張志涵,戴菲菲,朱鳳增,彭 力,3

(1.江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)教育部工程中心，江蘇 無(wú)錫 214122; 2.臺(tái)州市產(chǎn)品質(zhì)量安全檢測(cè)研究院，浙江 臺(tái)州 240610;3.無(wú)錫太湖學(xué)院 江蘇省物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214064)

0 引言

馬爾科夫跳變系統(tǒng)作為一種可以模擬結(jié)構(gòu)或參數(shù)發(fā)生突然變化的特殊隨機(jī)混合系統(tǒng)，在過(guò)去幾十年里受到廣泛關(guān)注，其應(yīng)用涵蓋了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、電力系統(tǒng)等多個(gè)領(lǐng)域[1-2]。 相比于傳統(tǒng)的馬爾科夫跳變系統(tǒng)，廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)是一種更為復(fù)雜的混雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，可以更精確地描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。 對(duì)離散廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，需要考慮系統(tǒng)的正則性、因果性、穩(wěn)定性，目前，針對(duì)廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的研究也越來(lái)越多[3-5]。 例如，文獻(xiàn)[3]針對(duì)一類Markov跳變參數(shù)的離散廣義系統(tǒng)，在轉(zhuǎn)移概率部分未知的情況下，研究了系統(tǒng)穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定控制問(wèn)題；文獻(xiàn)[4]研究了具有時(shí)變時(shí)滯的非線性不確定離散廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的H∞濾波問(wèn)題；文獻(xiàn)[5]研究了具有執(zhí)行器飽和的離散廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的H∞控制問(wèn)題。

隨著現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展，人們對(duì)被控制系統(tǒng)的安全性和可靠性越來(lái)越重視。 文獻(xiàn)[6]從提升系統(tǒng)可靠性的角度出發(fā)，借助Markov過(guò)程模型，針對(duì)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行量化分析。 在這種情況下，針對(duì)系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中可能發(fā)生的故障，及時(shí)有效地進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)保證系統(tǒng)安全、可靠地運(yùn)行有重要意義，所以故障檢測(cè)技術(shù)得到了很大關(guān)注。 但由于實(shí)際系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)變化隨機(jī)性強(qiáng)，因此對(duì)馬爾科夫跳變系統(tǒng)這一隨機(jī)混合系統(tǒng)的故障檢測(cè)問(wèn)題也得到了很多關(guān)注。 文獻(xiàn)[7]采用T-S模糊方法研究了非齊次馬爾科夫跳變系統(tǒng)的故障檢測(cè)濾波問(wèn)題；文獻(xiàn)[8]中研究了具有時(shí)變時(shí)滯和參數(shù)不確定性的廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的故障檢測(cè)濾波問(wèn)題；文獻(xiàn)[9]針對(duì)部分轉(zhuǎn)移概率未知的廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種故障檢測(cè)觀測(cè)器，此觀測(cè)器不僅對(duì)故障敏感，而且對(duì)干擾具有魯棒性。

濾波或估計(jì)是通過(guò)量測(cè)值重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)向量，它以“預(yù)測(cè)-實(shí)測(cè)-修正”的順序遞推，根據(jù)系統(tǒng)的量測(cè)信息，剔除隨機(jī)干擾信息，再現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)，或根據(jù)系統(tǒng)的測(cè)量值從被“污染”的系統(tǒng)中估計(jì)系統(tǒng)的實(shí)際面目。濾波技術(shù)在眾多應(yīng)用領(lǐng)域中都發(fā)揮著重要作用，如信號(hào)處理、目標(biāo)跟蹤和圖像處理等，文獻(xiàn)[10]就研究了魯棒邊緣粒子濾波算法，并在平面跟蹤模型中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。在針對(duì)馬爾科夫跳變系統(tǒng)的故障檢測(cè)研究中，故障檢測(cè)濾波器是指采用解析模型的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)基于濾波器的故障檢測(cè)方案，通過(guò)濾波器的濾波功能估計(jì)離散廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的狀態(tài)值，得到殘差信號(hào)，也就是說(shuō)將以濾波器為基礎(chǔ)的故障檢測(cè)問(wèn)題最終轉(zhuǎn)化成了H∞濾波問(wèn)題，然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)造一個(gè)與殘差信號(hào)相關(guān)的評(píng)價(jià)函數(shù)以及閾值，通過(guò)評(píng)價(jià)函數(shù)與閾值的比較來(lái)判斷故障是否已經(jīng)發(fā)生，系統(tǒng)是否會(huì)產(chǎn)生故障警報(bào)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的故障檢測(cè)功能。

