徐博治 劉鵬揚(yáng) 汪澤昕 曹俊帆 張立勛

摘 要：市盈率、市凈率和市售率已經(jīng)被學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界廣泛運(yùn)用于股票（股權(quán)）估值中，但僅用這三個(gè)指標(biāo)評估股票（股權(quán)）價(jià)值的準(zhǔn)確性仍有較大缺陷。文章通過理論分析和實(shí)證檢驗(yàn)，探究影響市盈率、市凈率和市售率估值有效性的關(guān)鍵因素，即反映企業(yè)成長性的相關(guān)指標(biāo)，證明了基于戈登模型引入企業(yè)成長性指標(biāo)的市盈率、市凈率、市售率股票（股權(quán)）估值方法優(yōu)于傳統(tǒng)技術(shù)分析方法。

關(guān)鍵詞：市盈率;市凈率;市售率;企業(yè)成長性;戈登模型

中圖分類號：F275;F224文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號：1005-6432（2022）11-0008-05

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2022.11.008

1 研究假設(shè)

1.1 理論分析

1.1.1 市盈率、市凈率和市售率理論值計(jì)算公式的推導(dǎo)

戈登模型揭示了股票價(jià)格、預(yù)期基期股息、貼現(xiàn)率和股息固定增長率之間的關(guān)系。市盈率、市凈率和市售率（后統(tǒng)稱“三率”）的傳統(tǒng)計(jì)算方法無法反映企業(yè)成長性，而戈登模型給出了考慮企業(yè)成長性的股票估值方法。

因此，本文將戈登模型與上述三個(gè)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)合，以戈登模型計(jì)算得出的股票價(jià)值替代三率分子上的股價(jià)，以達(dá)到整合企業(yè)成長性指標(biāo)同時(shí)改善數(shù)據(jù)錯(cuò)配問題的作用。

運(yùn)用戈登模型計(jì)算三率的理論值，過程如下：

以市盈率計(jì)算方法為例[1]：

戈登模型：

將市盈率計(jì)算方法中的P利用戈登模型進(jìn)行等價(jià)代換，即可得出基于戈登模型改進(jìn)的市盈率計(jì)算方法。

式中：P/E表示Price-to-Earnings ratio，市盈率;D0表示當(dāng)年年末每股股利;g表示企業(yè)成長性指標(biāo)，此處使用每股收益增長率;Ks表示企業(yè)股本資本成本;P表示當(dāng)年年末股價(jià);EPS表示當(dāng)年年末基本每股收益;b表示留存比率，即當(dāng)年年末基本每股收益EPS減去當(dāng)年年末每股股利后剩余的部分在EPS中所占的比例。式（3）說明，在第1.3節(jié)內(nèi)容的檢驗(yàn)假設(shè)部分會(huì)有引用。

同理，依據(jù)市盈率的理論計(jì)算方法可以得到基于戈登模型改進(jìn)的市凈率和市售率理論計(jì)算方法。

1.1.2 企業(yè)成長性指標(biāo)（g）的選取

在上述三個(gè)指標(biāo)的理論計(jì)算公式中，分別選取每股收益增長率、每股凈資產(chǎn)增長率、銷售收入增長率作為三率的企業(yè)成長性指標(biāo)（g）。三個(gè)估值指標(biāo)的分母分別為每股收益、每股凈資產(chǎn)和每股銷售收入，為同時(shí)考慮企業(yè)成長性，針對這三個(gè)指標(biāo)分母的不同特性，分別采用每股收益增長率、每股凈資產(chǎn)增長率和銷售收入增長率反映企業(yè)的成長性，這三個(gè)增長率分別反映了企業(yè)收益成長性、凈資產(chǎn)成長性和收入成長性，并且與三率存在明確的邏輯關(guān)系。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析時(shí)，采用市盈率（LYR）、市凈率（MRQ）、市售率（TTM），企業(yè)成長性指標(biāo)采用基本每股收益（同比增長率）、每股凈資產(chǎn)相對年初增長率、銷售收入同比增長率，數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

1.2 模型假設(shè)

