杜小帥,胡 冰,施端陽(yáng)

(1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430010； 2.中國(guó)人民解放軍94005部隊(duì)，甘肅 酒泉 735000)

0 引言

隨著高新科技的發(fā)展和應(yīng)用，武器裝備的結(jié)構(gòu)和功能越來(lái)越復(fù)雜化、精細(xì)化，其使用條件和戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的惡劣程度日趨提升，對(duì)裝備的測(cè)試與診斷提出了更高的要求。而要解決這一問(wèn)題則需要采用“并行工程”的思想，在裝備設(shè)計(jì)階段就使其具有良好的測(cè)試性。

診斷策略設(shè)計(jì)是裝備測(cè)試性工作中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，其目的是在相關(guān)性數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)測(cè)試資源的優(yōu)化選擇，同時(shí)設(shè)計(jì)一組測(cè)試序列，達(dá)到以較小的期望測(cè)試費(fèi)用快速準(zhǔn)確的檢測(cè)和隔離裝故障狀態(tài)的目的。GJB 2547A-2012將診斷策略定義為“綜合考慮規(guī)定約束、目標(biāo)和有關(guān)影響因素而確定的、用于依據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷的測(cè)試判斷邏輯”[1]。診斷策略既可應(yīng)用于裝備的工程研制與設(shè)計(jì)階段，也可以在使用維護(hù)階段指導(dǎo)裝備的故障診斷，是提高故障診斷效率、改善裝備故障診斷能力、降低壽命周期費(fèi)用的關(guān)鍵。

Pattipati證明診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題是NP-Complete問(wèn)題[2]，窮舉法雖然能得到最優(yōu)解，但其計(jì)算量隨著問(wèn)題的復(fù)雜度增加而指數(shù)性的增長(zhǎng)。針對(duì)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了不少優(yōu)化算法，最常用的方法是AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法和智能優(yōu)化算法。本文對(duì)國(guó)內(nèi)外診斷策略設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，系統(tǒng)總結(jié)了理想假設(shè)條件和復(fù)雜條件下(多故障條件、多值測(cè)試屬性和測(cè)試不可靠條件)的診斷策略設(shè)計(jì)方法。

1 診斷策略問(wèn)題描述

1.1 診斷策略模型描述

理想條件下的診斷策略問(wèn)題可描述為五元組[3]：

1)F={f0,f1,…,fm}為裝備的故障狀態(tài)集，假設(shè)同一時(shí)刻裝備最多只有一個(gè)故障發(fā)生，其中f0是無(wú)故障狀態(tài)，fi(i=1,2,…,m)表示僅有第i個(gè)故障發(fā)生時(shí)的故障狀態(tài)；

3)T={t1,t2,…,tn}為裝備的測(cè)試集，理想條件下規(guī)定測(cè)試只有通過(guò)、不通過(guò)兩種情況，且測(cè)試結(jié)果可靠；

4)C={c1,c2,…,cn}為測(cè)試費(fèi)用的集合，其中cj表示執(zhí)行測(cè)試tj所需的費(fèi)用，測(cè)試費(fèi)用泛指測(cè)試執(zhí)行時(shí)間，消耗的人力和物力等不同類別的成本，設(shè)定測(cè)試費(fèi)用為無(wú)量綱的物理量；

5)D=[dij](m+1)×n為相關(guān)矩陣，是一個(gè)(m+1)×n維的布爾矩陣，用來(lái)描述故障與測(cè)試之間的相關(guān)關(guān)系。矩陣中的元素dij的值為0或1，dij=0表示tj與fi不相關(guān)，即故障發(fā)生時(shí)，測(cè)試通過(guò)；dij=1表示tj與fi相關(guān)，即故障發(fā)生時(shí)，測(cè)試不通過(guò)。

1.2 優(yōu)化目標(biāo)

診斷策略設(shè)計(jì)的目的是，當(dāng)裝備發(fā)生故障時(shí)，能夠按照給定邏輯和順序選擇測(cè)試，快速檢測(cè)和準(zhǔn)確隔離故障，并且使得測(cè)試費(fèi)用期望值最小，其計(jì)算公式為[2]：