現(xiàn)有的針對(duì)馬爾科夫跳變系統(tǒng)的研究成果中，通常假設(shè)控制器或?yàn)V波器可以精確獲得系統(tǒng)模態(tài)信息。 然而，在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，由于有限的物理裝置存在識(shí)別系統(tǒng)模態(tài)不及時(shí)、傳輸丟包等現(xiàn)象，導(dǎo)致這種假設(shè)在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)。 為了克服模態(tài)依賴控制器或?yàn)V波器的缺點(diǎn)，一種解決方案是設(shè)計(jì)模態(tài)獨(dú)立的控制器或?yàn)V波器[11-12]。 顯然，在模態(tài)獨(dú)立的設(shè)計(jì)方法中，系統(tǒng)模態(tài)信息即使是可用的，也被完全忽略了，因此模態(tài)獨(dú)立的設(shè)計(jì)方法并不是處理系統(tǒng)模態(tài)與濾波器模態(tài)之間復(fù)雜異步現(xiàn)象的最佳選擇，該方法具有一定程度的保守性。 為了解決這一問(wèn)題，一種新的濾波器方法，即異步濾波器引起了越來(lái)越多的關(guān)注[13-15]。 例如，文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了一種異步濾波器，研究了具有傳感器非線性的馬爾科夫跳變系統(tǒng)的l2-l∞濾波問(wèn)題；文獻(xiàn)[14]中為時(shí)變時(shí)滯馬爾科夫跳變系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種異步H∞狀態(tài)反饋控制器；文獻(xiàn)[15]研究了衰落信道下非線性馬爾科夫跳變系統(tǒng)在頻域內(nèi)的異步故障檢測(cè)問(wèn)題。

在一些通信帶寬有限的網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)中，采用事件觸發(fā)機(jī)制可以有效地節(jié)約通信資源。 與時(shí)間觸發(fā)機(jī)制相比，事件觸發(fā)機(jī)制僅在滿足事件觸發(fā)條件時(shí)才會(huì)傳輸信號(hào)，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，有效地降低了系統(tǒng)資源消耗，已經(jīng)引起了人們廣泛關(guān)注[16-17]。 文獻(xiàn)[16]研究了事件觸發(fā)機(jī)制下的離散馬爾科夫跳變系統(tǒng)的故障檢測(cè)濾波問(wèn)題；文獻(xiàn)[17]中研究了具有事件觸發(fā)通信機(jī)制的離散時(shí)變系統(tǒng)的分布式濾波問(wèn)題。

因此，本文研究了具有事件觸發(fā)機(jī)制的廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的異步故障檢測(cè)濾波問(wèn)題。 考慮了系統(tǒng)模態(tài)和濾波器模態(tài)之間的異步現(xiàn)象，使用兩種不同的馬爾科夫鏈分別代表系統(tǒng)模態(tài)和濾波器模態(tài)，提出了一種異步故障檢測(cè)濾波器設(shè)計(jì)方法，這種方法可以充分利用系統(tǒng)的模態(tài)信息，比模態(tài)獨(dú)立的故障檢測(cè)濾波器設(shè)計(jì)方法的保守性??；引入了事件觸發(fā)機(jī)制，與時(shí)間觸發(fā)機(jī)制相比，減少了數(shù)據(jù)傳輸量，降低了網(wǎng)絡(luò)上的通信負(fù)擔(dān)；以線性矩陣不等式的形式給出了使殘差誤差系統(tǒng)正則、因果和隨機(jī)穩(wěn)定的且滿足H∞性能的充分條件。 最后通過(guò)一個(gè)仿真例子說(shuō)明該方法的有效性并對(duì)比分析了在不同的事件觸發(fā)閾值參數(shù)下的性能情況。

