，，，，

(1.浙江大學(xué)能源工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2.北京航空材料研究院，北京 100095)

1 前 言

航空結(jié)構(gòu)件在服役時(shí)通常承受變幅疲勞載荷，其中以瞬時(shí)過(guò)載最為常見(jiàn)。過(guò)載后，含裂紋構(gòu)件裂尖微區(qū)成為各種損傷匯聚與應(yīng)力應(yīng)變不協(xié)調(diào)的焦點(diǎn)，顯著影響后續(xù)的疲勞裂紋擴(kuò)展行為[1-2]。因此，精確測(cè)量裂尖微區(qū)變形場(chǎng)對(duì)于研究過(guò)載效應(yīng)以及開(kāi)展損傷容限設(shè)計(jì)等具有重要的實(shí)際意義[3]。

顯微網(wǎng)格法作為近二十年發(fā)展起來(lái)的一種微區(qū)應(yīng)變測(cè)試方法[4]，通過(guò)記錄加載前后網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置計(jì)算變形場(chǎng)，具有測(cè)試對(duì)象范圍廣、環(huán)境要求低等突出優(yōu)點(diǎn)，目前已獲得了廣泛應(yīng)用。例如：Takeda[5]等人通過(guò)人工方法制備顯微網(wǎng)格，測(cè)量了拉伸載荷下碳纖維材料裂尖橫向位移場(chǎng)。Tong[6]等人則詳細(xì)討論了顯微網(wǎng)格法的優(yōu)化原理，并將其應(yīng)用于漸升載荷譜下316L不銹鋼試樣的裂尖變形場(chǎng)測(cè)試。隨著計(jì)算機(jī)與圖像處理技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)字圖像相關(guān)(Digital image correlation，DIC)技術(shù)以其試件制備簡(jiǎn)單、空間分辨率高等特點(diǎn)，為測(cè)量材料微區(qū)變形問(wèn)題提供了一種新的實(shí)驗(yàn)手段[7-8]。近年來(lái)，Matos[9]等人采用DIC圖像追蹤技術(shù)分析了6082-T6鋁合金標(biāo)準(zhǔn)試樣裂尖尾跡區(qū)的閉合情況。Yates[10]等人針對(duì)7010-T7651鋁合金緊湊拉伸(CT)試樣，采用DIC技術(shù)探討了裂尖位移場(chǎng)特性，并測(cè)試了卸載后裂尖附近的殘余應(yīng)變。

本文針對(duì)MT試樣的疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，采用顯微網(wǎng)格法和DIC技術(shù)分別測(cè)試了拉伸過(guò)載前后裂紋尖端的變形場(chǎng)分布。

2 試驗(yàn)材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料與試樣準(zhǔn)備

試驗(yàn)材料為7050鋁合金，其力學(xué)性能見(jiàn)表1所示。圖1是本研究采用的中心裂紋(MT)試樣幾何尺寸。

表1 7050鋁合金的力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of 7050 aluminum alloy

圖1 7050鋁合金中心裂紋(MT)試樣Fig.1 7050 aluminum alloy center crack (MT) specimen

為了采用顯微網(wǎng)格法對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中裂尖變形場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試，還利用顯微硬度計(jì)在試樣表面裂尖前方按圖2所示制備顯微網(wǎng)格點(diǎn)陣。網(wǎng)格點(diǎn)陣布置充分考慮到裂尖應(yīng)變場(chǎng)呈現(xiàn)的大梯度變化以及裂尖塑性區(qū)范圍，其中，裂尖反向塑性區(qū)內(nèi)網(wǎng)格設(shè)置最密，網(wǎng)格間距為20×20μm(見(jiàn)圖中A區(qū))；之后按照18×12的點(diǎn)陣(網(wǎng)格間距為40×40μm)設(shè)置網(wǎng)格直至裂尖正向塑性區(qū)邊界(見(jiàn)圖中B區(qū))；隨后將網(wǎng)格間距進(jìn)一步放寬至80×80μm，直至正向塑性區(qū)的2倍(見(jiàn)圖中C區(qū))。