1.2.1 戈登模型的基本假設(shè)及特殊處理

本文研究以戈登模型為理論基礎(chǔ)，戈登模型具有下列三個(gè)假設(shè)條件[2]：一是股息的支付在時(shí)間（t）上是永久性的，即t趨向于無窮大（t→∞）;二是股息的增長速度（gd）是一個(gè)常數(shù);三是模型中的貼現(xiàn)率即資本成本（Ks）大于股息增長率，即Ks 大于g （Ks>g）。

然而分析國內(nèi)資本市場滬深兩市上市公司的數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，我國大部分上市公司都不重視其股利政策，并且部分上市公司分發(fā)股利的目的是滿足國家政策的要求，而非向投資者給予回報(bào)。因此，不再需要對戈登模型進(jìn)行改進(jìn)，在計(jì)算過程中不使用股息的增長速度作為反映企業(yè)成長性的指標(biāo)，而針對三率的不同特征，分別采用第1.1.2節(jié)內(nèi)容中選取的企業(yè)成長性指標(biāo)進(jìn)行估值。

1.2.2 基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型對資本成本的計(jì)算

對于貼現(xiàn)率的選取，筆者采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM Model）計(jì)算并分析了滬深兩市全部上市公司的資本成本[2]。其中，無風(fēng)險(xiǎn)利率（rf）采用一年期定期存款的加權(quán)平均利率，權(quán)數(shù)為天數(shù);系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量（β）直接取自國泰安數(shù)據(jù)庫;由于分年度估算資本成本的過程中很多年份出現(xiàn)了市場風(fēng)險(xiǎn)利率小于0（rM<0）的情況，導(dǎo)致最終計(jì)算出的資本成本有大量的負(fù)值，最終放棄了采用實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)作為預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的做法，采用Damodaran對于中國2000—2019年市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估算數(shù)據(jù)[3]。

1.3 檢驗(yàn)假設(shè)

目前采用三率進(jìn)行股權(quán)估值時(shí)，往往引用歷史數(shù)據(jù)卻未考慮企業(yè)成長性指標(biāo)。本文提出以戈登模型計(jì)算得出的三率理論值作為標(biāo)桿，進(jìn)行企業(yè)股票（股權(quán)）估值，并同時(shí)使用傳統(tǒng)的技術(shù)分析方法和本文提出的新方法進(jìn)行估值，最后對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，比較兩種方法的結(jié)果差異，并分析新方法是否相比于傳統(tǒng)的技術(shù)分析存在優(yōu)勢。據(jù)此，對兩種方法分別提出假設(shè)。

1.3.1 傳統(tǒng)技術(shù)分析方法的假設(shè)

H1：若企業(yè)近三年平均市盈率低于行業(yè)平均，且其三年平均每股收益增長率高于行業(yè)平均，則其股價(jià)將高于行業(yè)平均。

同理，針對市凈率和市售率提出了類似的假設(shè)H2～H3。

H4： 若企業(yè)近三年平均三率分別低于行業(yè)平均，且其三年平均每股收益增長率、每股凈資產(chǎn)增長率、銷售收入增長率分別高于行業(yè)平均，則其股價(jià)將高于行業(yè)平均。

1.3.2 新方法的假設(shè)

H5：若企業(yè)近三年平均市盈率低于理論市盈率，且其三年平均每股收益增長率高于行業(yè)平均，則其股價(jià)將高于行業(yè)平均。

同理，筆者針對市凈率和市售率提出了類似的假設(shè)H6～H7。

H8： 若企業(yè)近三年平均三率分別低于其理論值，且其三年平均每股收益增長率、每股凈資產(chǎn)增長率、銷售收入增長率分別高于行業(yè)平均，則其股價(jià)將高于行業(yè)平均。gzslib202204041243