1 故障檢測(cè)濾波器的算法描述

在固定概率空間下，考慮如下離散廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)模型：

(1)

其中:x(k)∈Rn為系統(tǒng)狀態(tài)，ω(k)∈Rl為外部干擾輸入向量，f(k)∈Rq為被檢測(cè)的故障向量，設(shè)ω(k)和f(k)均為l2范數(shù)有界向量，y(k)∈Rp為系統(tǒng)測(cè)量輸出向量，矩陣E∈Rn×n為奇異矩陣，并滿足rank(E)=r

為了降低通信負(fù)擔(dān)，節(jié)約有限的通信資源，引入如下的事件觸發(fā)機(jī)制：

g(k)=εΤ(k)ε(k)-σyΤ(k)y(k)

(2)

其中:ε(k)=y(ku)-y(k)，k表示當(dāng)前時(shí)刻，ku表示在當(dāng)前時(shí)刻之前最新的事件觸發(fā)時(shí)刻，u標(biāo)記為傳輸時(shí)刻。

注1:系統(tǒng)測(cè)量輸出的最新數(shù)據(jù)只有當(dāng)滿足觸發(fā)條件ku+1=min{k∈N|k>ku，g(k)>0}時(shí)才會(huì)發(fā)送到相應(yīng)的故障檢測(cè)濾波器。 與傳統(tǒng)的時(shí)間觸發(fā)機(jī)制相比，事件觸發(fā)機(jī)制可以減少冗余信息的傳輸，通過(guò)事件觸發(fā)閾值參數(shù)σ來(lái)平衡網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐ㄐ咆?fù)擔(dān)，提高了資源利用率。

然后設(shè)計(jì)如下的異步故障檢測(cè)濾波器：

(3)

其中:xf(k)∈Rn為狀態(tài)估計(jì)，r(k)∈Rp為故障檢測(cè)濾波器的殘差輸出，Af(δ(k))，Bf(δ(k))，Cf(δ(k))為待確定的參數(shù)矩陣。 與系統(tǒng)模態(tài)θ(k)不同，濾波器中引入了新的隨機(jī)變量δ(k)來(lái)描述濾波器模態(tài)。

注2:在實(shí)際系統(tǒng)中，模態(tài)依賴濾波器可能存在無(wú)法準(zhǔn)確獲得系統(tǒng)模態(tài)的缺點(diǎn)，為了克服這一缺點(diǎn)通常選擇模態(tài)獨(dú)立濾波器，但顯然模態(tài)獨(dú)立濾波器由于完全忽略了系統(tǒng)的模態(tài)信息，具有一定的保守性，且不能很好地解決系統(tǒng)模態(tài)與濾波器模態(tài)之間復(fù)雜的異步現(xiàn)象。 因此為了處理這一復(fù)雜的異步現(xiàn)象，在式(3)中引入了一種新的故障檢測(cè)濾波器，即異步故障檢測(cè)濾波器。 使用兩個(gè)不同的馬爾科夫鏈分別代表系統(tǒng)模態(tài)θ(k)和濾波器模態(tài)δ(k)，這個(gè)濾波器模態(tài)與系統(tǒng)模態(tài)是異步的，但是與系統(tǒng)模態(tài)之間又存在一定的概率關(guān)系，δ(k)不僅與δ(k-1)有關(guān)，而且還與θ(k)有關(guān)，這意味著故障檢測(cè)濾波器可以充分利用系統(tǒng)模態(tài)的信息。 與模態(tài)獨(dú)立的故障檢測(cè)濾波器相比，降低了保守性。

(4)

其中:

