響次之；屈服強(qiáng)度σ0的影響最小。低硬化指數(shù)n，低屈服強(qiáng)度σ0和高f0(低斷裂阻力)的材料的延性斷裂韌性對(duì)裂尖拘束的變化比較敏感。對(duì)于這類(lèi)材料的結(jié)構(gòu)，在斷裂預(yù)測(cè)和評(píng)定中要著重考慮裂尖拘束對(duì)斷裂韌性的影響。圖2中不同材料延性斷裂韌性對(duì)拘束敏感性的不同的原因應(yīng)當(dāng)是硬化指數(shù)、屈服強(qiáng)度和斷裂特性三者綜合影響的結(jié)果。

圖11 不同f0下材料的Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)Fig.11 The Jc/Jref-Adcorrelation lines for the materials with different f0

表6 不同f0下材料Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)方程(式(2))的擬合系數(shù)a，b值 Tab.6 Constants a and b in the Jc/Jref-Adcorrelation equation (Eq.(2)) for the materials with different f0

6 結(jié)論

(1)不同材料、不同幾何尺寸試樣的標(biāo)稱(chēng)化延性斷裂韌性Jc/Jref與統(tǒng)一拘束參數(shù)Ad之間呈線(xiàn)性關(guān)系。隨拘束的降低(Ad值增大)，材料斷裂韌性增大。得到了不同材料的Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)方程，其可用于基于J-Ad二參數(shù)法納入統(tǒng)一拘束的結(jié)構(gòu)斷裂預(yù)測(cè)和評(píng)定中。

(2)影響材料Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)的主要因素包括材料的應(yīng)變硬化指數(shù)n，屈服強(qiáng)度σ0和斷裂特性(以參數(shù)f0表征的斷裂阻力)。其中n對(duì)Jc/Jref-Ad關(guān)聯(lián)線(xiàn)斜率的影響最大；f0的影響次之；屈服強(qiáng)度σ0的影響最小。

(3)低硬化指數(shù)n，低斷裂阻力f0和低屈服強(qiáng)度σ0的材料的延性斷裂韌性對(duì)裂尖拘束的變化較敏感。對(duì)于這類(lèi)材料的結(jié)構(gòu)，在斷裂預(yù)測(cè)和評(píng)定中要著重考慮裂尖拘束對(duì)斷裂韌性的影響。