(1)

其中:Dopt表示不模糊的隔離全部故障且平均測(cè)試費(fèi)用最少的診斷策略；D(i)表示診斷樹中隔離出故障fi的測(cè)試序列，|D(i)|表示該序列的長(zhǎng)度；cD(i)[h]表示序列D(i)中的第h個(gè)測(cè)試的費(fèi)用。

2 AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法

AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法將診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題表示為AND/OR圖上的有序的最優(yōu)搜索問(wèn)題。圖中，根節(jié)點(diǎn)為包含所有故障狀態(tài)的模糊集，代表著診斷策略要求解的原始問(wèn)題；終端葉節(jié)點(diǎn)代表最終求解的故障狀態(tài)；AND節(jié)點(diǎn)代表測(cè)試；OR節(jié)點(diǎn)代表待求解的故障狀態(tài)模糊子集。AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法按照啟發(fā)式函數(shù)和搜索策略的差異可分為不同的算法或方法。

2.1 信息熵算法

診斷策略設(shè)計(jì)是一個(gè)不斷減小故障狀態(tài)不確定性的過(guò)程，受無(wú)噪聲編碼的啟發(fā)，Johnson以單位費(fèi)用互信息量構(gòu)造啟發(fā)式函數(shù)[4]，提出了信息熵算法。信息熵算法綜合考慮了故障概率、故障和測(cè)試的相關(guān)性和測(cè)試費(fèi)用的影響，在優(yōu)選測(cè)試時(shí)，每次選擇使故障-測(cè)試互信息量和測(cè)試費(fèi)用的比值最大的測(cè)試為最優(yōu)測(cè)試，其啟發(fā)式函數(shù)如下：

(2)

IG(X;tj)=-P(Xj0)log2P(Xj0)-P(Xj1)log2P(Xj1)

(3)

其中:IG(X;tj)為測(cè)試tj與故障狀態(tài)模糊集X的互信息量；cj為測(cè)試tj的相關(guān)費(fèi)用。

基于信息熵算法，文獻(xiàn)[5-6]分別研究設(shè)計(jì)了的裝甲車輛電源系統(tǒng)和導(dǎo)彈姿態(tài)穩(wěn)定分系統(tǒng)的故障診斷策略。文獻(xiàn)[7]以驅(qū)動(dòng)電流控制電路為例，分析研究了電路的測(cè)試點(diǎn)優(yōu)化策略。文獻(xiàn)[8]著重分析了信息熵算法的優(yōu)越性。

2.2 先檢測(cè)后隔離的診斷策略設(shè)計(jì)方法

文獻(xiàn)[9]基于相關(guān)性模型研究了“測(cè)試點(diǎn)最少”的診斷策略設(shè)計(jì)方法。該方法以故障檢測(cè)權(quán)值和故障隔離權(quán)值構(gòu)造啟發(fā)式函數(shù)，按照先檢測(cè)后隔離的方式設(shè)計(jì)診斷策略。若考慮被測(cè)單元可靠性和測(cè)試費(fèi)用的影響，則故障檢測(cè)權(quán)值、故障隔離權(quán)值可表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

其中:ai為第i個(gè)組成單元的故障發(fā)生頻數(shù)比；λi為第i個(gè)組成單元的故障率；acj為測(cè)試tj的相對(duì)費(fèi)用比。

基于此方法，文獻(xiàn)[10]對(duì)無(wú)線電引信的相關(guān)性模型進(jìn)行了分析，設(shè)計(jì)了診斷策略；文獻(xiàn)[11-12]研究設(shè)計(jì)了艦船裝備的診斷策略；文獻(xiàn)[13]分析優(yōu)化了某高炮裝備的火控分系統(tǒng)系統(tǒng)的診斷策略；文獻(xiàn)[14]建立了電源濾波組合的相關(guān)性模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了診斷策略設(shè)計(jì)。

