【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中巧妙地使用學(xué)具是符合小學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展需求的一種有效途徑。靈活而巧妙地使用學(xué)具不僅能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與到操作體驗(yàn)中去，在“剪、拼、擺、畫、量”的過(guò)程中，更好地理解數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的提升，收獲更加真切的學(xué)習(xí)感悟并發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)具操作;策略

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2022）06-0198-02

著名心理學(xué)家皮亞杰曾言：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”小學(xué)階段的學(xué)生思維大多以直觀形象思維為主，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，他們往往需要借助動(dòng)手操作來(lái)輔助理解。而學(xué)具則是動(dòng)手操作的主要載體，通過(guò)學(xué)具操作，不僅能讓學(xué)生更加深入地感知數(shù)學(xué)概念，還能化抽象為具體，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解，開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠在“玩轉(zhuǎn)學(xué)具”的過(guò)程中逐漸領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文將從以下幾個(gè)方面著手，簡(jiǎn)要探討如何巧妙借助學(xué)具，玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)課堂，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略[1]。

1? ?分一分，感知數(shù)學(xué)概念

小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律一般是“感知—表象—概念”，單靠抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)生很難真正理解概念的內(nèi)涵。而巧妙使用學(xué)具，可以幫助學(xué)生在動(dòng)手操作中感知數(shù)學(xué)概念，充分調(diào)動(dòng)自己的感官，通過(guò)感知直觀的事物來(lái)形成一定的表象認(rèn)知，再?gòu)氖挛锏谋硐笾兄饾u探索事物的本質(zhì)，最終形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

如在教學(xué)“平均分”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于學(xué)生還未對(duì)“平均分”這個(gè)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)比較具體和清晰的認(rèn)知，因此，教師就可以借助學(xué)具來(lái)幫助學(xué)生逐漸在腦海中形成“平均分”的概念，并掌握其本質(zhì)內(nèi)涵。首先教師可以讓學(xué)生拿出6塊橡皮，進(jìn)行“兩人分橡皮”的操作，最終學(xué)生得出了以下三種結(jié)果：如果一個(gè)人分到1塊，那么另一人就分到5塊;如果一個(gè)人分到2塊，那么另一人就分到4塊;兩人都同樣分到3塊。隨后教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和交流：第三種分法與前面兩種分法有什么區(qū)別？學(xué)生在經(jīng)過(guò)一番思考與討論后得出：只有第三種分法能使兩人分到的塊數(shù)同樣多。這時(shí)教師就可以順勢(shì)引出“平均分”的概念。

教師正是通過(guò)妙用學(xué)具的方式，讓學(xué)生在“分一分”的操作中，將抽象的數(shù)學(xué)概念和直觀的實(shí)物結(jié)合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)概念變得更加具象化，從而幫助學(xué)生更好地理解“平均分”的概念，即每一份都同樣多，進(jìn)一步使學(xué)生理解和掌握相關(guān)概念，也為后續(xù)“平均分”知識(shí)的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

2? ?擺一擺，明確算理內(nèi)涵

小學(xué)生由于抽象思維還未發(fā)育成熟，對(duì)于一些復(fù)雜的、難以用語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確表述的數(shù)學(xué)算理，他們往往很難快速理解和掌握。因此，通過(guò)圖形或?qū)嵨飦?lái)幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的、易理解的內(nèi)容，使學(xué)生獲得更加直觀的感知，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生能夠快速地明確算理內(nèi)涵，最終獲得數(shù)學(xué)能力和綜合素養(yǎng)的有效發(fā)展[2]。

如在教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，教師要想讓學(xué)生準(zhǔn)確理解“十位上的試商以及余數(shù)”等內(nèi)容，就需要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中感悟“商是兩位數(shù)”的原理，明確計(jì)算時(shí)的每一步所蘊(yùn)含的算理，最終幫助學(xué)生建構(gòu)完善的認(rèn)知體系。教師先向?qū)W生展示一張主題圖，學(xué)生通過(guò)讀圖，能自主列出72÷2的算式，隨后再讓學(xué)生提出自己的疑惑。有學(xué)生說(shuō)：“這個(gè)算式的第一步我會(huì)計(jì)算，但是算出來(lái)發(fā)現(xiàn)余數(shù)是1，為什么余數(shù)1要和被除數(shù)個(gè)位上的2合起來(lái)再進(jìn)行計(jì)算呢？”針對(duì)學(xué)生的疑惑，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生拿出學(xué)具小棒，通過(guò)學(xué)具操作來(lái)領(lǐng)悟其中的算理。首先教師可以讓學(xué)生拿出72根小棒，分別是7捆和2根，然后引導(dǎo)學(xué)生自主思考72÷2就是將這7捆2根的小棒分成兩份，那么要先分哪份呢？學(xué)生一致認(rèn)為應(yīng)當(dāng)先分7捆，這樣一來(lái)十位上的試商就是3，表示3個(gè)十，這樣就余下了1。然后教師提問(wèn)：“這個(gè)1又代表什么呢？”學(xué)生接著對(duì)教師的提問(wèn)進(jìn)行深入分析，直至最終理解算理。