圖2 裂尖顯微網(wǎng)格分布圖Fig.2 Micro grid distribution around the crack tip

2.2 試驗(yàn)方法

2.2.1疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn) 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)在MTS-810試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。首先，對(duì)試樣施加應(yīng)力比R=0.06、最大應(yīng)力Smax=65MPa的恒幅載荷(波形為正弦波，頻率f=10Hz)，當(dāng)裂紋擴(kuò)展至指定長(zhǎng)度aol=9mm(對(duì)應(yīng)ΔK=10.35MPa·m1/2)時(shí)，對(duì)試樣施加拉伸過(guò)載(過(guò)載比Rol=1.685)，然后繼續(xù)進(jìn)行恒幅加載直至裂紋長(zhǎng)度a1=25mm。圖3給出了本次裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)的載荷譜，其中A和B點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)裂尖微區(qū)變形場(chǎng)測(cè)試時(shí)刻，后者主要用于測(cè)量過(guò)載后的殘余應(yīng)變場(chǎng)。

圖3 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)載荷譜Fig.3 Load spectrum for fatigue crack growth test

2.2.2顯微網(wǎng)格法裂尖微區(qū)變形測(cè)試 圖4是裂尖微區(qū)變形的顯微網(wǎng)格法測(cè)試原理圖，式(1)～(4)為相應(yīng)的計(jì)算公式。

裂尖x、y方向位移的偏微分可定義如下[11]：

(1)

(2)

式中：P0為原始網(wǎng)格中心點(diǎn)的間距，Px和Py為x，y方向變形網(wǎng)格中心點(diǎn)的間距。

裂尖x、y方向應(yīng)變可用下式表示[12]：

(3)

(4)

2.2.3DIC技術(shù)裂尖微區(qū)變形測(cè)試 圖5給出了裂尖微區(qū)變形場(chǎng)的DIC測(cè)試原理圖。采用有效像素為2048×1536(觀測(cè)區(qū)域?yàn)?.11×2.33mm)的高倍率數(shù)字讀數(shù)顯微攝像機(jī)對(duì)過(guò)載前后試樣裂尖前方區(qū)域進(jìn)行連續(xù)拍攝，獲得加載過(guò)程中裂尖微區(qū)變形前后的散斑圖像，并選取圖像中一個(gè)合適尺寸的子區(qū)用于后續(xù)分析，圖像相關(guān)性處理采用開(kāi)源軟件Ncorr[13]。

圖4 顯微網(wǎng)格法原理圖 (a) 顯微網(wǎng)格變形； (b) 應(yīng)變計(jì)算Fig.4 Schematic diagram of micro grid method (a) Micro grid deformation； (b) Strain calculation

圖5 DIC技術(shù)測(cè)試原理圖Fig.5 Schematic diagram of DIC measurement

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 拉伸過(guò)載下裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果

拉伸過(guò)載下試樣的疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出：裂紋擴(kuò)展速率曲線大致可分為三個(gè)階段：第一階段為恒幅加載階段(對(duì)應(yīng)ΔK<10.35MPa·m1/2)，在此階段裂紋擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子幅基本呈線性關(guān)系；當(dāng)ΔK=10.35MPa·m1/2時(shí)，施加拉伸過(guò)載，裂紋擴(kuò)展速率急劇減小，出現(xiàn)過(guò)載遲滯效應(yīng)。隨著試驗(yàn)繼續(xù)，裂紋擴(kuò)展速率緩慢增加，并最終達(dá)到過(guò)載前的水平；第三階段(對(duì)應(yīng)ΔK>11.05MPa·m1/2)為裂紋繼續(xù)以恒幅加載下的基準(zhǔn)速率向前擴(kuò)展，重新達(dá)到穩(wěn)定階段。

圖7給出了過(guò)載時(shí)刻疲勞裂紋擴(kuò)展形貌。從圖中不難發(fā)現(xiàn)：過(guò)載前裂紋擴(kuò)展總體垂直于加載方向，但過(guò)載后裂紋以鋸齒狀向前推進(jìn)，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因可能是受到裂尖變形場(chǎng)的影響而偏離原方向，當(dāng)偏離達(dá)到一定程度時(shí)，由于裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力的下降，又會(huì)使裂紋沿著驅(qū)動(dòng)力較大的路徑重新折回到原擴(kuò)展方向。此外，過(guò)載引起的鈍化效應(yīng)還導(dǎo)致了卸載后裂尖不能完全閉合，而是從鈍化處萌生出新的分叉裂紋，最終形成了圖中所示的45°夾角分叉裂紋。

圖6 拉伸過(guò)載下疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Test result of fatigue crack propagation under the tensile overload

3.2 拉伸過(guò)載下裂尖微區(qū)應(yīng)變場(chǎng)

圖8和9給出了采用顯微網(wǎng)格法和DIC技術(shù)獲得的裂尖微區(qū)應(yīng)變場(chǎng)，圖中x軸與裂紋擴(kuò)展方向平行，y軸與加載方向平行。