2.3 AO*算法

以上兩種方法在進(jìn)行診斷策略設(shè)計(jì)時(shí)，每次選擇使啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值的測(cè)試，無(wú)回溯或迭代等步驟，因此被統(tǒng)稱為貪婪算法。貪婪算法只考慮當(dāng)前的最優(yōu)測(cè)試，復(fù)雜度小，操作簡(jiǎn)單，但其沒(méi)有考慮后續(xù)測(cè)試的影響，因此最優(yōu)性不佳。針對(duì)這一問(wèn)題，Pattipati等提出了AO*算法[2]。AO*算法通過(guò)回溯修正測(cè)試費(fèi)用保證構(gòu)造診斷策略的最優(yōu)性，其主要包括兩個(gè)步驟。第一個(gè)步驟是利用啟發(fā)式函數(shù)自上而下的擴(kuò)展診斷樹。依次選擇備選測(cè)試集中的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試的輸出結(jié)果將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)劃分為不同的枝節(jié)點(diǎn)，使用基于霍夫曼編碼的啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)對(duì)隔離這些枝節(jié)點(diǎn)所需測(cè)試費(fèi)用的下界值進(jìn)行估計(jì)，并根據(jù)枝節(jié)點(diǎn)的概率大小加權(quán)求和，作為其對(duì)應(yīng)測(cè)試的啟發(fā)式函數(shù)值，選擇使啟發(fā)式函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值的測(cè)試為最佳測(cè)試。第二個(gè)步驟是自下而上的費(fèi)用修正。每次擴(kuò)展診斷樹后，從最新被拓展的節(jié)點(diǎn)開始，將測(cè)試費(fèi)用逐步向上回溯，直到根節(jié)點(diǎn)，并修正測(cè)試費(fèi)用，根據(jù)最新計(jì)算的測(cè)試費(fèi)用重新選擇最優(yōu)的測(cè)試序列。

AO*算法主要通過(guò)霍夫曼編碼對(duì)測(cè)試費(fèi)用的下界值進(jìn)行估計(jì)[2]。對(duì)給定的故障狀態(tài)模糊集X，根據(jù)其中元素的概率大小計(jì)算其霍夫曼編碼平均字長(zhǎng)為L(zhǎng)*(X)，將X的備選測(cè)試的費(fèi)用按照由小到大的順序進(jìn)行排序(0≤c1≤…≤cn)，則X的最小測(cè)試費(fèi)用估計(jì)值為：

(8)

其中:|·|為取下整數(shù)；ck為備選測(cè)試集中tk對(duì)應(yīng)的測(cè)試費(fèi)用。由此，可得到基于最小測(cè)試費(fèi)用估計(jì)的啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)：

P(Xj1)h(Xj1)}

(9)

其中:cj為測(cè)試tj對(duì)應(yīng)的費(fèi)用；Xj0和Xj1為根據(jù)tj的輸出結(jié)果而劃分的兩個(gè)故障模糊子集，P(Xj0)和P(Xj1)分別為兩子集中包含的故障元素的概率和；h(Xj0)和h(Xj1)分別表示模糊子集Xj0和Xj1的最小測(cè)試費(fèi)用估計(jì)值。此外，用信息熵代替霍夫曼編碼，pattipati還提出了基于熵和基于熵+1的最小測(cè)試費(fèi)用估計(jì)函數(shù)：

h′(X)=

(10)

h″(X)=

(11)

其中:H(X)為X的熵?；诨舴蚵幋a字長(zhǎng)、熵和熵+1的啟發(fā)式函數(shù)滿足H(X)≤L*(X)≤H(X)+1。AO*算法的啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)與貪婪搜索的啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)不同，它不是選擇當(dāng)前使啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)值達(dá)到最佳的測(cè)試，而是選擇使診斷策略期望測(cè)試費(fèi)用達(dá)到最小的測(cè)試。因此AO*算法的最優(yōu)性非常依賴于啟發(fā)式函數(shù)h(X)與最小測(cè)試費(fèi)用的近似程度?；诨舴蚵幋a的啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)根據(jù)故障模糊集X中元素的概率分配碼長(zhǎng)，并根據(jù)備選測(cè)試集中的測(cè)試費(fèi)用估計(jì)最終的期望測(cè)試費(fèi)用，能夠較好估計(jì)測(cè)試成本，故基于霍夫曼編碼的啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)應(yīng)用最廣泛。