本文的目的是在考慮系統(tǒng)模態(tài)和濾波器模態(tài)異步的情況下，設(shè)計(jì)如式(3)所示的異步故障檢測(cè)濾波器，對(duì)所有系統(tǒng)干擾輸入，系統(tǒng)(4)是正則、因果、隨機(jī)穩(wěn)定的并且給定一個(gè)標(biāo)量γ>0，使得殘差誤差re(k)滿足如下的Η∞性能指標(biāo)：

(5)

在本小節(jié)的最后部分，介紹一下后續(xù)證明將用到的定義、引理及檢測(cè)故障所用到的評(píng)價(jià)函數(shù)和閾值的公式。

定義1[18]:對(duì)于系統(tǒng)(4)：

那么系統(tǒng)(4)是隨機(jī)穩(wěn)定的；

④如果系統(tǒng)(4)是正則，因果和隨機(jī)穩(wěn)定的，那么它是隨機(jī)容許的。

本文選擇評(píng)價(jià)函數(shù)和閾值分別如下：

(6)

其中:k0表示初始評(píng)價(jià)時(shí)刻，S表示選擇的時(shí)間窗寬度。 從評(píng)價(jià)函數(shù)和閾值的公式中可以看出：評(píng)價(jià)函數(shù)是由殘差信號(hào)r(k)所構(gòu)造的，用來(lái)評(píng)估所設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)濾波器的檢測(cè)效果，閾值則為不存在故障時(shí)的評(píng)價(jià)函數(shù)的最大值。 且時(shí)間窗寬度S越大，代表需要累加計(jì)算的殘差數(shù)據(jù)越多，所需要的故障檢測(cè)判斷的時(shí)間就越長(zhǎng)，而采用較小的時(shí)間窗寬度，代表了所需要的故障檢測(cè)判斷的時(shí)間較短，故障檢測(cè)靈敏度更高。

通過(guò)式(7)所示的故障判斷規(guī)則檢測(cè)系統(tǒng)是否發(fā)生故障，當(dāng)評(píng)價(jià)函數(shù)的數(shù)值高于閾值時(shí)，系統(tǒng)是存在故障的，發(fā)出警報(bào)，當(dāng)評(píng)價(jià)函數(shù)的數(shù)值小于或者等于閾值時(shí)，系統(tǒng)則沒(méi)有故障，正常工作：

(7)

引理1[19]:如果存在矩陣A，R=RΤ以及Q>0使得AΤQA-R<0，那么存在一個(gè)矩陣G使得:

(8)

2 故障檢測(cè)濾波器的性能分析

本節(jié)將通過(guò)定理1給出系統(tǒng)(4)是正則、因果和隨機(jī)穩(wěn)定并且滿足Η∞性能指標(biāo)的充分條件。

(9)

證明:首先證明系統(tǒng)(4)是正則和因果的。 構(gòu)造非奇異矩陣M和N為以下形式：

其中:H是具有適當(dāng)維數(shù)的非奇異矩陣。

經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算容易得到不等式：

(10)

ΔV={V(k+1)|V(k)}-V(k)=

之后通過(guò)進(jìn)一步的計(jì)算就可以得到:

因此:

(11)

顯然，利用Schur引理，式(9)中隱含Λip<0。 因此，我們可以得到:

(12)

也就是說(shuō)，在式(12)的兩邊同時(shí)累加，且滿足趨于∞時(shí)，可以得到不等式:

(13)

定義性能函數(shù)為:

(14)

由簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到：

(15)

利用Schur引理，式(9)等于Ψip，因此Ψip<0，滿足成立，即系統(tǒng)(4)具有Η∞性能。 以上推導(dǎo)得到了系統(tǒng)(4)是正則、因果、隨機(jī)穩(wěn)定并滿足Η∞性能的充分條件，定理1證明完畢。

3 故障檢測(cè)濾波器的設(shè)計(jì)