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 長短期投資角度的對比及本研究估值原則

在運(yùn)用三率進(jìn)行股票（股權(quán)）估值時(shí)，研究者普遍認(rèn)為上述三個(gè)指標(biāo)反映了投資者們對一只股票未來發(fā)展的預(yù)期。以市盈率為例，若企業(yè)收益全部用于發(fā)放股利，則市盈率反映了投資者收回該筆投資所需要的最短時(shí)間（年）。市盈率越大，說明投資者對該企業(yè)的發(fā)展前景越認(rèn)可，該股的股價(jià)泡沫也就越大。從短期投資的角度上看，三率越高則市場的熱度越大，股價(jià)仍有上升的可能;從長期價(jià)值投資的角度上看，市盈率越大，企業(yè)價(jià)值泡沫越大，投資風(fēng)險(xiǎn)越高，作為理性投資者應(yīng)進(jìn)行規(guī)避。本文基于長期價(jià)值投資的角度，認(rèn)為當(dāng)一個(gè)企業(yè)三率較低，而對應(yīng)的反映企業(yè)成長性的指標(biāo)越大時(shí)，該企業(yè)越值得投資。

2.2 樣本篩選方法

2.2.1 樣本篩選方法

企業(yè)價(jià)值中往往包含著投資者對企業(yè)成長性的預(yù)期，而傳統(tǒng)技術(shù)分析估值方法無法充分反映一個(gè)企業(yè)成長性帶來的價(jià)值，可能會(huì)產(chǎn)生較大偏差?；诘?.3節(jié)內(nèi)容檢驗(yàn)假設(shè)中的描述，本文提出了考慮企業(yè)成長性指標(biāo)的新方法。

本文運(yùn)用Wind數(shù)據(jù)庫整理了4161家上市公司2017—2019年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，并根據(jù)證監(jiān)會(huì)行業(yè)分類按照不同行業(yè)進(jìn)行分析和篩選。總體上分為：一是傳統(tǒng)技術(shù)分析方法。通過歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算各行業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)期望值，隨后以此為標(biāo)準(zhǔn)篩選出一批符合要求的企業(yè)，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn);二是基于戈登模型提出的新方法。將企業(yè)的每股收益增長率、每股凈資產(chǎn)增長率、銷售收入同比增長率整合進(jìn)入三率的計(jì)算中，得出三率的理論值，并以此為標(biāo)準(zhǔn)與企業(yè)實(shí)際三年平均的三率進(jìn)行對比，篩選出樣本企業(yè)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

基于上述的兩個(gè)方法，分別對應(yīng)第1.3節(jié)內(nèi)容檢驗(yàn)假設(shè)中的8個(gè)假設(shè)，對總體數(shù)據(jù)進(jìn)行了八個(gè)維度的樣本篩選。方法一的篩選標(biāo)桿為該企業(yè)所屬行業(yè)近三年的平均三率;方法二的篩選標(biāo)桿為基于戈登模型計(jì)算得出的該企業(yè)三率理論值。分別在兩個(gè)方法下，篩選三率低于標(biāo)桿，且其三年平均每股收益增長率、每股凈資產(chǎn)增長率、銷售收入增長率高于所屬行業(yè)三年平均值的樣本。

2.2.2 樣本篩選方法圖解

將上述方法放入二維直角坐標(biāo)系中不難理解，橫坐標(biāo)為三率，縱坐標(biāo)為企業(yè)成長性指標(biāo)。坐標(biāo)系中對角斜線為企業(yè)三率分別關(guān)于每股收益增長率、每股凈資產(chǎn)增長率、銷售收入同比增長率的理論函數(shù)圖像僅作幫助理解篩選方法之用途，實(shí)際函數(shù)圖像并非圖示。，當(dāng)企業(yè)實(shí)際三年平均的每股收益增長率&市盈率、每股凈資產(chǎn)增長率&市凈率、銷售收入同比增長率&市售率落于陰影區(qū)域時(shí)，則納入樣本之中。詳見圖1。

圖1 基于市盈率、市凈率和市售率的三種樣本篩選方法圖解

2.2.3 異常值剔除

本研究基于Wind數(shù)據(jù)庫2017—2019年滬深兩市全部上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本處理，部分新上市公司三率及相應(yīng)的企業(yè)成長性指標(biāo)數(shù)據(jù)不全，在樣本篩選前進(jìn)行剔除。

此外，本研究中資本成本數(shù)據(jù)采用CAPM模型計(jì)算得出，部分企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)數(shù)據(jù)不全，故無法適用于方法二的篩選，對該類企業(yè)同樣進(jìn)行剔除。