為減少AO*算法的回溯次數(shù)，從而降低計(jì)算量，文獻(xiàn)[15]引入了β系數(shù)，只有當(dāng)前估計(jì)測(cè)試費(fèi)用超出最優(yōu)策略估計(jì)測(cè)試費(fèi)用的1+β倍時(shí)才改變最優(yōu)策略。此方法雖然會(huì)降低搜索精度，但會(huì)提高算法效率。文獻(xiàn)[16-17]為解決AO*算法計(jì)算量較大的問(wèn)題，根據(jù)離散粒子群算法收斂速度快、全局優(yōu)化性能好的特點(diǎn)，提出先采用離散粒子群算法對(duì)測(cè)試集進(jìn)行優(yōu)選，后使用AO*算法生成診斷策略。文獻(xiàn)[18]研究了測(cè)試費(fèi)用和故障概率動(dòng)態(tài)變化情況下診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出了測(cè)量參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的AO*算法。

2.4 Rollout算法

AO*算法雖然能獲得近似最優(yōu)的結(jié)果，但其搜索過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，容易陷入回溯和遞歸過(guò)程，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間增加。為克服AO*算法計(jì)算爆炸的問(wèn)題，文獻(xiàn)[19]以信息熵算法為基準(zhǔn)策略，使用回溯策略對(duì)基準(zhǔn)策略進(jìn)行迭代，提出了一步前向回溯的Rollout算法。Rollout算法在設(shè)計(jì)診斷策略時(shí)使用基準(zhǔn)策略構(gòu)造以備選測(cè)試集中測(cè)試為根節(jié)點(diǎn)的診斷策略，并計(jì)算相應(yīng)的費(fèi)用，選擇使期望測(cè)試費(fèi)用最小的診斷策略所對(duì)應(yīng)的測(cè)試為最優(yōu)測(cè)試。其啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)如下：

(12)

(13)

其中:h(Xi0)和h(Xi1)分別為以Xi0和Xi1為根節(jié)點(diǎn)的，使用基準(zhǔn)策略設(shè)計(jì)的診斷策略的期望測(cè)試費(fèi)用。

在診斷策略的設(shè)計(jì)過(guò)程中，AO*算法主要通過(guò)基于霍夫曼編碼的啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)對(duì)期望測(cè)試費(fèi)用的下界值進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)不斷地回溯操作使得估計(jì)值更加逼近實(shí)際的最優(yōu)值。而Rollout算法利用信息熵算法生成以各子集為頂點(diǎn)的診斷策略，使得其測(cè)試費(fèi)用的估計(jì)值更加接近實(shí)際值，使得其在優(yōu)選測(cè)試時(shí)，只需向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)回溯測(cè)試費(fèi)用，從而避免了AO*算法不斷回溯的問(wèn)題，在保持最優(yōu)性的同時(shí)，降低了計(jì)算復(fù)雜度?；赗ollout算法，文獻(xiàn)[20]提出了針對(duì)具有多種工作模式系統(tǒng)的診斷策略設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[21]針對(duì)分層系統(tǒng)，提出根據(jù)系統(tǒng)的故障隔離層次使用Rollout算法設(shè)計(jì)診斷策略，將相關(guān)性矩陣分成更小的矩陣進(jìn)行處理，減少了分層系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度。

3 智能優(yōu)化算法

AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法通過(guò)啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)求解最優(yōu)的診斷策略，其結(jié)果的最優(yōu)性主要依靠于啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)的性能，且搜索過(guò)程較為復(fù)雜。因此，許多學(xué)者將智能優(yōu)化算法應(yīng)用于診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題中。智能優(yōu)化算法主要模擬自然界的優(yōu)化過(guò)程，具有簡(jiǎn)單、通用和便于并行處理等特點(diǎn)。智能優(yōu)化方法能夠提高診斷策略設(shè)計(jì)的效率，減少計(jì)算時(shí)間，并且隨著處理對(duì)象規(guī)模增加，這種效果會(huì)更加明顯。