由圖中可見(jiàn)，兩種測(cè)試技術(shù)獲得的裂尖微區(qū)應(yīng)變場(chǎng)云圖大致相同：在最大過(guò)載(A)時(shí)刻，裂尖前方由于應(yīng)力集中形成了45°對(duì)稱的“蝴蝶狀”大變形帶，而裂尖后方尾跡區(qū)則出現(xiàn)了嚴(yán)重的變形；在最小載荷(B)時(shí)刻，裂尖前方變形場(chǎng)明顯減小，僅保留了殘余塑性部分。

圖7 疲勞裂紋擴(kuò)展形貌 (a) 疲勞裂紋擴(kuò)展路徑圖； (b) 裂紋分叉Fig.7 Fatigue crack propagation morphology (a) Path diagram of fatigue crack propagation； (b) Crack bifurcation

圖8 顯微網(wǎng)格法裂尖微區(qū)應(yīng)變場(chǎng)測(cè)試結(jié)果 (a) A 時(shí)刻； (b) B時(shí)刻Fig.8 Strain field around the crack tip by micro grid method (a) Moment A； (b) Moment B

圖9 DIC技術(shù)裂尖微區(qū)應(yīng)變場(chǎng)測(cè)試結(jié)果 (a) A時(shí)刻； (b) B時(shí)刻Fig.9 Strain field around the crack tip by DIC measurement (a) Moment A； (b) Moment B

圖10則展示了A和B時(shí)刻兩種測(cè)試技術(shù)得到的裂尖前方沿裂紋擴(kuò)展方向的縱向應(yīng)變(εyy)分布。從圖中可以看出，兩種測(cè)試技術(shù)獲得的裂尖微區(qū)應(yīng)變分布基本一致，即：緊臨裂尖(r<100μm)呈現(xiàn)很大的應(yīng)變梯度；隨著遠(yuǎn)離裂尖，應(yīng)變逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

圖10 兩種測(cè)試技術(shù)所得裂尖應(yīng)變分布 (a) A時(shí)刻； (b) B時(shí)刻Fig.10 Strain distribution around the crack tip by two methods (a) Moment A； (b) Moment B

3.3 裂尖微區(qū)變形場(chǎng)測(cè)試結(jié)果比較

表2列出了根據(jù)DIC測(cè)試和顯微網(wǎng)格法以及理論計(jì)算得到的裂尖塑性區(qū)尺寸，表中，正向塑性區(qū)尺寸定義為裂尖位置到屈服應(yīng)變?chǔ)?之間的距離[14]，反向塑性區(qū)尺寸為正向塑性區(qū)的1/4。

表2 不同測(cè)試技術(shù)所得裂尖塑性區(qū)尺寸比較Table 2 Comparison of plastic zone size around the crack tip by different methods

由表2可見(jiàn)，DIC技術(shù)測(cè)得的裂尖塑性區(qū)尺寸與理論計(jì)算結(jié)果更為接近。原因如下：顯微網(wǎng)格法測(cè)試中，相鄰網(wǎng)格點(diǎn)最小間距為20μm×20μm，這導(dǎo)致了裂尖微區(qū)內(nèi)只有有限個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)試結(jié)果偏??；相比之下，DIC技術(shù)可看作在裂尖微區(qū)內(nèi)布置了密集的像素網(wǎng)格點(diǎn)，相鄰像素間距僅為1.52×1.52μm，因此能夠更精確地獲得裂紋前方的變形場(chǎng)信息。

4 結(jié) 論

本文開(kāi)展了MT試樣拉伸過(guò)載下的疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，采用顯微網(wǎng)格法和DIC技術(shù)分別測(cè)試了裂尖微區(qū)變形場(chǎng)，主要結(jié)論如下：

1．拉伸過(guò)載導(dǎo)致了疲勞裂紋擴(kuò)展出現(xiàn)遲滯效應(yīng)以及偏析與曲折現(xiàn)象，過(guò)載引起的裂尖鈍化還將造成裂紋分叉。

2．顯微網(wǎng)格法和DIC技術(shù)測(cè)得的過(guò)載前后裂尖應(yīng)變場(chǎng)基本一致。裂尖前方顯示上下45°對(duì)稱的“蝴蝶狀”大變形帶，緊臨裂尖區(qū)域應(yīng)變梯度較大；裂尖后方尾跡區(qū)則存在嚴(yán)重的變形。