教師正是通過(guò)運(yùn)用學(xué)具的方式，讓學(xué)生在“擺一擺”的過(guò)程中不斷思考剩下的1捆應(yīng)該要怎么平均分，從而逐漸使學(xué)生理解有余數(shù)的除法應(yīng)該如何繼續(xù)除的算理。再通過(guò)將豎式計(jì)算與學(xué)具操作進(jìn)行對(duì)比思考的方式，促使學(xué)生進(jìn)一步理解算理，掌握算理的本質(zhì)，也更好地實(shí)現(xiàn)了形象與抽象思維的雙向發(fā)展。

3? ?量一量，化解知識(shí)難點(diǎn)

在課堂教學(xué)中運(yùn)用學(xué)具操作也并不是越多越好，過(guò)多地進(jìn)行學(xué)具操作容易分散學(xué)生的注意力。因此，教師要懂得在教學(xué)的過(guò)程中找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，讓學(xué)具操作的價(jià)值發(fā)揮到最大化。

如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量鉛筆長(zhǎng)度的操作中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都因?yàn)闆](méi)有正確把握好測(cè)量的基本要素而產(chǎn)生了思維盲點(diǎn)，因而頻繁出現(xiàn)錯(cuò)誤。這時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“假如直尺上的刻度0消失了，是否還能進(jìn)行測(cè)量？”學(xué)生們一致認(rèn)為可以繼續(xù)測(cè)量，教師適時(shí)為學(xué)生準(zhǔn)備一把壞的直尺，讓學(xué)生用損壞的直尺繼續(xù)測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)即使刻度0消失了，但是還可以將刻度1當(dāng)做測(cè)量的起點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。教師繼續(xù)提問(wèn)：“假如連刻度1都消失了呢？”學(xué)生：“可以繼續(xù)將刻度2、刻度3甚至刻度4作為起點(diǎn)，任何一個(gè)刻度都可以作為測(cè)量的起點(diǎn)?！彪S即教師又將直尺變得更短，使得直尺的刻度不夠測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度，以此來(lái)加大學(xué)生測(cè)量的難度，學(xué)生在操作后得出：“如果刻度不夠，可以進(jìn)行多次測(cè)量，并將多次測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算就能得出最終的結(jié)果?！痹谝幌盗械牟僮飨?，學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到直尺上的任何刻度都可以作為測(cè)量的起點(diǎn)，最終的測(cè)量結(jié)果也可以是經(jīng)過(guò)多次測(cè)量，并通過(guò)加減計(jì)算的方式來(lái)獲得。

教師正是通過(guò)適時(shí)而巧妙地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具的方式，來(lái)幫助學(xué)生走出思維困境、理解數(shù)學(xué)概念、增強(qiáng)數(shù)感，突破了教學(xué)難點(diǎn)，收獲了良好的課堂教學(xué)效果。

4? ?拼一拼，激活創(chuàng)新思維

俗話說(shuō)：“學(xué)起于思，思源于疑?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生只有先對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生了疑問(wèn)，才會(huì)對(duì)其進(jìn)行思考與探究，并在思考和探究的過(guò)程中不斷迸發(fā)出新的想法，從而獲得創(chuàng)新思維的發(fā)展。而巧妙運(yùn)用學(xué)具，則能更好地幫助學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)、探究、驗(yàn)證、創(chuàng)新。因此，教師在教學(xué)時(shí)要多為學(xué)生提供學(xué)具操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在運(yùn)用學(xué)具的過(guò)程中不斷激活自己的創(chuàng)新思維，提高自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

如在教學(xué)“梯形的面積”內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形與平行四邊形等圖形的面積計(jì)算方法，因此教師就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具，通過(guò)剪、拼等方式，將梯形轉(zhuǎn)化為其他學(xué)過(guò)的圖形，并嘗試推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。學(xué)生通過(guò)思考以及學(xué)具操作，得出了各種方法和結(jié)論。有學(xué)生說(shuō)：“可以在學(xué)具盒中選出兩個(gè)完全一樣的梯形，將其拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形，由拼得的圖形就可得出梯形面積就等于長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的二分之一的結(jié)論。”還有學(xué)生說(shuō)：“可以直接用剪刀沿著對(duì)角線將一個(gè)梯形硬紙板剪開(kāi)來(lái)，這樣就能得到兩個(gè)三角形，就可以轉(zhuǎn)化成三角形面積來(lái)計(jì)算了?！睂W(xué)生想出來(lái)的方法五花八門，不僅很好地解決了教師提出的問(wèn)題，也充分體現(xiàn)出了創(chuàng)新思維。教師正是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具操作，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中積極開(kāi)動(dòng)大腦，從多個(gè)角度進(jìn)行思考探究，最終獲得了多種解決問(wèn)題的方法，并充分激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維，有效提升了課堂教學(xué)效果。

總之，妙用學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)是促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效途徑之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的重要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)具操作貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)的始終，讓學(xué)生在玩轉(zhuǎn)學(xué)具的過(guò)程中，化靜為動(dòng)，變抽象為具體，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維與能力的發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂散發(fā)出更多的精彩與活力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]談靜.運(yùn)用“小學(xué)具”折射“大智慧”[J].名師在線，2020（22）.

[2]王玉玲.創(chuàng)新學(xué)具應(yīng)用 點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（18）.

【作者簡(jiǎn)介】

邢悅晨（1995～），女，漢族，安徽廬江人，本科，二級(jí)教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。751516D1-630F-4756-80FA-8B644B93BE49