3.1 蟻群算法

蟻群算法將診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為蟻群搜索最小完備測(cè)試序列的問(wèn)題，通過(guò)建立螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則和信息素更新機(jī)制，實(shí)現(xiàn)裝備的診斷策略設(shè)計(jì)[22]。在蟻群算法中，螞蟻主要根據(jù)測(cè)試之間的信息素量的大小選擇下一步測(cè)試進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移。螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路徑為測(cè)試序列，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：

(14)

τij(t+n)=ρ·τij(t)+Δτij(t,t+n)

(15)

(16)

(17)

(18)

在蟻群算法的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[23]通過(guò)額外的強(qiáng)化每次迭代的最優(yōu)路徑，提出了基于精華螞蟻系統(tǒng)的診斷策略設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[24]使用蟻群算法設(shè)計(jì)了雷達(dá)頻率合成系統(tǒng)的診斷策略。

3.2 粒子群算法

粒子群算法將每個(gè)粒子定義成同測(cè)試集具有相同維數(shù)的布爾矩陣[25]，第i個(gè)粒子的位置可表示為xi=(xi1,xi2,…,xin)。其中，xij=1表示tj被第i個(gè)粒子選中；xij=0表示未被選中。第i個(gè)粒子的位置公式如下：

(19)

(20)

(21)

(22)

文獻(xiàn)[26]在離散粒子群算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)算法容易陷入早熟收斂的問(wèn)題，引入了混沌變量，通過(guò)控制種群的多樣性，提高了算法總體性能，并將改進(jìn)的算法應(yīng)用于診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)[27]基于混沌粒子群優(yōu)化算法研究了雷達(dá)裝備診斷策略設(shè)計(jì)過(guò)程。文獻(xiàn)[28]通過(guò)提高粒子群算法自適應(yīng)搜索能力，使得其在診斷策略設(shè)計(jì)過(guò)程中能夠保持較好的種群多樣性，從而提高了算法的全局最優(yōu)性。文獻(xiàn)[29]構(gòu)造了自適應(yīng)變化的慣性權(quán)重，以信息熵算法設(shè)計(jì)的診斷策略的期望測(cè)試費(fèi)用為基礎(chǔ)，構(gòu)造了適應(yīng)度函數(shù)，從而引導(dǎo)粒子群到達(dá)更好的位置。

3.3 進(jìn)化算法

進(jìn)化算法方面，文獻(xiàn)[30]采用變長(zhǎng)的符號(hào)編碼表示有效的測(cè)試序列，通過(guò)計(jì)算測(cè)試費(fèi)用，決定了染色體的有效編碼長(zhǎng)度，同時(shí)設(shè)計(jì)了適用于診斷策略設(shè)計(jì)的選擇、交叉和變異機(jī)制，經(jīng)過(guò)進(jìn)化計(jì)算求解了最優(yōu)的診斷策略。文獻(xiàn)[31]將退火局部尋優(yōu)同遺傳算法相結(jié)合，提出了基于遺傳退火算法的診斷策略設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[32]將差分進(jìn)化算法應(yīng)用于診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題中，通過(guò)隨機(jī)變異操作和擾動(dòng)操作提高了算法的全局搜索能力，通過(guò)引入局部動(dòng)態(tài)搜索算子提高了算法收斂速度。文獻(xiàn)[33]構(gòu)造了綜合故障檢測(cè)率、故障隔離率和測(cè)試費(fèi)用的適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)對(duì)差分進(jìn)化算法增加額外的慣性速度因子項(xiàng)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的診斷策略進(jìn)行了求解。