上一節(jié)證明了系統(tǒng)(4)是正則、因果、隨機(jī)穩(wěn)定和滿足式(5)所示的Η∞性能指標(biāo)的，并給出了詳細(xì)的分析過(guò)程。 基于上述分析，本小節(jié)將針對(duì)廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)，主要研究事件觸發(fā)基礎(chǔ)下的異步故障檢測(cè)濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題。

<0

(16)

Ξ33=Ξ44=Ξ96=Ξ99=Ξ1010=-I，Ξ55=Ξ66=-γ2I，

那么系統(tǒng)(4)是隨機(jī)容許且穩(wěn)定的，并且具有Η∞性能，且期望的故障檢測(cè)濾波器的參數(shù)可以表示為：

(17)

(18)

接下來(lái)定義:

用T及其轉(zhuǎn)置分別左乘和右乘式(18)的左邊和右邊，并定義滿足下式:

通過(guò)計(jì)算可以得到:

之后利用線性變換經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算，即可解出期望的故障檢測(cè)濾波器參數(shù)，如式(17)所示。

定理2證明完畢。

注4:使用MATLAB中的LMI工具仿真可以得到所期望的異步故障檢測(cè)濾波器，式(6)給出了閾值和通過(guò)殘差構(gòu)造的評(píng)價(jià)函數(shù)的計(jì)算方法，通過(guò)式(7)所示的故障判斷規(guī)則，比較評(píng)價(jià)函數(shù)和閾值之間的大小情況，就可以判斷出系統(tǒng)是否發(fā)生了故障。

在很多實(shí)際應(yīng)用中，性能指標(biāo)γ是一個(gè)系統(tǒng)的重要指標(biāo)，為了獲得最小Η∞性能指標(biāo)γ，線性矩陣不等式(16)可以轉(zhuǎn)化為如下凸優(yōu)化問(wèn)題的求解。

s.t. 式(16).

4 仿真設(shè)計(jì)與分析

根據(jù)上述分析，本節(jié)將通過(guò)一組參數(shù)矩陣，利用MATLAB仿真，證明所提出的廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的事件觸發(fā)異步故障檢測(cè)濾波器的有效性并對(duì)其性能進(jìn)行分析。

針對(duì)廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)(1)，其選取的參數(shù)矩陣如下所示：

假設(shè)廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)(1)包含兩個(gè)系統(tǒng)模態(tài)，相應(yīng)的馬爾科夫鏈θ(k)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

以及假設(shè)所設(shè)計(jì)的異步故障檢測(cè)濾波器(3)有三個(gè)模態(tài)，則其馬爾科夫鏈δ(k)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為[13]:

即當(dāng)θ(k)為模態(tài)1時(shí)，異步故障檢測(cè)濾波器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率符合矩陣Γ1中的概率情況，當(dāng)θ(k)為模態(tài)2時(shí)，異步故障檢測(cè)濾波器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率符合矩陣Γ2中的概率情況。

假設(shè)初始時(shí)間k0=0，時(shí)間寬度S=80，如圖1所示，選取系統(tǒng)的干擾輸入ω(k)為幅值小于0.2的隨機(jī)信號(hào)，故障信號(hào)f(k)的模型如下，只在20≤k≤40時(shí)有數(shù)據(jù)，其余時(shí)刻則為零，也就是說(shuō)假設(shè)系統(tǒng)只在20≤k≤40時(shí)存在故障，其余時(shí)刻則沒(méi)有故障，即:

圖1 外部干擾ω(k)

選取事件觸發(fā)閾值參數(shù)σ=0.3，利用MATLAB的LMI工具箱可以得到所設(shè)計(jì)的異步故障檢測(cè)濾波器參數(shù)矩陣如下：