3 實(shí)證結(jié)果分析

3.1 描述性統(tǒng)計(jì)——數(shù)據(jù)篩選結(jié)果

3.1.1 方法一的結(jié)果

傳統(tǒng)技術(shù)分析方法見表1。

3.1.2 方法二的結(jié)果

基于戈登模型所提出的新方法見表2。

3.2 推斷性統(tǒng)計(jì)——T檢驗(yàn)結(jié)果及其分析

3.2.1 T檢驗(yàn)結(jié)果

T檢驗(yàn)是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著的統(tǒng)計(jì)方法。

本文對篩選結(jié)果進(jìn)行了T檢驗(yàn)分析，因?yàn)楣乐狄?020年12月31日樣本股價(jià)均值大于總體股價(jià)均值為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，故進(jìn)行單側(cè)（左側(cè)）檢驗(yàn)。在95%的置信水平下，分析結(jié)果如表3所示。

注：SPSS軟件中，無法直接進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)，故用置信水平為90%的雙側(cè)檢驗(yàn)代替置信水平為95%的單側(cè)檢驗(yàn)，其中雙側(cè)檢驗(yàn)的Sig.值為對應(yīng)單側(cè)檢驗(yàn)的兩倍。表中已換算為單側(cè)檢驗(yàn)的Sig.值;方法1～8分別對應(yīng)了檢驗(yàn)假設(shè)部分的8個(gè)假設(shè)。

3.2.2 檢驗(yàn)結(jié)果分析

上述統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，傳統(tǒng)技術(shù)分析方法篩選精度不高，樣本量大，樣本均值偏低（即該樣本中企業(yè)在2020年12月31日股價(jià)偏低），同時(shí)上表中方法3的T檢驗(yàn)結(jié)果不顯著，有證據(jù)表明可以不拒絕假設(shè)H1、H2、H4，但拒絕假設(shè)H3。傳統(tǒng)的技術(shù)分析方法下，估值結(jié)果較為粗糙，甚至出現(xiàn)了市售率&銷售收入同比增長率綜合篩選法失效的情況;基于戈登模型所提出的新方法篩選精度高，樣本量小，樣本均值高（即該樣本中企業(yè)在2020年12月31日股價(jià)偏高），并且四種方法全部通過T檢驗(yàn)，有證據(jù)表明可以不拒絕假設(shè)H5、H6、H7、H8。

研究結(jié)果表明：本文所提出的新方法在篩選精度、準(zhǔn)確度等方面優(yōu)于傳統(tǒng)技術(shù)分析方法。研究基于2017—2019年的企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)成功地篩選出了一批優(yōu)于同行業(yè)其他企業(yè)的樣本，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，該樣本內(nèi)的企業(yè)在2020年12月31日股價(jià)顯著優(yōu)于其他企業(yè)。

4 結(jié)語與展望

本文提出了基于戈登模型的股票（股權(quán)）估值新方法，充分反映新興市場中企業(yè)的價(jià)值，幫助投資者更好地評估企業(yè)，同時(shí)也能為真正的優(yōu)質(zhì)企業(yè)帶來充足的發(fā)展資本，助力企業(yè)更高水平的成長。

對于一些大型、穩(wěn)健型企業(yè)，新方法能較大程度上反映出企業(yè)的增長性，但對很多上市企業(yè)來講，特別是收益等基數(shù)較小的公司，采用三個(gè)比例性指標(biāo)無法反映企業(yè)的絕對價(jià)值，故此方法有待進(jìn)一步改善。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡辰光.中小板塊上市公司市盈率及其影響因素實(shí)證分析[D].南京：南京林業(yè)大學(xué)，2017.

[2]汪平， 袁光華， 李陽陽. 我國企業(yè)資本成本估算及其估算值的合理界域：2000—2009[J]. 投資研究， 2012（11）：101-114.

[3]A DAMODARAN.市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)估算數(shù)據(jù)[EB].http：//people.stern.nyu.edu/adamodar/New_Home_Page/home.htm.

[4]張瑩婷.《中國制造2025》解讀之：制造強(qiáng)國“三步走”戰(zhàn)略[J].工業(yè)爐，2021，43（1）：23.

[5]張磊.多層次資本市場發(fā)展與中國挑戰(zhàn)[J].南京社會(huì)科學(xué)，2021（1）：15-23.