4 復(fù)雜條件下的診斷策略設(shè)計(jì)方法

為了簡(jiǎn)化分析，以上診斷策略設(shè)計(jì)方法都是在理想狀態(tài)的假設(shè)條件下提出的。即同一時(shí)刻最多只有一個(gè)故障發(fā)生；測(cè)試輸出只有“0”和“1”兩種情況；且測(cè)試結(jié)果可靠，不考慮漏檢概率和虛警概率的影響。但是在裝備的實(shí)際使用過(guò)程中，往往會(huì)發(fā)生多故障并發(fā)的情況，且測(cè)試會(huì)有多值輸出，測(cè)試結(jié)果也不一定可靠。

4.1 多故障條件

多故障并發(fā)的情況下，由于隱藏故障和偽故障的存在[34]，使用單故障診斷策略會(huì)導(dǎo)致漏診和誤診，因此需要分析隱藏故障和偽故障的故障表現(xiàn)。

若故障fj與故障fi同時(shí)發(fā)生時(shí)的征兆與fi單獨(dú)發(fā)生時(shí)的征兆相同，則稱fj為fi的隱藏故障；若故障組合X中的元素同時(shí)發(fā)生時(shí)的征兆與fi單獨(dú)發(fā)生時(shí)的征兆相同，則X為fi的偽故障。

設(shè)xi為單故障診斷策略中的某一故障結(jié)論，xi的隱藏故障集和偽故障集記為HF(xi)和MF(xi)，則：

HF(xi)={fj|(TF(fj)∩T(xi))∪TF(xi) =

TF(xi),?fj?xi}

(23)

MF(xi)=

{X?(F-xi)|∪?fj∈X(TF(fj)∩T(xi))=TF(xi)}

(24)

其中:TF(fj)為fj的故障征兆，TF(fj)={ti|bij=1,ti∈T}；T(xi)為診斷結(jié)論xi的隔離測(cè)試集，T(xi)?T；TF(xi)為xi的隔離測(cè)試集中未通過(guò)的測(cè)試組成的集合，即xi在單故障診斷策略中的故障征兆。若X的任意真子集中的元素構(gòu)成的故障組合都不是xi的偽故障，則稱X為xi的最小偽故障，記為MMF(xi)：

MMF(xi)={X∈MF(xi)|?Y?X,Y?MF(xi)}

(24)

針對(duì)多故障條件下的診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題，文獻(xiàn)[35]提出使用緊致集X=Θ(L;F0,…,FL;G)表示多故障模糊組，用來(lái)描述OR節(jié)點(diǎn)的多故障狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[36]通過(guò)引入最小碰集的概念，求解了多故障模糊組的最小集，識(shí)別了偽故障；同時(shí)，通過(guò)引入維修/替換的操作，提出了基于確定策略的多故障診斷策略設(shè)計(jì)方法。王子玲等提出了基于擴(kuò)展單故障策略[37]和利用CHS-樹計(jì)算最小碰集的多故障診斷策略設(shè)計(jì)算法[38]。王紅霞等提出一種通過(guò)集合覆蓋求解偽故障的方法[39]，通過(guò)單故障擴(kuò)展方法獲得多故障的診斷策略[40]。文獻(xiàn)[41]利用離散粒子群算法求解沖突集的最小碰集，識(shí)別了偽故障。文獻(xiàn)[42]利用二進(jìn)制粒子群算法，文獻(xiàn)[43]運(yùn)用混合策略的離散差分進(jìn)化算法求解了多故障模糊組的最小集，并生成了相應(yīng)的多故障診斷策略。文獻(xiàn)[44]采用布爾邏輯運(yùn)算生成每步測(cè)試執(zhí)行后的完備最小割集，利用信息熵算法生成近似最優(yōu)的診斷策略。文獻(xiàn)[45]將多故障模糊組和基于信息啟發(fā)式貪婪算法相結(jié)合，提出了即時(shí)生成多故障診斷策略的方法。文獻(xiàn)[46]通過(guò)定義測(cè)試的最小可測(cè)度，提出當(dāng)檢測(cè)到故障發(fā)生后，就立刻進(jìn)行維修操作，以此來(lái)隔離多故障狀態(tài)。文獻(xiàn)[47-50]根據(jù)多故障狀態(tài)對(duì)相關(guān)性矩陣進(jìn)行了拓展，利用Rollout算法研究了冗余系統(tǒng)和非冗余系統(tǒng)的多故障診斷策略設(shè)計(jì)方法。