圖2為事件觸發(fā)閾值參數(shù)σ=0.3時(shí)的系統(tǒng)輸出釋放時(shí)間和釋放時(shí)間間隔，可以看出在事件觸發(fā)機(jī)制的作用下，系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸率僅有62.5%，與時(shí)間觸發(fā)機(jī)制相比，系統(tǒng)只在滿足事件觸發(fā)機(jī)制條件(2)時(shí)才會(huì)傳輸數(shù)據(jù)，這大大降低了系統(tǒng)的通信負(fù)擔(dān)，節(jié)約了通信資源。 圖3為故障檢測(cè)濾波器的殘差信號(hào)r(k)，從圖中可以明顯看到，當(dāng)20≤k≤40即故障信號(hào)f(k)存在時(shí)，殘差信號(hào)r(k)的曲線發(fā)生了明顯的變化，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于沒(méi)有故障信號(hào)存在時(shí)的情況，當(dāng)k≤20或k≥40即故障信號(hào)為0時(shí)，殘差信號(hào)r(k)的曲線趨于平穩(wěn)。

圖2 事件觸發(fā)釋放時(shí)間和時(shí)間間隔的關(guān)系圖

圖3 殘差信號(hào)r(k)

圖4為殘差評(píng)價(jià)函數(shù)J(r，k)的曲線，分別用實(shí)線表示系統(tǒng)無(wú)故障時(shí)的情況以及用虛線表示系統(tǒng)有故障時(shí)的情況。

圖4 殘差評(píng)價(jià)函數(shù)J(r,k)

上述證明了本文所設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)濾波器的有效性，下面給出當(dāng)選取不同的事件觸發(fā)閾值參數(shù)σ時(shí)，對(duì)濾波器的性能影響、數(shù)據(jù)傳輸率變化以及相應(yīng)的故障檢測(cè)時(shí)間的影響，如表1所示。

表1 不同σ值下的參數(shù)值

表1的結(jié)果表明，σ值越大，則γ值越大，數(shù)據(jù)傳輸率會(huì)降低，相應(yīng)的故障檢測(cè)時(shí)間越長(zhǎng)。 與時(shí)間觸發(fā)機(jī)制相比，事件觸發(fā)機(jī)制的數(shù)據(jù)傳輸量要低于時(shí)間觸發(fā)機(jī)制的數(shù)據(jù)傳輸量，隨著事件觸發(fā)閾值參數(shù)σ的增大，數(shù)據(jù)傳輸率會(huì)逐漸降低，對(duì)故障檢測(cè)的靈敏度產(chǎn)生一定的影響，也就是說(shuō)若選取的參數(shù)σ過(guò)小，則結(jié)果會(huì)類似于時(shí)間觸發(fā)方案，不能很好地節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源，但如果選取的參數(shù)σ過(guò)大，可能會(huì)由于數(shù)據(jù)傳輸少而導(dǎo)致影響濾波性能，延長(zhǎng)檢測(cè)到故障所需的時(shí)間。因此，事件觸發(fā)閾值參數(shù)過(guò)大或者過(guò)小，都有可能導(dǎo)致系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，利用事件觸發(fā)機(jī)制降低數(shù)據(jù)傳輸量和通信負(fù)擔(dān)的前提是要保持系統(tǒng)穩(wěn)定性和保證檢測(cè)故障所需時(shí)間，保證系統(tǒng)可以穩(wěn)定運(yùn)行。

表2 不同σ值下兩種故障檢測(cè)濾波器的γ值對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于事件觸發(fā)機(jī)制的離散時(shí)間廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的異步故障檢測(cè)濾波問(wèn)題。 為了解決系統(tǒng)模態(tài)與濾波器模態(tài)之間的異步現(xiàn)象，使用兩個(gè)不同的馬爾科夫鏈分別代表系統(tǒng)模態(tài)和濾波器模態(tài)，設(shè)計(jì)了一個(gè)異步的故障檢測(cè)濾波器。 然后引入了事件觸發(fā)機(jī)制以減少通信負(fù)擔(dān)，節(jié)約通信資源。 以線性矩陣不等式的形式給出了濾波器存在的充分條件，所設(shè)計(jì)的濾波器能夠使殘差誤差系統(tǒng)是正則、因果、隨機(jī)穩(wěn)定的并且滿足Η∞性能。 最后通過(guò)仿真例子證明了所設(shè)計(jì)的異步故障檢測(cè)濾波器是有效的。