4.2 多值測(cè)試屬性條件

理想條件下，測(cè)試輸出結(jié)果被簡(jiǎn)化為“通過(guò)”和“不通過(guò)”兩種情況。而實(shí)際上，測(cè)試的輸出結(jié)果是多值的，不同的測(cè)試輸出值對(duì)應(yīng)裝備不同的狀態(tài)。因此，將測(cè)試定義為多值輸出屬性，更能貼近裝備實(shí)際，從而更好的利用測(cè)試提供的信息，提高故障診斷效率。

對(duì)于多值測(cè)試屬性的診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題，文獻(xiàn)[51]將信息熵算法同多值測(cè)試輸出的特點(diǎn)相結(jié)合，提出了基于多值測(cè)試的診斷策略設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[52]將多值關(guān)聯(lián)矩陣擴(kuò)展為二值關(guān)聯(lián)矩陣，利用AO*算法對(duì)擴(kuò)展的矩陣進(jìn)行了求解。文獻(xiàn)[53]將Rollout算法應(yīng)用于多值測(cè)試屬性問(wèn)題，在飛機(jī)等復(fù)雜系統(tǒng)的診斷策略設(shè)計(jì)中保持了計(jì)算復(fù)雜度和精確結(jié)果之間的平衡優(yōu)化。文獻(xiàn)[54]利用蟻群算法設(shè)計(jì)了電子設(shè)備多值測(cè)試的故障診斷策略。文獻(xiàn)[55]在蟻群算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)綜合考慮信息素矩陣、螞蟻比重和測(cè)試費(fèi)用的影響，重新制定了狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則；通過(guò)引入信息素矩陣，改進(jìn)了傳統(tǒng)蟻群算法隨機(jī)性大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的缺點(diǎn)，同時(shí)基于改進(jìn)的蟻群算法，提出了一種多值測(cè)試屬性的診斷策略設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[56]通過(guò)在蟻群算法中引入遺傳算法的變異思想，提高了多值測(cè)試診斷策略的最優(yōu)性。

4.3 測(cè)試不可靠條件

由于外界環(huán)境的干擾和測(cè)試設(shè)備自身可靠性的影響，在測(cè)試的過(guò)程中會(huì)發(fā)生虛警和漏檢的現(xiàn)象，從而影響到測(cè)試結(jié)果的可信度。使用PT={pdij,pfij}表示測(cè)試的不確定性，其中pdij=P{O(tj)=1|fi=1}和Pfij=P{O(tj)=1|fi=0}分別表示測(cè)試tj對(duì)fi的檢測(cè)概率和虛警概率。則測(cè)試tj對(duì)fi的漏檢概率為1-pdij，從而可以得到測(cè)試不可靠條件下的相關(guān)性矩陣的元素為rij=dij×pdij+(1-pdij)×pfij。虛警和漏檢會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的診斷結(jié)論，造成測(cè)試和維修資源的浪費(fèi)。使用CT={mdi,fai}表示錯(cuò)誤診斷的代價(jià)，其中mdi和fai分別為故障fi的漏檢代價(jià)和虛警代價(jià)。

針對(duì)測(cè)試不可靠的條件，文獻(xiàn)[57]基于貪婪算法，通過(guò)對(duì)故障檢測(cè)概率、虛警概率和漏檢概率進(jìn)行加權(quán)處理，提出了綜合考慮測(cè)試費(fèi)用和誤診費(fèi)用的優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整啟發(fā)式函數(shù)中故障檢測(cè)權(quán)值和故障隔離權(quán)值的比重，使得該方法具有先檢測(cè)后隔離的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[58]基于Rollout算法，研究了測(cè)試不可靠條件下的診斷策略。文獻(xiàn)[59]建立了測(cè)試不可靠條件下的診斷策略設(shè)計(jì)模型，利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行了求解。文獻(xiàn)[60]從固有不確定性和觀測(cè)不確定性兩方面闡述了測(cè)試不可靠的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，利用信息熵算法設(shè)計(jì)了診斷策略。文獻(xiàn)[61]考慮了不可靠測(cè)試和現(xiàn)場(chǎng)約束條件影響，提出了動(dòng)態(tài)的診斷策略設(shè)計(jì)方法，該方法比傳統(tǒng)靜態(tài)診斷策略更具有適應(yīng)性和實(shí)用性。文獻(xiàn)[62]將信息熵算法的啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)和粒子群算法相結(jié)合，通過(guò)重新定義測(cè)試性分析模型和測(cè)試性指標(biāo)，描述和求解了測(cè)試不可靠條件下的診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)[63]構(gòu)建了包含漏診代價(jià)、虛警代價(jià)和測(cè)試費(fèi)用的啟發(fā)式函數(shù)，利用精華螞蟻系統(tǒng)算法對(duì)測(cè)試不可靠條件下的診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了求解。

5 結(jié)束語(yǔ)

診斷策略設(shè)計(jì)是一項(xiàng)系統(tǒng)性工程，考慮的因素越全面，其結(jié)果越符合裝備的實(shí)際情況，越有利于提高裝備的故障診斷能力。本文對(duì)診斷策略設(shè)計(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，系統(tǒng)總結(jié)了理想假設(shè)條件和復(fù)雜條件下(多故障條件、多值測(cè)試屬性和測(cè)試不可靠條件)的診斷策略設(shè)計(jì)方法。隨著研究的深入，未來(lái)還可在以下三個(gè)方面開展進(jìn)一步的研究：

1)設(shè)計(jì)具有自適應(yīng)能力的啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)。AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法的性能主要依賴于其啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)。在診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題中，要使測(cè)試費(fèi)用的期望值盡可能小，則先驗(yàn)概率較大的故障應(yīng)該對(duì)應(yīng)較少的測(cè)試步驟和測(cè)試費(fèi)用。而在裝備的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，無(wú)故障狀態(tài)的概率往往遠(yuǎn)大于其他故障發(fā)生的概率，不同裝備的故障概率分布也不相同，且在故障的檢測(cè)和隔離過(guò)程中，隨著矩陣的分割，各子矩陣具有不同的特點(diǎn)。因此，啟發(fā)式評(píng)估函數(shù)應(yīng)具備根據(jù)矩陣中故障狀態(tài)概率的分布情況進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整的能力，從而達(dá)到提高算法的最優(yōu)性和降低計(jì)算復(fù)雜度的目的。

2)智能優(yōu)化算法在復(fù)雜條件下的應(yīng)用研究。智能優(yōu)化算法具有簡(jiǎn)單、通用和便于并行處理的優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于診斷策略設(shè)計(jì)問(wèn)題中，但其在多故障和多值屬性輸出條件下的應(yīng)用相對(duì)較少。多故障條件下，智能優(yōu)化算法主要被應(yīng)用于求解最小碰集，但是如何利用智能優(yōu)化算法直接對(duì)多故障問(wèn)題進(jìn)行描述和求解，還值得進(jìn)一步研究；蟻群算法被廣泛應(yīng)用于求解多值測(cè)試屬性的診斷策略，而其他算法在此問(wèn)題上的應(yīng)用較少。

3)研究的成果轉(zhuǎn)化與應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)診斷策略設(shè)計(jì)及其衍生問(wèn)題創(chuàng)新的提出了多種高性能的算法。這些算法可集成到測(cè)試性輔助設(shè)計(jì)和分析工具中，為裝備測(cè)試性分析和診斷策略設(shè)計(jì)提供有效的算法支持，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助的測(cè)試性設(shè)計(jì)和分析，達(dá)到提高裝備的設(shè)計(jì)效率，降低設(shè)計(jì)成本的目的。